数学补充 附录1-微积分运算.

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数学补充 附录1-微积分运算

附录1-数学补充:微积分运算 函数、极限、导数 导数的几何意义:斜率 微分 常用导数公式 求导练习 定积分:无穷求和 定积分的几何意义:曲线下的面积 不定积分:导数的原函数 求定积分面积练习 常用不定积分公式 附录1-数学补充:微积分运算

函数、极限、导数 函数: 极限与导数 (微商): 多种等价记号

斜率 导数的几何意义:函数的变化率 x(t) x(t+Dt) t t+Dt Q P O Dx Dt q0 q

微分 无穷小的加减乘除法

常用导数公式 常见导数运算公式: 导数运算定理:

求导练习 (1) y = x/2 (2) y = 2 (3) y = x2 (4) y = sin(x)

定积分 无穷分割 O t0 tn-1 tn tN v t v(tn) dSn = v(tn) dt

无穷求和:曲线下的面积 O t0 tn-1 tn tN v t v(tn) dSn = v(tn) dt

不定积分 A、去掉定积分的上下限 B、发现不定积分是导数的逆运算 C、定义不定积分为函数的导数原函数 导数的逆运算结果不唯一:积分常数 C、定义不定积分为函数的导数原函数 D、反之,从不定积分到定积分:代入上限减下限

常用不定积分公式 不定积分运算公式(原函数):

求定积分面积练习 (1) y = x/2 (2) y = 2 (3) y = x2 (4) y = sin(x)