历史收益率与风险的衡量 1 模板来自于 http://meihua.docer.com/ 3

1.1 风险的含义与分类 含义：从财务学的角度来说，风险是指资产未来实际收益相对于其收益变动的 可能性和变动幅度。 分类 1.1 风险的含义与分类 含义：从财务学的角度来说，风险是指资产未来实际收益相对于其收益变动的 可能性和变动幅度。 分类 风险 风险是否分散 风险形成来源 系统风险：市场风险、不可分散风险 非系统风险：公司特有风险、可分散风险 经营风险：指经营行为（生产经营和投资活动给公司收益带来的不确定性） 财务风险：举债经营给股东收益带来的不确定性

练一练 一般来说，无法通过多样化投资予以分散的风险是（） A.系统风险 B.非系统风险 C.总风险 D.公司特有风险 答案：A

1.2 历史收益率的衡量 历史收益率或实际收益率是投资者在一定期间实现的收益率。 离散型股票投资收益率： 连续型股票投资收益率： 1.2 历史收益率的衡量 历史收益率或实际收益率是投资者在一定期间实现的收益率。 离散型股票投资收益率： 连续型股票投资收益率： 单项投资在单一年份中持有的收益率

1.2 历史收益率的衡量 某单项投资各年度的持有期收益率，用算术平均收益率和几何平均 收益率 1式表示算术平均收益率 2式表示几何平均收益率

1.3 历史收益率方差和标准差 收益率的方差和标准差是描述风险或不确定性的两种统计量。 1.3 历史收益率方差和标准差 收益率的方差和标准差是描述风险或不确定性的两种统计量。 方差或标准差越大，表明收益率围绕期均值变化的幅度越大，收益 率的不确定性或风险越大

2.1 预期收益率与风险的衡量 通常有两种方法估计预期收益率：一是以某项资产收益率历史数据 的样本均值作为估计数，这种方法假设该种资产未来收益的变化服 从其历史上实际收益的大致概率分布；另一种是根据未来影响收益 的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率 根据资产未来收益水平的概率分布确定其预期收益率，是一种最基 本的衡量方法。对于单项投资来说，预期收益率就是各种可能情况 下收益率的平均数，权数为各种可能结果出现的概率。

2.1 预期收益率与风险的衡量

2.1 预期收益率与风险的衡量 为了说明标准差在度量预期收益率不同的投资项目风险时的确切含义，应将标准差标准化，以便度量单位收益的风险，这一目的可借助于标准离差率（CV)来实现。 标准离差率是指标准差与预期收益率之比，其计算公式为； CV=SD（r）/E（r） 标准离差率越大，表示风险越大

练一练 对预期收益率不同的方案的风险程度进行对比应用的指标是（） A.期望值 B.平方差 C.标准差 D.标准离差率 答案：D

练一练 现有两个投资项目，甲，乙项目收益率的期望分别是15%和23%，标准差分别为 30%和33%，则下列说法正确的是() A.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度 B.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度 C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度 D.甲项目的收益性高 答案：A

2.3投资组合收益与风险 1.投资组合预期收益率 投资组合来说，预期收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数 ，权数是单项资产在总投资价值中所占的比重 式中：E（rp）表示资产组合的预期收益率；wi表示第i种资产在投资组合总价值中所占的比重；E（ri）表示第I种资产的预期收益率；n表示投资组合

2.3 投资组合收益与风险 1.两项投资组合预期收益率方差与标准差 2.3 投资组合收益与风险 1.两项投资组合预期收益率方差与标准差 投资组合收益率方差是各种资产收益率方差的加权平均数，加上各种资产收 益率的协方差 式中：Var(r1），Var(r2)分别表示第一种资产，第二种资产的预期收益率方差；w1,w2分别表示第1种，第2中资产在投资组合总价值中所占的比重； COV（r1,r2）表示两种资产预期收益率的协方差

2.3 投资组合收益的风险 3.协方差的计算 协方差是两个变量（资产收益率)离差之积的预期值，资产1和资产2收益率 的协方差COV(r1,r2)可按下式计算： 历史数据预测两项资产的协方差

2.3 投资组合收益的风险 随着投资组合中包含资产个数的增加，单项资产的方差对投资组合总体方差形成影响会越来越小，而资产与资产之间的协方差形成的影响将越来越大。当投资组合中包含的资产数目达到非常大时，单项资产的方差对投资组合总体方差造成的影响几乎可以忽略不计。

2.3 投资组合收益的风险 3.协方差的计算 协方差为正数，表示两种资产的收益变动方向相同 协方差为负数，表示两种资产的收益变动方向相反 2.3 投资组合收益的风险 3.协方差的计算 协方差为正数，表示两种资产的收益变动方向相同 协方差为负数，表示两种资产的收益变动方向相反 协方差为零，表明两种资产的收益不相关 4.相关系数的计算（CORR） CORR(r1,r2)=COV(r1，r2)/SD(r1)SD(r2) 相关系数为（0,1），表示两种资产的收益变动方向相同 相关系数为(-1，0），表示两种资产的收益变动方向相反 相关系数为零，表明两种资产的收益不相关，等于1，表明完全正相关，等 于-1表示完全负相关

2.4 风险资产组合有效边界 现代投资组合理论认为，一组资产或证劵可以按不同资产各种权数的分配组成 无限数目的投资组合。在两项资产投资组合的情况下，投资的可行集是一条直 线或曲线，当股票种类增多时，可行集为一个平面。 所谓有效投资组合，是指在任何风险程度下获得最高可能的预期收益，或在任 何预期收益下内含最低可能风险的一种投资组合，双曲线上方称为最小方差组 合的有效边界。双曲线下方的投资组合则称为无效组合，因为他们与位于边界 线上方的投资组合相比，如具有相同的风险，只能取得较低的收益；如具有相 同的收益，则需承担较大的风险

资本市场线：如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线 结 论 （1）资本市场线揭示出持有不同比例的 无风险资产和市场组合情况下风险和期 望报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你 将同时持有无风险资产和风险资产组合 。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M ，并且会借入资金以进一步投资于组合M 。（2）资本市场线与机会集相切的切点 M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风 险资产组合。（3）个人的效用偏好与最 佳风险资产组合相独立（或称相分离）

2.5 资本资产定价模型 根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风 险附加率 资本资产定价模型 的基本表达式 2.5 资本资产定价模型 资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML） 资本资产定价模型 的基本表达式 根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风 险附加率 资本资产定价模型的表达形式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf） β= = = = 证券市场线 证券市场线就是关系式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线。 ①横轴（自变量）：β系数；②纵轴（因变量）：Ri必要收益 率；③斜率：（Rm-Rf）市场风险溢价率（市场风险补偿率） ；④截距：Rf无风险利率。

练一练 假设当前无风险收益率为6%,市场投资组合率15%，市场投资组合收 益的标准差为16%；ABC公司股票收益的标准差为48%,ABC股票收益 与市场投资组合收益相关系数为0.665，求ABC股票的 和预期收益 率的计算

练一练 解：

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本章总结之 模板来自于 http://docer.wps.cn 25

本章总结之资本资产定价模型 根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风险附加率 资本资产定价模型的表达形式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf） 模板来自于 http://docer.wps.cn 26

第五章 资本成本

目 录 1 Contents 2 3 财务决策法则 资本成本计算模型 边际成本与项目成本 模板来自于 http://meihua.docer.com/ 28

财务决策法则 1 模板来自于 http://meihua.docer.com/ 29

1.1 资本与资本成本 资本：是指使用期限在一年以上的资金，即列示在资产负债表右方的长期负债和股东权益。由 于流动负债使用期限在一年以下，可将其从资产负债表的右方移入左边，与流动资产合并构成 “营运资本” 资本成本（可以从机会成本、最低收益率、折现率三个角度进行分析） 公司发行股票或债券筹措资本，便获得了资本投资于不同项目的机会，与其他要素一样，资 本本身并没有任何价值，只有当它被投资人使用并在多个用途之间作比较时才能够予以估价 。按照这个观点，所有资本的价值都必须通过其机会成本来评价 站在投资者的角度（资产负债表的右方），将债务与股东权益视为可交换的风险资产，并将 整个公司的资本看做是这两类风险性资产的组合，那么公司的资本成本就是投资者持有该组 合时对公司经营所要求的最低收益率 站在公司的角度（资产负债表的左方），资本成本是将公司运营创造的现金流量现值的折现 率

1.2 投资决策法则 假设公司进行一项投资，初始投资35万元，一年后现金流入量为40万元。如果 预期40万元收入的现值（PV）高于投入的35万元，这一项投资就会增加公司的 价值。一年后40万元的现值可根据资本成本（r）折现求的： 资本成本是进行项目投资要求的最低收益率，假设r=10%,一年后的40万元，现 在价值为： 363636-350000=13636（元） 项目投资预期现金流量的现值与实施这项投资的初始现金支出之间的差额称为 净现值

1.2 投资决策法则 如果从收益的角度分析，这一投资项目的投资收益率为： 1.2 投资决策法则 如果从收益的角度分析，这一投资项目的投资收益率为： 由于这一投资项目的收益率为14.3%，高于公司要求的最低收益率10%，因此， 这项投资增加了公司的价值 根据以上分析，可以得出以下两条等价的投资决策法则： 净现值法则：接受净现值大于零的投资项目 收益率法则：接受预期收益率高于资本成本的投资项目

资本成本计算模型 2 模板来自于 http://meihua.docer.com/ 33

2.1 基本模型 从理论上说，资本成本是指投资者要求的最低收益率。从估价模型上说，是指 公司接受不同来源资本净额的现值与预计未来资本流出量现值相等时的折现率 或收益率。这里的资本净额是指公司收到的全部资本扣除各种融资费用（如委 托金融机构代理发行股票、债券所支付的注册费、代办费、向银行取得借款支 付的手续费等）后的剩余部门；未来资本流出量是指公司需要逐年支付的各种 利息、股利和本金等 资本成本的一般表达式： 式中，P0为公司融资获得的资本总额，f为融资费用与融资总额的比率，简称融 资费用率；CFt为第t期支付的使用费用；r为资本成本

2.2 债券资本成本 公司在金融市场上发行债券，不但要支付一定的融资费用，而且还必须在债券 期限内定期按债券面值和名义利率计算利息，支付给债券持有者。由于支付债 券的利息可以减少税前利润而少缴一部分所得税，因此，公司实际上因支付债 券利息而增加的开支只是：债券利息 （1-所得税税率） 债券资本成本是指发行债券时收到的现金净流量的现值与预期未来现值流出量 的现值相等时的折现率 1.如果不考虑所得税和发行费，这一折现率就是债券的到期收益率，其公式为： 式中，B0为债券的发行额；Bt为第t年年末偿还债券本金；It为第t年年末支付的债券利息；rb为债券的资本成本。

2.2 债券资本成本 2.如果债券按面值（Bn）发行，每年付息一次，到期还本，债券融资费率为f，所 得税税率为T，那么上述公式可转化为： 2.2 债券资本成本 2.如果债券按面值（Bn）发行，每年付息一次，到期还本，债券融资费率为f，所 得税税率为T，那么上述公式可转化为： 在上述公式中，假设债券按面值发行，且没有考虑债券发行费的摊销、债券溢价摊销及其税赋作用

练一练 BBC公司资产负债表中长期负债账面价值为3810万元（每张债券面值为1000元） ，息票率为8%,期限6年，每半年付息一次，假设同等期限政府债券收益率为7%, 考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益率是9%，则半年为4.4% 根据上述资料，计算该种债券的资本成本

练一练 第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价值（Pb）,即 第二步，将投资者要求的收益率转化为债券资本成本。假设公司所得税税率为 25%，融资费率为发行额的3%，则债券资本成本（半年）为 根据EXCEL函数，可得到债券资本成本（半年）为3.69%.在此基础上，将半年成本转化为年债券资本成本：

2.3 长期借款资本成本 长期借款作为公司的借入资本，其计算方法与债券资本成本相同。 实际工作中，两种考虑： 2.3 长期借款资本成本 长期借款作为公司的借入资本，其计算方法与债券资本成本相同。 实际工作中，两种考虑： 补偿性余额：公司申请长期借款，银行往往要求借款人从贷款总额中留存一 部分以无息回存得方式作为担保。 练一练：假设某公司向银行借款100万元，期限10年，年利率为6%，利息于每年 年末支付，第10年年末一次还本，所得税税率为35%，假设不考虑融资费用。该 项借款的资本成本：

练一练 假设某公司向银行借款100万元，期限10年，年利率为6%，利息于每 年年末支付，第10年年末一次还本，所得税税率为35%，假设不考虑 融资费用。该项借款的资本成本： 上例中，如果银行要求公司保持10%的无息存款余额，则公司实际借 款资本和借款利息分别为:

2.4 优先股资本成本 优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证劵，与债券相同之处是要定期支 付股利，不同之处是它没有到期日。与普通股不同之处是同为股权资本，其股 利用税后利润支付，不能获得税收优惠。 计算公式： 式中rp代表优先股资本成本；Dp代表优先股年股利；P0代表优先股市场价格；f代表融资费率

练一练 假设BBC公司拟发行优先股60万股，每股面值25元，年股利为每股1.9375元，且 每年支付一次。由于该优先股尚未上市流通，公司可根据投资者要求的收益率 计算市场价值，然后确定资本成本。假设市场上投资者对同类优先股要求的收 益率为8%,优先股发行费用为发行额的4%，则优先股的市场价值及其资本成本

2.5 普通股资本成本 在资本成本计算中，普通股资本成本是最难估算的。从理论上说，普通股资本 成本可以被看做在保持公司普通市价不变的条件下，公司必须为股权投资者创 造的最低收益率。普通股的资本成本的计算方法有现金流量折现法、资本资产 定价模型和风险溢价法三种。 现金流量折现法： 资本资产定价模型；Ri=Rf+β×（Rm-Rf） 债券收益加风险溢价法；rs=rb+RP

2.6 留存收益资本成本 假定对股利不征税，公司使用这部分资本的最低成本和普通股成本相同，差别 在于他不必考虑发行费用 2.6 留存收益资本成本 假定对股利不征税，公司使用这部分资本的最低成本和普通股成本相同，差别 在于他不必考虑发行费用 留存收益资本成本（re）计算公式：

2.7 加权平均资本成本 加权平均资本成本是以各种不同资本来源的资本成本为基数，以各种不同资本 来源占资本总额的比重为权数计算的加权平均数。其计算公式为： 式中，Wj代表第j种资本来源在资本总额中所占比重 rj代表第j种资本来源的资本成本

第六章 资本预算决策

目 项目现金流量预测 录 投资项目评价准则 CONTENTS 投资项目风险分析 资本预算与负债融资

项目现金流量预测

1.1 现金流量预测的原则 投资项目现金流量是指在一定时期内，投资项目实际收到或付出的现金数。凡 是由于该项投资而增加的现金收入或现金支出节约额都称为现金流入；凡是由 于该项投资引起的现金支出称为现金流出；一定时期的现金流量减去现金流出 量的差额为现金净流量

1.1 现金流量预测的原则 实际现金流量原则 增量现金流量原则 实际现金流量原则是指预期投资项目的成本和收益时，采用现金流量而不是会计收益 1.1 现金流量预测的原则 实际现金流量原则 增量现金流量原则 实际现金流量原则是指预期投资项目的成本和收益时，采用现金流量而不是会计收益 只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量 附加效应 沉没成本 机会成本 制造费用 模板来自于 http://docer.wps.cn 50

（1）资本化支出I0：主要是固定资产投资支出，通常机会成本也计入这一项 项目现金流量计算方法： l 初始现金流量 （1）资本化支出I0：主要是固定资产投资支出，通常机会成本也计入这一项 （2）费用化支出E0：包括筹建费、培训费以及可费用化的运输费、安装费等 （3）净营运资本变动： 指垫支的营运资本 （4）原有设备出售时的净现金流量及其纳税效应：S0（1-T）+TB0 2 存续期现金流量 (1)增量税后现金流入：投资项目投产后增加的税后现金收入或节约的成本费用 （2）增量税后现金流出：与项目有关的以现金支付的各种税后成本费用和各种税金支出 （3）追加的投资支出：包括追加流动资产投资和追加固定资产投资 3 终结现金流量 （1）资产变卖收入（2）清理和搬运费 3）收回的净营运资本

第二节 投资项目评价准则

一.净现值准则 净现值(Net Present Value) 1.含义：净现值是指特定项目未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的 差额。 2.计算：净现值=Σ未来现金流入的现值-Σ未来现金流出的现值 折现率的确定：资本成本。 （二）现值指数(获利指数Profitability Index) 1.含义：现值指数是未来现金流入现值与现金流出现值的比率。 2.计算现值指数的公式为： 现值指数=Σ未来现金流入的现值÷Σ未来现金流出的现值

二.内部收益率准则 内含报酬率(Internal Rate of Return） 1.含义 内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资项目净现值为零的折现率。 2.计算 （1）当各年现金流入量均衡时：利用年金现值系数表，然后通过内插法求出内含报酬率。

投资回收期准则 1.回收期（Payback Period）（静态回收期、非折现回收期） （1）含义：回收期是指投资引起的现金流入累计到与投资额相等所 需要的时间。 （2）计算方法 ①在原始投资一次支出，每年现金流入量相等时： ②如果现金流入量每年不等，或原始投资是分几年投入 设M是收回原始投资的前一年

投资回收期准则 优点：回收期法计算简便；并且容易为决策人所正确理解；可以大 体上衡量项目的流动性和风险。 缺点：不仅忽视了时间价值，而且没有考虑回收期以后的收益。

会计收益率准则 会计收益率准则 会计收益率是指投资项目年平均净收益与该项目年平均投资额的比率。 计算公式：会计收益率=年平均净收益率/年平均投资总额*100%

一、 项目风险来源 某一投资项目本身特有的风险——特定项目未来收益可能结果相对于预期值的离散程度。 1. 含义 某一投资项目本身特有的风险——特定项目未来收益可能结果相对于预期值的离散程度。 2. 衡量方法 通常采用概率的方法，用项目标准差进行衡量。 3. 项目风险的来源 ◆ 项目自身因素：项目特有因素或估计误差带来的风险 ◆ 外部因素： （1）项目收益风险 （2）投资与经营成本风险 （3）筹资风险 （4）其他风险

二、敏感性分析 衡量不确定性因素的变化对项目评价标准（如NPV、IRR）的影响程度。 2. 分析目的 1. 含义 衡量不确定性因素的变化对项目评价标准（如NPV、IRR）的影响程度。 2. 分析目的 找出投资机会的“盈利能力”对哪些因素最敏感，从而为决策者提供重要的决策信息。 3. 基本思想 如果与决策有关的某个因素发生了变动，那么原定方案的NPV、IRR将受什么样的影响。因此，它解决的是“如果......会怎样”的问题。

4. 敏感性分析的具体步骤 如，净现值、内部收益率等 市场规模、销售价格、市场增长率、市场份额、项目投资额、变动成本、固定成本、项目周期等 确定敏感性分析对象 选择不确定因素 市场规模、销售价格、市场增长率、市场份额、项目投资额、变动成本、固定成本、项目周期等 调整现金流量 注意：销售价格的变化 原材料、燃料价格的变化 项目投产后，产量发生了变化

三、情景分析 情景分析 内部 投资项目风险不仅取决对个主要因素变动的敏感性，而且还取决于各 种因素变化的概率分布状况。敏感性分析只考虑了第一种情况，情景分析可以同 时考虑这两种