数 学 九年义务教育六年制小学教科书 成 反 比 例 的 量 授课人:宋咏霞
复习： 1、什么是正比例的量与正比例关系？ 2、什么是反比例的量与反比例关系？ 思考： 正比例关系与反比例关系有什么相同点和不同点？你能利用自己的语言描述出来，并填出下表：
正比例和反比例的关系： 正比例关系 反比例关系 相同点 不同点 x x×y=k（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 比值(也就是商)一定 积一定 y x ＝ K（一定） x×y=k（一定）
例7 观察下面的两个表，再回答问题。 1、表中各有哪两种相关联的量？ 路程（千米） 时间（时） 5 1 10 2 25 50 速度（千米/时） 时间（时） 100 1 50 2 20 5 10 1、表中各有哪两种相关联的量？ 2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？ 3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？
速度、时间、路程 ＝ ＝ 速度×时间=路程 路程 时间 速度 路程 速度 时间 当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一定，路程和时间成正比例。 当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。 当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定，这时，路程和速度成什么比例？
正比例关系 反比例关系 2 4 6 8 10 12 150 30 60 90 120 180 速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米） 150 30 60 90 120 180 速度（千米/时） 时间（时） ● 路程（千米） 150 30 60 90 120 180 ● A B A B 时间（时） 2 4 6 8 10 12 正比例关系 反比例关系
1、 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？ 1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间 2) 生产总量一定，每天生产量和天数 3) 平行四边形面积一定，它的底和高 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数 5) 一个人的年龄与他的体重 6) 正方形的边长和面积
2、长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正比例关系。说出这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 宽一定，长和面积成正比例关系 面积一定，长和宽成反比例关系
反 正 正 3、A、B、C表示三个量，如果A×B＝C，那么： C一定，A和B成（ ）比例 B一定，A和C成（ ）比例
在单价、数量、总价三种量中， （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 正 单价 数量 总价 数量 单价 总价 正 总价 单价 数量 反
4、判断 √ √ × × √ 1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例 （ ） 1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例 （ ） 2）订阅《小学语文学习》的总份数和总钱数成正比例 （ ） 3） 和一定，加数和另一个加数成反比例 （ ） 4）三角形面积一定，它的底和高不成比例 （ ） 5） 一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分不成比例 （ ） √ √ × × √
小结： 1、正、反比例的相同点和不同点。 2、判断成正、反比例的步骤： （1）判断两种量是不是相关联的量； （2）根据相关联的量与第三个量的关系列数量关系式； （3）根据关系式定结果：商一定，为正比例关系；积一定，为反比例关系。