非线性电路实验 07300720357 吕辰 07300720360 王天珑
蔡氏电路 非线性负阻的内部结构
实验主要内容 各种分岔、混沌现象的观测和解释； 非线性负阻的伏安特性的测定； 蔡氏电路元件参数准确测量的探索；
各种分岔、混沌现象的观测 单周期（1555Ω≤1/G≤1560Ω） 两倍周期（1550Ω≤1/G≤1555Ω）
四倍周期（1550Ω≤1/G≤1555Ω） 八倍周期（1/G≈1550Ω）
阵发混沌（1545Ω≤1/G≤1550Ω， 1535Ω≤1/G≤1540Ω ） 三倍周期（1540Ω≤1/G≤1545Ω） 奇异吸引子 （1520Ω≤1/G≤1535Ω）
双吸引子（2）（1520Ω≤1/G≤1530Ω） 双吸引子（1）（1500Ω≤1/G≤1520Ω）
各种分岔、混沌现象的解释 描述蔡氏电路运行状态的方程组： 非线性负阻伏安特性的分段函数
非线性负阻的伏安特性的测定 方法一：将非线性负阻与一个电阻箱串联，用伏安法测量其I-V特性曲线； 方法二：改接原混沌实验仪电路（接入电阻r），记录对各种混沌状态时非线性负阻的I-V特性曲线； 方法三：用函数信号发生器驱动，在不同频率下测量非线性负阻的I-V特性曲线；
方法一 Nr R
从测得的非线性负阻I-V曲线以及实验中的现象观察可以知道，方法一只能测到I轴右侧部分以及左侧很小一部分，伏安特性曲线不完整。 而且由于在分段的边界处由于电阻箱调节的限制无法实现连续测量，易增大不确定度，如对于第3段取电压范围11.201~12.477V，则有以下结果：r=0.99495，u(b)=1mA，u(k)=9×10^(-5)A/V。
方法二
各种混沌状态对应非线性负阻的伏安特性（r=100Ω） 单周期→两倍周期→四倍周期 阵发混沌→三倍周期→奇异吸引子
双吸引子（2）→双吸引子（1）→
通过接入电阻较大的电流 较大的电学噪声 增大接入电阻阻值分别至330Ω、530Ω、730Ω、1030Ω、1530Ω，可以观察到电学噪声逐渐减小，I-V特性曲线分辨率提高，比较细锐。 但由于过大的电阻不断减小分岔、混沌现象出现的窗口大小，当超过2300Ω时，示波器图像完全消失。 遍历各电路工作状态并降低噪声的情况下，测量非线性负阻伏安特性选取r=330 Ω为佳
方法三
不同频率时非线性负阻的伏安特性 200KHz →400KHz →1.000Hz 2.50KHz →3.30KHz →8.00KHz
蔡氏电路元件参数准确测量的探索 测量电容C1、C2： 方法一：RC电路测量法； 方法二：串联电容电路测量法； 方法三：指针万用表电阻档瞬摆测量法； 方法四：数字万用表电容档测量法；
RC电路测量法 Uc 电容的损耗电阻可以忽略不计
改变电阻R、信号频率f时电容C1与工作电压U的关系
串联电容电路测量法 用2700Hz的正弦信号测量时，当调节C01=0.1020μF时，U1=6.36V，U2=3.18V，即U1=2U2。此时Cx1≈C01=0.1020μF。 C0 Cx CH2 ～ CH1
指针万用表电阻档瞬摆测量法 万用表两笔端接触待测电容C1的瞬间，电阻档下指针最大摆幅也在550×10KΩ附近，所以估算其容量数量级为0.1μF。
数字万用表电容档测量法 数字万用表利用的是电容的充电时间通过双时基电路转换为脉冲，将脉冲积分后即得其容量。 用C×200nF档测得待测电容C1=103.8nF。
蔡氏电路元件参数准确测量的探索 测量电感L和损耗电阻RL： 方法一：RL电路测量法； 方法二：数字万用表电感档测量法； 方法三：RLC串联谐振电路测量法；
RL电路测量法 在不忽略电感损耗电阻及其随电流变化情况的前提下，无法同时确定L和RL的值？ ——示波器读数UL（CH2）并非理想电感L的端压。
数字万用表电感档测量法 用L×200mH档测得待测电感L=21.2mH 用R×1Ω档测得电感的损耗电阻RL=2.3Ω
RLC串联谐振电路测量法
电感L随工作电流I的变化关系
电感损耗电阻RL随工作电流I的变化关系
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