经济学原理 Principles of Economics 复旦大学经济学院 冯剑亮

School of Economics, Fudan University 第七章 垄 断 Jianliang Feng School of Economics, Fudan University

第七章 垄断市场中价格与产量决定 本章以垄断市场为研究对象，介绍了垄断形成的原因及垄断势力的来源与度量，具体分析了垄断厂商利润最大化的产量与价格决策，并用消费者剩余和生产者剩余的概念分析垄断导致的效率与福利损失，最后介绍了垄断厂商根据获得利润的需要在不同销售条件下实行的不同形式的价格歧视。

第七章 垄断市场中价格与产量决定 第一节 垄断市场的涵义与特征 第二节 垄断企业的行为与经济效率 第三节 垄断厂商的价格歧视

主题内容 第一节 垄断市场的涵义与特征 第二节 垄断企业的行为与经济效率 第三节 垄断厂商的价格歧视

垄断市场的特征 基本特征 惟一的卖者(One seller - many buyers) 无相近的替代品(One product(no good substitutes)) 独自决定价格(Price maker) 存在进入障碍(Barriers to entry) 实行价格歧视(Price discrimination)

垄断形成的原因 垄断形成与存在的原因 独家厂商控制了生产某种商品的全部资源或基本资源的供给 独家厂商拥有生产某种商品的专利权 政府的特许 显著的规模经济，如自来水公司、煤气公司， 即自然垄断

垄断厂商的需求曲线与收益曲线 垄断厂商的需求曲线 Q P O D

垄断厂商的需求曲线与收益曲线 垄断厂商的收益曲线 平均收益：AR=P 边际收益：MR=dTR/dQ=d(P·Q)/dQ=P+Q·dP/dQ<P 例：设反需求函数为P=a-bQ，则总收益函数为TR=P·Q=aQ-bQ2，边际收益函数为MR=dTR/dQ=a-2bQ Q P O P=a-bQ a a/b MR=a-2bQ a/2b

垄断厂商的收益曲线与需求弹性 总收益、边际收益与需求弹性的关系 当│ed│>1时，边际收益>0，总收益与价格反向变动；

主题内容 第一节 垄断市场的涵义与特征 第二节 垄断企业的行为与经济效率 第三节 垄断厂商的价格歧视

垄断厂商的短期均衡 垄断厂商的利润最大化条件 一阶条件：MR=MC 二阶条件：dMR/dQ<dMC/dQ 两种盈亏分析法 总收益—总成本分析法 边际收益—边际成本分析法

垄断厂商的短期均衡 两种盈亏分析法（续） $ O Q $ Q O Q2 Q3 总收益—总成本分析法 Q1 Q1 Q2 Q3 TC 两种盈亏分析法（续） E0 O $ Q TR B Q2 Q3 E 总收益—总成本分析法 Q1 A D=AR MR Q1 Q2 Q3 O Q $ AC MC 边际收益—边际成本分析法 P0

垄断厂商的短期均衡 Profit 几种短期均衡的情形 Q $ O P0 Q0 E A B C 获取超额利润的 短期均衡：P>AC MC D = AR MR Q $ O MC AC P0 Q0 E A Profit B C

垄断厂商的短期均衡 几种短期均衡的情形 Q $ O P0 Q0 E A 获取超额利润的 短期均衡：P>AC 超额利润为零的 D = AR MR Q $ O MC AC 超额利润为零的 短期均衡：P=AC P0 Q0 E A

垄断厂商的短期均衡 Loss 几种短期均衡的情形 Q $ O B C F G P0 Q0 E A 获取超额利润的 短期均衡：P>AC D = AR MR Q $ O MC AC AVC 超额利润为零的 短期均衡：P=AC B C F G Loss P0 Q0 E A 亏损最小的短期 均衡：AVC<P<AC

垄断厂商的短期均衡 垄断市场厂商短期均衡的数学模型 其中式(1)~(2)为定义方程式，式(3)~(4)为行为方程式，式(5)~(7)为均衡条件。

垄断厂商的短期均衡 例：Cost=C(Q)=50+Q2，Demand=P(Q)=40-Q 则 MC=dC/dQ=2Q 又由 P(Q)=40-Q，得TR=P(Q) ·Q=40Q-Q2， 于是，MR= dTR/dQ= 40-2Q 由利润最大化条件MR=MC，得40-2Q=2Q 解得，Q=10，P=30，π=PQ-C=30×10-50-102=150

垄断厂商的供给曲线问题 一产量——多价格 Q $ O MC D1 MR1 P1 Q1 D2 MR2 P2

垄断厂商的供给曲线问题 一价格——多产量 Q $ O MC D1 MR1 MR2 D2 P1 Q1 Q2

MR=SMC=LMC，此时SAC=LAC 垄断厂商的长期均衡 垄断厂商长期均衡：短期利润最大长期利润最大 MR=SMC=LMC，此时SAC=LAC O Q $ LMC LAC SMC1 SAC1 D1 MR1 QS A F PS A’ G Profit SMC2 SAC2 E B QL B’ PL H Profit

垄断的效率损失 P>MC 垄断导致的效率损失（又称社会福利的净损失或无谓损失） Q O $ 无谓损失Deadweight Loss D=AR MR MC Pm Qm E F QC PC G

垄断的效率损失 垄断导致的效率损失（又称社会福利的净损失或无谓损失） Q O $ H 无谓损失Deadweight Loss D=AR MR MC Pm Qm E F QC PC G I

垄断的效率损失 垄断导致的效率损失（又称社会福利的净损失或无谓损失） Q O $ H 无谓损失 Deadweight Loss D=AR MR △消费者剩余=-A-B MC Pm Qm E F △生产者剩余=A-C A B QC PC G △社会剩余=-B-C J C I

垄断势力的度量 在完全竞争条件下，P=MC 而在垄断条件下，P>MC 垄断的勒纳指数(Lerner’s Index of Monopoly Power) L = (P - MC)/P L介于0与1之间，其值越大，表示垄断势力越强。 勒纳指数也可表示为需求价格弹性的函数： L = (P - MC)/P = -1/ed 因为利润最大时有MR=MC，而MR=P(1+1/ed)

垄断势力的度量 一个简单的定价原则：加成定价（markup pricing） 勒纳指数又称作价格加成指数，价格加成的幅度取决于该产品需求价格弹性。 需求弹性越小，价格超出边际成本就越多； 需求弹性越大，价格超出边际成本就越少。

垄断势力的度量 需求弹性与价格加成 $ Q O AR1 MR1 MR2 AR2 Q2 P2 Q1 P1 MC 需求价格弹性越大价格加成越少

垄断势力的度量 厂商的垄断势力取决于需求弹性 L = (P - MC)/P = -1/ed 厂商的需求弹性主要取决于三个因素： 市场需求价格弹性 厂商人数 厂商之间相互作用

税收对垄断效率的影响 总额税 只能起到收入再分配作用，不能改进垄断企业的效率。 利润税或所得税 同总额税，因为极值问题max(P(Q) ·Q-TC(Q))等价于(1-t)max(P(Q) ·Q-TC(Q))，式中t代表利润税率。 从量税或单元税或单位产品税 不仅有收入再分配的作用，而且会影响垄断企业行为，使得产量下降、价格上升，进一步加剧效率损失。

税收对垄断效率的影响 从量税或单元税（续） $ Q O D MR Qt Pt MC+t Q0 P0 t MC

税收对垄断效率的影响 从量税或单元税（续） 垄断条件下征收从量税引起的价格上升可能会超过税值本身。 例：设边际成本与需求弹性为定常，分别为c和e，税率为t，则由价格加成公式P=MC/(1+1/ed) ，得 税前价格P0=MC/(1+1/ed)=c/(1+1/e) 税后价格Pt=(MC+t)/(1+1/ed)=(t+c)/(1+1/e) 价格将增加ΔP=Pt-P0= t/(1+1/e) 由于e<-1，所以ΔP> t。表明此例中征收从量税的结果是，垄断企业转嫁消费者的多于从量税额！如需求弹性为-1.5，则每1元从量税会使价格上升3元；如弹性为-2，则价格将上升2元。

主题内容 第一节 垄断市场的涵义与特征 第二节 垄断企业的行为与经济效率 第三节 垄断厂商的价格歧视

价格歧视（差别价格）的含义 价格歧视(price discrimination)指同一产品以不同价格出售，具体讲，就是同一成本的产品对不同顾客规定不同价格，或者不同成本的产品对不同顾客规定同一价格，或者同一成本的产品对同一顾客在不同时间、不同地点、不同数量规定不同价格。 同一产品指经济意义上的同一产品。 由于运输费的不同导致同一型号彩电在不同地方以不同价格出售，这就不属于价格歧视。 厂商实施价格歧视往往尽量使产品看上去略有不同。如精装书与平装书，尽管制作成本有差异，但此时价格歧视往往是实质性的。

实施价格歧视的条件 价格歧视行之有效一般需要具备三个条件 厂商具有一定的市场力量 转售的成本极高而无利可图 消费者的偏好不全相同，而且厂商能在一定程度上区分不同偏好的消费者

实行价格歧视的依据及其分类 实行价格歧视的依据 顾客的收入 顾客的类别 顾客的地区 产品的用途 产品的销量 产品的销售时间

一级价格歧视 一级价格歧视(first degree price discrimination)又称完全价格歧视(perfect price discrimination)，指每一单元产品以消费者所愿支付的最高价格出售，即每一单位产品的销售价格都不一样，不同消费者所获得的价格是不同的。 一级价格歧视要求垄断企业能够区分不同消费者对产品价值的预期(willingness to pay)或保留价格(reservation price )，从而向产品价值预期高的消费者高的卖高价，低的卖低价。

一级价格歧视 一级价格歧视下，产量达到社会最优水平 Q O $ AR=D MR H 消费者剩余= △ HPmF= △ HEF MC I QC PC G Pm Qm E F J

一级价格歧视 一级价格歧视下，产量达到社会最优水平 Q O $ 生产者剩余= PmIEF= △ HIE H 无谓损失Deadweight Loss AR=D MR MC J Pm Qm E F QC PC G I

一级价格歧视 P=MC 一级价格歧视下，产量达到社会最优水平 Q O $ 生产者剩余= △ HIG H AR=D MR 消费者剩余= 0 J Pm Qm E F P=MC QC PC G I

一级价格歧视 实施中的困难 消费者人数太多 难以估计不同消费者的保留价格或最高愿付价格

二级价格歧视 二级价格歧视(second degree price discrimination)指不同单元的产品以不同的价格出售，而购买同一数量的不同消费者都付同一价格。最普遍的便是数量优惠，此时每一个消费者获得的价格因其购买数量的变化而变化，而所有消费者所面临的定价机制是一样的。

二级价格歧视 二级价格歧视能比单一价格获取更多利润 Q O $ H 比单一价格增加利润EJKL AR MR Pm Qm E F P2 Q2 MC G I

三级价格歧视 三级价格歧视(third degree price discrimination)指不同消费者可能付不同的价格，而同一消费者所购买的不同单元的价格是一样的。或者说，同一产品在不同的市场上的价格不一样，但在同一市场上则只有一个价格。 最常见的价格歧视方法。要求厂商将消费者区分为不同组别，且不同组别消费者具有各自需求函数且需求弹性各不相同。

π= P1(Q1) ·Q1+ P2(Q2) ·Q2- TC(Q1+Q2) 三级价格歧视 通过三级价格歧视实现利润最大必须满足条件 MR1=MR2=MC 证明：设两市场需求函数分别为P1(Q1)与P2(Q2)，成本函数为TC(Q1+Q2)，则利润函数为 π= P1(Q1) ·Q1+ P2(Q2) ·Q2- TC(Q1+Q2) 令π对Q1，Q2的偏导数为零，则可得 MR1(Q1)=MC(Q1+Q2) MR2 (Q2) =MC (Q1+Q2) 即 MR1=MR2=MC

三级价格歧视 各个市场产品的价格高低取决于需求弹性，需求弹性较大的市场定价较低，而需求弹性较小的市场定价较高。 证明：由于MR=P(1+1/ed)，又有MR1=MR2=MC，因此P1(1+1/ed1) =P2(1+1/ed2)，于是 例：设ed1=-2， ed2=-4，则

三级价格歧视 图例 Q O $ D1 MR1 Q1 P1 F H MR2 D2 MRT MC Q2 P2 G I QT E