§ 6-1 電動勢與電流 電流的形成 ：導線的兩端施加一固定的電位差，則導線內將產生一沿導線方向的電場。在電力的驅使下，導體的自由電子可逆著電場方向移動因而形成電流。 註：在長度為 ℓ 、粗細均勻的導線兩端加以 V 的電位差時，則導線內產生一平行於導線方向的電場 E

電流的定義： 電流大小：單位時間通過導體某一截面的電量。 電流的方向：正電荷流動的方向；或負電荷流動的反方向。 電流的單位：安培 A = 庫侖∕秒（C∕s）。 安培為基本單位，在磁學中定義。

例題：長 20米，粗細均勻的高電阻導線，與 30伏特的電池兩極相聯。導線上距一端 3米之點，和距另一端 5米之點，其間的電位差為 (A)4 例題：長 20米，粗細均勻的高電阻導線，與 30伏特的電池兩極相聯。導線上距一端 3米之點，和距另一端 5米之點，其間的電位差為 (A)4.5伏特 (B)22.5伏特 (C)1.5伏特 (D)18伏特 (E)5.0伏特。 解：導線每米電位降低 1.5 伏特。這兩點與電池正極端的電位差分別為 4.5 伏特與 22.5 伏特，因此兩點間的電位差為 18 伏特。 答案：D

例題：氫原子的基態電子的電量 e、半徑 r、速率 v，該電子在軌道上的電流強度？

電流與漂移速度： 漂移速度：自由電子的平均速度稱為漂移速度 若金屬導線的截面積為 A，導線中每單位體積之電子數目為 n，電子所電的電量為 e，其漂移速度為 vd，則根據電流的定義可得

例題：一銅線截面積為 3×10-6 公尺2，假設每一銅原子可釋放出一自由電子，已知銅的密度為 8. 95 公克∕公分3，原子量為 63 例題：一銅線截面積為 3×10-6 公尺2，假設每一銅原子可釋放出一自由電子，已知銅的密度為 8.95 公克∕公分3，原子量為 63.5。當流過該導線的電流為 5 安培時，導線內自由電子的漂移速度為若干？

電池與電動勢 電池 ：一種將化學能轉換成電位能的裝置，1799年由伏打所提出。 電動勢：當電池未接通電路時，其正極和負極之間的電位差，簡寫為 emf，以ε表示。 電量為ΔQ 之正電荷由電池中的負極移至正極，獲得的電能為

例題：一電池連接一燈泡，流經電池的電流為 0.05A，若電池的電動勢為 1.5V，則 10分鐘內電池銷耗多少化學能？ 例題：電子由電池的負極經外電路移至正極。在移動過程中，電子的 (A)電位升高 (B)電位降低 (C)電位能增加 (D)電位能減少 (E)電位及電位能均不變。 答：(A)(D)

§ 6-2 電阻與歐姆定律 電阻： 定義：物體兩端之電位差 V 與流經其上電流 i 的比值 單位：歐姆 (Ω) = 伏特∕安培（V ∕A） 電阻的倒數稱為電導（conductance），單位為 西門子（siemens）。

歐姆定律： 導體的溫度若保持一定，則其兩端的電位差 V 與所產生的電流 i 成正比，即電阻 R 為定值。 遵守歐姆定律的導體稱為歐姆式導體或線性導體，如金屬導體。反之，則為非歐姆式導體或非線性導體，如二極體、電晶體。 線性電阻的特性曲線 二極體的特性曲線 電壓 V 電流 i 電壓 V 電流 i 電阻如為歐姆式導體，在電路上的符號為：

電阻定律：溫度一定時，粗細均勻的導線，其電阻 R 與導線的長度 L 成正比，而與其截面積 A 成反比。 常數ρ稱為電阻率（resistivity），單位為Ω‧m，其值僅和 物質的種類以及溫度有關。 電阻率 ρ 的倒數稱為電導係數（conductivity）σ=1∕ρ， 單位為 1∕Ω‧m

常見物質在 20℃時的電阻率

例題：長度及截面積均相同的一銅線Ａ與一鐵線Ｂ，將之串聯且接於電池的兩極上。設Ａ、Ｂ的電阻係數分別為ρA、ρB，則Ａ、Ｂ兩導線內 (A)電流比為ρA：ρB(B)兩端的電位差比為ρA：ρB (C)電場強度比為ρA：ρB (D)電功率比為ρA：ρB (E)電阻大小比為ρA：ρB。 解：電阻比為ρA：ρB， 電流相同。 答：(B)(C)(D)(E)

例題：有質料相同之兩導線 A、B，其長度比為 3：4，截面積此為 1：2，若導線兩端所加的電位差之比為 2：1，求 AB兩導線內 (l)電阻比；(2)電流比； (3)電場強度比； (4)欲使兩導線內電流相同，則兩端所加電壓之比。

電阻率與溫度的關係： 電阻率會隨溫度、材料種類而變；金屬的電阻率在溫度變化不大時，與溫度呈線性關係。即 金屬導體的電阻率隨溫度升高而增大，因此其α為正值；但半導體的電阻率則相反，隨溫度升高而減小，其α為 負值。

一般固態物體的線膨脹係數遠小於電阻率的溫度係數，即物體的熱膨脹對電阻率的影響很小。因此電阻

電池的電動勢與端電壓 若電池電動勢為ε，內電阻為 r，流經其上的電流為 i，則電池的端電壓 V（電池正負極間的電位差）

例題：一蓄電池的內電阻為 0.5歐姆，外接一電阻 10歐姆放電時其電流為 2.0安培，在相同電流下充電時，蓄電池的端電壓為幾伏特？

電阻的聯結： ... .

例題：如圖所示的電路中，設電池的內電阻為零， 則留經 40歐姆電阻的電流量為何? [87.日大] 100Ω 6V 80Ω 80Ω 40Ω 例題：如圖所示的電路中，設電池的內電阻為零， 則留經 40歐姆電阻的電流量為何? [87.日大]

例題：有兩大小不同的電阻，分別為 R1 和 R2，串聯時的合電阻為並聯時的合電阻之 r 倍，則 [72.日大]

例題：如右圖所示的電路由七段組成，每一線段之電阻均為1歐姆，則a，b兩端之間的等效電阻為何？ [86.日大] c d a b 解：c，d 兩點等電位，不會有電流經此段導線，可視為不存在，因此

例題：以等粗之鎳鉻絲銲接成 “田” 字，該字每邊長為10厘米，若該鎳銘絲每厘米電阻為 R，則該字左上角至右下角之電阻為： (A) 2 例題：以等粗之鎳鉻絲銲接成 “田” 字，該字每邊長為10厘米，若該鎳銘絲每厘米電阻為 R，則該字左上角至右下角之電阻為： (A) 2.5R (B) 5.0R (C) 7.5R (D) l0R。 [66.夜大] 解：相對於 a，i 兩點，b，c 兩點等電位，d，e，f 三點等電位，g，h 兩點等電位，因此整個電路可看成是每段 5R的電阻做如下圖的組合 a c f b e h d g i a i

例題：在右圖之正立方體中每邊上之電阻均相同。若電流 i 由 A 點流入，由 G 點流出，則兩點電位相同的有 (A)A點和C點 (B)B點和D點 (C)C點和E點 (D)C點和F點 (E)D點和F點。 [70.日大] A B C D E F G H i 答：(B)(D)

6Ω 3Ω 4Ω 12Ω a b c d 15V 例題：如右圖所示的電路，試求流經 c、d 段的電流。

例題：圖一中（T）及（R）代表線路單元（T）及（R）的 i -V 曲線，將此兩線路單元串聯後加電壓於兩端，則所得之 i -V曲線（圖二）為 (A) O－H－K－A (B) O－H－K－B (C) O－F－G－M－C (D) O－F－G－D (E) O－F－L－E。 [64.日大] T R Ｖ 圖(一) i G M L Ｖ A B K H C D E F i 圖(二) 答案：(E) i－V 圖的斜率為電阻的倒數

例題：右圖中，10 個電阻都相同，從 A、B 接上一電池，其中那一段電阻上的電流最小？ (A) AO (B) BO (C) CO (D) DO (E) EO。 A B C D E O 答案：(D)

§ 6-3 電功率與電流的熱效應 電功率：電源每秒提供的電能，或電路上電器每秒消耗的電能。 如不計電池內電阻的消耗，則電池提供的電功率： 對電器所所施加的電壓為 V，則電器所消耗的電功率： 電功率的單位：瓦特（W）= 焦耳 ∕秒 （J ∕s）。

電流的熱效應： 電流的熱效應：電離流經電阻時，電荷所減少的電位能轉換成電阻器的熱能。 焦耳定律：遵守歐姆定律的電阻器而言，其消耗電功率可表示為 電器上所標示之適用電壓 V、電功率 P，則此電器的

例題：電力輸送功率相同時，輸電電壓 V 愈高，電流 I 愈小，輸送電線耗電愈少。若輸送電線電阻為 R，則下列有關輸送電線本身所消耗之電功率 P 的計算式何者正確？ (A) P = IV (B) P = IR (C) P = V2∕R (D) P = I2 R 。 [94.學測] 答案：D

例題：三個相同的電爐，可串聯使用，或並聯使用，則 (A)串聯使電爐產生的總熱量是並聯時總熱量的三分之一 (B)串聯時的電源輸出電流是並聯時電源輸出電流的九分之一 (C)串聯時每個電爐所受的電壓是並聯時的三分之一 (D)串聯時電路的總電阻與並聯時的總電阻相同 (E)串聯時每個電爐消耗的功率與並聯時每個電爐消耗的功率相同。 [73.日大] 答案：(B)(C)

例題：以電壓為 2×10 4伏特之電源驅動之電動火車，其質量為 10 4 公斤，以10公尺∕秒之水平速度爬上斜率 1∕98之坡，若不考慮摩擦損耗，則所耗電流約為： [67.夜大] (A) 0.5安培 (B) 5安培 (C) 0.005安培 (D) 500安培。

例題：有一斜度 30o ，速率為每秒 0.4公尺的電動扶梯。今有一體重 50公斤的人踏上扶梯上樓，那麼驅動扶梯的馬達所需的電流比無載人時至少增加多少（設電源電壓為 200伏特）？ [67.日大]

例題：為了使一個 30伏特，90瓦特的燈泡能在 120伏特直流電源上使用，燈泡應當串聯一電阻器，其電阻 （以歐姆為單位）為 (A)10 (B)20 (C)30 (D)40。 [71.日大]

a b c d e V 例題：如右圖中 a、b、c、d、e 為五個完全相同之電阻器。如將電壓 V逐漸升高，則下列電阻何者應先被燒壞？ (A)電阻a (B)電阻b (C)電阻c (D)電阻d (E)電阻e。 [70.日大] 解：將電路圖改繪成如下圖，則很容易看出流經電阻 e 的電流最大。因此電阻 e 先被燒斷。 e a b c d V

例題：將 5 個完全相同的燈泡連接在一起，並接上電池，如右圖所示，則最亮的燈泡為第幾號燈泡。 4 3 1 2 5 答案：5 號

× V A B C D 例題：右圖中 A、B、C 和 D 是相同的燈泡，在四燈泡內 (A) C 比 D 亮 (B) A 比 C亮 (C) A 和 B 一樣亮 (D) C 和 D 一樣亮 (E) D 最亮。 × B A C D V 答案： (C)(E)

例題：將一小燈泡接到一個電動勢為 6. 3伏特，內電阻不為零的電池上。電池輸出的電流是 0. 6安培，小燈泡消耗的電功率是 3 例題：將一小燈泡接到一個電動勢為 6.3伏特，內電阻不為零的電池上。電池輸出的電流是 0.6安培，小燈泡消耗的電功率是 3.6瓦特，則電池的內電阻為幾歐姆？ [88.日大]

§ 6-4 克希荷夫定律 i i1 i2 結點定律：在電路上的任一結點，流入 的總電流必等於流出的電流，任一結點必無電荷的累積、產生或消失，為電量守恆的結果。 迴路定律：沿著電路上的任一封閉迴路，經過每一元件的電位差的總和必為零，在迴路中所獲得的電能必等於其所消耗的電能，為能量守恆定律的結果。 應用迴路定則時，必須注意順著電流方向，經電阻時電位會降低；若逆著電流方向，經電阻時電位會升高。由電池負極到正極，電位會升高；由電池正極到負極，電位會降低。

6V 9V 2Ω 1Ω 4Ω a b 例題：如右圖的電路，試求 (1)流經各電阻的電流 (2) a、 b 兩點間的電位差

例題：如圖所示之電路中，若 R3 量值減少，則下列敘述何者為正確？ (A) a，b 間的電位差量值減少 (B)電源 ε輸出功率減少 (C)通過 R1 的電流量減少 (D)通過 R2 的電流量減少 (E)通過 R3 的電流量減少。 [86.日大] R1 R2 R3 ε a b c 答案：(D)

例題：如右圖所示的電路圖，試求 a，b 間的等效電阻 10Ω 5Ω a b i i2+i3 i1-i3 i1 i2 i3

Y-Δ電路的等效代換： 1 2 3 R1 R2 R3 1 2 3 R12 R13 R23

例題：如下圖所示的電路圖，試求 a，b 間的等效電阻 10Ω 5Ω a b 10Ω 5Ω a b 10Ω 5Ω a b 2.5Ω 2.5Ω 1.25Ω

§ 6-5 電流、電壓、與電阻的測量 檢流計 安培計或伏特計的核心元件 檢流計的結構：主要由一個線圈和一對永久磁鐵所構成。 說明：當電流通過線圈時，會使線圈在磁場中受到力矩而產生偏轉，利用附著在線圈上的指針所偏轉的角度，以指示電流的大小。 電路中符號： G

安培計（電流的測量） 功用：測量電路電流大小。 使用方式：與待測量的電路串聯。 電路中符號： 安培計的總電阻通常比待測電路的電阻小得多，所以串聯後不致影響待測電路的電阻。 若將檢流計並聯一低電阻，則可使待測的電流大部分流入低電阻，如此可用於檢測較大的電流，成為安培計。 欲使安培計的電流測量範圍達到檢流計滿標電流 ig 的 n倍，則所需並聯的低電阻為 A G Rs i ig Rg

伏特計（電壓的測量） 功用：測量電路元件電壓大小。 使用方式：與欲測量的元件並聯。 伏特計的總電阻必須比待測電路的電阻大得多，才不致於影響待測電路的電流。 電路符號： 若將檢流計串聯一高電阻，則可使待測的電壓，大部分被高電阻消耗，如此可用於檢測較大的電壓，成為伏特計。 欲使伏特計的電壓測量範圍達到檢流計滿標電壓的 n 倍，則所需串聯的高電阻為 (n-1) Rg 。 V V G Rg (n-1) Rg = V

電阻的測量： 欲測量一導線的電阻時，可同時測量流經此導線之電流與其兩端之電位差，再按歐姆定律算出電壓與電流的比值即可。 高電阻的測量 高電阻測量的線路接法如右圖所示，安培計量出實際的電流；而伏特計量出電阻 R 與安培計內電阻 RA 的電壓和，較實際值大。 A V i R RA

低電阻的測量 高電阻測量的線路接法如右圖所示，伏特計量出實際的電壓；而安培計量出電阻 R 與伏特計內電阻 RA 的電流和，較實際值大。 R i A V RV

例題：一檢流計可動線圈之電阻 5.0Ω，指針滿標度時之電流為 0.010Ａ，求下列各問題： (1)今欲將其改裝為 10Ａ之安培計，則應如何做？ (2)若將其改裝為 30Ｖ之伏特計使用，則又應如何做？

例題：如右圖所示，已知伏特計電阻為 9000歐姆，安培計電阻為 0. 015 歐姆，若伏特計讀數為117 伏特，安培計讀數 0 例題：如右圖所示，已知伏特計電阻為 9000歐姆，安培計電阻為 0.015 歐姆，若伏特計讀數為117 伏特，安培計讀數 0.13安培，則電阻之實際值與測量值之差值為何？ R i A V RV

例題：電流計的可動線圈電阻為 40歐姆，滿額的電流讀數為 20毫安培，將它改裝為二量程 1 安培及 5 安培的電流計（指針指在該接頭，其最大測量範圍即為該電流），如圖所示，則兩電阻 R1及R2 各約為若干歐姆？ 5A A 1A

例題：有兩個電壓計 V1 和 V2 ，V1 的內電阻為 50仟歐姆，最大刻度為 150伏特；V2 的內電阻為 30仟歐姆，最大刻度為 75伏特。今將 V1 和 V2 串聯後，在其兩端A、B跨接一電源。 (a)若 V1 的指針指示 115伏特，則 V2 的指針指示為多少伏特？ (b) AB間可流通的最大電流為多少？ (c)以如此串聯而成的電壓計組，可測出的 AB間電壓最大為多少？ [73.夜大]

惠司同電橋－測電阻 G R1 RX R2 R3 P 滑動檢流計的接點 P，使得檢流計上的電流為零，此時流經已知電阻 R1 與待測電阻 RX 的電流相同。流經 R2 與 R3 的電流也相同。 R1 RX G R2 R3 i1 i2

例題：在如右圖的電路中，調節可變電阻使電表 A 中沒有電流通過，則可變電阻之值為 (A) 0Ω (B) 20Ω (C) 50Ω (D) 80Ω (E) 200Ω 。 [68.日大] 20Ω 40Ω A 10Ω 50Ω

例題：在右邊電路圖中 V 及 A 分別為伏特計及安培計，R 為未知電阻。若伏特計讀數為零伏特，則安培計的讀數應為__________安培。 [85.日大] 25Ω 5Ω 10Ω R 9V

a b 4Ω 8Ω 6Ω 16Ω c d 例題：右圖電路中，a，b 間的等效電阻為__________歐姆。 [90.日大] i1 i3 i2 i2+i3 i1-i3

§ 6-6 家用電器與用電安全 家庭配電 地線：與地球相接的導線。因地球半徑很大，故電位可視為零，任何導體與地球相接後，其上的電荷均可導入地球。地線一般以綠色標記。電路中符號： 活線：家用電源有兩條活線（俗稱火線）與一條中性線，兩條火線對地電壓皆為為 110V，為交流電壓，電壓時正時負，相位恰好相反，因此可提供 220V的電壓。火線一般以黑色或紅色標記。 中性線：供電系統的接地線，對地沒有電壓的一端，作為電流的迴路，一般以白色標記。

用電安全： 觸電：當人接觸到火線，人體與地球間又有通路時，會有電流經由人體流入地面，而產生觸電感覺。如碰到中性線，因無電位差，縱使有通路，也不會觸電。

超載：每條導線都有其容許的安全電流，超過此電流值稱為超載。超載會造成過熱而產生危險。為了避免超載，盡量不要在同一電路上同時使用數個高功率的電氣，或是在電路上裝設保險絲，當超載發生時，自動切斷電路。 短路：電源插座的火線與中性線若不經負載而直接接通，會產生很大的電流，稱為短路。短路所生的高熱易引起火災。為了避免短路，應注意避免有裸露的導線，定期檢查高功率電器是否因過熱老化而損壞。裝設保險絲或無熔絲開關，可在短路一發生時迅速切斷電路，避免因短路而造成的災害。

例題：變壓器次級線圈的輸出電路，有些如左下圖所示，與地完全絕緣，常用於醫院電器的供電系統；有些則如右下圖所示，以接地線與地相連，多用於一般家庭用電。小明赤腳站在地面，手指不小心，觸到次級線圈輸出電路上一條裸露的電線 。 下列有關小明是否會觸電的敘述，何者正確？ (A) 碰觸到電線甲或乙時，均不會觸電 (B) 碰觸到電線丙或丁時，均會觸電 (C) 只有碰觸到電線甲時，才會觸電 (D) 碰觸到電線丙時，不會觸電。 乙 甲 次級線圈 丁 丙 答案：(A)

電池：4V（理想電池）；電阻：4Ω 求通過圓形內電阻的電流。 沿紅色線路繞一圈可知此電阻兩端電位差為 8 V。 答案：2A

THE END