第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题.

Presentation on theme: "第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题."— Presentation transcript:

1 第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题

2 一、主要内容 关 系 导 数 微 分 基本公式 高阶导数 求 导 法 则

3 1.导数的定义 定义

4 单侧导数 1.左导数: 2.右导数:

5 2.基本导数公式 （常数和基本初等函数的导数公式）

6 3.求导法则 (1) 函数的和、差、积、商的求导法则 (2) 反函数的求导法则

7 (5) 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导. (6) 参变量函数的求导法则

8 (3) 复合函数的求导法则 (4) 对数求导法 先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数. 适用范围:

9 4.高阶导数 (二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数) 记作 二阶导数的导数称为三阶导数,

10 5. 微分的定义 定义 (微分的实质)

11 6.导数与微分的关系 定理 7. 微分的求法 求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.

12 基本初等函数的微分公式

13 8. 微分的基本法则 函数和、差、积、商的微分法则 微分形式的不变性

14 二、典型例题 例1 解

15 例2 解

16 例3 解 分析: 不能用公式求导.

17 例4 解 两边取对数

18 例5 解 先去掉绝对值

19

20 例6 解

21 例7 解

22 解 (1)固定成本为200，可变成本为

23 (2)边际成本函数为