第3章 络合滴定法 complexometric titration 3.1 概述 3.2 络合物的平衡常数 3.3 副反应系数和条件稳定常数 3.4 金属离子指示剂 3.5 络合滴定法的基本原理 3.6 络合滴定中酸度的控制 3.7 提高络合滴定选择的途径 3.8 络合滴定方式及其应用

3.1 概述 1 用于络合滴定的络合反应具备条件 （1）络合物（complex）的稳定常数足够大； 3.1 概述 1 用于络合滴定的络合反应具备条件 （1）络合物（complex）的稳定常数足够大； （2）络合比（coordination）固定； （3）反应速度快； （4）有适当的方法指示终点。

3.1 概述 2 分析化学中常用的络合物 →简单络合物：由中心离子和配位体（ligand） 形成，分级络合。逐级稳定常数接近，溶液中 3.1 概述 2 分析化学中常用的络合物 →简单络合物：由中心离子和配位体（ligand） 形成，分级络合。逐级稳定常数接近，溶液中 有多种络合形式同时存在，作掩蔽剂、显色剂 和指示剂。 例如：Cu2+与NH3的络合。 Cu2++NH3 = Cu（NH3）2+ k1 =2.0×104 Cu（NH3）2++NH3=Cu（NH3）22+ k2=4.7×103 Cu（NH3）22++NH3=Cu（NH3）32+ k3=1.1×103 Cu（NH3）32++NH3=Cu（NH3）42+ k4 =2.0×102

3.1 概述 →螯合物（chelate）：应用最广，稳定性高，有一定的选择性。控制反应条件，能得到所需要的络合物。作滴定剂和掩蔽剂等。络合滴定通常指以EDTA络合剂的滴定分析。 乙二胺四乙酸-EDTA （ethylenediamine tetraacetic acid）

3.1 概述 →EDTA及其络合物性质 （1）EDTA存在形式 乙二胺四乙酸-EDTA-H4Y：在水中溶解度小，0.02g/100mL。 3.1 概述 →EDTA及其络合物性质 （1）EDTA存在形式 乙二胺四乙酸-EDTA-H4Y：在水中溶解度小，0.02g/100mL。 EDTA二钠盐-EDTA-Na2H2Y·2H2O：在水中溶解度大，11.1g/100mL，相当于0.3mol/L, pH约为4.4。分析中一般配成0.01～0.02mol/L的溶液。

3.1 概述 （2）EDTA是一个六元酸，在水溶液中有7种存在形式。最高配位数为6。

3.1 概述 * pH小于 1， H6Y * pH 2.67~6.16 H2Y * pH 10.26 Y

3.1 概述 （3）形成络合比为1：1的螯合物。反应中有H+释放出来。 M++H2Y2-=MY3-+2H+ 3.1 概述 （3）形成络合比为1：1的螯合物。反应中有H+释放出来。 M++H2Y2-=MY3-+2H+ M2++H2Y2-=MY2-+2H+ M3++H2Y2-=MY-+2H+ M4++H2Y2-=MY+2H+

3.1 概述 (4) EDTA与无色的金属离子生成无色的螯合物，与有色金属离子一般生成颜色更深的螯合物。

3.2 络合物的平衡常数 1 络合物的稳定常数 2 溶液中各级络合物的分布 3 平均配位数

3.2 络合物的平衡常数 1 络合物的稳定常数(stability constant) -形成常数（formation constant） 3.2 络合物的平衡常数 1 络合物的稳定常数(stability constant) -形成常数（formation constant） →稳定常数 n=1：1 M + Y = MY →不稳定常数（ instability constant ） K不稳=1/K稳

3.2 络合物的平衡常数 →逐级稳定常数：stepwise stability constant MLn，1：n

3.2 络合物的平衡常数 →累计稳定常数：cumulative stability constant 最后一级累积稳定常数又称为总稳定常数。

3.2 络合物的平衡常数 2 溶液中各级络合物的分布（例1） 3.2 络合物的平衡常数 2 溶液中各级络合物的分布（例1） 设溶液中M离子的总浓度为cM，配位体L的总浓度为Cl，δ仅仅是[L]的函数，与cM无关。

3.2 络合物的平衡常数

3.2 络合物的平衡常数 当lg[Cl-]约为-5~-3时，可用Hg2+来确定Cl-， 计量点时生成HgCl2。

3.2 络合物的平衡常数 3 平均配位数(例2) 金属离子配位体的平均数。设金属离子的 总浓度为CM，配位体的总浓度为CL，配位 3.2 络合物的平衡常数 3 平均配位数(例2) 金属离子配位体的平均数。设金属离子的 总浓度为CM，配位体的总浓度为CL，配位 体的平衡浓度为[L]，则 当[Cl-]=10-3.20mol/L时，当[Cl-]=10-4.20mol/L时。 n=2。

3.3 副反应系数和条件稳定常数 1 副反应 2 副反应系数 络合剂Y的副反应及副反应系数 金属离子M的副反应及副反应系数 1 副反应 2 副反应系数 络合剂Y的副反应及副反应系数 金属离子M的副反应及副反应系数 络合物MY的副反应及副反应系数 3 条件稳定常数 4 金属离子缓冲溶液

3.3 副反应系数和条件稳定常数 1 副反应（side reaction） 把主要考察的一种反应看作主反应，其它与之有关的反应看作副反应。副反应影响主反应中的反应物或生成物的平衡浓度。 反应物M及Y的各种副反应不利于主反应的进行，生成物MY的各种副反应有利于主反应的进行。M,Y及MY的各种副反应进行的程度，由副反应系数显示出来。

3.3 副反应系数和条件稳定常数 水解 络合 酸效应 共存离子 混合络合

3.3 副反应系数和条件稳定常数 2 副反应系数（side reaction coefficient） （1）Y的副反应及副反应系数 →EDTA的酸效应与酸效应系数αY（H）（例3、例4） （acidic effect， acidic effective coefficient） 未与M络合的EDTA的总浓度[Y’]是Y的平衡浓度[Y]的多少倍： 越大，副反应越严重。如果Y无副反应，即未络合的EDTA全部以Y形式存在，则=1

3.3 副反应系数和条件稳定常数 酸效应曲线（ acidic effective curve）

3.3 副反应系数和条件稳定常数 →共存离子效应 共存离子N与Y反应，共存离子引起的副反应称为共存离子效应。副反应系数用表示αY（N） [Y’]是NY的平衡浓度与游离Y的平衡浓度之和；KNY为NY的稳定常数，[N]游离N的平衡浓度。 当有多种共存离子存在时，往往只取其中一种或少数几种影响较大的共存离子副反应系数之和，而其它次要项可忽略不计。

3.3 副反应系数和条件稳定常数 →Y的总副反应系数αY 当体系中既有共存离子N，又有酸效应时，Y的总副反应系数为： 例5 共存离子（Ca2+）为主。 例6 Y的酸效应为主。

3.3 副反应系数和条件稳定常数 （2）M副反应及副反应系数 →络合剂L引起副反应时的副反应系数为络合效应系数αM（L）。表示没有参加主反应的金属离子总浓度是游离金属离子浓度[M]的多少倍： αM（L）大，表示副反应越严重。如果M没有副反应，则αM（L）=1。 例7 表明F- 完全与Al3+络合，可以作为掩蔽剂。

3.3 副反应系数和条件稳定常数 → M的总副反应系数αM 有多种络合剂共存的情况下，只有一种 或少数几种络合剂的副反应是主要的，由 此来决定副反应系数。 例8 pH=10.0, 忽略OH-影响 例9 pH=12.0, 忽略NH3影响

3.3 副反应系数和条件稳定常数 （3） MY的副反应及副反应系数 在较高的酸度下，生成酸式络合物MHY。 在较低酸度下，生成碱式络合物M(OH)Y。 由于酸式、碱式络合物一般不太稳定，故在多数计算中忽略不计算

3.3 副反应系数和条件稳定常数 例10 说明AlY络合物已被氟化物破坏。 2 条件稳定常数 conditional stability constant （表观稳定常数 apparent stability constant） 有副反应发生时的稳定常数。 例10 说明AlY络合物已被氟化物破坏。

3.3 副反应系数和条件稳定常数 4 金属离子缓冲溶液 →对酸碱滴定 →对络合滴定 抵抗少量外加M或L的影响，稳定pM。 4 金属离子缓冲溶液 →对酸碱滴定 →对络合滴定 抵抗少量外加M或L的影响，稳定pM。 →对MLn与L组成的金属离子缓冲体系

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第3章 络合滴定法 complexometric titration 3.4 金属离子指示剂 3.5 络合滴定法的基本原理 3.6 络合滴定中酸度的控制

3.4 金属离子指示剂 ( matallochromic indicator ) 1 金属离子指示剂的作用原理 2 金属离子指示剂的选择 3 指示剂的封闭与僵化 4 常用的指示剂

3.4 金属离子指示剂 1 指示剂的作用原理 → M + In = MIn MIn + Y = MY + In 1 指示剂的作用原理 → M + In = MIn MIn + Y = MY + In 颜色甲 颜色乙 颜色乙 颜色甲 →金属离子指示剂具备的条件： (1) MIn与In的颜色显著不同。 (2) 反应灵敏、迅速，有良好的变色可逆行。 (3) MIn的稳定性适当。 (4) 稳定，便于储存和使用。

3.4 金属离子指示剂 2 金属离子指示剂的选择 当[MIn]=[In’]时， 要求指示剂在pM突跃区间内发生颜色变化，且 2 金属离子指示剂的选择 要求指示剂在pM突跃区间内发生颜色变化，且 指示剂变色的pMep应尽量与化学计量点pMsp一致， 以减小终点误差。 当[MIn]=[In’]时，

3.4 金属离子指示剂 3 指示剂的封闭与僵化 → 指示剂的封闭现象 blocking of indicator 3 指示剂的封闭与僵化 → 指示剂的封闭现象 blocking of indicator MIn不变色。因溶液中含有某些离子 与In形成十分稳定的络合物，造成颜色 不变现象。采用掩蔽剂消除。 例如，以EBT作指示剂，EDTA滴定Ca2+和Mg2+时，Al3+和Fe3+存在会发生指示剂封闭现象，用三乙醇胺掩蔽干扰离子。

3.4 金属离子指示剂 → 指示剂的僵化现象 （ossification of indicator ） MIn变色缓慢。MIn难溶于水，置 换反应速度缓慢，终点拖长。采用加有机溶剂或加热来消除。 例PAN作指示剂时，加入乙醇或丙酮或加热，可使指示剂颜色变化明显。

3.4 金属离子指示剂 4 常用的指示剂 钙指示剂 蓝色 红色 10～13 名 称 In MIn 使用pH 4 常用的指示剂 名 称 In MIn 使用pH 铬黑T（EBT） 蓝色 红色 7～11 二甲酚橙（XO） 黄色 紫红 5～6 1-（2-吡啶偶氮） 黄色 红色 2～12 -2-萘酚（PAN） 钙指示剂 蓝色 红色 10～13 EBT - eriochrome black T XO - xylenol organge PAN - 1-(2-pyridylazo)-2-naphthol calconcarboxylic acid

3.4 金属离子指示剂

3.4 金属离子指示剂

3.5 络合滴定法的基本原理 1 络合滴定曲线 2 终点误差 3 准确滴定判别式 4 分别滴定判别式

3.5 络合滴定法的基本原理 1 络合滴定曲线 →滴定分数 （titration index）

3.5 络合滴定法的基本原理

3.5 络合滴定法的基本原理

3.5 络合滴定法的基本原理

logKMY’=log KMY — log αM —logαY 3.5 络合滴定法的基本原理 →影响滴定突跃大小的因素： （1）当浓度一定时，KMY‘值越大，突跃也愈大。当KMY‘<108时，突跃已很小。KMY小、酸度增强、共存络合剂均使突跃变小。 logKMY’=log KMY — log αM —logαY （2）当KMY‘一定时：M的浓度愈低，滴定曲线的pM值就愈高，滴定突跃愈小。 （3）pMsp和pM’sp值是很重要的，是选择指示剂和计算终点误差是主要依据。（例11）

3.5 络合滴定法的基本原理 2 终点误差 （例12 例13 例14） 定义式 林邦（Ringbom）公式

3.5 络合滴定法的基本原理 采用铬黑T作为指示剂时，尽管CaY较MgY稳定，但终点误差较大。这是由于铬黑T与Ca2+显色不很灵敏所致。 3.5 络合滴定法的基本原理 例 12 在pH=10.00的氨性溶液中，以铬黑T为指示剂，用0.020 mol·L-1EDTA滴定0.020 mol·L-1Ca2+溶液，计算终点误差。若滴定的是0.020 mol·L-1Mg2+溶液，终点误差为多少？ 解 ： 滴定Ca2+ Et=-1.5% 滴定Mg2+ Et=0.11% 采用铬黑T作为指示剂时，尽管CaY较MgY稳定，但终点误差较大。这是由于铬黑T与Ca2+显色不很灵敏所致。

3.5 络合滴定法的基本原理 3 准确滴定判别式 →当终点误差Et≤±0.1%时，pM’=±0.2 lg（CMspKMY’）≥6 3.5 络合滴定法的基本原理 3 准确滴定判别式 →当终点误差Et≤±0.1%时，pM’=±0.2 lg（CMspKMY’）≥6 若CM=0.010 mol/L，则lgKMY’≥8 →当终点误差Et≤±1%时， lg（CMspKMY’）≥4

3.5 络合滴定法的基本原理 4 分别滴定判别式 金属N不干扰M的条件。 终点误差Et≤±0.3%时，pM’=±0.2 3.5 络合滴定法的基本原理 4 分别滴定判别式 金属N不干扰M的条件。 终点误差Et≤±0.3%时，pM’=±0.2 lg（CMspKMY’） =lg（CMspKMY）-lg（CNspKNY） =Δlg（K’C）≥5

3.6 络合滴定中酸度的控制 1 单一离子络合滴定的适宜酸度范围 →最高酸度 3.6 络合滴定中酸度的控制 1 单一离子络合滴定的适宜酸度范围 →最高酸度 若 CM=0.010 mol/L，Et≤±0.1%时，pM’=±0.2 =logKMY -8 查附录表10求pH。（例15）

3.6 络合滴定中酸度的控制 →最低酸度：水解酸度（例16、17、18） 3.6 络合滴定中酸度的控制 →最低酸度：水解酸度（例16、17、18） 例 16 用0.020 mol·L-1EDTA滴定0.020 mol·L-1Fe3+溶液，若要求 =0.2， 计算适宜的酸度范围。 最高酸度： =17.1 得到pH≈1.2 最低酸度： pH=2.1 滴定Fe3+的适宜酸度范围为pH=1.2-2.1。

3.6 络合滴定中酸度的控制 2 分别滴定的酸度控制 时所对应的酸度作为最高酸度。最低酸度与单一离子滴定相同，是M离子的水解酸度。(例19) 3.6 络合滴定中酸度的控制 2 分别滴定的酸度控制 时所对应的酸度作为最高酸度。最低酸度与单一离子滴定相同，是M离子的水解酸度。(例19) 以10-2 mol·L-1的EDTA溶液滴定相等浓度的Bi3+，Pb2+混合溶液中的Bi3+时，最高酸度为： pH= 1.4

3.6 络合滴定中酸度的控制

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第3章 络合滴定法 complexometric titration 3.7 提高络合滴定选择的途径 3.8 络合滴定方式及其应用

3.7 提高络合滴定选择的途径 , 滴定M时，N必然产生干扰。设法降低 值,有三种途径. 3.7 提高络合滴定选择的途径 , 滴定M时，N必然产生干扰。设法降低 值,有三种途径. →用络合掩蔽法和沉淀掩蔽法, 降低N离子的游离浓度. →.应用氧化剂或还原剂改变N离子的价态，降低KNY值或使N不与Y络合，达到选择滴定M的目的，称为氧化还原掩蔽法。 →选择其它的氨羧酸络合剂或多胺类螯合剂X作滴定剂。

3.7 提高络合滴定选择的途径 1 控制酸度进行分别滴定 分别滴定M可能性的判断 准确滴定M： logCM KMY‘≥6 金属N不干扰M： 3.7 提高络合滴定选择的途径 1 控制酸度进行分别滴定 分别滴定M可能性的判断 准确滴定M： logCM KMY‘≥6 金属N不干扰M： ΔlogCK= logCM KMY- logCN KNY≥6 Bi3+和Pb2+，ΔlogCK=9.9, 可分别滴定。 →pH=1.0时，以XO为指示剂，滴定Bi3+； →pH=5.5时，以六次甲基四胺缓冲溶液，XO为指示剂，滴定Bi3+。

3.7 提高络合滴定选择的途径 2 络合掩蔽法（masking） 3.7 提高络合滴定选择的途径 2 络合掩蔽法（masking） →在选择滴定M时，N就有干扰。加入络合掩蔽剂后，使N与L形成稳定的络合物，降低溶液中N的游离浓度。(例20,例21) 先加络合掩蔽剂，再用EDTA滴定M。 例如，溶液中含有Al3+，Zn2+，则先在酸性溶液中加入过量Al3+的络合掩蔽剂，如F-，再调至pH5~6，使Al3+生成AlF63-后，再用EDTA准确滴定Zn2+，Al3+不干扰。

3.7 提高络合滴定选择的途径 →先加络合掩蔽剂L，使N生成NL后， EDTA 准确滴定M，再用X破坏NL，从NL 中将N释放出来，以EDTA再准确滴定N。X为解蔽剂。 测定铜合金中的铅、锌时，可在氨性试液中用KCN掩蔽Cu2+，Zn2+，以铬黑T为指示剂，用EDTA滴定Pb2+。于滴定Pb2+后的溶液中加甲醛(或三氯乙醛), Zn（CN）42-被解蔽而释放出Zn2+，然后用EDTA滴定释放出来的Zn2+。

3.7 提高络合滴定选择的途径 →先以EDTA直接滴定或返滴定测出M,N的总量，再加络合掩蔽剂L,L与NY中的N络合, 释放Y，再以金属离子标准溶液滴定Y，测定N的含量。 当Al3+，Ti(IV)共存时，首先用EDTA将其络合，使生成AlY和TiY。加入NH4F(或NaF)，则两者的EDTA都释放出来，如此可测得Al，Ti总量。另外取一份溶液，加入苦杏仁酸，则只能释放出TiY中的EDTA，这样可测得Ti量。由Al, Ti总量中减去Ti量，即可求得Al量。

3.7 提高络合滴定选择的途径

3.7 提高络合滴定选择的途径 →掩蔽剂 KCN 在碱性条件下使用,氰化物剧毒，其废液污染环境, 已较少使用。 3.7 提高络合滴定选择的途径 →掩蔽剂 KCN 在碱性条件下使用,氰化物剧毒，其废液污染环境, 已较少使用。 Cu2+,Co2+,Ni2+,Hg2+能用氰化物掩蔽Zn2+,Cd2+氰化物掩蔽后，可被甲醛解蔽； Ca2+,Mg2+,Pb2+及稀土不被氰化物掩蔽。

3.7 提高络合滴定选择的途径 →氟化物（NH4F或NaF） 3.7 提高络合滴定选择的途径 →氟化物（NH4F或NaF） 当溶液中Al3+、Ti(IV)、Zr(IV)、Sn(IV)、Th(IV) 中的一种离子与其他干扰离子共存时，先用EDTA将他们完全络合，再加入NH4F，由于形成稳定的氟络合物，故EDTA络合物完全被破坏，从而释放出相当量的EDTA，用金属盐类的标准溶液滴定释放出来的EDTA ，即可测得该离子含量。

3.7 提高络合滴定选择的途径 →乙酰丙酮 pH=5~6时，可以掩蔽Al3+、Fe3+、Be2+、Pd2+、UO2+2, 用Y滴定Pb2+、Zn2+、Mn2+、Co2+、Ni2+、Cd2+、Bi3+、Sn2+等。 →柠檬酸 在近中性溶液中掩蔽Bi3+、Cr3+、Fe3+、Sn(IV)、Th(IV)、Ti(IV）等用Y滴定Cu2+、Hg2+、Cd2+、Pb2+和Zn2+。防止高价离子水解。 →酒石酸 在氨性溶液中掩蔽Fe3+、Al3+后，用Y滴定Mn2+。防止高价金属离子水解。 →草酸 在氨性溶液中掩蔽Fe3+、Al3+、Mn2+等。 →磺基水杨酸 酸性溶液中掩蔽Al3+、Th(IV)、Zr(IV)等。

3.7 提高络合滴定选择的途径 →1,10-邻二氮菲 在pH=5~6时掩蔽Cu2+、Ni2+、Zn2+、Cd2+、Hg2+、Co2+、Mn2+ 与Fe2+形成的螯合物呈深红色干扰测定。 →乙二胺及其同系物在碱性溶液中掩蔽Cu2+、Ni2+、Co2+、Zn2+、Cd2+和Hg2+等。 →三乙醇胺 在碱性溶液中掩蔽Fe3+、Al3+、Ti(IV)、Sn(IV)和少量Mn2+等。 使用时，应在酸性溶液中加入，然后再调节至碱性。如果原溶液是碱性，应先酸化后再加入，否则已水解的高价金属离子不易被它掩蔽。 → 含硫的掩蔽剂

3.7 提高络合滴定选择的途径 3 沉淀掩蔽法 加沉淀剂，使干扰离子浓度降低，在不分离沉淀的情况下直接滴定，这种消除干扰的方法称为沉淀掩蔽法。例如，在强碱溶液中用EDTA滴定Ca2+时，强碱与Mg2+形成Mg(OH)2沉淀而不干扰Ca2+的滴定，此时OH-就是Mg2+的沉淀掩蔽剂。 沉淀掩蔽法存在下列缺点： 掩蔽效率有时不高； 共沉淀影响滴定的准确度； 沉淀吸附指示剂影响终点观察； 沉淀颜色深，或体积庞大，妨碍终点观察。

3.7 提高络合滴定选择的途径 4 氧化还原掩蔽法 利用氧化还原反应改变干扰离子的价态以消除干扰的方法，称氧化还原掩蔽法。 3.7 提高络合滴定选择的途径 4 氧化还原掩蔽法 利用氧化还原反应改变干扰离子的价态以消除干扰的方法，称氧化还原掩蔽法。 抗坏血酸 Fe3+ → Fe2+ Na2S2O3 Cu2+ → Cu（S2O3）23- 过硫酸铵 Cr3+ → Cr2O72- 5 其它滴定剂的应用

3.8 络合滴定方式及其应用 1 直接滴定法 条件：准确滴定； 络合速度应该很快； 合适指示剂，无封闭现象； 不发生水解，辅助络合剂． 3.8 络合滴定方式及其应用 1 直接滴定法 条件：准确滴定； 络合速度应该很快； 合适指示剂，无封闭现象； 不发生水解，辅助络合剂． 可直接滴定约40种以上金属离子， Ca2+、Mg2+、Bi3+、Fe3+、Pb2+、Cu2+、Zn2+、Cd2+、Mn2+、Fe2+等。

3.8 络合滴定方式及其应用 2 返滴定法 反应缓慢、干扰指示剂、易水解的离子， 如Al3+、Cr3+、Co2+、Ni2+、Ti（Ⅳ）、Sn（Ⅳ）等。 例如Al3+ Al3+溶液→定量过量的Y →pH≈3.5，煮沸。→调节溶液pH至5~6 →二甲酚橙，用Zn2+过量Y标准溶液返滴定。

3.8 络合滴定方式及其应用 3 置换滴定法： 扩大应用范围，提高选择性。 →置换出金属离子： →置换出EDTA： 3.8 络合滴定方式及其应用 3 置换滴定法： 扩大应用范围，提高选择性。 →置换出金属离子： 2Ag+ + Ni（CN）42－ ＝ 2Ag（CN）2－+ Ni2+ →置换出EDTA： MY + L = ML + Y SnY + 6F- = SnF62- + Y

3.8 络合滴定方式及其应用 一份试液 +NH4F → 测定Al和Ti总量 另一份试液 + 苦杏仁酸→ 测定Ti量 3.8 络合滴定方式及其应用 例如用络合滴定法测定Al3+、Ti（Ⅳ）、Pb2+、 Zn2+混合液中Al3+、Ti（Ⅳ）的各自含量。 Al3+ AlY Zn2+ Ti（Ⅳ） + Y（过量）→TiOY + Y ——→ZnY Pb2+ PbY Zn2+ ZnY 一份试液 +NH4F → 测定Al和Ti总量 另一份试液 + 苦杏仁酸→ 测定Ti量

3.8 络合滴定方式及其应用 4 间接滴定法 →测定与EDTA不络合或生成络合物不稳定的离子。例如Na+、K+、SO42—、PO43—、CN—。 →间接滴定手续较繁，引入误差的机会也较多，故不是一种理想的方法。

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络合滴定小结（举例）

络合滴定小结

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