第五章　成本理论

第五章　成本理论 第一节　成本与成本函数 第二节　短期成本 第三节　长期成本 第四节　收益与利润最大化

第一节 成本与成本函数 一、经济学上的生产成本与利润 ⒈机会成本 第一节　成本与成本函数 一、经济学上的生产成本与利润 ⒈机会成本 　　资源是有限的，当一个厂商用一定的经济资源生产一定数量的某种产品时，这些资源就不能再同时被投入到其他产品的生产中，这样，因为放弃生产其他产品而可能获得的最大价值就是该经济资源生产这种产品的机会成本。 　　经济分析中把厂商生产某种产品的生产成本就看作生产该产品的机会成本。

⒉显性成本、隐性成本与正常利润 　　显性成本是厂商购买投入要素的实际支出，包括劳动工资、借入资本的利息、以及原料和半成品材料的支出等。即会计成本。 　　隐性成本是厂商在生产过程中投入的自己所拥有的要素的价值，包括厂商自己投入资本的利息、本人经营该企业所得工资等。 　　　经济成本=显性成本+隐性成本 　　隐成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生产要素在其他用途中所能得到的最高收入来支付，否则，厂商会把自有生产要素转移出本企业，以获得更高的报酬。　　

　　利润　 故能使厂商继续经营该企业所获得的最低报酬称之为正常利润。厂商投资经营企业承担了一些不确定的风险，因此期望有一笔最低限度的利润，否则就会做其他生意或去当一个拿薪水的经理。 π＝TR－TC 会计利润=总收益-会计成本 经济利润=总收益-经济成本=总收益—（显性成本+隐性成本） =总收益—显性成本—隐性成本 　　　　=会计利润—隐性成本 =会计利润—正常利润=超额利润 正常利润是厂商生产成本的一部分，它是以隐成本计入成本的。

二、成本函数 成本函数表示成本与产量之间的关系。用C表示成本，Q表示产量，成本函数可写为： C＝f (Q) 　　由于理论上将厂商投入和产出的转换过程分为短期和长期，因此，成本函数也分为短期成本函数和长期成本函数。短期指某些生产要素的使用量（通常指资本设备）固定不变的时期。在长期，所有的生产要素都是可变的，不存在固定不变的成本。

第二节 短期成本 TC（Q） = TFC +TVC（Q） 一、短期总成本 　第二节　短期成本 一、短期总成本 　　短期总成本：厂商在短期生产中所付出的全部成本，包括固定成本和可变成本两部分。 　　总固定成本：厂商为短期内花费在所有固定投入上的费用.是不随产量变化而变化的成本。 　　总可变成本：厂商为其所使用的可变投入所支付的总成本。是随产量变化而变化的成本。 TC（Q） = TFC +TVC（Q）

表4-1 一个假想厂商每月的短期成本 Ⅰ 产量Q （单位） Ⅱ TFC （元） Ⅲ TVC Ⅳ STC Ⅴ MC Ⅵ AFC Ⅶ AVC Ⅷ 表4-1　一个假想厂商每月的短期成本 Ⅰ 产量Q （单位） Ⅱ TFC （元） Ⅲ TVC Ⅳ STC Ⅴ MC Ⅵ AFC Ⅶ AVC Ⅷ AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 60 30 49 65 80 100 124 150 180 215 255 300 360 90 109 125 140 160 184 210 240 275 315 420 - 19 16 15 20 24 26 35 40 45 60.0 30.0 20.0 15.0 12.0 10.0 8.6 7.5 6.7 6.0 5.5 5.0 24.5 21.7 20.7 21.4 22.5 23.9 25.5 27.3 90.0 54.5 41.7 35.0 32.0 30.7 30.6 31.5 32.8

根据表4-1中第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ栏中的数字，可以分别绘制出总固定成本、总可变成本和总成本曲线。 　　根据表4-1中第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ栏中的数字，可以分别绘制出总固定成本、总可变成本和总成本曲线。 Q STC TFC TVC O M C 图4-1　短期总成本曲线

二、短期平均成本 平均成本：生产每一单位产量平均所支付的费用。与上述三种总成本函数相对应，存在三种短期平均成本： 　　平均成本：生产每一单位产量平均所支付的费用。与上述三种总成本函数相对应，存在三种短期平均成本： 　　①平均固定成本AFC等于总固定成本TFC除以产量： AFC＝TFC/Q 　　②平均可变成本AVC等于总可变成本TVC除以产量： AVC＝TVC/Q 　　③平均总成本ATC等于总成本STC除以产量： ATC＝STC/Q ＝AFC＋AVC

对于AFC和AVC都下降的产量水平来说，ATC也必然是下降的。然而，ATC是在AVC之后达到其最低点的。 　　因为固定成本是不变的，所以产量越大，每单位产量的AVC就越低。AVC曲线随着产量的增加先降后升，呈U字形状，这一特点正是由生产函数的性质所决定的。 M' O C Q 图4-2　短期单位成本曲线 ATC AFC AVC SMC 　　对于AFC和AVC都下降的产量水平来说，ATC也必然是下降的。然而，ATC是在AVC之后达到其最低点的。

三、短期边际成本 边际成本就是增加一单位产量所引起的总成本的增加，或者说边际成本就是由1单位的产量变动所引起的总成本变动。 　　边际成本就是增加一单位产量所引起的总成本的增加，或者说边际成本就是由1单位的产量变动所引起的总成本变动。 　　短期边际成本可能随产量的增加而减少，但到达一个最低点后，则随着产量的进一步增加而增加。之所以如此，这是由边际报酬递减规律所决定的。 SMC＝ΔTVC/ΔQ 或 SMC＝dTVC/dQ

四、短期成本曲线之间的关系 ⒈平均成本曲线和边际成本曲线的几何推导 Q TVC O C M' 图4-3　平均成本曲线和边际成本曲线的推导 AVC MC N N' Y Y' X X' Q1 Q3 Q2 Q4 M ⒈平均成本曲线和边际成本曲线的几何推导 　　平均可变成本表现在图形上就意味着每一产量的AVC是TVC曲线上相应点与原点连线的斜率；边际成本曲线是用TVC 曲线上与该产量相对应的点的切线的斜率来表示的。

⒉平均成本曲线和边际成本曲线的关系 当边际成本位于平均成本之下时，平均成本是下降的；当边际成本位于平均成本之上时，平均成本是上升的。 　　当边际成本位于平均成本之下时，平均成本是下降的；当边际成本位于平均成本之上时，平均成本是上升的。 　　当平均成本最低时，边际成本等于平均成本。也就是说，边际成本曲线先后通过平均可变成本曲线和平均总成本曲线的最低点。

U型边际成本曲线 　　在边际收益递减规律的作用下，短期边际产量与短期边际成本之间存在着一定的对应关系。在短期生产中，边际产量　的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。正因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。

生产函数与成本函数关系 Q 当MPL上升时，MC下降； 当MPL达到最大时，MC取得最 小值； 当MPL递减时，MC递增。 并且，MPL与APL相交于APL的 最高点时，也正是AVC与MC相 交于AVC的最低点。 MC=△TVC / △Q = w *△L/ △Q =w*(1/MP) 因此，这两组曲线彼此为镜像。 AP MP C MC AC Q

第三节 长期成本 一、长期总成本 长期总成本是指厂商在长期中在每一产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。LTC＝LTC（Q） 第三节　长期成本 一、长期总成本 长期总成本是指厂商在长期中在每一产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。LTC＝LTC（Q） 　　长期总成本函数或长期总成本曲线表示的是长期总成本与产量之间的关系，它可以从扩展线中推导出来。 Q LTC O C 图4-4　从扩展线到长期总成本曲线 Q2 Q1 Q0 E0 K L L0 L2 L1 E1 E2 C0 C1 C2 L0×PL L1×PL L2×PL 扩展线

长期总成本曲线的推导 STC3 C STC2 STC1 LTC TFC3 TFC2 TFC1 O Q1 Q2 Q

　二、长期平均成本 　　长期平均成本（Long-run Average Cost，LAC）是指厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。

长期平均成本推导 C SAC4 SAC3 SAC2 SAC1 O Q1 Q2 Q3 Q

长期平均成本推导 0~Q1 : SAC1 Q1~Q2 : SAC2 Q2~ : SAC3 C SAC1 SAC3 SAC2 LAC O Q

图4-6 长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系 长期成本曲线和短期成本曲线的关系 　　LAC曲线上的每一点都是与某条SAC曲线的切点，相对应的工厂规模就是厂商为生产这些切点相对应的产量而应该选择的最佳规模。所以说，LAC曲线就是SAC曲线的包络线。 图4-6　长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系 Q O C SAC1 LAC Q1 Q2 SAC2 SAC3 SAC4 SAC5 5元 5.5元

　三、长期边际成本 　　长期边际成本（Long-run Marginal Cost，LMC）是长期中每增加一个单位产量所增加的总成本。

长期边际成本曲线推导 C C' A C B（B‘） A' O Q Q1 Q2 Q3 长期边际成本曲线的推导 SMC1 SAC1 SMC2 LMC SAC3 SAC2 C' LAC A C B（B‘） A' O Q Q1 Q2 Q3 长期边际成本曲线的推导

长期平均成本曲线与长期边际成本曲线的推导 　　根据长期总成本LTC曲线，可以推导出图4-5中Ⅱ图所示的相应的长期平均成本LAC曲线和长期边际成本LMC曲线 Q LTC O C Ⅰ　长期总成本曲线 Ⅱ　长期平均成本曲线和长期边际成本曲线 LMC LAC

长期边际成本曲线与短期边际成本曲线 　　长期边际成本LMC是指厂商在能够改变其所有投入的使用量的情况下，由最后一单位产量的变动所引起的总成本的变动。长期边际成本曲线既可以从长期总成本曲线推导出来，又可以从短期边际成本曲线推导出来。 　　长期边际成本LMC曲线就是SAC曲线与LAC曲线相切的产量水平所对应的短期边际成本的点的轨迹。所以，SMC曲线总是与LMC曲线在一定的产量水平相交，在交点的左边，SMC 曲线位于LMC曲线之下；在交点的右边，SMC曲线位于LMC之上。

四、影响长期平均成本的因素 　　短期平均成本曲线之所以呈现为U型，是由于边际生产力递减规律的作用。决定长期平均成本曲线形状的主要因素是规模经济与规模不经济。 　　规模经济：由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化，以及技术因素。 　　规模不经济：企业由于规模扩大使得管理无效而导致长期平均成本上升的情况。规模过大会造成管理人员信息不通、企业内部公文旅行、决策失误等，这都会造成企业长期平均成本上升。

第四节 收益与利润最大化 一、收益的相关概念 ⒈总收益、平均收益和边际收益 第四节　收益与利润最大化 一、收益的相关概念 ⒈总收益、平均收益和边际收益 　　总收益TR是厂商出售产品后所得到的全部收入，简单地表示为R，它等于产品的价格乘以产品的销售量： TR＝P·Q 　　平均收益AR是平均每一单位产品的销售收入： AR＝TR/Q＝P 　　边际收益MR是销售最后一单位产品所获得的收益： MR＝ΔTR/ΔQ MR＝dTR/dQ

　　收益函数 　　线性的需求函数 P＝a－b · Q 为例。 　　此时，总收益TR可表示为： TR＝P·Q ＝a · Q－b · Q2 　　平均收益AR为： AR＝TR/Q＝a －b · Q 　　边际收益MR为： MR＝dTR/dQ＝a －2 · b · Q

⒉收益曲线 仍以线性的需求函数为例，绘制出总收益曲线、平均收益曲线和边际收益曲线如图4-8所示。 图4-8 线性需求函数的收益曲线 Q TR 　　仍以线性的需求函数为例，绘制出总收益曲线、平均收益曲线和边际收益曲线如图4-8所示。 Q TR O 图4-8　线性需求函数的收益曲线 Ⅰ　总收益曲线 AR MR Ⅱ　平均收益曲线和边际收益曲线 Q0 Q1

⒊边际收益与需求的价格弹性之间的关系 在总收益函数和需求函数可导时，边际收益与价格以及需求的价格弹性之间的关系推导如下： MR＝ dQ 　　在总收益函数和需求函数可导时，边际收益与价格以及需求的价格弹性之间的关系推导如下： MR＝ dQ dTR ＝P＋ dP · Q ＝P · (1＋ · P Q ) 　　根据需求的价格弹性公式： Ed＝－ dP dQ / Q P 　　就有： MR＝P · (1－ Ed 1 )

dπ/dQ＝dTR/dQ－dTC/dQ＝0 二、利润最大化的均衡条件 ⒈利润最大化的数学推导 　　利润等于总收益减总成本，即： π＝TR－TC 　　利润最大化就是总收益超出总成本的差距最大。这就转化为求π的极大值问题。当总收益函数和总成本函数都是连续可导时，π取极大值时的条件是： dπ/dQ＝dTR/dQ－dTC/dQ＝0 　　得到利润最大化的必要条件： MR＝MC

⒉利润最大化的图形表示 　　图4-9中的产量点Q0可使厂商获得最大化利润。在该产量点，总成本曲线切线的斜率等于总收益曲线切线的斜率，即MR＝MC。 Q TR O TC 图4-9　利润最大化的图形表示 Ⅰ　总收益曲线与总成本曲线 MC MR Ⅱ　平均收益曲线和平均成本曲线 Q0

三、生产者剩余 生产者剩余：厂商在提高一定数量的某种产品时实际接受的总价格（即总收益）和愿意接受的最小总价格之间的差额。 　　生产者剩余：厂商在提高一定数量的某种产品时实际接受的总价格（即总收益）和愿意接受的最小总价格之间的差额。 　　厂商在生产中根据 的原则确定利润最大化的价格和产量，那么厂商实际接受的总价格就是生产产品的总收益，即价格线以下的收益之和；厂商接受的最小总价格是则是它生产这些产品支付的总成本，即边际成本曲线以下的成本之和，或称总边际成本。

生产者剩余 　　生产者剩余可以表现为总收益与总边际成本的差额，如图4-10的Ⅰ图所示；也可以表现为总收益与总成本的差额，如图4-10的Ⅱ图所示。因为，边际成本之和，即所谓的总边际成本就是总成本。 Ⅰ　总收益与总边际成本的差额表示 Ⅱ　总收益与总成本的差额表示 图4-10　生产者剩余的表示 Q O C MC AC Q0 P0 生产者剩余

生产者剩余 图4-11　短期内的生产者剩余 Q O C SMC SAC Q0 P0 生产者剩余 　　在短期内，生产者剩余还可以用总收益与总可变成本的差额来表示。因为短期内，厂商的固定成本无法改变，厂商的总边际成本等于总可变成本。那么生产者剩余就等于总收益与总可变成本之差，如图4-11所示。