平均值檢定 4.1 檢定之原理 4.2 各種平均值之檢定 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

4.1 檢定之原理 統計推論概述 母體：欲研究之全部對象所成之集合，其範圍視研究對象而定。 樣本：母體之部分集合。 母數（參數）：用來描述母體之特徵。例如：母體平均值、母體標準差等。 統計量：用來描述樣本之特徵。例如：樣本平均值、樣本標準差等。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

4.2 各種平均值之檢定 1/6 在比較各族群之平均值是否有顯著差異之前，可能需先詢問要如何分群？各族群各項變數之平均值為何？然後再進行平均值之差異性檢定。資料的分群是以某些變數之值（例如：性別）為分群的準則，用以分群的變數稱為獨立變數(independent variables)，而所欲計算平均值的變數稱為依變數(dependent variables)。 範例一 範例二 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例一 依據性別之不同，計算客戶平均所得與平均存款。 操作： 1.點選Analyze/Compare Means/Means 2.程式操作 3.結果如下： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例一—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例二 先依據性別之不同，再區分信用等級，計算不同性別與信用等級下，客戶之平均所得與存款。 操作： 1.點選Analyze/Compare Means/Means 2.程式操作 3.結果如下： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例二—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

4.2 各種平均值之檢定 2/6 在了解各族群的平均值後，可能有興趣追問這些平均值是否有顯著差異？有關平均值差異的檢定，依樣本來自母體群數的多寡與型態，而有以下幾種不同的檢定方法。 單一樣本 t 檢定(one sample t test) 兩對母體平均值差 獨立樣本 t 檢定(independent samples t test) 配對樣本 t 檢定(paired-samples t test) 重複量數 配對組法 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

4.2 各種平均值之檢定 3/6 單一樣本 t 檢定(one sample t test) 比較母體平均值與一特定值。決策法則為拒絕H0。而何時拒絕？一般而言，皆採 p-value 法來判斷，其判斷準則依單、雙尾整理如下表。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

4.2 各種平均值之檢定 4/6 p-value法：以現有樣本觀察值當拒絕區時，拒絕H0之α值，亦即在既定之樣本結果下，犯下型I誤差之最大機率值。若 p < α，則拒絕H0，接受H1。 SPSS預設雙尾檢定，並以顯著值(Sig.)代表雙尾之p-value；故若採取單尾檢定，則將Sig.除以2而得p-value。 範例三 範例四 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例三 若銀行客戶之樣本資料存款平均值為433萬元，該銀行欲宣稱其客戶平均存款大於400萬元，試列出虛無與對立假說，並說明檢定結果(α=0.05)。 H0：客戶平均存款未大於400萬元(μ≦400) H1：客戶平均存款大於400萬元(μ>400) 操作： 1.點選Analyze/Compare Means/One-Sample T Tests 2.程式操作 3.分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例三—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例三—分析結果 結論：由於p-value=0.000/2=0.000<0.05，故則拒絕H0，接受H1，該銀行客戶平均存款顯著大於400萬。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例四 若該銀行欲檢定其客戶平均存款是否不同於450萬元，試列出虛無與對立假說，並說明檢定結果(α=0.05) 。 H0：客戶平均存款等於450萬元(μ≦450) H1：客戶平均存款不等於450萬元(μ>450) 操作：同上，惟須將Test Value改為450 分析結果。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例四―分析結果 結論：由於本題為雙尾檢定，p-value=0.062 > 0.05，故無法拒絕H0，該銀行客戶平均存 款與450萬元並無顯著差異。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

4.2 各種平均值之檢定 5/6 兩對母體平均值差 獨立樣本 t 檢定(independent samples t test)： 比較來自兩母體之獨立樣本，檢定該兩母體平均值之差異。 範例五 配對樣本 t 檢定(paired-samples t test)： 在比較不同處理方式時，常遇到無法控制的條件，如實驗對象身高、體重、智力等，不容易控制實驗組與對照組均相同條件，因此為了排除外在差異因素，處理方式常以使用同一樣本作為實驗組與對照組，如比較減肥前和減肥後體重，此種樣本稱為配對樣本，又稱相依或成對樣本。本法可區分兩種： 重複量數 配對組法 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例五 比較銀行客戶之平均存款，是否因性別而有所不同。 H0：男性客戶平均存款與女性客戶平均存款無差異 （μ0-μ1=0或μ0=μ1） （μ0-μ1≠0或μ0≠μ1） 操作： 1.Analyze/Compare Means/Independent Sample T Tests 2.程式操作 3.分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例五—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例五―分析結果 1/2 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例五―分析結果 2/2 說明：獨立樣本 t 檢定所適用之抽樣分配公式，將因兩母體變異數是否相同而區分為兩種，故檢定值之採用與解釋亦須區分為兩階段。 先檢定兩母體變異數是否相同 ，Sig=0.235 > 0.05，不拒絕 H0，故兩組的變異數無顯著不同(Equal variances assumed)。 依據前項檢定結果，選取適當之 t 檢定報表值：Equal variances assumed→p-value= Sig.= 0.419 > 0.05（雙尾檢定），無法拒絕 H0。 結論：該銀行客戶中，男性與女性之平均存款無顯著差異。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

4.2 各種平均值之檢定 6/6 重複量數(repeated measure)： 利用同樣的受試者參加不同實驗處理，此法所得量數又稱為「重複量數」。而利用相同受試者接受不同實驗，相當於以受試者本身作為控制變數，則稱為「受試者內設計」(within-subjects design)。 配對組法(matched-group method)： 找出具有相同實驗控制特質之配對樣本（如雙胞胎）。 範例八 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例八 某汽車保養行為了解某汽車省油器之功效，其選取8部車輛並安裝省油器，並記錄其裝設前與裝設後之耗油紀錄如下表（每100公里需加侖數），若車輛耗油為常態分配，試檢定該省油器是否可節省汽油。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例八 H0：裝設省油器前後之耗油差異平均值未大於0(Δμ≦0) H1：裝設省油器前後之耗油差異平均值大於0(Δμ>0) 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例八 操作： 1.Analyze/Compare Means/Pared-Sample T Tests 2.程式操作 3.結果如下： Δμ=0.2125，t =2.773，Sig. =0.028/2 < 0.05，因此拒絕H0，裝設省油器後可以顯著的節省汽油。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定

範例八—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定