技术经济学 第五讲 主讲教师：刘玉国 学时：16学时

3.4几种常用的普通复利公式 （二）等额支付类型

例：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行存款年利率为8%，问10年后共有多少本利和？ 3.4几种常用的普通复利公式 1.等额支付终值公式 0 1 2 3 4 i n-1 n A A 例：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行存款年利率为8%，问10年后共有多少本利和？ 解：F = 8000（F / A，0.8，10）= 8000×14.487 = 115896元 2．等额支付偿债基金公式 结合例说明每种计算的背景 例：某企业4年后需投资500万元进行设备更新，现欲通过每年末向银行等额存款积累此项更新基金，若银行存款利率为12%，问每年末应存入银行多少钱？ 解：A = 500（ A / F ，0.12，4）= 500×0.209 = 104.6万元

例：某项目贷款200万元，银行分4年等额收回贷款，若贷款年利率为10%，则项目每年的还款额应为多少？ 3.4几种常用的普通复利公式 3. 等额支付序列资金回收公式 A A 0 i n P 例：某项目贷款200万元，银行分4年等额收回贷款，若贷款年利率为10%，则项目每年的还款额应为多少？ 解：A = 200（A / P，0.10，4）= 200×0 .3155 = 63.09万元 4. 等额支付序列现值公式 例：某设备经济寿命为8年，预计使用该设备每年可获净收益20万元，残值为0。若资金年收益率为20%，则使用者最多愿出多少价格购买该设备？ 解：P = 20（P / A，0.20，8）= 20×3.837 = 76.74万元

等差序列现金流等值计算 等差序列终值公式： 等差序列现值公式： … … G 2G 3G 4G (n-1)G 3.4几种常用的普通复利公式 1 1 2 3 4 5 n G 2G 3G 等差序列终值公式： 4G (n-1)G 等差序列现值公式：

3.4几种常用的普通复利公式 等比序列现金流等值计算 … … 1 2 3 4 5 n 等比序列现值公式：

期数 n 的计算 例：银行现行利率为0.36％，若今年存入7万元，需存多少年能得到10万元？ 3.4几种常用的普通复利公式 期数 n 的计算 一次支付期数 n 的计算：已知 P，F，i ，求 n 例：银行现行利率为0.36％，若今年存入7万元，需存多少年能得到10万元？ 等额分付期数 n 的计算：已知 A， P，i ，求 n 例：今年年初借款100万元，每年年末还款12万元，年利率为9％，则需多少年才能还清全部借款？

习 题 1. 现金流量图中，考虑资金的时间价值以后，总现金流入等于总现金流出，利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。 1. 现金流量图中，考虑资金的时间价值以后，总现金流入等于总现金流出，利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。 （1）已知F1、F2、A，求P; （2）已知F1、F2、P，求A。 10 1 2 3 5 6 7 8 9 F2 P A F1 4

2. 某项目需购置一套价值300000元的运输设备，其全部投资预计在未来5年内等额收回，若折现率为8％，则每年应至少收回多少？

3. 若国库券（记帐式）的销售价格为500元， 10年到期得1000元，则其利率为多少？

第四章 技术经济评价指标与方法 4.1技术经济评价指标与方法概述 4.2价值型评价指标与方法 4.3效率型评价指标与方法 第四章 技术经济评价指标与方法 4.1技术经济评价指标与方法概述 4.2价值型评价指标与方法 4.3效率型评价指标与方法 4.4时间型评价指标与方法 4.5多方案的评价与选择

4.1技术经济评价指标与方法 4.1技术经济评价指标与方法 经济效果评价是项目评价的核心内容。为了确保项目投资决策的正确性和科学性，研究技术经济评价指标与方法是非常必要的。

经济效果的概念 VS 经济效果 经济活动中的“成果与消耗之比较”，或“产出与投入之比较” 经济效益 产出 劳动消耗 经济活动中所取得的有效劳动成果与劳动耗费的比较 产出 数量指标 质量指标 时间指标 劳动消耗 直接劳动消耗 劳动占用 间接劳动消耗 VS

经济效果的表达 差额表示法： E = B - C 比值表示法： E = B / C 差额表示法： E =（B – C）/ C 经济系统

经济效果的分类 企业经济效果和国民经济效果 直接经济效果和间接经济效果 有形经济效果和无形经济效果

技术经济评价指标按所反映的经济含义分类 净现值 价值型指标 净年值 费用现值和费用年值 内部收益率 投资收益率 经济效果评价指标 效率型指标 4.1技术经济评价指标与方法 技术经济评价指标按所反映的经济含义分类 净现值 价值型指标 净年值 费用现值和费用年值 内部收益率 投资收益率 经济效果评价指标 效率型指标 差额内部收益率 净现值指数 经济效益费用比 外部收益率 静态投资回收期 时间型指标 动态投资回收期 借款偿还期

技术经济学 第六讲 主讲教师：刘玉国 学时：16学时

4.2价值型评价指标与方法 4.2价值型评价指标与方法 （一）净现值NPV 净现值：是反映投资方案盈利能力的一个重要指标。所谓净现值，就是按一定的折现率或基准收益率将投资项目在整个寿命期各个不同时点所发生的净现金流量折算成期初现值，再求其代数和。 表达式：NPV=∑（CI-CO）（1+i ） =∑（CI-CO）（P/F，i ，t） 基准折现率 n -t t t=0 n t t=0 判别准则：若NPV≥0 ，则项目应予以接受 若NPV＜0 ，则项目应予以拒绝

(CI-CO) ----第t年的净现金流量； n----一般为项目的寿命期； i ----其准折现率； 4.2价值型评价指标与方法 NPV----净现值； CI ----第t年的现金流入量； CO ----第t年的现金流出量； (CI-CO) ----第t年的净现金流量； n----一般为项目的寿命期； i ----其准折现率； (P/F,i ,t)----一次支付现值系数。 t t t o o

例：某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为12%。 4.2价值型评价指标与方法 例：某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为12%。 单位：万元 年 份 0 1 2 3 4-16 项 目 1.投资支出 1200 800 2.除投资以外其他支出 3.收入 200 220 4.净现金流量(3-1-2) -1200 -800 200 220

NPV=-1200-800（P/F,12%,1）+200(P/F,12%,3)+220(P/A,12%,13)(P/F,12%,3)=-765.74(万元)

净现值指标应注意的两个问题： 1.净现值函数的特点及NPV对i的敏感性问题： 4.2价值型评价指标与方法 净现值指标应注意的两个问题： 1.净现值函数的特点及NPV对i的敏感性问题： 对常规投资项目而言，NPV是一个关于折现率i的单调递减函数，并存在唯一的使NPV=0的正实根，即存在唯一内部收益率。

净现值 NPV 是 i0 的函数 例：现金流量不变，NPV与i0 的函数关系 NPV(i0)= -1000+400（P/A, i0, 4) 4.2价值型评价指标与方法 净现值 NPV 是 i0 的函数 例：现金流量不变，NPV与i0 的函数关系 400 400 400 400 0 1 2 3 4 1000 NPV(i0)= -1000+400（P/A, i0, 4)

i0 越高能被接受的方案越少，表明对评价对象要求越严格 i* ——折现率临界值 4.2价值型评价指标与方法 元 NPV(i) 800 Ⅱ 600 400 200 i 10% 20% 30% 40% 50% Ⅰ -200 i0 越高能被接受的方案越少，表明对评价对象要求越严格 i* ——折现率临界值 净现值对折现率 i0具有敏感性，i0变化，投资方案的净现值准则评价结果也可能随之变化

NPV＝f (i0), i0的变化可能改变项目评价的结论 4.2价值型评价指标与方法 净现值对折现率i的敏感性问题是指，当i0从某一值变为另一值时，若按净现值最大的原则优选项目方案，可能出现前后结论相悖的情况。 NPV＝f (i0), i0的变化可能改变项目评价的结论 方案A、B在基准折现率变动时的净现值 单位：万元 方案 1 2 3 4 5 NPV(12%) NPV(20%) A -500 190 185.0 68.3 B -160 -180 180 167.4 78.3

2.净现值指标的优点与不足 优点： ①净现值是一个绝对数指标，反映了投资项目对企业盈利的绝对贡献，与企业利润最大化目标一致。 4.2价值型评价指标与方法 2.净现值指标的优点与不足 优点： ①净现值是一个绝对数指标，反映了投资项目对企业盈利的绝对贡献，与企业利润最大化目标一致。 ②对独立项目能够提供明确的决策建议； ③在对互斥项目进行决策时，净现值法能够给出项目的排序建议。 不足： ①净现值指标难以摆脱i0的影响，而i0的确定具有主观性； ②不能真正反映项目投资中单位投资的使用效果，在对多个互斥方案进行比较时，净现值法有利于高投资的方案和寿命长的方案，因此，当各备选方案的投资规模和寿命不相等时，可能得出错误的结论。 ③为保证决策的正确性，净现值法常要与其他方法配合使用。

4.2价值型评价指标与方法 （二）净年值 净年值NAV，也称净年金，是指把投资项目所有的现金流量转化为与其等值的年金。求一个方案的净年值，可以先求出它的净现值，然后乘以资金回收系数。其表达式为： NAV=NPV(A/P,i0,n) =∑(CI-CO) (1+i0) (A/P,i0,n) NAV----净年值； (A/P,i0,n)----资本回收系数。 n -t t t=0

NAV=NPV(A/P，i。，n)= -765.74（A/P，12%，16）= -109.81（万元） 4.2价值型评价指标与方法 NAV=NPV(A/P，i。，n)= -765.74（A/P，12%，16）= -109.81（万元） 判别准则：若 ，则项目应予以接受 若 ，则项目应予以拒绝 是净现值的等效评价指标 考察寿命期内每年的等额收益 表达更为直观和方便

费用现值PC：是指将方案寿命期内的投资和经营成本折现后的代数和。其表达式为： PC=∑CO (P/F,i0,t) 4.2价值型评价指标与方法 （三）费用现值与费用年值 费用现值PC：是指将方案寿命期内的投资和经营成本折现后的代数和。其表达式为： PC=∑CO (P/F,i0,t) 费用年值AC：是把不同时点发生的费用折算为等额分付序列年费用。其表达式为： AC=PC(A/P, i0,n) =∑CO (P/F,i0,t) (A/P, i0,n) n t t=0 n t t=0 判别准则：用于多方案比选 费用现值或费用年值最小的方案为优

例，某厂原为人工搬运，每年搬运费为8200元。现拟采用运输带，则需投资15000元，运转后每年支出人工费为3300元，电力400元，杂费300元，此运输带可用10年，无残值。若最低收益率为10%，则该厂是否应该安装此运输带（方案2）取代人工搬运（方案1）？ PC1=8200(P/A,10%,10)=50389(元) PC2=15000+(3300+400+300)(P/A,10%,10)=39580(元) AC1=8200 AC2=15000(A/P,10%,10)+(3300+400+300)=6441(元)

（四）基准折现率的概念及其确定的影响因素 4.2价值型评价指标与方法 （四）基准折现率的概念及其确定的影响因素 1.基准折现率i0：也称为目标收益率或最低期望收益率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR），是投资者进行投资时可接受的最低收益水平，也是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据。 常用的基准收益率主要有行业财务基准收益率和社会折现率。 2.基准收益率确定的影响因素：资金成本和机会成本、投资风险、通货膨胀及资金限制等。

技术经济学 第七讲 主讲教师：刘玉国 学时：16学时

（五）资金——资产定价模式（CAPM模型） 4.2价值型评价指标与方法 （五）资金——资产定价模式（CAPM模型） 1.CAPM(Capital Asset Pricing Model)模型原理 CAPM模型最初是为了对风险证券（股票）进行定价，用以说明风险与预期回报率之间关系，若预期回报率不能达到，则不应进行这项投资。CAPM模型表达式为： 风险资产的收益率=无风险资产的收益率+风险溢价 风险溢价=（市场整体收益率-无风险资产收益率）×β

βj——某项目的风险校正系数，代表项目对系统风险变化的敏感程度。 4.2价值型评价指标与方法 资本——资产定价模型数学表达式： Rj=Rf+(Rm–Rf)×βj Rj ——投资期望收益率（贴现率） Rf——无风险投资收益率 Rm——市场平均投资收益率 βj——某项目的风险校正系数，代表项目对系统风险变化的敏感程度。

①企业所处的行业。所处行业对市场变化越敏感，其β值越高； ②经营杠杆比率。经营杠杆比率越高，其β值越高； 4.2价值型评价指标与方法 2.风险校正系数β的确定 具体企业的β值受三个因素的影响： ①企业所处的行业。所处行业对市场变化越敏感，其β值越高； ②经营杠杆比率。经营杠杆比率越高，其β值越高； ③财务杠杆比率。杠杆比率越高，其β值越高。

企业无负债时的βu值与企业有负债时的βl之间的关系可以表示为： βl=βu(1+[ 1-t] [ D/E] ) 4.2价值型评价指标与方法 企业无负债时的βu值与企业有负债时的βl之间的关系可以表示为： βl=βu(1+[ 1-t] [ D/E] ) βl----考虑企业债务后的β值； βu----企业无负债时的β值； t----企业的税率； D----企业债务； E----股东权益。

4.3效率性评价指标与方法 4.3效率型评价指标与方法 （一）内部收益率 1.内部收益率IRR(Internal Rate of Return)：又称为内部报酬率，是指项目在寿命期内所有现金流入的现值之和等于现金流出的现值之和时的收益率，即净现值为零时的折现率。 ∑(CI-CO) (1+IRR) =0 （4-9） IRR----内部收益率 (CI-CO) ----第t年的净现金流量。 n -t t t=0 t

净现值NPV= 0 时 的折现率 判别准则：设基准折现率为 i0 若 IRR≥i0 ，则项目应予以接受 4.3效率性评价指标与方法 NPV(i) 净现值NPV= 0 时 的折现率 IRR i0 i 判别准则：设基准折现率为 i0 若 IRR≥i0 ，则项目应予以接受 若 IRR< i0 ，则项目应予以拒绝

4.3效率性评价指标与方法 2.IRR的计算公式 由净现值函数可知，NPV与收益率之间是非线性关系。求IRR方程式中的折现率需解高次方程，不易求解。在实际工作中，一般通过计算机计算，手算时可采用线性内插法确定内部收益率IRR的近似值。线性内插法的基本原理如下所述： 先用i1进行试算，若得NPV1＞0，再试用i2(i2＞i1)，若NPV2＜0时，则NPV=0时的IRR一定在i1至i2之间。此时，可用线性内插法求出IRR的近似值。

用线性内插法求IRR NPV1 (i2-i1) IRR=i1+ NPV1+∣NPV2∣ NPV(i) IRR的近似值 i i1 i﹡ i2 4.3效率性评价指标与方法 用线性内插法求IRR NPV(i) NPV1 IRR的近似值 i i1 i﹡ i2 NPV2 NPV1 IRR=i1+ (i2-i1) NPV1+∣NPV2∣

例：某投资方案的现金流量如下表所示，设基准收益率15%，试用内部收益率指标确定方案是否可行。 4.3效率性评价指标与方法 例：某投资方案的现金流量如下表所示，设基准收益率15%，试用内部收益率指标确定方案是否可行。 某投资方案的现金流量表 单位：万元 第t期末 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -1000 300 307 NPV=-1000+300(P/A,i,5)+307(P/F,i,6) i1=18%,NPV1=51.9 i2=20%,NPV2=-47.8 则IRR=18%+[51.9/(51.9+47.8)]*4%=20%>15%

内部收益率的经济涵义是指项目在整个寿命期内，在抵偿了包括投资在内的全部成本后，每年还产生IRR的经济利率。 4.3效率性评价指标与方法 3.内部收益率的经济涵义 内部收益率的经济涵义是指项目在整个寿命期内，在抵偿了包括投资在内的全部成本后，每年还产生IRR的经济利率。 IRR反映的是项目寿命期内没有收回的投资的盈利率，不是初始投资在整个寿命期内的盈利率，其大小是由项目现金流量决定的，即由内生因素决定的，反映了投资的使用效率。

4.3效率性评价指标与方法 例：设 i0=10% 400 370 240 220 0 1 2 3 4 1000 10% 为项目的内部收益率，

4.3效率性评价指标与方法 i*＝10％的经济过程如图： 0 1 2 3 4 220 200 220 (200+20) 400 240 700 440 (400+40) 370 770 (700+70) 1000 400 1100 (1000＋10) IRR的经济含义： IRR是在寿命期末全部收回占用资金的利率，表明项目的资金恢复能力或收益能力。IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。

项目在整个寿命期，只有收入，而无支出。随着i变化，NPV永远是正值，NPV曲线不可能与横轴相交，所以不存在内部收益率。 4.3效率性评价指标与方法 4.内部收益率的几种特殊情况 项目在整个寿命期，只有收入，而无支出。随着i变化，NPV永远是正值，NPV曲线不可能与横轴相交，所以不存在内部收益率。 项目在整个寿命期，只有支出，而无收入。NPV曲线也不可能与横轴相交，也不存在内部收益率。 投资发生在先，收入发生在后，且收入少于支出，当i=0时，NPV为负值，随着i的增加，NPV曲线也不可能与横轴相交，也不存在内部收益率。

这是一个n次方程，必有n个根（包括复数根和重根），故其正实根可能多于一个。 4.3效率性评价指标与方法 5.内部收益率方程多解问题的讨论 求解内部收益率的方程是一个高次方程，若令(1+IRR) =X，(CI-CO) =F (t=0，1，……，n) ，则有：F +F X+F X +…+F X =0 这是一个n次方程，必有n个根（包括复数根和重根），故其正实根可能多于一个。 -1 t t 2 n 1 2 n

内部收益率的唯一性问题 年份 净现金流量（万元） 4.3效率性评价指标与方法 1 2 3 -50 235 -360 180 NPV 50％ 1 2 3 净现金流量（万元） -50 235 -360 180 NPV 50％ 100％ 20％ i

常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化）IRR有唯一实数解。 4.3效率性评价指标与方法 常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化）IRR有唯一实数解。 非常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化）计算IRR的方程可能但不一定有多个实数解。 项目的IRR是唯一的，如果计算IRR的方程有多个实数解，这些解都不是项目的IRR。 对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。

优点：①既考虑了资金的时间价值，又考虑了项目在整个寿命期内的全部情况； ②由项目内在因素决定，与外在因素没关联； 4.3效率性评价指标与方法 6.对内部收益率法的评价 优点：①既考虑了资金的时间价值，又考虑了项目在整个寿命期内的全部情况； ②由项目内在因素决定，与外在因素没关联； ③IRR是一个反映投资方案所做贡献的效率指标； ④表达形式类似利率（决策者对利率有着强烈的感受）。

缺点：①计算麻烦，非常规项目有无解或多解现象，分析和判别比较复杂； 4.3效率性评价指标与方法 缺点：①计算麻烦，非常规项目有无解或多解现象，分析和判别比较复杂； ②只适用于独立方案的经济评价和可行性判断，不能用来比较各种投资项目的优劣；③收益率大的方案，不一定是最优方案；④进行多方案比选时，需要确定它们的差额现金流量的收益率。

②IRR的求解比较复杂，而且对于非常规投资项目，内部收益率的解可能不是唯一的，当出现多解时，最好采用NPV或其他指标进行评价。 4.3效率性评价指标与方法 7.IRR与NPV的比较： ①IRR能明确说明项目在寿命期内的单位投资效果，而且IRR的计算不需要事先确定基准收益率；计算NPV时，需要先确定基准收益率，而事先确定基准收益率并非一件容易的事。 ②IRR的求解比较复杂，而且对于非常规投资项目，内部收益率的解可能不是唯一的，当出现多解时，最好采用NPV或其他指标进行评价。 ③对独立方案来说，应用IRR法与应用NPV法所得的结论是一致的。 ④对多方案进行比选时，IRR法与NPV法结论有时是一致的，有时又不一致，可能有这样的情况：内部收益率较高的方案其净现值却较低，而内部收益率较低的方案其净现值却较高。

IRR法与NPV法的对比 i i0 ic i0 NPV NPVB NPVA C IRRA NPVA IRRB A NPVB B 4.3效率性评价指标与方法 IRR法与NPV法的对比 NPV NPVB NPVA C IRRA NPVA i i0 ic IRRB i0 A NPVB B

技术经济学 第八讲 主讲教师：刘玉国 学时：16学时

4.3效率性评价指标与方法 （二）净现值指数 净现值指数NPVI：也称净现值率，是指项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。 NPVI= = n ∑(CI-CO) (1+i0) -t NPV t t=0 KP n ∑K (1+i0) -t t t=0 NPVI»0,可行，多方案，投资额 NPVI<0,淘汰

例，某方案的基准收益率为12%，项目现金流量如下表所示，用NPVI指标判断方案是否可行。（单位：万元） 年份 投资额 净现金流量 -200 1 100 2 -100 3 4 5 6 解：NPV=-200+100(P/A,12%，6)-100（P/F,12%,2）=-200+100*4.1114-100*0.7972=131.42（万元） KP=200+100（P/F,12%,2）=279.72(万元) NPVI=NPV/KP=131.42/279.72=0.47>0

例，已知某项目有两种建设方案，A方案的净现值为45万元，投资现值为300万元，B方案净现值为53万元，投资现值为650万元，比较两种建设方案的优劣。 NPVIA=45/300=0.15 NPVIB=53/650=0.08

（三）效益费用比值 效益费用比值（B/C）是指项目在整个寿命期内收益的现值与成本费用的现值之比效益费用比值法简称B/C法。其计算公式为： 4.3效率性评价指标与方法 （三）效益费用比值 效益费用比值（B/C）是指项目在整个寿命期内收益的现值与成本费用的现值之比效益费用比值法简称B/C法。其计算公式为： B/C= n ∑Bt(1+i0) -t t=0 n ∑Ct(1+i0) -t t=0

例，某设备的购置费为50000元，每年的运行收入为20000元，年运行费用为4000元，4年后该设备可以按3000元转让，如果基准折现率为18%，问此设备是否值得购买。 B= =20000(P/A,18%,4)=53802（元） C= =50000+4000(P/A,18%,4)-3000(P/F,18%,4)=59213(元) B/C=53802/59213=0.91<1

（四）投资收益率 投资收益率：又称为投资效果系数，是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。 4.3效率性评价指标与方法 （四）投资收益率 投资收益率：又称为投资效果系数，是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。 投资收益率表示单位投资每年可获得的净收益，其一般表达式为： R= R----投资收益率； NB----正常生产年份的净收益或年平均净收益，根据不同的分析目的，NB可以是利润，也可以是利税总额等； K----投资总额，K=∑Kt，Kt为第t年的投资额，m为建设期。 NB K m t=0

判别标准 投资利润率 投资收益率 宏观角度 微观角度 单一项目：投资收益率 > 标准投资收益率 4.3效率性评价指标与方法 投资利润率 投资收益率 宏观角度 微观角度 P ---企业年净利润 D ---企业年折旧额 I---项目总投资额 Tx---企业年上交全部税金 判别标准 单一项目：投资收益率 > 标准投资收益率 多项目比较：大于标准收益率的前提下，越大越好

4.3效率性评价指标与方法 （五）利息备付率 利息备付率：也称已获利息倍数，是指项目在借款偿还期内，各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用之比，它从付息资金来源的角度反映项目偿付债务利息的保障程度。其计算公式为： 利息备付率= 税息前利润 当期应付利息费用

4.3效率性评价指标与方法 （六）偿债备付率 偿债备付率：是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额之比，它表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保障程度，其计算公式为： 偿债备付息= 可用于还本付息资金 当期应还本付息金额

可用于还本付息的资金包括：可用于还款的折旧和摊销，在成本中列支的利息费用，可用于还款的税后利润。 4.3效率性评价指标与方法 可用于还本付息的资金包括：可用于还款的折旧和摊销，在成本中列支的利息费用，可用于还款的税后利润。 偿债备付率评价原则：通常情况下应当大于1，并且越高越好。当它小于1时，表明当年资金来源不足以偿付当期债务，需要提高短期借款偿付已到期债务。

4.4时间型评价指标与方法 4.4时间型评价指标与方法 （一）投资回收期 投资回收期Tp：是指从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全部投资回收所需的时间，它是反映项目投资回收能力的指标。 1.静态投资回收期：是不考虑资金时间价值的情况下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。其计算公式为： ∑(CI-CO) =0 Tp t t=0

从以上表达式我们无法直接计算方案的投资回收期。 通常根据投资项目财务分析中使用的现金流量表计算投资回收期，其实用公式为: 4.4时间型评价指标与方法 从以上表达式我们无法直接计算方案的投资回收期。 通常根据投资项目财务分析中使用的现金流量表计算投资回收期，其实用公式为: Tp=T-1+ 式中，T为项目各年累积净现金流量首次为正值或零的年份。 设基准投资回收期为Tb,判别标准为： 若Tp ≤Tb，则可以考虑接受项目； 若Tp＞Tb，则项目应予以拒绝。 第(T-1)年的累积净现金流量的绝对值 第T年的净现金流量

现金流量表 投产期 年 份 序号 项 目 1 2 3 4 5 …… n 1 现金流入 2 现金流出 3 净现金流量 -10 3 3 3 3 4.4时间型评价指标与方法 现金流量表 建设期 投产期 达到设计生产能力期 年 份 序号 项 目 1 2 3 4 5 …… n 1 现金流入 回收流动资金 1.3 回收固定资产余值 1.2 产品销售收入(及补贴) 1.1 2 现金流出 所得税 2.5 销售税金及附加 2.4 经营成本 2.3 流动资金投资 2.2 固定资产投资 2.1 3 净现金流量 -10 3 3 3 3 4 累计现金流量 -10 -7 -4 -1 2

与部门、行业或投资者认可的基准投资回收期Tb相比较，当TP≤Tb时，认为项目在财务上是可以考虑接受的 4.4时间型评价指标与方法 累计 净现金流量 T TP 与部门、行业或投资者认可的基准投资回收期Tb相比较，当TP≤Tb时，认为项目在财务上是可以考虑接受的 优点：反映项目本身的资金回收能力。 缺点：过分强调迅速获得财务效益，没有考虑资金回收后的情况，且未评价项目计算期内的总效益和获利能力。

动态投资回收期：是按照给定的基准折算率，用项目净收益的现值将总投资现值回收所需的时间。其表达公式为： 4.4时间型评价指标与方法 2.动态投资回收期 动态投资回收期：是按照给定的基准折算率，用项目净收益的现值将总投资现值回收所需的时间。其表达公式为： ∑(CI-CO) (1+i0) =0 若Tp ≤Tb，则项目可以被接受，否则应予以拒绝。 Tp -t t t=0

现金流量表 4.4时间型评价指标与方法 年份 支出 收入 净现金流量 折现值 累计折现值 年份 支出 收入 净现金流量 折现值 累计折现值 1 2 3 4 5 支出 30 500 100 300 450 450 收入 450 800 800 净现金流量 -30 -500 -100 150 350 350 折现值 -30.00 -454.55 -82.64 112.70 239.05 217.32 累计折现值 -30.00 -484.55 -567.19 -454.49 -215.44 1.88 年份 6 7 8 9 10 支出 450 450 450 450 450 收入 800 800 800 800 800 净现金流量 350 350 350 350 350 折现值 197.57 179.61 163.28 148.43 134.94 累计折现值 199.45 379.06 542.33 690.77 825.71

（二）追加投资回收期法 Ta≤Tb 投资大的方案有利； Ta ≥Tb 投资小的方案有利。 < > 4.4时间型评价指标与方法 （二）追加投资回收期法 费用方案 项目 甲 乙 建设投资(I) I1 > < I2 经营费用(C) C2 C2 以节省的经营的费用补偿多花费的投资费用，即增加的投资要多长时间才能通过经营费用的节约收回来 Ta≤Tb 投资大的方案有利； Ta ≥Tb 投资小的方案有利。

例：某项目拟采用甲、乙两个方案，若两个方案的年产量相等，基准投资回收期8年， 4.4时间型评价指标与方法 例：某项目拟采用甲、乙两个方案，若两个方案的年产量相等，基准投资回收期8年， 甲方案投资3000万元，经营费用为500万元/年， 乙方案投资2000万元，经营费用为600万元/年， 试问，该项目应采用哪个方案？ Ta=(3000-2000)/(600-500)=10年 大于8年，故应选乙方案

（三）贷款偿还期 贷款偿还期：是指用项目的净收益总额（包括净利润、折旧等）来偿还贷款本金及利息所需时间。它是反映项目贷款偿还能力的重要指标。 4.4时间型评价指标与方法 （三）贷款偿还期 贷款偿还期：是指用项目的净收益总额（包括净利润、折旧等）来偿还贷款本金及利息所需时间。它是反映项目贷款偿还能力的重要指标。 K=∑(NPt+Dt+Et) T----贷款偿还期； K----贷款的本金及利息； NPt----第t年的利润； Dt----第t年的折旧及摊销费； Et----第t年的其他利润。 一个项目的贷款偿还期不应超过贷款方限定的偿还期限。 T t=1

4.5多方案的评价与选择 （一）投资方案的分类 投 资 方 案 独立方案 相关方案 混合方案 互斥方案 互补方案 财务相关方案

（二）独立方案经济评价 各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策 评价思路： 绝对效果检验 4.5多方案的评价与选择 （二）独立方案经济评价 各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策 评价思路： 绝对效果检验 常用方法： NPV、 NAV、 IRR

技术经济学 第九讲 主讲教师：刘玉国 学时：16学时

例，用NPV法、B/C和IRR法进行独立方案的决策。现有A、B、C三个独立方案，具体数据见下表，若期望收益率为12%，问应选择哪些方案。 投资额（万元） 年净收益（万元） 残值（万元） 寿命（年） A 30 10 20 B 15 2 13 C 6 4 5 解：以方案A为例，计算相关指标。 NPV=-30+10(P/A,12%,20)=44.69( 万元) B=10（P/A，12%，20）=74.69（万元） C=30（万元） B/C=74.69/30=2.49 由-30+10（P/A,IRRA，20）=0可得：IRRA=30%

方案 NPV（万元） B/C IRR 决策 A 44.69 2.49 30% 可取 B -2.15 0.86 9.08% 不可取 C 3.9 1.22 19%

4.5多方案的评价与选择 （三）互斥方案经济效果评价 完全互斥方案，由于经济或技术的原因，若接受某方案就必须拒绝其他方案。研究上分为，寿命期相等的互斥方案优选和寿命期不等的互斥方案优选。 评价思路： 绝对效果检验 相对效果检验

1.各方案寿命期相等的互斥方案优选 评价指标： NPV、 NAV、 IRR △NPV、 △IRR 评价方法： 净现值法（或净年值法）、增量法 4.5多方案的评价与选择 1.各方案寿命期相等的互斥方案优选 评价指标： NPV、 NAV、 IRR △NPV、 △IRR 评价方法： 净现值法（或净年值法）、增量法

例：现有A、B两个投资方案，寿命年限相同，其它资料如表，试问哪个方案的经济性更好？ 4.5多方案的评价与选择 （1）用净现值法进行互斥方案选择 例：现有A、B两个投资方案，寿命年限相同，其它资料如表，试问哪个方案的经济性更好？ 方案 投资额 净现值 （i＝10％） 内部收益率 A 300万元 135万元 25% B 350万元 150万元 20%

分析思路 增量投资能否带来满意的增量收益 分析方法 一个方案是另一个方案的机会成本 （2）增量分析法 比较两个方案现金流的差异 4.5多方案的评价与选择 （2）增量分析法 分析思路 增量投资能否带来满意的增量收益 分析方法 比较两个方案现金流的差异 构造一个差额投资与差额收益的虚拟方案 评价虚拟方案的经济性（绝对经济效果检验） 一个方案是另一个方案的机会成本

①差额净现值 ∆NPV 评价原理：计算差额净现金流的现值 判别准则 推论 若∆NPV≥0 ，则投资大的方案A经济效果好 4.5多方案的评价与选择 ①差额净现值 ∆NPV 评价原理：计算差额净现金流的现值 判别准则 若∆NPV≥0 ，则投资大的方案A经济效果好 若∆NPV< 0 ，则投资小的方案B经济效果好 推论 直接使用净现值最大原则 净年值、费用现值、费用年值

②差额内部收益率 ∆IRR 评价原理：在寿命期内，始终存在未被收回的差额投资（虚拟方案） 判别准则： ∆IRR 使用的局限性 4.5多方案的评价与选择 ②差额内部收益率 ∆IRR 评价原理：在寿命期内，始终存在未被收回的差额投资（虚拟方案） 判别准则： 若∆IRR≥i0 ，则投资大的方案A经济效果好 若∆IRR< i0 ，则投资小的方案B经济效果好 ∆IRR 使用的局限性

差额IRR的一种解释 i i0 ic i0 NPV NPVB NPVA C IRRA NPVA IRRB A NPVB B 4.3效率性评价指标与方法 差额IRR的一种解释 NPV NPVB NPVA C IRRA NPVA i i0 ic IRRB i0 A NPVB B

2.寿命期不等互斥方案比选 比选思路： 假设： 比选方法： 将各方案处理为寿命期相等的等价方案 被比较方案具有无限可重复性 现值法 年值法 4.5多方案的评价与选择 2.寿命期不等互斥方案比选 比选思路： 将各方案处理为寿命期相等的等价方案 假设： 被比较方案具有无限可重复性 比选方法： 现值法 年值法

4.5多方案的评价与选择 （1）最小公倍数法 最小公倍数法：是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为共同的分析期，并假定寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止，求出计算期内各方案的净现值（或费用现值），净现值较大（或费用现值较小）的为最佳方案。

例，A、B两互斥方案各年的净现金流量如下表所示，基准收益率i0=15%，试比较两方案。(单位:万元) 1 2 3 A -240 200 B -200 100 NPVA =-240-240（ P/ F，15%，2）-240（P/F，15%，4）+200（P/A，15%，6）=198.34（万元） NPVB = -200-200（P/F，15%，3）+100（P/A，15%，6）=47.12（万元） NPVA>NPVB>0

4.5多方案的评价与选择 （2）年值法 将方案或项目在整个分析期中不同时点上发生的现金流量，按预定的收益率折算为整个分析期中每个时点上的年均值，用年值进行方案的评价比较 例：有三个方案均可解决同一技术问题，各方案数据如表，设基准收益率i=10%，用年值法比较各方案。 方案 投资额 （元） 年收益 （元/年） 经营费用 寿命期 （年） 残值 1 15000 14000 8000 8 1500 2 20000 12000 5000 9 2000 3 23000 4000 10 2500

年值法与现值法的比较 单一方案评价： 多方案评价： 用现值法和年值法评价方案，如果寿命期相同，所得的结论一致 4.5多方案的评价与选择 年值法与现值法的比较 单一方案评价： NPV=NAV(P/A,i,n) 多方案评价： 使用寿命的最小公倍数N为分析期，则有： NPV1=NAV1(P/A,i,N) NPV2=NAV2(P/A,i,N) 即 NPV1/NAV1=NPV2/NAV2=……=(P/A,i,N) 用现值法和年值法评价方案，如果寿命期相同，所得的结论一致

取最大寿命期作为共同的分析计算期；取最短寿命期作为共同的分析计算期；取计划规定年限作为共同的分析计划期。 4.5多方案的评价与选择 （3）研究期法 研究期确定通常有三种方案： 取最大寿命期作为共同的分析计算期；取最短寿命期作为共同的分析计算期；取计划规定年限作为共同的分析计划期。 对于实际寿命比共同的研究期要长的方案存在未使用价值的处理问题，其处理方式有两种：承认方案未使用价值和不承认未使用价值。

4.5多方案的评价与选择 例：有A、B两个煤矿，已探明可开采年限分别为40年和60年，两煤矿各年净现金流量如下表，试分析在基准收益率为7％的前提下，那个煤矿的经济效果更好？ 方案 投资额 （万元） 净收益 （元/年） 开采年限 （年） A 900 185 40 B 1000 180 60

（4）无限长寿命期的方案比选 对比方案中某一方案的使用寿命趋于无穷大，这时取无穷大为共同的分析期（公用事业） ∞ 4.5多方案的评价与选择 （4）无限长寿命期的方案比选 对比方案中某一方案的使用寿命趋于无穷大，这时取无穷大为共同的分析期（公用事业） 例：某城市兴建城市供水系统，两个方案数据如表，设基准折现率i=10%,试选择最优方案。 方案 投资额 （元） 维修费 （元/年） 使用寿命 （年） A 100000 4000 ∞ B 40000 6000 20

（四）受资金限制方案选择 净现值指数排序法： 互斥组合法： 计算各方案净现值指数 按净现值指数大小排序 按排序选取方案，至达到投资限额 4.5多方案的评价与选择 （四）受资金限制方案选择 净现值指数排序法： 计算各方案净现值指数 按净现值指数大小排序 按排序选取方案，至达到投资限额 互斥组合法： 列出全部2m-1个互斥方案 淘汰不符合资金限制的方案 按互斥方案比选

例如，某公司有3个独立方案，寿命均为10年，当投资额为800万元时，用互斥方案组合求最优方案组合（i0=10%） 单位：万元 A B C 投资 200 375 400 每年净收益 42 68 75 组合号 A B C 总投资 累计年收益 累计NPV 1 0 0 0 2 1 0 0 200 42 58.1 3 0 1 0 375 68 42.9 4 0 0 1 400 75 60.9 5 1 1 0 575 110 101.0 6 1 0 1 600 117 119.0 7 0 1 1 775 143 103.9 8 1 1 1 975 185 超资金限额

4.5多方案的评价与选择 （五）混合投资方案的选择 ∆IRR 指标排序法：P91例4-29 混合项目的互斥组合法：P93例4-30