第五章练习： 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特 征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避 免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行 控制的。（ × ） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分 单位组成样本，只可能组成一个样本。（ × ）

3、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观 察对象的样本都是确定的、唯一的。（ × ） 4、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体 指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 （ √ ） 5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计 的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。 （ × ）

6、抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，实际 上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可 能小于抽样平均误差。（ √ ） 7、样本单位数的多少与总体各单位标志值的差异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比。（ × ） 8、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（ × ）

9、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大。（ × ） 10、优良估计的无偏性是指：所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（ √ ） 11、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。（ × ）

12、在简单随机抽样中，如果重复抽样的抽样极限误差增加40％，其他条件不变，则样本单位数只需要原来的一半左右。（ √ ）

二、单项选择题 1、抽样误差是指（C ）。 A、在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B、在调查中违反随机原则出现的系统误差 C、随机抽样而产生的代表性误差 D、人为原因所造成的误差

2、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 3、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度 的指标是（ C ）。 A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差

4、抽样平均误差是（ C ）。 A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差  5、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率 保证程度，其估计的精确程度（ B ）。 A、随之扩大 B、随之缩小 C、保持不变 D、无法确定

6、对某种连续生产的产品进行质量检验，要 求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这 种抽查方式是（ D ）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 7、当成数等于（C）时，成数的方差最大。 A、1 B、0 C、0.5 D－1

8、对甲、乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差( A ). A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 C、两个工厂一样大 D、无法确定 9、在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（ C ）。 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、1/4倍

10、抽样调查的主要目的是（ A ）。 A、用样本指标来推算总体指标 B、对调查单位作深入研究 C、计算和控制抽样误差 D、广泛运用数学方法 11、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80％的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2％，当概率为95.45％时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。 A、等于78％ B、大于84％ C、在76％与84％之间 D、小于76％

12、假定一个拥有一亿人口的大国和百万人口的小国居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1％人口计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（D）。 A、不能确定 B、两者相等 C、前者比后者大 D、前者比后者小

三、多项选择题 1、在抽样平均误差一定的条件下，（ AD ） A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E、扩大极限误差的范围与推断的可靠程度无关

2、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE ）。 A、样本单位数 B、样本指标 C、全及指标 D、抽样误差范围 E、抽样估计的置信度

3、在抽样推断中（ACD ）。 A、抽样指标的数值不是唯一的 B、总体指标是一个随机变量 C、可能抽取许多个样本 D、统计量是反映样本的数量特征 E、全及指标又称为统计量

4、抽样估计中的抽样误差（ BD ）。 A、是一种系统性偏误 B、是一种代表性误差 C、属于一种登记性误差 D、属于一种偶然性误差 E、是违反了随机原则而产生的误差

5、简单随机抽样（ACDE）． A、适用于总体各单位呈均匀分布的总体 B、适用于总体各单位标志变异较大的总体 C、在抽样之前要求对总体各单位加以编号 D、最符合随机原则 E、是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式

6、影响抽样误差大小的因素有（ ABCD ）。 E、总体被研究标志的属性

7、抽样推断的特点是（ABE ）。 A、由部分认识总体的一种认识方法 B、建立在随机取样的基础上 C、对总体参数进行估计采用的是确定的数学分析方法 D、可以计算出抽样误差，但不能对其进行控制 E、既能计算出抽样误差，又能对其进行控制

8、采用类型抽样的组织形式（ ABD ）。 A、需要对总体各单位进行分组 B、适用于总体各单位标志值差异较大的总体 C、随机抽选其中的某一类型，并对其所有单位进行调查 D、抽样误差较小 E、最符合随机原则

四、填空题 1、抽样推断是在（抽样调查 ）的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算（ 总体数量特征 ）特征 的一种统计分析方法。 2、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即（重复 ）抽样和（不重复 ）抽样。

3、常用的抽样组织形式有（ 简单随机抽样 ）、（类型抽样 ）、（等距抽样 ）、（ 整群抽样 ）四种。 4、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、（ 抽样方法 ）、（ 抽样单位 ）和抽样调 查的组织形式。 5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是： 估计值、（ 抽样误差范围 ）、（概率保证程度 ）。

6、根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反映总体数量特征的综合指标称为（全及指标 ），统计量是根据（ 样本各单位）的标志值或标志属性计算综合指标。 7、如果总体平均数落在区间（980，1020）内的概率保证程度是95.45％，则抽样极限误差等于（20 ），抽样平均误差等于（ 10 ）。

四、简答题 1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？ 2、什么是参数和统计量？各有何特点？ 3、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？ 4、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几个方面的特点？

五、计算题 1、在4000件成品中按重复方法抽取200件进行检 查结果有废品8件,当概率为0.9545(t=2)时,试估 计这批成品废品量的范围。

2、假定某统计总体被研究标志的标准差为50，若要求抽样极限误差不超过4，概率保证程度为95 2、假定某统计总体被研究标志的标准差为50，若要求抽样极限误差不超过4，概率保证程度为95.45﹪，试问采用重复抽样应抽取多少样本单位？若抽样极限误差缩小一半，在同样的条件下应抽取多少样本单位？

3、从一批产品中按重复抽样随机抽取100件进行质量检测，其中一等品有38件。 要求： （1）计算这批产品一等品率的抽样平均误差； （2）按95.45％（t=2)的可靠程度对该批产品的一等品率作出区间估计。

4、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其 中废品4件，当概率为95.45％时，可否认为这 批产品的废品率不超过6％?

5、某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取50名学生，对“基础会计学”课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75 5、某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取50名学生，对“基础会计学”课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95.45％的概率保证程度推断全年级学生考试的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？

由公式 可知，当其它条件不变，将允许误差缩小一半时，意味着样本单位数将会是原来的4倍，即200 名。

6、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 每包重量（克） 包数 148－149 149－150 150－151 151－152 10 20 50 100 要求： （1）以99.73％的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求。（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。

每包重量（克） 组中值 包数 xf 148－149 149－150 150－151 151－152 148.5 149.5 150.5 151.5 10 20 50 1485 2990 7525 3030 100 15030

7、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 考试成绩 60以下 60－70 70－80 80以上 学生人数 20 45 15 试以95.45％的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重。

8、在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩，得知平均亩产量为609公斤，样本标准差为80公斤。要求以95 8、在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩，得知平均亩产量为609公斤，样本标准差为80公斤。要求以95.45％的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。

9、假定某统计总体有5000个总体单位，其被研究标志的方差为400，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为0 9、假定某统计总体有5000个总体单位，其被研究标志的方差为400，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为0.9545，试问采用不重复抽样应抽取多少个样本单位？

10、某工厂生产一种新型灯泡5000只，按不重复抽样随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90％概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高到95％，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？

11、某汽车配件厂生产一种配件，多次测试的一等品率稳定在90％左右。用简单随机抽样形式进行检验，要求误差范围在3％以内，可靠程度99 11、某汽车配件厂生产一种配件，多次测试的一等品率稳定在90％左右。用简单随机抽样形式进行检验，要求误差范围在3％以内，可靠程度99.73％，在重复抽样下，必要的样本单位数是多少？

13、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽取50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表： 月工资水平（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数 （人） 4 6 9 10 8 3 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差 （2）以95.45％的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

14、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算合格品率及其抽样平均误差。 （2）以95.45％概率保证程度对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为2.31％，则其概率保证程度是多少？

15、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 使用寿命（小时） 产品个数 3000以下 3000－4000 4000－5000 5000以上 2 30 50 18 合计 100

根据以上资料，要求： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27％的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

使用寿命（小时） 组中值 产品个数 3000以下 3000－4000 4000－5000 5000以上 2500 3500 4500 5500 2 30 50 18 合计 100

16、从某县的100个村中抽出10村，进行各村的全面调查，得平均每户饲养家禽35头，各村平均数的方差为16，要求： （1）以90％的概率估计全县平均每户饲养家禽头数。