Method of Finite Element Modeling CAD/CAE/CAM技术 第六章 有限元建模方法 Method of Finite Element Modeling
6.1 有限元建模概述 6.2 几何模型的建立 6.3 单元类型及单元特性 6.4 网格划分方法 6.5 边界条件定义 第六章 有限元建模方法 6.1 有限元建模概述 6.2 几何模型的建立 6.3 单元类型及单元特性 6.4 网格划分方法 6.5 边界条件定义
6.1 有限元建模概述 一、有限元分析的三个阶段 前处理 pre-processing 求 解 solving 后处理 6.1 有限元建模概述 前处理 pre-processing 一、有限元分析的三个阶段 结 构 离 散 求 解 solving 单 元 分 析 ke 总 刚 集 成 Kt {Pt} K 载 荷 移 置 R 边界条件定义 解线性方程组 求单元应力、应变 、 后处理 Post-processing 结果处理、显示、分析
6.1 有限元建模概述 Physical problem Or Design modeling Evaluate Optimize 6.1 有限元建模概述 Physical problem Or Design modeling Finite element model Evaluate Optimize modify Solving(Calculating) results Post-processing
— a key stage in the process of finite element analysis 6.1 有限元建模概述 二、有限元建模的重要性 Modeling — a key stage in the process of finite element analysis Affecting the result accuracy Affecting the calculating process High requirements for analysts time - consuming
Interaction with outside 6.1 有限元建模概述 三、有限元模型的定义 Finite element model solvers Input data Node data Shape and material Element data Boundary condition data Interaction with outside
节 点 编 号 坐 标 值 坐标参考系代码 位移参考系代码 节 点 总 数 单 元 编 号 单元节点编号 单元材料特性码 单元截面特性 有限元模型 节 点 数 据 单 元 数 据 边界条件数据 节 点 编 号 坐 标 值 坐标参考系代码 位移参考系代码 节 点 总 数 单 元 编 号 单元节点编号 单元材料特性码 单元物理特性值码 单元截面特性 位移约束数据 载荷条件数据 热边界条件数据码 其它边界条件数据码 相关几何数据
6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则 单元数量 最大变形
6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则 单元数量 最大变形 一次单元 二次单元 真实解
6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 2、控制规模原则 1. 计算时间 2. 存储容量 3. 计算精度 4. 其 他
6.1 有限元建模概述 五、建模的一般步骤 测试 分析问题定义 实际结构 设计方案 几何模型建立 单元类型选择 单元特性定义 网 格 划 分 6.1 有限元建模概述 五、建模的一般步骤 测试 分析问题定义 有限元模型 实际结构 设计方案 几何模型建立 单元类型选择 单元特性定义 网 格 划 分 模 型 检 查 边界条件定义 软件 单元库 计算 结果比较 模型修正
Calculation: stress, deformation,reaction 6.1 有限元建模概述 Example of modeling fixed Calculation: stress, deformation,reaction
6.1 有限元建模概述 分析问题定义 Plane stress structure Static analysis Linear
Geometric model for FEA 6.1 有限元建模概述 CAD model details ignored Geometric model for FEA
6.1 有限元建模概述 单元类型选择 Element type： 3节点三角形平面应力单元
6.1 有限元建模概述 单元特性定义 Element properties： 材料特性：E, µ 单元厚度：t
6.1 有限元建模概述 网格划分
6.1 有限元建模概述 模 型 检 查 低质量单元 畸形单元 重合节点 重合单元
6.1 有限元建模概述 边界条件定义 集中力 固定约束
6.1 有限元建模概述 Modeling Solving Post-processing
6.1 有限元建模概述 deformation
6.1 有限元建模概述 Stress distribution
6.1 有限元建模概述 Reaction
providing geometric information for meshing 6.2 几何模型的建立 一、几何模型的定义 geometric description of analyzed objects providing geometric information for meshing
6.2 几何模型的建立 一、几何模型的定义 Meshing Geometric model domain Analyzed Object
6.2 几何模型的建立 CAD 模型 FEA几何模型
6.2 几何模型的建立 结构类型 几何模型型式 平面（应力、应变）问题 表面模型 轴对称问题 空间问题 实体模型 杆件结构 线框模型 6.2 几何模型的建立 结构类型 几何模型型式 平面（应力、应变）问题 表面模型 轴对称问题 空间问题 实体模型 杆件结构 线框模型 薄板弯曲问题 薄壳问题 轴对称薄壳问题
Process the actual shape 6.2 几何模型的建立 二、形状处理方法 Geometric model Actual shape Extracting Process the actual shape
6.2 几何模型的建立 1、降维处理 3D 2D Simplify Solid model Plane Easy to mesh
6.2 几何模型的建立
Details Ignore Details —— relatively very small 6.2 几何模型的建立 2、细节简化 Ignore Details Details —— relatively very small Affecting size and relative density of mesh
6.2 几何模型的建立
1. Stress magnitude at details 6.2 几何模型的建立 Considerations when ignoring details 1. Stress magnitude at details 2. What to Calculate
6.2 几何模型的建立
6.2 几何模型的建立 3、局部结构的利用
6.2 几何模型的建立 4、对称性的利用 对称轴
1. 对称的基本形式 6.2 几何模型的建立 Reflection symmetry Types of symmetry 6.2 几何模型的建立 1. 对称的基本形式 Reflection symmetry Types of symmetry Cyclic symmetry
6.2 几何模型的建立 Reflection symmetry
6.2 几何模型的建立
6.2 几何模型的建立 Cyclic symmetry
6.2 几何模型的建立 Cyclic symmetry
2. 对称面上的位移条件 6.2 几何模型的建立 （1）反射对称的位移条件 当载荷是对称载荷时，对称面上的位移条件为： 6.2 几何模型的建立 2. 对称面上的位移条件 （1）反射对称的位移条件 当载荷是对称载荷时，对称面上的位移条件为： 1) 垂直于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量平行于对称面的转动位移分量为零。
6.2 几何模型的建立 1) 垂直于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量平行于对称面的转动位移分量为零。
6.2 几何模型的建立 当载荷是逆对称载荷时，对称面上的位移条件为： 1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
6.2 几何模型的建立 1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
6.2 几何模型的建立 (2) 周期对称的位移条件 (i=1，2，3，4，5)
6.3 单元类型及单元特性 一、单元类型
6.3 单元类型及单元特性 单元名称 维 数 节点自由度 应 用 平面应力单元 Plane stress element 2 2个移动自由度 应 用 平面应力单元 Plane stress element 2 2个移动自由度 平面应力结构 平面应变单元 Plane strain element 平面应变结构 空间实体单元 Solid element 3 3个移动自由度 空间任意三维结构 轴对称实体单元 Axisymmetric solid element 空间轴对称结构 板单元 Plate element 3个转动自由度 平板结构 壳单元 Shell element 曲面壳体 轴对称壳单元 Axisymmetric shell element 1 1个转动自由度 轴对称曲面壳体 杆单元 Rod element （平面杆单元2个） 桁杆结构 梁单元 Beam element 3个移动自由度（平面梁2个） 3个转动自由度（平面梁1个） 梁结构 弹簧单元 Spring element 3个移动自由度（平面2个） 3个转动自由度（平面1个） 弹簧结构
6.3 单元类型及单元特性 1、一维、二维和三维单元
6.3 单元类型及单元特性 2、线性、二次和三次单元
6.3 单元类型及单元特性 3、传弯单元与非传弯单元
Internal data: properties 6.3 单元类型及单元特性 二、单元特性（Element properties） External shape: mesh Element Internal data: properties
cross-sectional properties 6.3 单元类型及单元特性 material properties element properties physical properties cross-sectional properties element-related data
6.3 单元类型及单元特性
6.3 单元类型及单元特性 1、材料特性
6.3 单元类型及单元特性 2、物理特性
6.3 单元类型及单元特性 3、截面特性
cross-section orientation 6.3 单元类型及单元特性 4、单元相关几何数据 material orientation cross-section orientation rigid offset ……
6.4 网格划分方法 一、网格划分原则 1、网格数量 (Number of mesh ) accuracy time
6.4 网格划分方法
6.4 网格划分方法
2、网格疏密 （ relative density） 6.4 网格划分方法 2、网格疏密 （ relative density） Elements: 132 Max.stress: 300.60MPa Elements: 84 Max.stress: 296.36MPa
6.4 网格划分方法 3、单元阶次 (Element order)
6.4 网格划分方法 4、网格质量 Mesh quality
6.4 网格划分方法 5、网格分界面和分界点
Semi-automatic meshing 6.4 网格划分方法 二、网格划分方法 Automatic meshing Meshing Semi-automatic meshing Adaptive meshing
6.4 网格划分方法 1、半自动分网方法
6.4 网格划分方法
6.4 网格划分方法
6.4 网格划分方法
6.4 网格划分方法 2、自动分网方法 自动分网的一般过程
3、自适应分网(Adaptive meshing) 6.4 网格划分方法 3、自适应分网(Adaptive meshing)
6.5 边界条件定义
6.5 边界条件定义 一、位移约束条件 Displacement Restraints 1、位移约束的必要性
6.5 边界条件定义
6.5 边界条件定义 二、载荷条件 1、集中载荷 Concentrated Load Nodal Load
6.5 边界条件定义 2、分布载荷 Distributed Load
6.5 边界条件定义 三、体积力 Volume Load
6.5 边界条件定义 4、温度载荷 Temperature Load
The end