第17章 量子物理 §17.1 热辐射,普朗克的量子假设 §17.2 光的粒子性 §17.3 氢原子光谱,玻尔的氢原子理论 第17章 量子物理 §17.1 热辐射,普朗克的量子假设 §17.2 光的粒子性 §17.3 氢原子光谱,玻尔的氢原子理论 §17.4 粒子的波动性 §17.5 薛定谔方程 §17.6 氢原子的量子力学处理 §17.7 电子自旋,四个量子数 §17.8 原子核外电子的壳层结构 作业：练习册 选择题：1 — 10 填空题：1 — 10 计算题：1 — 8

§1 热辐射 普朗克的量子假设 1. 热辐射 任何物体在任何温度下都要对外辐射各种波长的电磁波，这种辐射称为热辐射。 1000度 400度 §1 热辐射 普朗克的量子假设 1. 热辐射 任何物体在任何温度下都要对外辐射各种波长的电磁波，这种辐射称为热辐射。 1000度 400度 600度 观察： 物体逐渐增加温度，物体看来从暗淡—红变黄——黄变白——青白色。 火 炉 因辐射与温度有关，故称热辐射。

测量体温是诊断疾病最常用的方法。传统测量体温的方法是在腋下、舌下，但这样的方法对于远程大量测量体温是不适合的。比如，当发生大规模流行疾病，需要在火车站、机场等公众场合测定旅客体温时。 与传统的体温针测量体温需５分钟相比，应用红外线测量体温（红外测量眼睛或皮肤热辐射的方法）仅需２秒钟，即可准确测出体温。 红外温度计能测量人体的红外热发射从而推得病人的身体温度，这在2003年的“抗非典”战斗中曾发挥了较大作用，那时我们可以看到机场、车站等公共场所匹配了各式各样的红外测温装置。

注意： 1）从经典物理学看来热辐射过程的实质是物质以电磁波的形式向外辐射电磁波的过程。其辐射的能量称之为辐射能。 2）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射： 当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射。 反之称为非平衡热辐射。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短、发射的面积。

研究： 在某个温度下，从物体一定表面积上发射的，在任何 一段波长范围内、单位时间内的辐射能（辐射功率）。 问题的焦点就是求出 辐射能与温度、波长之间的关系式。 引入物理量：单色辐射出射度： 设从物体单位表面积上发射的，波长在到+d范围内的辐射功率为dM，dM和d的比值叫做该物体对于波长的单色辐射出射度M（T）。

M（T）与物体的温度T 和波长 有关，它反映了不同温度下辐射能按波长的分布情况。

十九世纪末叶之时，经典物理学大厦经过了从牛顿到麦克斯韦这些大师们的精心设计和建造，真可谓尽善尽美了。大自然中的物理现象也都能用经典理论解释得清清楚楚。可是好景不长，也真怪物理学家们无事生非，不知谁先想出了一个题目，要是一块全黑的物体，它是怎样吸收外来的热量又怎样放出热量呢？

2. 黑体 当热辐射能入射到不透明物体表面时，一般是， 一部分辐射能被物体吸收，另一部分能量被物体表面反射。 一个物体对入射的电磁波能量全部吸收，我们就称它为黑体。例如宇宙中的黑洞。黑体只是一种理想模型。 在同样的温度下，颜色深的物体吸收辐射的本领比较强，比如煤炭对电磁波的吸收率可达到80％左右。所谓“黑体”是指能够全部吸收外来的辐射而毫无任何反射和透射，吸收率是100％的理想物体。

3. 黑体辐射 根据能量守恒定律：物体吸收的能量越多，加热时它辐射的本领愈大。黑体的吸收本领是一切物体中最大的，加热时它辐射本领也最大。 理想模型的建立和应用，是根据问题的性质和需要，抓住主要因素，略去次要因素，对所研究的复杂问题进行合理简化处理。 1.辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一 定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关。 为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，定义了一 种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的 标准物体。 2. 许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上)。 研究热辐射的规律时，特别注意黑体的辐射本领的研究。

用分光技术测出由它发出的电磁波的能量按波长的分布M（T） ，就可以研究黑体辐射的规律。 用不透明材料做成有小孔的空腔，可看作黑体。如图所 示：从小孔射入黑体空腔中的电磁波，经多次反射吸收，强 度逐渐减弱，最后从小孔中反射出去的辐射能近似地为零。 现在研究黑体辐射 当空腔处于某一 温度T 时，也会有一 定的电磁波从小孔中 辐射出去， 相当于面积为小孔面 积，温度为 T 的黑体 表面发出的辐射， 用分光技术测出由它发出的电磁波的能量按波长的分布M（T） ，就可以研究黑体辐射的规律。 这就是黑体辐射。

黑体辐射的单色辐射出射度与波长的关系的实验曲线如图所示： 1700k 通过对曲线的分析总结出黑体辐射的两条实验规律。 1500k (1) 维恩位移定律 1300k 实验发现：当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值对应的m向短波方向移动。 m 观察、分析

(2) 斯忒藩(Stefan)-玻耳兹曼定律 黑体辐射出射度（总辐出度）（单色辐出射度与波长关系曲线下的总面积）与绝对温度有如下关系： 1700k 1500k 1300k m 以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。 斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温 (如辐射高温计)、遥感和红外追踪等的物理基础。

人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人？ 答：人体的辐射频率太低，远离可见光波段。 如果设人体表面的温度为36°C，则由维恩位移定律 算出在人体热辐射的各种波长中，所对应的最大单色辐出度的波长应为： m m 在远红外波段，为非可见光，所以是看不到人体辐射的，在黑暗中也如此。

从理论上导出符合实验曲线的关系式，一直是物理学研究的重要课题。 维恩是一位理论、实验都有很高造诣的物理学家。他所在的研究单位称为德国帝国技术物理研究所，这个研究所以基本量度为主要任务。当时正值钢铁、化工等重工业大发展的时期，急需高温量测、光度计、辐射计等方面的新技术和新设备，所以，这个研究所就开展了许多有关热辐射的实验。 Wilhelm Wien(1864-1928)荣获1911年Nobel Prize (for his discoveries regarding the lawsgoverning the radiation of heat) 从理论上导出符合实验曲线的关系式，一直是物理学研究的重要课题。 但是由经典电磁理论和热力学理论出发导出的理论公式都与实验结果不符合。

4.经典物理遇到的困难： 1896年，维恩根据经典热力学得出公式 C1 、C2 为常数 这个公式能说明短波段，不能说明长波段。 1900年，瑞利和琼斯用能量均分定理电磁理论得出： C3 为常数 这个公式只能适合于长波段，在短波方向得出灾难性的结论。 开尔文称之为“紫外区灾难 ”

“紫外灾难” 按照该公式，随着辐射波 长的变短，辐射出射度增大。 当波长短到了紫外线或X射线， 辐出度达到更大值，如果事实 1700k 1500k 1300k m 按照该公式，随着辐射波 长的变短，辐射出射度增大。 当波长短到了紫外线或X射线， 辐出度达到更大值，如果事实 真是如此，地球上的一切生物都要遭受灭顶之灾，在科学史上，人们戏称这为“紫外灾难”。 电磁波危害健康——（波长越短频率越高）危害越大 放射防护学专家一致呼吁 ：慎用X射线检查 幸亏事实上实验曲线到了中段变缓、变平，到了极大值后辐射出射度随着辐射波长的变短而下降。

按经典理论，热的辐射和吸收是一个完全连续的过程，就像管子里流出来的一股水，光和辐射是一种电磁波。这条连续性原理是经典物理学的一块基石。可是那些“无事生非”的物理学家们终于给自己找来了麻烦，他们用这种理论来解释黑体辐射，无论如何也不能使辐射能量和辐射谱统一起来。 所以，当时代步入20世纪第一个年头时，物理学界的老前辈开尔文在新年祝辞中一面庆贺物理学的新胜利，一面又忧心地提到，天空又出现了两朵乌云，这便是其中之一。

开尔文所提出的“紫外区灾难 ”被称为“物理学晴朗天空的两朵乌云”之一。 正是这朵乌云导致“量子力学”的诞生。 既然由经典电磁理论和热力学理论出发导出的理论公式都与实验结果不符合。 普郎克 面对单色辐出度与波长的关系的实验曲线，没有从经典理论出发,而是发挥自己的数学才能，用数学表达式来拟合这条曲线，从而获得理论公式（即寻求一个数学表达式，在此公式代入相应的值后，所绘制出的曲线与实验曲线相符） 。

普朗克根据维恩、瑞利和琼斯两公式，用数学内插法得出了与实验结果符合的普朗克公式 取高频 极限 维恩公式 M = T 4 积分 这真是 太棒啦!!! 普朗克公式 取低频 极限 瑞－琼公式 Tm = b 求极值

通过计算，这个公式的理论值与实验曲线很好的吻合。 普郎克黑体辐射公式 通过计算，这个公式的理论值与实验曲线很好的吻合。 实验 瑞利-琼斯 维恩 普郎克

科学研究中处理数据常用“内插法”、“外推法”。 已知函数f（x）在自变量是x1，x2，……xn时的对应值是f（x1）、f（x2），……f（xn），求xi 和xi＋1之间的函数值的方法，称作内插法。 如果 xn 是按等距离变化的，称自变数等间距内插法；如果 xn 是接不等距离变化的，称自变数不等间距内插法。 科学研究中处理数据常用“内插法”、“外推法”。 外推法也是一个很重要的研究方法：利用逻辑推理的方法，它是建立在可靠的实验基础上进行外推。

介绍几种方法：Microsoft Excel 工作表趋势性的预测分析——回归分析 实验数据的拟合，用线性、对数、多项式、乘幂、指数函数来表示实验结果。（数学表达式拟合实验曲线）

Origin 7. 0 Demo, 13M，是一个非常有名并且易于使用的科学用途数据绘图与数据分析处理工具软件。 使用科学计算语言MATLAB处理实验数据，包括：数据的输入和输出、平均值、偏差、可疑数值的判断、数据的拟合、插值和图象的绘制，只需要进行简单编程即可。函数关系更广。 另外，许多专业有自己研发的专用工具软件。

理论的解释”。经过两个月的日夜奋斗，他于 12月14日在德国物理学会上提出了他的假设。 1900年10月19日普朗克在德国物理学会议上报告了他的黑体辐射公式(这公式是他“为了凑合实验数据而猜出来的”)。当天，两科学家发现此公式和实验符合很好，并在第二天把这一喜讯告诉了普朗克。 这使普朗克决心“不惜一切代价找到一个 理论的解释”。经过两个月的日夜奋斗，他于 12月14日在德国物理学会上提出了他的假设。 （1900年12月14日被认为是量子论的诞生之日）

真实的历史 普朗克在一次会议上宣读自己的观点，但全场除一人发言外，其余的人毫无反应，而这一人还是表示反对。 无一知音，普朗克对十几岁的儿子说：“我现在发现的那个东西， 要么荒诞无稽，要么也许是牛顿以来物理学上最伟大的发现之一。” 1900年10月19日，柏林物理学会又在举行讨论会。热物理学家库尔鲍姆在会上报告了他最近的实验，仍与维恩公式不符，又是那道不可逾越的难题。 这时普朗克恰巧在座，天赐良机，普朗克立即上前在黑板上写出一个自己推出的公式。这个式子无论对长波、短波、高温、低温都惊人地适用，瑞利－金斯公式和维恩公式被和谐地统一到一起。于是满座大惊，虽然还没有一个人能完全弄清楚这个新公式，但是在事实面前却再无人能提出反对意见。 物理学会再也不能轻视普朗克的挑战了，两个月后，1900年12月14日他们召开会议，特请普朗克介绍他的新理论。

5.普朗克能量子假说 辐射体中的分子、原子可看作线性谐振子,振动时向外辐射能量（也可吸收能量）,振子的能量不连续 E = n n = 1, 2 , 3...  = h 辐射或吸收电磁辐射时交换能量的最小单位是 “能量子”, 其能量为:  = h 在电磁波的辐射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。 由此, 导出与实验结果极为符合的普朗克公式： 普朗克常数 h = 6.626068 × 10-34 m2 kg / s

讨论： 按波长分布的普朗克公式

1）当波长很短或温度较低时 令： 维恩公式

2）当波长很长或温度很高时 令： 瑞利--琼斯公式

Max Planck 荣获1918年 Nobel Prize (for his discovery of energy quanta) 普朗克 (1858—1947) 德国人 (60岁获诺贝尔奖) 普朗克无论遇到什么困难，都没有动摇过他献身于科学的决心。他的家庭相继发生过许多不幸：1909年妻子去世，1916年儿子在第一次世 界大战中战死，1917年和1919年两个女儿先后都死于难产，1944年长子 被希特勒处死。但是普朗克总是用奋发忘我的工作 抑制自己的感情和悲痛，为科学做出了一个又一个 重要的贡献。 普朗克的墓在哥庭根市公墓内，其标志是一块 简单的矩形石碑，上面只刻着他的名字，墓志铭也 就一行字： h＝6.63×10-34J·s， 这是对他毕生最大贡献：提出能量子假说的肯定。

由于量子化的概念和经典物理严重背离，正因为量子说和经典物理概念如此不同，在提出后的五年内没人理会。在此后的十余年内，普朗克很后悔当时提出“量子说”，并想尽办法试图把它纳入经典范畴。 普朗克是一位老派的学者。在学术工作中，他主张尽可能地谨慎，不到万不得已不愿意打破传统的“框框”。他把自己的量子假说称为“孤注一掷”的办法。就是说，只是在实验事实的逼迫下，他才终于“上了梁山”。因此，人们常说他是一个“不情愿的革命者”。 普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安，只是在经过十多年的努力证明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后，他才坚定地相信h 的引入确实反映了新理论的本质。

“量子论”违背了实验事实？ 普朗克所提出的能量量子化假设打破了一切自然过程都是连续的经典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。 连续性原理是经典物理学的一块基石 从日常经验出发，建立在一切自然过程（包括物体性质的变化）都是连续的这一定论之上的经典理论——牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论又已经被大量的实验所证实。 “量子论”违背了实验事实？

思考题:在宏观世界中能够观察到（谐振子）能量分立的现象?！ 例：设想一质量为 m = 1g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅 A = 1 mm的谐振动。弹簧的劲度系数 k = 0.1 N/m。按量子论计算此弹簧振子（谐振子）的能级间隔多大？减少一个能量子时振动能量的相对变化是多少？ 解：弹簧振子的频率 谐振子能级间隔 谐振子能量 减少一个能量子时振动能量的相对能量变化 这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来。 现在能达到的最高的能量分辨率为： 所以宏观的能量变化看起来都是连续的!

量子论——翻开第二页 “光电效应” 普朗克的发现使神秘的量子从此出现在人们 的面前，它让物理学家们即兴奋，又烦恼。 这些能量子在运动中并不分裂，而且只能作 为整体被吸收或发射。能量子是什么？ 量子论——翻开第二页 “光电效应”

§2 光的粒子性 光照射金属表面使之逸出电子的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。 §2 光的粒子性 光照射金属表面使之逸出电子的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。 赫兹试验示意图 这一现象首先是赫兹在1886-1887年间在实验中偶然发现的。 赫兹在电磁波实验中还顺便发现了光电效应。1887年，他发现当检测器振子的两极受到发射振子的火花光线照射时，检测器的火花会有所加强。进一步的研究表明这是由于紫外线的照射,紫外线会从负电极上打出带负电的粒子。他将此事写成论文发表，但没有进一步研究。

1.光电效应 光电效应的实验简图 莱纳德 光电效应实验1902年 注意观察！ 莱纳德 光电效应实验1902年 注意观察！ 当光（特别是波长较短的紫外光）照射到密封的真空管内的的金属K（负极）上时，就有光电子从表面逸出，逸出的光电子在加速电势差U=UA-UK的作用下，从K到A，从而在电路中形成电流，称为光电流，光电流强度可由电流计G读出。 A K 真空管 G 换向开关 U

通过实验，我们可以画出以下实验特征曲线。 (1)光电效应伏-安曲线图 饱和光电流强度与入射光强度成正比。 I U Im 饱 和 电 流 US I1 I2 或者说：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比。 当降低U，I 随着降低，当U = 0时，I 一般不等于0。 入射光频率恒定 只有当 U=UA-Uk变为负值（由换向开关实现），I 减少以至为零。 -US为反向截止电压

I (1)光电效应伏-安曲线图 当降低U，I 随着降低，当U = 0时，I 一般不等于0。 U Im 饱 和 电 流 US I1 I2 只有当 U=UA-Uk变为负值（由换向开关实现），I 减少以至为零。 截止电压的存在说明此时从阴极逸出的最快的光电子，由于受到电场的阻碍，也不能达到阳极。根据能量分析应有： 入射光频率恒定 -US为反向截止电压 反向电势差——截止电势差Us 光电子最大初动能

 (2) US—  实验曲线图 不同金属的 US— v 曲线是斜率相同的平行直线 使金属产生光电效应的最低频率v0 称为红限频率。 截止电压与入射光频率有线性关系（即光电子最大初动能和光频率 成线性关系）  为入射光频率 Cs Ca Na 4.0 6.0 8.0 10.0 US /  1014Hz 2.0 不同金属的 US— v 曲线是斜率相同的平行直线 k与金属材料无关,由实验确定! 使金属产生光电效应的最低频率v0 称为红限频率。 红限频率 红限频率与金属材料有关 时，才能产生光电效应。 时，无论光强多么强都不能产生光电效应。

总结 逸出光电子的多少取决于光强I 。 光电子最大初动能和光频率 成线性关系。 只有光的频率  0时，电子才会逸出。 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。 经典物理与实验规律的矛盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与光强I 有关) 逸出，不应存在红限0 。 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。

普郎克提出的量子假设在以后的几年里，并没有引起人们的注意。当时大多数物理学家只是把普郎克公式看作是一个局限于辐射问题的“经验公式”。 首先认识到量子概念的重要性并对它的发展起了巨大推动作用的是专利局三级技术员、年轻的科学爱好者爱因斯坦（26岁）。

金属中自由电子从照射光中吸收一个光子的能量 h 2. 爱因斯坦光子（光量子）假设(1905年) （1）爱因斯坦在能量子假说的基础上提出光子理论： 一个频率为  的光子具有能量 h为普郎克恒量， h=6.62610-34J·s （2）光电效应的解释： 1.电子的逸出功 A 金属中自由电子从照射光中吸收一个光子的能量 h 2.光电子的初动能 逸出功 A ：金属电子的逸出功（从材料表面逸出时所需的最低能量），单位eV，与材料有关的常数。

或写成： 解释红限频率的存在 实验结果： 对比理论公式 所以k与金属种类无关 而A与金属种类有关

光子被电子一次吸收而增大动能的过程需时很短，由此，可解释光电效应的瞬时性。 另外，逸出光电子的多少取决于光强 I 。 入射光强度越大，表明光量子数越多；它被金属中的电子 吸收的可能性就越大，可解释光电子的多少取决于光强 I 。 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。 光子被电子一次吸收而增大动能的过程需时很短，由此，可解释光电效应的瞬时性。 1916年，密立根利用截止电压与入射光频率线性关系 h=ek 计算得：h=6.5610-34Js，与当时其他方法测得的值符合得很好！对光子论的正确性是一个很好的证明。密立根由此获诺贝尔奖（另是他用油滴法精确地测定了电子电量）。 普朗克墓志铭刻着 ： h＝6.63×10-34J·s

爱因斯坦的光量子理论（1905年）虽然成功地解释了光电效应，但它并没有被广大物理学家所承认。因为在他们看来，这一理论与光的波动理论是完全违背的。普郎克也认为这一理论“太过份了”，甚至到1913年他仍持否定态度。 密立根也不相信光的量子理论，他从1905年开始作“光电效应”的实验来否定它，可是于1915年他却宣布：“结果于我所有的预期相反。”

光电效应的研究历经三十年，有三人 荣获诺贝尔物理奖 莱纳德 完美实验 1905年 爱因斯坦 理论解释 1921年 密立根 实验证实 1923年 莱纳德（1862-1947） 曾担任赫兹教授的助手,后发现光电效应的两条重要规律，获得诺贝尔奖。希特勒上台后，莱纳德加入了纳粹党籍，成为希特勒的科学顾问, 多次在公开场合批判犹太人科学家爱因斯坦。 密立根(1868-1953) 研究基本电荷和光电效应，通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位。他测量了遏止电子从金属中逸出所需的最小电压，验证了爱因斯坦关系，并首次对普朗克常数h直接运用光电学方法作了测定。

爱因斯坦在1905年解释光电效应，当初爱因斯坦并没有想的那么多，但是他当时解释的光电效应，一直到现代都有非常重要的应用。 光电效应的现代应用实在太多了，包括空间科学、生命科学。举一个最贴近我们生活的例子，数码相机或者数码摄像机，最关键的是CCD摄像阵列。大家买数码相机的时候都要问有多少像素，从200万像素到400万像素，专业的是800万像素，即有800万个最基本的光电探测单元。 研究天文、宇宙的起源，不管用什么样的天文显微镜，最后都有摄像的基本单元，都是要利用所谓的光电效应。现在都讲数字地球，这是全球定位系统，对海洋资源、陆地资源等等定位。在空间要对地球进行定位，最基本的必须要有一个非常灵敏的光电探测器。

光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可观察记录、传输、储存的图像。 《红外变像管》 红外辐射图像→可见光图像 《像增强器》 微弱光学图像→高亮度可见光学图像 光电倍增管 光电倍增管：是灵敏度极高，响应速度极快的光探测器。感光的材料主要是金属铯的氧化物，其中并掺杂了其他一些活性金属。用这些材料制成的光电阴极射线管，在光线的照射下能够发射光电子，它经栅极加速放大后去冲击阳极，最终形成了电流。可测量波长在 200~1200 nm 极微弱光。

例：铝的逸出功为4.2eV，今用波长为2000埃的紫外线照射铝表面，求： (1)光电子的最大初动能, (2)截止电压, (3)铝的红限波长。(*1eV = 1.60217646×10-19 J ) 解： 光子能量： 电子最大初动能： 由： 得：US = 2.0V 由：

光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 1909年9月21日，爱因斯坦应邀参加德国自然科学家协会第81次大会。这是爱因斯坦第一次正式参加学术界的活动，也是他第一次会见普朗克等著名物理学家。爱因斯坦在这次大会上首次提出光具有波粒二象性。 光的波粒二象性。 光在传播过程中表现为波动性，如光的干涉和衍射。 光在与物质相互作用时表现为粒子性，如光电效应。 光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

光的波动性（  ，v ） 和粒子性（m，p ）是通过 光子能量： 光子质量： 让我们在心里读两遍 又因为： 所以，光子的静止质量为零。 光子动量： 光的波动性（  ，v ） 和粒子性（m，p ）是通过 普朗克常数联系在一起的。

1911年10月30日，当时世界上在这一领域内最优秀的18名领袖齐集布鲁塞尔的大都会饭店。但是年高望重的瑞利未能到会，他送来一封短信，对量子论表示反对。琼斯和彭加勒（在数学、物理学和天文学等领域做出了举世瞩目的贡献）两个大人物也表示反对。不过，临散会时彭加勒已经背叛了经典原理而加入这支义军。 还有卢瑟福、居里夫人等五位实验物理学家，他们对这个很玄的理论问题原来也不怎么关心，所以持中立立场，其余十一位科学家表示赞成。十一年过去了，这支新军从一人发展到十二人，稍成气候。

会议的主力当然是普朗克和爱因斯坦。 完完全全的奇幻世界。这个世界光怪陆离， 和我们平常所感知认同的那个迥然不同。 布鲁塞尔的女巫盛宴 “不过爱因斯坦先生，为什么您不全力以赴在这个理论上再做贡献呢？”爱因斯坦说：“可惜上帝给物理学的晴空里送来两朵乌云。我现被那另一朵乌云罩住正脱不得身呢。”

1905年，爱因斯坦发表了关于狭义相对论的第一篇文章后 1915年11月，爱因斯坦先后向普鲁士科学院提交了四篇论文，在这四篇论文中，他提出了新的看法，证明了水星近日点的进动，并给出了正确的引力场方程。至此，广义相对论的基本问题都解决了，广义相对论诞生了。1916年，爱因斯坦完成了长篇论文《广义相对论的基础》， 能量子、光量子、波粒二象性、相对论。 一波未平，一波又起。 爱因斯坦理论公式是否是一个局限于光电效应问题的“经验公式”？？？！！！

3 康普顿效应（1922年） S D C R 康普顿实验原理如下图： 实验目的：入射与散射波长的比较。 R：X射线源 D：光栏 S：摄谱仪 散射角 R：X射线源 D：光栏 S：摄谱仪 C：石墨晶体，是X射线的散射体。

实验发现： 观察，分析 I 波长不变的散射称为正常散射。 I 但在散射谱线中，除了波长不变的射线外，还有波长变长的射线。 I 波长变长的散射称为康普顿散射。 I

实验总结： 1. 在散射谱线中，除有入射波长0的射线外，还有比0更长的射线。 2. 波长改变量随着散射角的增大而增大。与散射物质的性质无关。 c是与散射物质无关的常数，称为康普顿常数。 X射线通过物质散射后波长变长的现象——康普顿效应

经典理论的困难： 按照经典电磁波理论，X射线是波长很短的电磁波，照射到散射体上所发生的情况可以这样解释： 　　当电磁波通过物体时，将引起物体内带电粒子从入射波吸收能量而出现受迫振动。而每个振动着的带电粒子可被看作电偶极子，它们向四周辐射能量，这就成为散射光。 　　从波动观点来看，带电粒子受迫振动频率应等于入射光的频率；所以，散射光的频率应与入射光的频率相同。可见，用光的波动理论只能解释波长不变的散射，而不能解释康普顿效应。 1923年，康普顿用爱因斯坦的光量子理论圆满地解释了他的实验结果，从而又一次证实了光量子理论的正确性。康普顿由于这一工作而获得了1927年诺贝尔物理奖。

光的波粒二象性理论对康普顿散射的解释： 光子能量h，动量 me 系统能量守恒： 系统动量守恒： 电子的相对论质量：

能量守恒： (1) 动量守恒： (2) 由相对论关系式： (3) 将式(2)代入式(3) ，可得： (4)

康普顿波长c的理论值与实验值吻合得很好。 实验公式 (1) (4) (1)2 - (4) 康普顿波长c的理论值与实验值吻合得很好。

思考：康普顿效应的理论计算与实 验的一致性说明了什么？ 康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒二象性。同时证明相对论理论以及在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。

A.H.Compton荣获 1927年Nobel Prize 对证实康普顿效应作出了重要贡献，在康普顿的一本著作中曾19处提到吴的工作。 吴有训(1897—1977) 物理学家、教育家 中国科学院副院长 清华大学物理系主任、 理学院院长 对证实康普顿效应作出了重要贡献，在康普顿的一本著作中曾19处提到吴的工作。 康普顿 (1892-1962) 美国人 A.H.Compton荣获 1927年Nobel Prize

吴有训在康普顿的指导下做博士论文，题目就叫“康普顿效应”。 康普顿最初发表的论文只涉及一种散射物质（石墨），尽管已经获得明确的数据，但终究只限于某一特殊条件，难以令人信服。为了证明这一效应的普遍性，吴有训在康普顿的指导下，做了７种物质的Ｘ射线散射曲线，再次证明康普顿效应的普遍性。 但是这还不足以否定反对者的论据。著名Ｘ射线研究者、哈佛大学杜安教授宣称：在他的实验室里没有观测到康普顿预计的峰值，康普顿的峰值可能是由于实验装置放在包有铅皮的木箱中，Ｘ射线打到木箱激发起某种新的射线。 为此，吴有训特意把Ｘ射线管和各种散射物质放在不含木材的铅室中，广泛地进行了Ｘ射线散射实验。再次证明康普顿效应的客观存在。

“康普顿效应”这一伟大发现获得了举世公认。诺贝尔奖金评选委员会决定将“康普顿效应”的发现列入下一届物理学奖的名单，并写信通知康普顿，让他写下这一创举的过程、价值以及获奖候选人的名单。康普顿决定除自己以外，提名威尔逊和吴有训两个人同时受奖。 当康普逊把自己的意思诚恳地告知吴有训时，吴有训说： “不行，我的名字不应当放在里面，这是老师的功劳，我只是 一名助手，做了应该做的事情。” 康普顿教授在1926年初版的《Ｘ射线的理论及实验》一书中，对吴有训的工作给予了高度评价，把吴有训的一张15种元素所散射的Ｘ射线光谱图，以及他自己的以石墨所散射的Ｘ射线光谱图并列，作为证实其理论的主要依据。更令人感动的是，康普顿教授认为，“康普顿效应”也可以称为“康普顿━吴有训效应”。

光电效应和康普顿效应的相同之处和不同之处？ 参与光电效应的电子是金属中的自由电子，它不是完全自由的，而是被束缚在金属表面以内。在光电效应中，通常是一个电子吸收一个光子的过程，电子与光子的相互作用是非弹性碰撞。在碰撞过程中能量守恒，动量不守恒，金属材料必取走部分动量。 而参与康普顿效应的散射物中的电子在光子能量较大时可看做是完全自由的。散射物中电子与光子的相互作用可近似看成弹性碰撞过程，满足动量和能量守恒定律。光子把一部分能量传给电子后，光子散射出去电子则反冲，所以散射光波长比入射光波长长。

然而量子论仍在继续发展，1923年一位博士生划时代的工作 杨氏双缝实验早在1801年就已经令人信服地证明了光可以产生干涉现象，从而是一种波。然而，波的理论无法解释光电效应（1905年）康普顿效应（1922年）等新的实验现象，为此又必须利用光量子假设。但是，如果光是由粒子组成的，它又怎么能产生干涉现象呢？这绝对是一个两难的局面！ 光的波动和粒子二象性被发现后，许多著名的物理学家感到困扰。 然而量子论仍在继续发展，1923年一位博士生划时代的工作 量子论——翻开 “对称”一页 德布罗意“物质波”