第三單元：實驗設計資料 授課教師：國立臺灣大學政治學系 洪永泰 教授 統計與生活 第三單元：實驗設計資料 授課教師：國立臺灣大學政治學系 洪永泰 教授 【本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」臺灣3.0版授權釋出】

問題 1. 維他命 C 可以預防感冒？ 2. 水中加「氟」可以降低蛀牙比例？ 3. 考試前到指南宮拜拜有效？ 4. 嫁個笨笨的丈夫比嫁個聰明的丈夫幸福？

問題 5. 婚前男女政治立場不同，婚後會…？ （1）男說服女 （2）女說服男 （3）政治上各走各的，相安無事 （4）吹了

問題 6. 什麼方案會使產品銷售量增加？ （1）更換包裝 （2）促銷（廣告、活動） （3）調整價格（降價 or 漲價） （4）以上策略的組合

維他命 C 可以預防感冒？ Linus Pauling (1901-1994) 美國化學家 1954 諾貝爾化學獎 1962 諾貝爾和平獎（推動反核子試爆）

實驗 感冒 沒感冒 總人數 實驗組(維他命C) 17 (12.2%) 122 139 控制組(安慰劑) 31 (22.1%) 109 140   感冒 沒感冒 總人數 實驗組(維他命C) 17 (12.2%) 122 139 控制組(安慰劑) 31 (22.1%) 109 140 合 計 48 (17.2%) 231 279 假設：兩組無差異 實驗結果：卡方值＝4.81 顯著水準＝0.028

水中加「氟」可以降低蛀牙比例？ 民國六十一年至七十五年間由台大牙醫學系在台灣省政府的資助下，選取中興新村一地的自來水，以人工的方法加入極微量氟鹽(0.6ppm)，與對照地區草屯兩相比較，中興新村的兒童蛀牙較草屯少了百分之四十至六十，這種結果與世界上其他國家所做的類似。 中興新村兒童的牙齒較草屯的為佳。

實驗設計的基本概念 1. 依變數 response variable 2. 解釋變數 explanatory variable, factors 3. 個案 subjects 4. 處理方式 treatment (combination of factor levels)

實驗組 維他命C 隨機分組 衡量結果 控制組 安慰劑

實驗組 1 藥劑1 隨機分組 實驗組 1 藥劑1 衡量結果 控制組 安慰劑

實驗設計的基本概念 5. 隱藏性變數 lurking variable 6. 混淆變數 confounding variables

隱藏性變數 Y：讀報紙社論的比例 X：地區（台北市 vs. 台北縣） Z：教育程度

  讀報紙社論 不讀報紙社論 合 計 A市 50（50％） 50 100 B市 35（35％） 65 85 115 200

  讀報紙社論 不讀報紙社論 合 計 高教育程度 A市 30（75％） 10 40 B市 15（75％） 5 20 中教育程度 20（50％） 低教育程度 0（0％） 合計 85 115 200

  A市 B市 合 計 高教育程度 40 20 60 中教育程度 80 低教育程度 100 200

混淆變數 confounding variables 例如 Y：縣市長的施政滿意度 X1：民眾的政黨認同 X2：民眾的省籍 X3：民眾的投票意向 X4：所屬縣市的都市化程度

實驗設計的基本概念 7. 隨機分組 randomized groups 8. 實驗組 vs. 控制組 9. 安慰劑 placebo 10. 雙盲法 double blind

如何控制干擾因素？ 1. 完全隨機設計 ( completely randomized design ) 2. 配對樣本( matched pairs ) 比隨機分組還要精確，自己配自己最徹底 3. 依照控制因素分組 ( blocking )

形狀 橢圓 長條 圓盒 顏色 粉紅色 銀白色 乳白色 處理1 處理2 處理3 處理4 處理5 處理6 處理7 處理8 處理9   形狀 橢圓 長條 圓盒 顏色 粉紅色 處理1 處理2 處理3 銀白色 處理4 處理5 處理6 乳白色 處理7 處理8 處理9 每一個格子至少找 2 家便利商店進行實驗。

Blocking：便利商店屬性 便利商店 商業區 18 家 隨機分組分配至處理1…處理9 工業區 18 家 隨機分組分配至處理1…處理9 商業區 18 家 隨機分組分配至處理1…處理9 工業區 18 家 隨機分組分配至處理1…處理9 文教區 18 家 隨機分組分配至處理1…處理9 農村區 18 家 隨機分組分配至處理1…處理9

如何下結論？ 原始假設與對立假設 Null hypothesis vs. alternative hypothesis 假設必須設在可以計算的基礎上， 例如差異等於 0，或是 X 和 Y 無關

顯著水準 significant level，p-value 如果假設成立，那麼取得這個結果 以及比這個還要極端的結果的或然率 如果 P 值大， 可以認定和一般隨機現象差不多，接受假設； 如果 P 值很小， 顯然不是隨機現象可以解釋，拒絕假設。

版權聲明 6 7 13 14 15 頁碼 作品 版權標示 作者 / 來源 《統計與生活》，劉仁沛、洪永泰、蕭朱杏、陳 宏合著，頁 53， 國立臺灣大學出版中心，2010 年 3 月初版。 由所有權人國立臺灣大學出版中心授權， 您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 7 民國六十一年至七十五年間由台……為佳。 《口腔實用常識》第十五篇「氟-牙醫師的最愛 (一)」 (http://www.ncku.edu.tw/~dentist/05_inform/perio_in/peri-15.htm)， 瀏覽日期 2012/04/02。由所有權人 曾春祺 醫師 授權， 13 《統計與生活》，劉仁沛、洪永泰、蕭朱杏、陳 宏合著，頁 58， 14 15

頁碼 作品 版權標示 作者 / 來源 18 《Statistics: Concepts and Controversies》5th eddition， 頁 93，David S. Moore ，W.H.Freeman and Company ，2003。 依據著作權法第 46、52、65 條合理使用。 20 《統計與生活》，劉仁沛、洪永泰、蕭朱杏、陳 宏合著，頁 61， 國立臺灣大學出版中心，2010 年 3 月初版。 由所有權人國立臺灣大學出版中心授權， 您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。