第二节 网络计划技术 网络图：一种由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向有序的网状图形。 第二节 网络计划技术 网络图：一种由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向有序的网状图形。 特点：在工程建设中，已广泛应用于工程施工计划和组织管理，在缩短工期，提高工效，降低造价及提高企业管理水平等方面取得了明显成效。

一、网络图的绘制 双代号网络图中工作的表示方法 单代号网络图中工作的表示方法 1、类别 网络图有单代号网络图和双代号网络图两种。目前使用较多的是双代号网络图。 单代号网络图中工作的表示方法 双代号网络图中工作的表示方法

2、网络计划 定义：用网络图表达任务构成，工作顺序并加注时间参数的进度计划称为网络计划。常用的有双代号网络计划，双代号时标网络计划，单代号网络计划以及单代号搭接网络计划。 按工作持续时间分：肯定型问题的网络计划，非肯定型问题的网络计划，随机型网络计划。 按工作和事件在网络图中表示方法分：事件网络，工作网络。 按时间表达方式分：时标网络计划，非时标网络计划。

3、双代号网络图的基本形式 以箭头作为工程活动，箭杆两端用编上号码的圆圈连接。杆上表示工作名称，杆下表示持续时间。

实箭线：表示工作，施工过程、工序、分项工程、分部工程、单位工程等，要占用时间，消耗资源。 节点：表示工作的开始和结束。 虚箭线：表示并不存在的工作，不占时间，不消耗资源。一个作用表示联系（相互依存关系）。第二表示区分（代号相同时，应以虚工作加以区分，如图）。第三表示断路，断路指用虚箭线断掉多余联系（无关的工作间用虚箭线断开）。 A A 1 1 2 B B 2 3

无时间坐标时，箭线可任意画，但应注意下方标时间参数。 箭线可以为直线，折线或斜线。但应从左至右。 注意： 无时间坐标时，箭线可任意画，但应注意下方标时间参数。 箭线可以为直线，折线或斜线。但应从左至右。 双代号图中，被研究的对象称为本工作，用i-j表示。紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。与之平行的工作称为平行工作。 平行工作 紧前工作 本工作 紧后工作 平行工作

图络图的第一个节点叫起点节点，只有外向箭线，表示一项任务的开始。 最后一个节点叫终点节点，只有内向箭线，表示一项任务的结束。 又有内向箭线，又有外向箭线的节点叫中间节点。 垫层 基础 1 2 3

节点用圆圈表示并在圆圈内编号。箭尾编号要小于箭头编号。 从起点节点开始，沿箭头方向通过一系列箭线和节点，最后达终点节点的通路称为线路。一般网络图有多条线路。 挖1 垫1 砌1 填1 1 2 4 8 4 1 3 2 挖2 垫2 砌2 填2 3 5 6 9 10 12 4 1 3 2 挖3 垫3 砌3 填3 7 7 11 13 14 4 1 3 2

网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系。其中由工艺过程决定的为工艺关系，由组织需要或资源安排需要决定的关系叫组织关系。 箭线不宜交叉，交叉时可以用过桥法或指向法。

4、活动之间的逻辑关系表达 （l）B活动的紧前活动为A，即A活动结束，B活动开始，则可用下图表示。 虚箭杆仅表达活动之间的逻辑关系，有时又被称为零杆。

（2）B、C活动的紧前活动都是A，即A活动结束，B、C活动开始则可用下图表示。

（3）C，D活动的紧前活动是A和B，见图。

5、双代号网络图的绘制原则 （1）只允许有一个起点节点，一个终点节点。 （2）不允许出现环路。出现环路则表示逻辑上的矛盾。 （3）不能有相同编号的节点，也不能出现两根箭杆有相同的起点节点和终点节点。 （4）严禁在箭线上引入或引出箭线。 （5）不能出现错画，漏画，如没有箭头，没有节点的活动，或双箭头的箭杆等。

例：请判断下列网络图是否正确，并简述错误网络图出错的原因。 A B C D 1 2 3 4 A D 2 (B) B C 1 3 5 E 4 F (A) (C) A C 1 3 6 D E 2 5 F 4 B (D) 1 A 6 C 3 D E 2 5 F 4 B

工作 A B C D 紧前工作 - A、B 例：已知工作间的逻辑关系如下表，则绘制的网络图中那一个是正确的？ (B) 3 2 A B C 1 4 D 3 2 A B C 1 (A) 4 5 D

例 已知各工作间的逻辑关系如下表所示，请绘制双代号网络图。 A B C D E 紧前工作 - A、B

6、双代号网络图的绘制方法 当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图： （1）绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。 （2）依次绘制其他工作箭线。这些工作箭线的绘制条件是其所有的紧前工作箭线已经绘制出来。 （a）当所要绘制的工作有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。 （b）当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按以下情况分别考虑： ① 如果其紧前工作之中存在一项只作为本工作的紧前工作，则应将本工作箭线直接画在该紧前箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。 ② 如果其紧前工作之中存在多项只作为本工作的紧前工作，则应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，引出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。 ③如果不存在上述两种情况，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作。如果是这样，应先将这些紧前工作的箭头合并后，再从合并后的节点开始画出工作箭线。 ④ 如果不存在前三种情况，应将本工作箭线单独画在紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。

（3）当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。 （4）当确认所绘制的网络图正确之后，进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，既可采用连续编号的方法，也可采用不连续编号的方法，以避免以后增加工作时改动整个网络图的节点编号。

例 已知各工作间的逻辑关系如下表所示，请绘制双代号网络图。 工作 A B C D E 紧前工作 - A、B A B C E 1 2 3 5 4 D

7、网络计划时间参数 （1）工作持续时间和工期 工作持续时间：一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络图中，工作i－j的持续时间用Di－j表示。 计算工期：根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用TC表示。 要求工期：任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。 计划工期：根据 TC和Tr确定的作为实施目标的工期，用TP表示。

（2）工作的六个时间参数 最早开始时间（ESi－j ）=0,max(紧前EF)：表示各紧前工作完成后，本工作有可能开始的最早时间。 最早完成时间（EFi－j ）=ESi-j+Di-j：表示各紧前工作完成后，本工作有可能完成的最早时间。 最迟开始时间（LSi－j ）=min(紧后LS-Di-j)：表示不影响整个工期的情况下，本工作必须开始的时间。 最迟完成时间（LFi－j ）=TP=min{紧后LF-紧后D}：表示不影响整个工期的情况下，本工作必须完成的时间。

总时差（TFi－j）= LSi－j -ES i－j = LFi－j -EFi－j：指不影响总工期下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差（FFi－j）=紧后工作ES-本工作EF 或者＝TP-本工作EF：在不影响其紧后工作前提下，本工作可以利用的时间。

计算工期Tc=max{EFi-n} 无要求工期时，计划工期Tp=Tc 以起点节点为开始节点的最早开始时间为零。其他最早开始时间为各紧前工作最早完成时间的最大值。 最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。 最迟完成时间受紧后工作的约束，故计算从终点节点起算。最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值。以终点为节点的工作的最迟完成时间等于计划工期。 最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间。 总时差最小的线路为关键线路.

例：计算下列双代号网络图的时间参数。 1 2 6 5 3 7 4 ES EF TF LS LF FF

6 4 6 11 4 4 10 10 15 4 1 2 6 5 3 7 4 4 4 9 1 9 12 3 4 5 10 12 15 3 2 2 4 10 10 15 2 4 2 4 10 10 15 ES EF TF LS LF FF

Tp＝Tc＝15 6 4 10 6 11 4 10 15 1 2 6 5 3 7 4 4 4 9 1 5 10 9 12 3 15 2 4 4 10 10 15 ES EF TF LS LF FF

8. 双代号时标网络计划 1)概念与特点 时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划。 特点： 8. 双代号时标网络计划 1)概念与特点 时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划。 特点： (1)清楚地标明计划的时间进程，便于使用； (2)直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自由时差、关键线路； (3)易于确定同一时间的资源需要量； (4)手绘图及修改比较麻烦。

2)绘制要求 (1)、宜按最早时间绘制； (2)、先绘制时间坐标表（顶部或底部、或顶底部均有时标，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。） (3)、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差用波线； (4)、节点中心对准刻度线； (5)、虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。

先绘制一般网络计划并计算出时间参数，再绘时标网络； 法2： 直接按草图在时标表上绘制。 1）起点定在起始刻度线上； 3)绘制方法 法1： 先绘制一般网络计划并计算出时间参数，再绘时标网络； 法2： 直接按草图在时标表上绘制。 1）起点定在起始刻度线上； 2）按工作持续时间绘制外向箭线； 3）每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭线箭头处。未到该节点者，用波线补足。

4)关键线路和时间参数 关键线路的判定： 自终点至起点无波线的线路。 时间参数的判定与推算 （1）工期：TP＝终点节点时标－起点节点时标。 （2）最早时间： 最早开始时间：箭线左边节点中心时标值； 最早完成时间：箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值. （3）自由时差：波线水平投影长度。

（4）总时差：各紧后工作总时差的小值与本工作的自由时差之和，（从后向前计算）即： TFi－j＝min{TFj－k}+FFi－j （5）最迟时间： 最迟完成时间：总时差＋最早完成时间。 即： LFi－j＝TFi－j＋EFi－j 。 最迟开始时间：总时差＋最早开始时间。即：LSi－j＝TFi－j＋ESi－j

时标网络图案例 6 4 6 11 4 4 10 10 15 4 1 2 6 5 3 7 4 4 4 9 1 9 12 3 12 15 3 4 5 10 2 2 4 10 10 15 2 4 2 4 10 10 15 ES EF TF LS LF FF

5 10 15（天） 2 3 5 7 4 6 1