义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册 19.1.1 平行四边形的性质 安徽省芜湖县三元中学 程庭友

19.1.1 平行四边形的性质 观察并动手 定义和性质 例题和练习 小结及作业

八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 观察生活中的图形

八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 观察生活中的图形

八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 动一动手 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。

动一动手 拿起剪下的两张三角形纸片，使它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 19.1.1平行四边形的性质 八年级 数学 Return 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 动一动手 拿起剪下的两张三角形纸片，使它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 Return

定义 表示方法 定义和表示方法 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 定义和表示方法 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角. 表示方法 如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。

对边分别平行的四边形 平行四边形 几何语言： AB∥CD AD∥BC AB∥CD AD∥BC ∵ A D B C ∴　

做一做 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A 对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ A B C D A B C D D B A C D B A C A B C D D B A C D B A C A B C D D B A C D B A C A B C D D B A C D B A C D B A C D B A C 你能用别的方法验证这个结论吗 ？

八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 猜想平行四边形的性质 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等.

证明猜想 A D C B 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 （平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 A D （两直线平行，内错角相等） 1 4 ∵BD=DB 3 2 ∴△ABD≌△CDB（ASA） B C ∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等） AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等） ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 证明过程是否有必要详细给出，再思考。 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC

八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 性质 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等.

用几何语言叙述性质 平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AD=BC A D B C 平行四边形对边相等. 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AD=BC A D B C 用几何语言叙述性质 平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B=∠D Return

例题： 例1.已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图) ∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15, 八年级 数学 三元中学多媒体课件 例题： 19.1.1平行四边形的性质 例1.已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图) ∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长. A B D C ) 解： ∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠C=∠A=70° ∠ADC=180°－70° = 110° 又∵ ∠BDC=30° ∴ ∠ADB = 80° 而 BC = AD = 15

例2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度. ∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等) AB∥CD(平行四边形对边平行) A D B C 30 25 56° ∴∠B+∠BCD=180° (两直线平行，同旁内角互补) ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56° ∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等) ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.

2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . 14cm 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习一 : 填空题 115 1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B= °, ∠C= °, ∠D= °. 65 115 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . 14cm 34cm 14cm 34cm A D B C

3.如下图中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. 9 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习一 : 填空题 3.如下图中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. 9 A O H F E D C B G

⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √ 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习二 判断题 ⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ） ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √ × √ ×

练习三: 解答题 1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习三: 解答题 1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 解：∵在□ABCD中, 对边相等, 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm). A B D C

练习三: 解答题 2.□ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∠ACD= 25°, 求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度数 . 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习三: 解答题 2.□ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∠ACD= 25°, 求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度数 . 解：∵在□ABCD中, 相邻内角互补, 又∵ ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∴ ∠DAB= 45°, ∠ABC=135°. 又∵ □ABCD中，对角相等, ∴ ∠DCB =∠DAB=45°. 而∠ACB=∠DCB-∠ACD= 45°－ 25°= 20°. C A B D ) Return

课堂小结 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 定 义 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 课堂小结 A D B C 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 定 义 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。 表示方法 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。 性 质

今日作业： 1、教科书P76练习； 2、教科书P99_100习题19.1的第1、2题. 19.1.1平行四边形的性质 八年级 数学 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 今日作业： 1、教科书P76练习； 2、教科书P99_100习题19.1的第1、2题.

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