第七章 成本理論與生產決策

7.1 短期成本 經濟學稱生產者為廠商，廠商經營企業是為了賺錢。為了達成此一目的，廠商要建造廠房、購置機器、購買原料、僱用勞工，並且加以經營管理後，生產、出售產品，再以產品的銷售所得償付成本，賺取剩下的差額﹝即利潤﹞。 了解生產者決策行為的第一步，就是分析生產要素(K,L)與產量(Q)之間的實物關係﹝第六章﹞，第二步驟就是加入要素價格(僱用員工的價格PL,購置機器設備的價格PK)，將生產要素(K,L)與產量(Q)之間的實物關係，轉變成產量(Q)與成本(Cost)之間的關係。此即成本分析。 成本分析以及收益分析 --> 廠商追求利潤極大化

7.1 短期成本 成本概念 會計成本(accounting cost) 通常稱為外顯成本(explicit cost)，是廠商支付外部資源提供者的代價 隱含成本(implicit cost) 廠商自有生產要素的報酬，並未計入會計成本內 經濟成本(economic cost) 指經營活動中所使用的各項生產要素支出的總和，為會計成本外與隱含成本的總和

7.1 短期成本 各類型成本 短期成本(short-run cost, SC) 短期內廠商無法變動某些生產要素，所形成的成本，含固定成本與變動成本。 長期成本(long-run cost, LC) 廠商調整所有的生產要素，擴大規模條件下的成本，皆為變動成本。 總成本(total cost, TC) 生產某特定產量之產品所需要的成本總額，隨產量增加而增加 ，是固定成本與變動成本之和

7.1 短期成本 短期成本結構 1.固定成本(Total Fixed Cost,TFC) 不隨產量增的增減而變動的成本，例如：廠房設備的折舊、辦公大樓的租金、廣告費等。即使產量為零仍然存在的成本。 2.變動成本(Total Variable Cost,TVC) 隨產量的增減而變動的成本，例如：原料費、動力費等，當短期停工時，變動成本等於零，生產量越大變動成本越大。 3.總成本(Total Cost,TC) 固定成本與變動成本之和；TC=TFC+TVC，當短期停工時，TC=TFC且不等於零。 4.平均固定成本(Average Fixed Cost,AFC) 平均生產一單位產品的固定成本，AFC=TFC/Q 5.平均變動成本(Average Variable Cost,AVC) 平均生產一單位產品的變動成本；AVC=TVC/Q 6.平均總成本(Average Total Cost, ATC or AC) 平均生產一單位產品的總成本；AC=TC/Q=(TFC+TVC)/Q=TFC/Q+TVC/Q=AFC+AVC 7.邊際成本(Marginal Cost, MC) 每增加一單位產量時，總成本的增加額。MC=dTC/dQ=d(TFC+TVC)/dQ=(dTFC/dQ)+(dTVC/dQ)=dTVC/dQ

7.1 短期成本 短期成本結構 各項成本間的關係資料

7.1 短期成本 短期成本結構(續) 短期總成本 平均成本 固定成本 變動成本 平均變動成本 平均固定成本 邊際成本的關係

7.1 短期成本 短期成本結構(續) TFC不論產量為何均固定為一水平直線 TC 線或TVC 線任意一點切線的斜率，即為該點對應的MC TC 線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應的AC ； TVC 線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應的AVC ； TFC 線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應的AFC TVC隨產量增加而增加，先以遞減速率上升，此時邊際報酬遞增，再以遞增速率增加，此時邊際報酬遞減，主要是受到邊際報酬遞減法則的影響。 TC曲線型態與TVC相同，TC與TVC之間的垂直距離為TFC。 隨著產量的增加，AFC隨之減少，即AFC為一條向橫軸漸進的負斜率雙曲線。 AVC先隨產量增加而下降至最低點，然後再上升成U字型，主要是受到邊際報酬遞減法則所影響。 AC可由特定產量下的AFC與AVC垂直相加求得，但因為產量越多則AFC越小，所以AC與AVC之間的距離會隨產量增加而逐漸縮短。 AC曲線在AVC曲線的上方，先隨產量的增加而下降到最低點，然後再上升成U字形﹝主要是受到邊際報酬遞減法則的影響﹞。而且AC最低點的產量一定大於AVC最低點的產量。(例如圖之Q1<Q2) MC先隨產量增加而下降至最低點，然後再上升成U字形﹝主要是受到邊際報酬遞減法則的影響﹞。 MC與AVC的關係 當MC<AVC時，AVC下降 當MC>AVC時，AVC上升 當MC=AVC時，AVC最低點，此時MC上升。 MC與AC的關係 當MC<AC時，AC下降 當MC>AC時，AC上升 當MC=AC時，AC最低點，此時MC上升。 MC曲線必先通過AVC的最低點[當Q=Q1時]，再通過AC的最低點﹝當Q=Q2時﹞，所以AVC最低點時，AC還在遞減，而且AVC最低點的產量一定小於AC最低點的產量。

7.2 長期成本 短期成本曲線與長期成本曲線的區別 長期中，廠商有足夠的時間變更其生產設備，一切都是邊變動成本，沒有固定成本。 長期中，廠商有足夠的時間去調整生產方法，所以在特定產量下，縱然有很多的短期成本規模，但是生產者仍能選擇其最有利的生產規模﹝成本最低的生產規模﹞最為其長期下的最適生產規模。此時所選擇的短期生產規模，即為特定產量下之最適生產規模。亦即，長期成本曲線是由無數個特定產量下的最適生產規模所形成的軌跡。 長期間廠商停工時，總成本為零，所以長期總成本曲線由原點出發，表示沒有固定成本。此與短期總成本曲線不同，STC由縱軸出發。 長期總成本(LTC) 廠商長期在各種不同產量條件之下，經由改變生產規模所能達到的最低總成本 LTC曲線的變化與STC曲線的變化是一樣的，隨著產量增加，開始時增加的速度稍緩，以後增加的速度稍快。但是，產量等於零時，LTC等於零 LTC由一組短期總成本曲線，且針對產量從其中做比較選出最低之短期總成本部分所形成的「包絡曲線」

7.2 長期成本 長期平均成本(LAC) 廠商在長期按產量計算之最低平均成本 LAC = LTC / Q 長期平均成本與短期平均成本的關係 當生產規模報酬處於遞增(遞減)階段時，各條短期成本曲線依次遞減 (遞增) 包絡曲線(envelope curve) 長期平均成本曲線與同所有的短期平均成本線相切，並從下面包圍各條短期平均成本曲線，它是各條短期平均成本曲線的包絡曲線

7.2 長期成本 長期平均成本曲線的導出 假設廠商有三種生產規模可以選擇，其所對應的短期平均成本曲線為SAC1、SAC2、SAC3，如圖(a)所示。若廠商決定生產Q1的產量，他至少有兩種規模可作選擇：第一種與第二種。從圖中可以看出他會選擇第一種生產規模，其平均成本為Q1A。若要生產Q3，則三種規模的平均成本分別為Q3C、Q3D、Q3E，其中以第二種規模的Q3C為最低。如此，就每個產量選擇最低成本的規模，若產量小於Q2則以第一種規模較有利，產量介於Q2到Q4之間則以第二種規模較有利，產量大於Q4則以第三種規模較有利，其結果當使圖中之粗黑線成為成本最低的平均成本線。 2. 如果可供選擇的生產規模增加，則長期平均成本線會漸漸趨向如上頁圖所示的平滑LAC線。 LAC是SAC的包絡曲線(envelop curve) LAC是由無限多個SAC相切的切點連接而成的軌跡。LAC是由各個產量下最低的SAC所包絡而成，因此可以稱為SAC的包絡曲線，所以SAC恆大於等於LAC。

7.2 長期成本 長期平均成本(續) 長期平均成本曲線變動三個階段： 成本遞減、成本不變和成本遞增 LAC長期平均成本成U字形的原因 規模經濟(economies of scale) 長期平均成本曲線隨產量增加而遞減 規模不經濟(diseconomies of scale) 長期平均成本曲線隨產量增加而增加

7.2 長期成本 長期邊際成本(LMC) 由短期邊際成本曲線(SMC)所決定 長期平均成本與長期邊際成本之間的關係 當 LAC 處於下降(上升)階段時，LMC 一定處於LAC 之下方(上方) ; LMC 與LAC 相交於LAC 曲線的最低點

7.4 收益、利潤與利潤極大化原則 總收益、平均收益和邊際收益 總收益(total revenue, TR) 廠商按某一價格出售某一定量產品所獲得的全部收入：TR = P ‧Q 平均收益(average revenue, AR) 廠商平均每銷售一單位產品所獲得的收入：AR = TR / Q 邊際收益(marginal revenue, MR) 廠商每增加銷售一單位產品所獲得的收入增加量： MR = ∆TR / ∆Q

7.4 收益、利潤與利潤極大化原則 總收益、平均收益、邊際收益的變化 在產品價格不變條件下： 單位產品的價格等於平均收益，也等於邊際收益

7.4 收益、利潤與利潤極大化原則 總收益、平均收益、邊際收益的變化(續) 在產品價格不變條件下： 邊際收益曲線與平均收益曲線重疊，並與座標的橫軸平行

7.4 收益、利潤與利潤極大化原則 總收益、平均收益、邊際收益的變化(續) 在產品價格遞減的條件下： 邊際收益小於同一產量下的平均售價即平均收益

7.4 收益、利潤與利潤極大化原則 總收益、平均收益、邊際收益的變化(續) 在產品價格遞減的條件下： 平均收益曲線與邊際收益曲線都向右下方傾斜，且邊際收益曲線位於平均收益曲線之下

7.4 收益、利潤與利潤極大化原則 利潤極大化原則 當達到某一價格或產量時，如果邊際收益等於邊際成本，此時總收益與總成本之間的差額(即總利潤)為最大 MC = MR (例) 利潤極大化的條件 Q P TR MR TC MC π 200 130 -130 1 180 155 25 2 160 320 140 170 15 150 3 420 100 190 20 230 4 120 480 60 250 5 500 330 80 6 -20 430 50

7.4 收益、利潤與利潤極大化原則 利潤極大化原則(續) MC = MR 時，總收益曲線與總成本曲線之間差距最大，即總利潤最大 邊際收益大於邊際成本時，擴大產量；在邊際收益小於邊際成本時，減少產量