第一部分 流体力学 6 孔口、管嘴出流和 气体射流 流体力学 泵与风机 第一部分 流体力学 6 孔口、管嘴出流和 气体射流

6 孔口、管嘴出流和气体射流 【知识点】 孔口出流，管嘴出流，无限空间淹没紊流射流，温差或浓差射流及射流弯曲。 【能力目标】 6 孔口、管嘴出流和气体射流 【知识点】 孔口出流，管嘴出流，无限空间淹没紊流射流，温差或浓差射流及射流弯曲。 【能力目标】 掌握：孔口、管嘴自由出流与淹没出流的特点及计算方法，作用水头的含义；气体紊流射流的基本特性。 理解：圆截面、平面射流主体段运动参数的意义及计算；温差与浓差射流的特性。

6 孔口、管嘴出流和气体射流 在实际工程中，除了涉及大量的管路计算问题外，研究流体经孔口、管嘴出流与气体射流，对供热通风与空调工程也具有很大的实用意义。例如，在通风与空调工程中，通过风口或顶棚的多孔板向室内送风，自然通风中空气通过门窗的流量计算；供热工程中，管道内设置的调压板及孔板流量计算，都属于这类流动。本章应用流体力学的基本原理，结合流体运动的具体条件，研究孔口、管嘴及气体射流的运动规律及计算方法。

6 孔口、管嘴出流和气体射流 6.1 孔口出流 6.2 管嘴出流 6.3 无限空间淹没紊流射流 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 1 2 3 6 孔口、管嘴出流和气体射流 6.1 孔口出流 1 6.2 管嘴出流 2 6.3 无限空间淹没紊流射流 3 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 4

6.1 孔口出流 在容器侧壁或底部开孔，容器内的流体经孔口流出的流动现象，称为孔口出流。 6.1 孔口出流 在容器侧壁或底部开孔，容器内的流体经孔口流出的流动现象，称为孔口出流。 孔口出流时，如图6.1所示，孔口具有很薄的边缘，流体与孔壁接触仅是一条周线，孔的壁厚对出流无影响，这样的孔口称为薄壁孔口。反之，称为厚壁孔口。 根据液面至侧壁孔口中心的深度H与孔口高d的比值（d/H），将孔口分为大孔口与小孔口两类： 若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，这种情况可认为孔口断面上各点的水头都相等，各点的流速相同。 若d>H/10，则称为大孔口，计算中应考虑孔口断面上不同高度的水头不相等，因此流速也是变化的。

6.1 孔口出流 经孔口出流的流体与周围的静止流体是属于同一相时，这种孔口出流称为淹没出流。如果不是同一相时，则属于自由出流，例如从水箱侧壁孔口流出的水流如进入空气中就是自由出流。 孔口出流时，H不随时间变化时，称为恒定出流。反之，称为非恒定出流。 本节讨论在恒定流条件下，流体通过圆形薄壁小孔的出流规律。 图6.1 孔口自由出流

6.1 孔口出流 6.1.1 孔口自由出流 如图6.1所示，水箱中水流从各个方向趋进孔口，由于水流运动的惯性，流线只能以光滑的曲线逐渐弯曲，因此在孔口断面上流线互不平行，而使水流在出口后继续形成收缩，直到距孔口约为d/2处收缩完毕，流线在此趋于平行，这一断面称为收缩断面，如图6.1中的c-c断面。 设收缩断面c-c处的过流断面面积为Ac，孔口的面积 为A，则两者的比值 反映了水流经过孔口后的收缩 程度，称为收缩系数，以符号 表示，即 。

6.1 孔口出流 为了计算流体经小孔口出流的流速和流量，现以通过孔口中心的水平面为基准面，列出水箱水面1-1与收缩断面c-c的能量方程式 6.1 孔口出流 为了计算流体经小孔口出流的流速和流量，现以通过孔口中心的水平面为基准面，列出水箱水面1-1与收缩断面c-c的能量方程式 式中孔口的局部水头损失 ，而且p0=pc=pa，令α0=αc=1.0，则有 令 ，代入上式整理得

6.1 孔口出流 收缩断面流速 （式6.1） 孔口出流量 （式6.2） 式中 H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H； 6.1 孔口出流 收缩断面流速 （式6.1） 孔口出流量 （式6.2） 式中 H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H； ζc——孔口的局部阻力系数，根据实测，对圆形薄壁小孔口ζc=0.06； φ——孔口的流速系数，从公式可得 ，对圆形薄壁小孔口ζc=0.06， 所以

6.1 孔口出流 μ——孔口的流量系数，根据实测，对于圆形薄壁小孔口ε=0.62~0.64，μ=εφ=0.60~0.62； 6.1 孔口出流 μ——孔口的流量系数，根据实测，对于圆形薄壁小孔口ε=0.62~0.64，μ=εφ=0.60~0.62； A——孔口面积，m2； Q——孔口出流的流量，m3/s。 式（6.1）、（6.2）即为圆形薄壁小孔口恒定出流的基本公式。

6.1 孔口出流 如前所述，当液体从孔口直接流入另一个充满相同液体的空间时称之为淹没出流，如图6.2所示。 6.1 孔口出流 6.1.2 孔口淹没出流 如前所述，当液体从孔口直接流入另一个充满相同液体的空间时称之为淹没出流，如图6.2所示。 同孔口自由出流一样，由于惯性作用，水流经孔口后仍然形成收缩断面，然后扩大。孔口淹没出流与自由出流的不同之处在于孔口两侧都有一定的液体深度，因而作用水头有所不同。 图6.2 孔口淹没出流

6.1 孔口出流 现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 6.1 孔口出流 现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 由于p1=p2=pa，取α1=α2=1.0，忽略两断面之间的沿程水头损失，而局部损失包括孔口的局部损失和收缩断面之后突然扩大的局部水头损失，设它们的局部阻力系数分别为 和 ，则水头损失

6.1 孔口出流 将上述已知条件代入能量方程式得 为孔口淹没出流的作用水头。上式可写为： （式6.3）

6.1 孔口出流 则孔口淹没出流的流量为 （式6.4） 式中 ——孔口处的局部阻力系数； ——流体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数。 6.1 孔口出流 则孔口淹没出流的流量为 （式6.4） 式中 ——孔口处的局部阻力系数； ——流体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数。 由于2-2断面远大于c-c断面，所以突然扩大局部阻力系数 于是

6.1 孔口出流 φ为淹没出流的流速系数。对比自由出流φ在孔口形状尺寸相同的情况下，其值相等，但其含义有所不同。对照自由出流的计算公式，μ=εφ，μ为淹没出流的流量系数。式（6.4）可写成： 上式为水箱上下游液面压强为大气压强(即为敞口容器时)淹没出流的计算公式。式中作用水头在水箱断面较大时(如v1= v2≈0)，等于水箱两侧液面总水头之差。但如果上下游水箱液面压强不等于大气压(为封闭容器 时)，式中的作用水头 。式中其他 符号的意义同式(6.1)、式(6.2)。 （式6.5）

6.1 孔口出流 气体出流一般为淹没出流，流量计算与式(6.5)相同，但式中要用压强差代替水头差。公式应变为： （式6.6） 6.1 孔口出流 气体出流一般为淹没出流，流量计算与式(6.5)相同，但式中要用压强差代替水头差。公式应变为： （式6.6） Δp0——如同式（6.5）中的H0，是促使出流的全部能量 由于v1、 v2一般比较接近，故 式中 A——孔口面积，m2； Q——通过孔口的流量，m3/s。 （式6.7）

6.1 孔口出流 6.1.3 孔口出流的应用 6.1.3.1 孔板送风 孔板送风是将处理过的清洁空气用风机送到房间顶部的夹层空间，并使夹层内的压强比房内的压强大，夹层内的空气通过布置在房顶顶棚上的小圆孔流到房内，达到净化房内空气的目的。 【例题6.1】 若顶棚上布置有直径d=1cm的小孔N=500个，所送空气的温度t=20℃（此时ρ=1.2kg/m3），夹层内压强比房内大200Pa。求孔口的出流速度和向房间的送风量。(φ=0.97，μ=0.6) 图6.3 孔板送风

6.1 孔口出流 6.1.3.2 自然通风量的计算 由于室内热源等因素的影响， 厂房内空气的温度，一般高 于室外空气的温度，即室外 6.1 孔口出流 6.1.3.2 自然通风量的计算 由于室内热源等因素的影响， 厂房内空气的温度，一般高 于室外空气的温度，即室外 空气的密度大于室内空气的 密度，因而会产生引起空气 流动的压强差。在此压差作 用下，冷空气由底部侧窗流入，经过室内热源加热之后，热空气从上部天窗排出，从而形成室内空气的不断对流。这种由空气本身温度变化所引起的换气现象，称为建筑物的自然通风。 图6.4 厂房自然通风

6.1 孔口出流 从图6.4中可以看出，当空气从侧窗流入厂房时，室外空气的压强必须大于室内空气压强；而空气从厂房上部天窗排出时，室内空气压强则必须大于室外空气压强。这就是说，室内空气压强相对室外空气压强是一个由小到大的连续变化过程。因此，在室内某一高度必然会有一个与室外空气压强相等的等压面0-0。设该等压面距进风窗中心的高度为h1，距排风窗中心的高度为h2，进、排风窗中心的高差为H；室内空气的密度为ρn，室外空气的密度为ρw。 进风窗内外空气的压强差 排风窗内外空气的压强差

6.1 孔口出流 然后可利用气体孔口淹没出流计算公式求出自然通风的以重量流量来表示的通风风量 6.1 孔口出流 然后可利用气体孔口淹没出流计算公式求出自然通风的以重量流量来表示的通风风量 式中 G——流经进风窗或排风窗空气的重量流量，N/s； Q——流经进风窗或排风窗空气的体积流量，m3/s； μ——流量系数； A——进风窗或排风窗的窗口面积，m2； Δp——进风窗或排风窗内外空气的压强差，Pa；计算进风量时，应采用Δpj计算；计算排风量时采用Δpp； ρ——空气的密度，kg/m3；计算进风量时应采用ρw；计算排风量时应采用ρn。

6.2 管嘴出流 6.2管嘴出流 在孔口上对接一段长度为L=(3～4)d的圆形短管，如图6.5所示，即形成管嘴，流体经过管嘴流出的现象称为管嘴出流。本节将对圆柱形外管嘴出流作出分析。 图6.5 圆柱形管嘴出流

6.2 管嘴出流 6.2.1 圆柱形外管嘴的恒定出流 如同孔口出流一样，当流体从各方向汇集并流人管嘴以后，由于惯性作用，流股也要发生收缩，从而形成收缩断面c-c。在收缩断面流体与管壁脱离，并伴有旋涡产生，然后流体逐渐扩大充满整个断面满管流出。由于收缩断面是封闭在管嘴内部(这一点和孔口出流完全不同)，会产生负压，出现管嘴出流时的真空现象。 以通过管嘴中心的水平面为基准面，列出水箱水面A-A和管嘴出口B-B断面的能量方程式：

6.2 管嘴出流 由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入上式得 设作用水头 ，pA=pB= pa代入上式整理得 所以 6.2 管嘴出流 由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入上式得 设作用水头 ，pA=pB= pa代入上式整理得 所以 （式6.9） （式6.10）

6.2 管嘴出流 式中 H0——管嘴出流的作用水头，如果流速vA很小时，可近似认为H0=H； 6.2 管嘴出流 式中 H0——管嘴出流的作用水头，如果流速vA很小时，可近似认为H0=H； ζ——管嘴局部阻力系数，由于管嘴的局部阻力主要是管嘴进口的阻力，它相当于边缘尖锐的管道入口的情况，从第4章常用局部损失系数图中查得锐缘进口ζ=0.5； ——管嘴流速系数， ； μ——管嘴流量系数，因管嘴出口断面无收缩μ=φ=0.82。 以上式（6.9）及式（6.10）就是管嘴自由出流流速与流量的计算公式。

6.2 管嘴出流 如果把圆柱形外管嘴与薄壁圆形小孔口加以比较，设两者的作用水头相等，并且管嘴的过流断面积与孔口的过流断面积也相等，则 6.2 管嘴出流 如果把圆柱形外管嘴与薄壁圆形小孔口加以比较，设两者的作用水头相等，并且管嘴的过流断面积与孔口的过流断面积也相等，则 即管嘴出流的流量比孔口出流的流量增大至少32%。 为什么会出现在上述管嘴出流流量较大的情况呢？下面来进行一下分析。 仍以通过管嘴中心水平面为基准面，列出收缩断面c-c与出口断面B-B的能量方程式：

6.2 管嘴出流 则 式中 ζm——是对应于扩大后流速水头的局部阻力系数，根据第4章第7节的结论， ，Ac是收缩断面面积，A是管嘴的断面面积。而 ，所以 。在上述能量方程式中，pB= pa，αc=αB=1.0，所以

6.2 管嘴出流 则能量方程可以写为 从（6.9）式中可得 ，因此 当ε=0.64，λ=0.02， ，φ=0.82时，代入上式，得 6.2 管嘴出流 则能量方程可以写为 从（6.9）式中可得 ，因此 当ε=0.64，λ=0.02， ，φ=0.82时，代入上式，得 （式6.11）

6.2 管嘴出流 式（6.11）即为圆柱形外管嘴在收缩断面产生真空度的数学表达式。该式表明圆柱形外管嘴在收缩断面出现的真空度，可以达到管嘴作用水头的0.75倍，而且H0愈大，收缩断面上的真空值亦愈大，其效果相当于把管嘴的作用水头增大了75％，所以尽管管嘴出流的阻力要大于孔口出流，但管嘴出流的流量要比孔口出流大得多，因此管嘴出流在工程上应用较广。 但是要注意，管嘴收缩断面上的真空值是有一定限制的，当真空值达到7.0～8.0mH2O时，常温下的水就会发生汽化而不断产生气泡，破坏了连续流动，同时在较大的气压差作用下，空气从管嘴出口被吸如真空区，使收缩断面真空遭到破坏，此时管嘴已不能保持满管出流。

6.2 管嘴出流 因此要保持管嘴的正常出流，收缩断面的真空值必须要控制在7mH20以下，所以圆柱形外管嘴的作用水头 6.2 管嘴出流 因此要保持管嘴的正常出流，收缩断面的真空值必须要控制在7mH20以下，所以圆柱形外管嘴的作用水头 这是管嘴正常工作的条件之一。 另外管嘴的长度也有一定要求，长度大阻力也相应增大，这会使出流量减少。但太短，水流收缩后来不及扩大到满管出流，收缩断面就不能被封闭在管嘴中形成真空，因此一般取管嘴长度为L=(3～4)d，这是外管嘴能够正常工作的另一个条件。 mH2O

6.2 管嘴出流 6.2.2 其他形式的管嘴 除了圆柱形外管嘴之外，工程中还用到一些其他类型的管嘴，对于这些管嘴的出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形外管嘴形式是相同的，但流速系数、流量系数各不相同。下面介绍几种工程上常用的管嘴。 (1) 流线形管嘴 如图6.6(a)，这种管嘴的外形符合流线形状，因此水头损失较小，其流速系数和流量系数φ=μ=0.97~0.98，它适用于要求流量大而水头损失小，出口断面上速度分布均匀的场合。

6.2 管嘴出流 (2) 收缩圆锥形管嘴 如图6.6(b)，其外形呈圆锥收缩状，这种管嘴可以得到高速而密集的射流。其流量系数和流速系数与圆锥收缩角口有关，当θ=32°24′时，φ=0.96，μ=0.94，达到最大值。适用于要求加大喷射速度的场合。如消防水枪、水力喷沙管、射流泵等。 (3) 扩大圆锥形管嘴 如图6.6(c)，其外形呈圆锥扩张状，这种管嘴可以得到分散而流速小的射流。其流速系数与流量系数与圆锥扩张角θ有关，当θ=5°~7°时，φ=μ=0.42~0.50。它适用于把部分动能转化为压能，加大流量的场合。如引射器的扩压管、水轮机的尾水管、扩散形送风口等。

6.2 管嘴出流 【例题6.2】 水从封闭的容器中经管嘴流入敞口水池中，如图6.7所示，已知管嘴的直径10cm，容器与水池中水面高差h=2m，封闭容器液面相对压强为49.05kPa，试求流经管嘴的流量是多少？ 图6.6 各种常用管嘴 图6.7 管嘴计算例题

6.3 无限空间淹没紊流射流 6.3无限空间淹没紊流射流 流体经孔口或管嘴流出，流人另一部分流体介质中的流动现象，称为射流。 6.3 无限空间淹没紊流射流 6.3无限空间淹没紊流射流 流体经孔口或管嘴流出，流人另一部分流体介质中的流动现象，称为射流。 在供热通风与空调工程中，对所遇射流可进行如下简单分类。 依照射流的流体种类，有气体射流和液体射流。 按射流与射流流入空间的流体是否同相，有淹没射流和自由射流。 按照出流空间大小、对射流的流动是否有影响，有无限空间射流和有限空间射流。当流动空间很大，射流基本不受周围固体边壁的影响，称为无限空间射流。

6.3 无限空间淹没紊流射流 按照喷口形状，又可分为圆射流、矩形射流和条缝射流。圆形射流是轴对称射流。如矩形喷口的长短边之比（a：b）不超过3：1时，矩形射流能够迅速发展为圆形射流，只需要根据当量直径，就可采用圆形射流公式进行计算。当矩形喷口长短边之比超过10：1时，就属于条缝射流，条缝射流又称为平面射流。 按照射流的流态，有层流射流和紊流射流。气体淹没射流的流态一般都是紊流，层流射流几乎是不存在的。

6.3 无限空间淹没紊流射流 6.3.1 气体紊流射流的基本特性 本节讨论无限空间气体紊流淹没射流，简称气体紊流射流。这里需要指出的是，射流与周围气体温度相同。本节主要研究气体紊流射流的运动规律。 6.3.1.1 射流的形成与结构 现以无限空间中圆形断面紊流射流为例，分析射流的运动情况。图6.8 射流的结构 当气体从孔口或管嘴以一定的流速喷出后，由于射流为紊流流态，紊流的横向脉动造成射流与周围气体发生动量交换，从而把相邻的静止流体卷吸到射流中来，两者一起向前运动，于是射流的过流断面沿程不断扩大，流量不断增加。

6.3 无限空间淹没紊流射流 图6.8 射流的结构

6.3 无限空间淹没紊流射流 射流的动量交换和卷吸作用是从外向内逐渐发展的，在距喷口断面距离较短的范围内，射流中心的气体还没来得及与周围气体相互作用，仍保持原喷口流速的区域，称为射流核心，如图6.8所示的AOD部分。而射流核心以外的区域流速小于v0，称为边界层。由于卷吸的不断加强，参与动量交换的气体数量不断增加。射流边界层的范围从喷口沿射流方向不断扩大，射流核心区沿程不断减小，如图所示到达距喷口sn处，也就是断面BOE处，边界层扩展到射流轴心，射流核心消失，这个断面称为过渡断面或临界断面。 以过渡断面为界，从喷口到过渡断面称为射流的起始段。过渡断面以后的射流称为射流主体段。起始段射流轴心的速度都为v0，而主体段轴心速度沿x方向不断下降。

6.3 无限空间淹没紊流射流 6.3.1.2 射流的特征 根据实验，紊流射流的基本特征主要表现在以下三个方面： （1）几何特征 6.3 无限空间淹没紊流射流 6.3.1.2 射流的特征 根据实验，紊流射流的基本特征主要表现在以下三个方面： （1）几何特征 无限空间淹没紊流射流由于不受周围固体边壁的影响，从图6.8可以看出，射流的外边界呈直线状扩散，两条边界线ABC与DEF延长交于喷口内M点，该点称为射流的极点。两边界线夹角的一半称为射流的极角或扩散角，以符号α表示。 从喷口轴心延长的x轴方向为圆断面射流的对称轴，射流任一断面的轴心到边界线的距离为该截面的半径R（对平面射流称为半高度b）。射流的任一断面的半径(或半高度)与该断面到极点的距离成正比。

6.3 无限空间淹没紊流射流 射流极角的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关，可用下式计算 （式6.12） 式中 α――射流的极角； 6.3 无限空间淹没紊流射流 射流极角的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关，可用下式计算 （式6.12） 式中 α――射流的极角； a——紊流系数，该值取决于喷口结构形式和气流经过喷口时受扰动的程度； φ——喷口形状系数，对圆形喷口φ=3.4 (对矩形喷口只要喷口长短边比不超过3：1时，也可以按圆形喷口计算)；对条缝形喷口φ=2.44。 从上式可以看出，射流极角的大小取决于紊流系数，紊流强度越大，射流卷吸能力越强，被带入射流的周围气体数量越多，扩散角也相应增大。

6.3 无限空间淹没紊流射流 表6.1中列出了常用喷口的紊流系数和相应的扩散角。 表6.1 常用喷口的紊流系数、扩散角

6.3 无限空间淹没紊流射流 当扩散角确定后，射流边界相应也被确定，因此射流只能以这样的扩散角作扩散运动。即射流各断面的半径(对平面射流为半高度)是成比例的，这就是射流的几何特征。 根据这一特征，就可以计算圆断面射流各断面半径沿射程的变化规律，对照图6.8有 以直径表示 （式6.14）

6.3 无限空间淹没紊流射流 （2）运动特征 由于紊流射流质点的横向脉动，使射流的质点与周围气体发生动量交换，从而把周围气体带入射流，随同射流一起向前运动。这种卷吸作用会造成射流各断面的半径和流量随射程的逐渐增大而增大，而流速逐渐减小。在射流主体段各断面流速分布也不相同，沿射流流程，轴心流速逐渐减小，流速分布图扁平化，这是射流和管道流动的不同之处。

6.3 无限空间淹没紊流射流 就整个射流而言，沿射程各断面上的流速沿程不断衰减，但卷吸进来的流体与射流气体之间的动量交换强度是从外向内逐渐减弱，因此各断面轴心处的流速为最大，从轴心向外，流速由最大值逐渐减小到零。因此各断面流速分布虽然不同，但对大量实验所得数据的无因次化整理，找出了射流主体段各断面的无因次速度与无因次距离之间具有同一性。在这里无因次速度，是指射流横断面上任意一点流速u与同一断面上轴心流速um的比值，即

6.3 无限空间淹没紊流射流 而无因次距离，是指上述射流横断面上任意一点到轴心的距离y与同一断面上射流半径R的比值，即 6.3 无限空间淹没紊流射流 而无因次距离，是指上述射流横断面上任意一点到轴心的距离y与同一断面上射流半径R的比值，即 射流主体段任一断面的无因次速度和无因次距离之间具有这样的相似性 上式表明各断面速度分布虽不相同，但各断面的无因次速度分布规律是相同的。主体段任一断面上从轴心到外边界各点的流速与断面轴心流速之比的变化规律是从1→0，而相应各点到轴心的距离与该断面半径之比的变化规律是从0→1。根据这样的规律，只要知道所求断面到喷口的距离，利用几何相似的原理求出该断面的半径，然后只需求出该断面轴心的流速，就可利用上式求出该断面任意一点的气流速度。 (式6.15)

6.3 无限空间淹没紊流射流 （3）动力特征 实验表明，在整个射流范围内，任意一点的压强等于周围静止气体的压强。如果任取两横断面间的射流为控制体，分析作用在其上的所有外力，因各断面上所受静压强均相等，则控制体上所有的外力之和等于零。因此，根据动量方程式可以导出，单位时间内射流各横断面上的动量相等。这就是气体紊流射流的动力特征。它是理论上推导射流各运动参数计算公式的主要依据。

6.3 无限空间淹没紊流射流 根据射流的结构，射流沿射程可以分为起始段和主体段两部分。 6.3.2 射流主体段运动参数的计算 6.3 无限空间淹没紊流射流 6.3.2 射流主体段运动参数的计算 根据射流的结构，射流沿射程可以分为起始段和主体段两部分。 表6.2 射流主体段参数计算公式

6.3 无限空间淹没紊流射流 圆截面射流中的运动参数有如下几个： um——射流主体段任意一断面轴心流速，m/s； 6.3 无限空间淹没紊流射流 圆截面射流中的运动参数有如下几个： um——射流主体段任意一断面轴心流速，m/s； v0——射流喷口气流流速，m/s； a——紊流系数； s——所求断面到喷口的距离，m； d0——喷口的直径，m； Q——射流主体段任一断面的流量，m3/s； Q0——射流喷口的出流量，m3/s； v1——射流主体段断面上各点流速的算术平均值，m/s； v2——质量平均流速，m/s。

6.3 无限空间淹没紊流射流 由于v1≈0.2 um，说明断面平均流速仅为同断面轴心流速的20％，而在实际工程中使用的往往是靠近轴心的射流区。由于断面平均流速与轴心流速相差较大，工程中若按断面平均流速进行设计和计算，就会导致有关设备(如风机)过大，造成不应有的浪费。所以用v1不能恰当地反映被使用区的速度。为此引入质量平均流速v2，其定义为：用v2乘以质量流量ρQ，即得单位时间内射流任意一断面的动量。这时v2≈0.47 um，因此用v2代表使用区的流速要比使用v1更合适。但必须要注意，v1、v2不仅在数值上不同，更重要的是定义上有根本区别，所以不可混淆。

6.3 无限空间淹没紊流射流 从圆形喷口或矩形喷口喷出的射流，是以喷口轴心延长线为对称轴的圆截面轴对称射流。但当矩形喷口长短边之比超过10：1时，从喷口喷出的射流只能在垂直长度的平面上作扩散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运动，故称为平面射流。 平面射流的喷口高度以2b0 (b0为喷口半高度)表示，紊流系数a值见表6.1或查阅通风空调设计手册相关内容。条缝形喷口的形状系数φ=2.44。 在平面射流的计算公式中b0是条缝喷口的半高度，其余各参数的意义都与圆截面射流相同。 【例题6.3】 锻工车间装有空气淋浴（即岗位送风）设备，已知送风口距地面的高度为4.5m，选择的风口为带有栅栏的圆形风口。要求离地面1.5m处造成一个空气淋浴作用区，该区直径为2m，中心处流速为2m/s。试求风口直径、出口流速及送风量。

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 在前几节研究的射流与周围气体的温度和密度是相同的。所以射流轴线与喷口流速v0的方向相同，形成一条直线，这种射流称为等温射流。但在供热通风与空调工程中，涉及到的射流往往与周围流体存在着温度差或所含固体颗粒及其他物质的浓度差，这类射流称为温差射流或浓差射流。夏天向房间输送冷空气降温，冬天向房间输送热空气取暖，这是温差射流的实例。向含尘浓度高或散发大量有害气体的生产车间输送清洁空气，用以降低粉尘或有害气体的浓度，改善工作区的环境，则属浓差射流。

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 6.4.1 温差或浓差射流 与周围气体存在温度差或浓度差的射流，当从喷口高速喷出后，由于紊流质点运动的横向掺混，射流除了与周围气体发生动量交换之外，还存在着热量交换和浓度交换。对于温差射流，热量交换的结果，使原来温度较低的气体，温度有所升高，而原来温度较高的气体，温度有所下降。所以射流各断面上的温度分布是不同的，同理，射流各断面上的浓度分布也不同，这将使射流内出现温度或浓度的不均匀连续分布。 在供热通风与空调工程中出现的温度差或浓度差一般都不大，引起的密度变化很小，在分析中仍可按不可压缩流体处理，也不考虑异质的存在对流动的影响。

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 温差或浓差射流中所要研究的参数。 对温差射流： T——射流任意断面上任意一点的温度，K； 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 温差或浓差射流中所要研究的参数。 对温差射流： T——射流任意断面上任意一点的温度，K； T0——喷口处射流的温度，K； Tm——射流任意一断面轴心处的温度，K； Te——周围空气的温度，K。 对浓差射流： X——射流任意断面上任意一点某种物质的浓度， mg/l或g/m3； X0——喷口处射流某种物质的浓度； Xm——射流任意一断面轴心处某种物质的浓度； Xe——周围空气中某种物质的浓度。

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 根据以上参数我们要掌握其温度差或浓度差的变化规律。相应的温度差和浓度差为： 对温差射流： 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 根据以上参数我们要掌握其温度差或浓度差的变化规律。相应的温度差和浓度差为： 对温差射流： 出口断面温度差 ΔT0 = T0 - Te 轴心温差 ΔTm = Tm - Te 射流任意一断面上任意一点的温差 ΔT = T - Te 对浓差射流： 出口断面浓差 ΔX0 = X0 - Xe 轴心浓差 ΔXm = Xm - Xe 射流任意一断面上任意一点的浓度差 ΔX = X - Xe

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 尽管温差射流中各断面的温度分布有所不同，但是根据热力学可知，在射流压强相等的条件下，如果以周围气体的焓值为基准，则射流各横截面上的相对焓值不变。温差射流的这一特点，称为射流的热力特征。 通过实验证明，在射流主体段内，各横截面上的温差分布、浓差分布与流速分布之间，存在如下关系 温差射流与浓差射流虽是两种完全不同的射流，但它们在各横截面上的温差分布与浓差分布与在第三节讨论的无因次流速和无因次距离的函数关系却是相同的，这表明这两种射流的运动规律相似。这是由于温差射流和浓差射流在其本质上没有区别，即这两种射流都与周围气体的密度不同。 (式6.16)

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 表6.3 温差、浓差射流主体段的计算公式

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 续表6.3

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 由于温差射流和浓差射流 的密度与周围气体密度不 同，射流在运动过程中， 所受重力与浮力不平衡， 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 由于温差射流和浓差射流 的密度与周围气体密度不 同，射流在运动过程中， 所受重力与浮力不平衡， 导致射流在流动过程中会 发生向上或向下的弯曲。 也就是说温差或浓差射流 的轴心线不再是一条与喷口轴线方向相同的直线，而是一条曲线。但整个射流仍可看作对称于轴心线。为了能利用前面介绍的公式计算射流沿射程的运动参数及温差或浓差的变化规律，就必须了解射流轴心线的偏移量或它的轨迹。 图6.9 射流轴线的弯曲

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 根据理论推导和实验证明，圆截面温差与浓差射流的轴线偏移量，可按下式计算 (式6.17) 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 根据理论推导和实验证明，圆截面温差与浓差射流的轴线偏移量，可按下式计算 (式6.17) 式中 y′——射流轴线上任意一点偏离喷口轴线的垂直距离，m；见图6.9； d0——射流喷口的直径，m； a——紊流系数； s——射流计算断面到喷口的距离，m； Ar——阿基米德数，是一个无因次量。

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 对圆截面温差射流，阿基米德数可按下式计算 （式6.18） 对于圆断面浓差射流 （式6.19） 6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 对圆截面温差射流，阿基米德数可按下式计算 （式6.18） 对于圆断面浓差射流 （式6.19） 式（6.18）和式（6.19）中的符号意义同前。 在平面射流的公式中 为射流喷口的半高度。但在计算阿基米德数Ar时，应以2b0代替d0代人相应公式中进行计算。 将射流弯曲的结果也汇于表6.3中以便查询和计算。

6.4 温差或浓差射流及射流弯曲 【例题6.4】 工作区质量平均风速要求2m/s，工作面直径3m，采用带导叶的通风机水平送风，已知送风温度为12℃，车间空气温度为32℃，若要求工作区的质量平均温度降到25℃，试计算 （1）送风口的直径及气流速度； （2）送风口到工作面的距离； （3）射流轴线在工作面的偏移量。

小 结 【本章小结】 本章介绍了孔口及其分类、管嘴概念，给出了孔口、管嘴自由出流与淹没出流的特点、工程中的应用分析及水力计算方法，同时对无限空间淹没紊流射流，温差或浓差射流及射流弯曲进行了分析和介绍。要求掌握孔口、管嘴自由出流与淹没出流的计算方法，熟知气体紊流射流及温差与浓差射流的特性。

流体力学 泵与风机 武汉理工大学出版社发行部 http://www.techbook.com.cn 地 址：武汉市武昌珞狮路122号 流体力学 泵与风机 武汉理工大学出版社发行部 http://www.techbook.com.cn 地 址：武汉市武昌珞狮路122号 邮 编：430070 电 话：027-87394412 87383695 传 真：027-87397097