第八章 长 期 投 资 决 策 本章主要内容： 投资的概念 货币的时间价值 现金流量的估计 资金成本的估计 投资方案的评价方法

第一节 投资概念及其决策过程 一、什么是投资 投资是指当前的一种支出，这种支出能够在以后较长时期内给投资者带来利益。 第一节 投资概念及其决策过程 一、什么是投资 投资是指当前的一种支出，这种支出能够在以后较长时期内给投资者带来利益。 投资于经营费用不同。经营费用的支出只能在短期内取得利益。

投资决策的特点： （1）必须考虑货币的时间价值。 （2）必须进行风险分析。

二、投资的决策过程 1 提出可供选择的投资方案 2 收集和估计有关的数据 3 对投资方案进行评价 4 对方案的实施情况进行监督

第二章 货币的时间价值 一、单笔款项的现值 • 折现：把将来某一时点的金额换算成与现在等值的金额 第二章 货币的时间价值 一、单笔款项的现值 • 折现：把将来某一时点的金额换算成与现在等值的金额 • 现值：未来时点上的资金折现到现在时点的资金的价值

• 终值：与现在等价的未来某时点的资金价值 • 决定资金等值因素：资金的金额大小、资金金额发生的时间、利率的大小 • 单利：本金计算利息，利息不计利息 • 复利：本金计算利息，利息也要计算利息

0 1 2 3 4 5 6 7 n PV F

单利的计算 F=PV（1+i n) PV=F/ (1+i n) 1 2 3 4 n-1 n PV F

复利计算： 单笔款项的现值计算： 例：某人在8年后能获得1700元钱，假定资金市场贴现率8%，问这笔钱的现值是多少？ 解：已知Sn=1700，i=8%,n=8, 带入公式中，PV=1700÷1.851=9183.42元

公式中， 可查表得到。 PV=Sn×现值系数（I, n)

二、不均匀现金流系列的总现值

例：某公司有一个机会，今后5年内，该公司每年能得到以下收益的机会： 年份 现金流量 1 400 2 800 3 500 4 400 5 300 如果贴现率为8%，问公司为获得这一机会，现在最多愿意支付多少？

解： 年份 现金流量 现值系数 现值 1 400 0.917 366.80 2 800 0.842 673.60 3 500 0.772 386.00 4 400 0.708 283.20 5 300 0.650 195.00 总现值 1904.60

三、年金系列的总现值 年金：在一个现金流系列中，每年的现金流量相等，称为年金系列。

年金的计算 （1）普通年金的计算 1 2 3 4 n-1 n -------- R R TPV F

例：假如希望在3年内，每年年末能从银行取出1000元，年利率4%，问：现在存入的款额应为多少？

解：查表，贴现率4%，年数3年的总现值系数2.775，因此，年金系列的总现值为： TPV=1000×2.775=2775元

已知总现值TPV，还可以求年金： TPV R= 总现值系数

例：甲向乙借款2000元，利息率10%，本金和利息分3年还清，每年归还相等金额，问：甲每年归还多少？

解：查表，利息率10%，3年的总现值系数2.487， R=2000/2.487=804.18元 即甲应向乙每年归还804.18元

第三节 现金流量的估计 一、估计现金流量的原则 1 现金流量原则 第三节 现金流量的估计 一、估计现金流量的原则 1 现金流量原则 是指在评价投资方案时，必须用现金流量来计算其成本和效益，而不能用不属于现金流量的收支。

现金流量指货币的实际收入和支出，与会计上成本的收支是不完全相同的，如折旧。

把折旧作为现金支出的后果： （1）固定资产支出的重复计算； （2）无法计算货币的时间价值。 其他分年度摊入成本的费用，也属于这种情况。

2 增量原则 要求在投资决策中使用的现金流量应是未来采用某一投资方案而引起的现金流量的增加量。

应注意： （1）不考虑沉没成本； （2）要考虑机会成本； （3）要考虑因投资引起的间接效益；

3 税后原则 如企业需求向政府纳税，在评价投资方案时，使用的现金流量应当是税后现金流量，只有税后现金流量才与投资者的利益相关。

二、现金流量的构成 1 净现金投资量——投资费用的大小 （1）工厂设施和设备的购买和安装费用 （2）利用现有设备的机会成本 （3）净流动资产的变化 （4）变卖被替换下来的设备的收入 （5）税金对净现金投资量的影响

例：假定新机器的买价为17500元，运费800元，安装费1700元，如采用新机器，估计需要追加流动资金2500元，操作人员的培训费700元，根据税法，培训费可按税率减征企业所得税（税率40%）。求净现金投资量。

解：买价 17500 运费 800 安装费 1700 折旧基数 20000 增加流动资金投资 2500 培训费用 700 减去： 税（40%）280 税后培训费用 420 净现金投资量 22920

例：如果上例中新机器是用来更新旧机器，而把旧机器出售。旧机器账面价值7000元，但只能按5000元卖给旧设备商。假定根据税法，变卖设备的亏损，可以减免亏损额30%的所得税，求净现金投资量。

解：上例中净现金投资量 22920 出售旧机器收入 5000 变卖亏损使税金减少 （7000-5000）×30%=600 税后变卖旧机器收入 5600 净现金投资量 17320

2 净现金效益量 是指一种经营性现金收入，说明投资方案在经营期内每年用现金衡量的效益是多少。等于因投资引起的销售收入的增加量，减去因决策引起的经营费用的增加量（不包括折旧）。因为折旧不属于现金流量。

净现金效益量计算公式： NCB=△S- △C ∵ △S= △C+ △D+ △P ∴NCB=（ △C+ △D+ △P）-△C 或 NCB= △P+ △D 其中： △S：销售收入增加量； △C：经营费用增加量 △P：利润增加量 △D：折旧增加量

如果企业要纳所得税，评价方案要采用税后效益量： NCB′=△P′+ △D = △P（1-t)+ △D =(△S- △C- △D) (1-t)+ △D

例：企业计划购置一台新机器，用来替换旧机器。新机器买价13000元，运费500元，安装费1500元，经济寿命预计3年，每年折旧=（13000+500+1500）÷3=5000元。

旧机器帐面价值6000元，以后3年每年折旧费2000元，新机器代替旧机器后，每年销售收入和经营费用（不包括折旧）如下：

第一年 第二年 第三年 销售收入变动△S +10000 +7000 +4000 经营费用变动△C -5000 -4000 -3000 求新机器替换旧机器后，每年的净现金效益量。

第一年 第二年 第三年 销售收入变动 +10000 +7000 +4000 经营费用变动 -5000 -4000 -3000 税前净现金效益量15000 11000 7000 折旧费 新机器 5000 旧机器 2000 折旧费增加 3000 3000 3000 税前利润增加 12000 8000 4000 所得税（50%） 6000 4000 2000 税后利润 6000 4000 2000 税后净现金效益量 9000 7000 5000

3 方案的残余价值 是指投资方案寿命结束之后剩余资产的清算价值，主要包括设备的残值和流动资产增加量的变卖收入等。

例：新机器3年后有残值2000元，计算新机器折旧时，基数不是15000元，而是13000元，如果投资方案的净流动资产增加量为1000元，则1000元应加到净现金投资量里。假定在方案清算时流动资产价值仍为1000元，那么该方案残余价值总数为3000元（2000+1000）。

第四节 资金成本的估计 资金成本：为了获得资金，需要付出的代价。 资金成本是投资的最低收益率，低于这个收益率，投资者会把资金转投到别处。

债务利息是在所得税之前支付，从而可以减免一部分税金，所以，税后债务成本会低于借款利息。 一、债务成本 债务利息是在所得税之前支付，从而可以减免一部分税金，所以，税后债务成本会低于借款利息。 税后债务成本=利息率×（1-税率）

例：假定企业发行债券100000元，利率125，所得税率40%，则税后债务成本为： 税后债务成本=12%×（1-40%） =7.2%

二、权益资本的成本 1 普通股的成本 假定股东必要收益率为k，在t期年，预期每期的股利收入分别是D1、D2、…Dt，股东在企业中的财富为W，则

假定企业每年股利增长率g保持不变，则： D1是下一年发放的股利。 若W是每股普通股的价格，则：

例：假定企业普通股市场价格为每股20元，下一期股利预期为1.6元，每年股利增长率为6%，则普通股资金成本为： ks=(1.6/20) +6%=14%

2 优先股的成本 优先股每年股利固定不变，股利增长率为零，成本计算公式为：

3 留存盈余的成本 留存盈余的成本是股东具有的机会成本。

三、加权平均资金成本

第五节 投资方案的评价方法 一、返本法 主要计算投资所需的返本期的长短，如果每年净现金效益量相等，计算公式：

例：某投资方案净现金投资量为15000元，第一年净现金效益9000元，第二年7000元，第三年5000元，返本期为 9000+7000=16000元>15000元 返本期不到两年。

返本期缺点：没有考虑货币时间价值，没有考虑返本期后的收益。

二、净现值法NPV 净现值的计算公式： 净现值=净现金效益量的总现值- 净现金投资量 或

式中：NPV为净现值 Rt为年末净现金效益量 n为投资方案寿命 C0为净现金投资量 I为资金成本

NPV>0方案可以接受； NPV<0方案不可以接受。

例：投资方案净现金投资量15000元，第一年末净现金效益9000元，第二年末7000元，第三年末5000元，贴现率10%，问净现值是多少？方案可否接受？

解：净现值NPV= 净现值为正值，方案可以接受。

三、盈利指数法（PI） PI大于1，方案可以接受，PI小于1，方案不可接受。

例：上例中，

四、内部利润率法 内部利润率是计算能使净现值为零的贴现率，这个贴现率称之为内部利润率。如果内部利润率大于资金成本，方案可行，否则，不可行。 计算公式： 一般采用试算法。

年份 净现金效益量 20%现值系数 22%现值系数 按20%计算现值 按22%计算现值 （1） （2） （3） （4） （5） 第一年 第二年 第三年 9000 7000 5000 0.833 0.694 0.579 0.820 0.672 0.551 7497 4858 2895 7380 4704 2755 净效益量的总现值 15250 14839

内部利润率在20%到22%之间，采用插值法具体内部利润率。 贴现率20% 总现值15250 贴现率20% 总现值15250 x 250 内部贴现率r 2% 总现值15000 411 贴现率22% 总现值14839

第六节 投资决策原理和方法的运用 一、怎样确定最优投资规模 当投资的边际内部利润率等于边际资金成本时，这时的投资量能使企业的利润最大，投资规模最优。

内部利润率 边际资金成本 边际内部利润率 Q最优投资量 投资量

二、在资金有限情况下，投资方案的选择 如果企业投资资金不受限制，只要投资方案内部利润率大于资金成本，或净现值大于零，方案可行。

如果企业投资资金有限，根据投资限额，把不同投资方案组合成若干组，然后以组为单位，比较净现值大小，净现值最大的组，就是最优的投资方案组合。

三、是否更新设备 例：新设备买价84000元，运费2000元，安装费5000元，经济寿命10年，10年后残值1500元，清理费用500元。使用新设备比旧设备每年节约原料2000元，人工2500元，并可增加销售收入3500元。

旧设备帐面价值32000元，剩余寿命4年，4年后残值与清理费用相等；目前出售可得40000元。使用新设备的后6年每年税后净现金效益量18000元。资金成本10%，所得税40%，问：是否用新设备替换旧设备？

解：假如用新设备替换旧设备： 净现金投资量=（84000+2000+5000） -40000=51000元 前4年每年折旧增加量=

前4年设备更新引起的净现金效益量为

1—4 5—9 10 净现金投资量 税后净现金效益量 残值增加量 -51000 +5200 +18000 +1000

根据以上现金流量，计算设备更新引起的净现值如下： NPV=-51000+5200×总现值系数（10%，4）+18000×总现值系数（10%，6）×现值系数（10%，4）+1000×现值系数（10%,10) =-51000+5200×3.170+18000×4.355 ×0.683+1000×0.386 =19410元 净现值大于零，更新方案可行。