测量系统分析 1。前言：在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的测量 数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化；那么，怎 么确保分析的结果是正确的呢？我们必须从两方面来保证，一是确 保测量数据的准确性/质量，使用测量系统分析（MSA）方法对获 得测量数据的测量系统进行评估；二是确保使用了合适的数据分析 方法，如使用SPC工具、试验设计、方差分析、回归分析等。 测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计 特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置， 包括测量系统的偏倚（Bias）、线性（Linearity）和稳定性 （Stability）；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的 R&R，包括测量系统的重复性（Repeatability）和再现性 （Reproducibility）。

测量系统分析 一般来说，测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程变差的十分之一。测量系统的偏倚和线性由量具校准来确定。测量系统的稳定性可由重复测量相同部件的同一质量特性的均值极差控制图来监控。测量系统的重复性和再现性由Gage R&R研究来确定。 　分析用的数据必须来自具有合适分辨率和测量系统误差的测量系统，否则，不管我们采用什么样的分析方法，最终都可能导致错误的分析结果。在QS9000中，对测量系统的质量保证作出了相应的要求，要求企业有相关的程序来对测量系统的有效性进行验证。 2.测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。

3. 构成测量系统的主体元素之测量仪器必须经过校准至可追溯的标准 测量系统溯源性 3. 构成测量系统的主体元素之测量仪器必须经过校准至可追溯的标准 国家标准 第一级标准(连接国家标准和私人公司、科研机构等) 第二级标准(从第一级标准传递到第二级标准) 工作标准(从第二级标准传递到工作标准) 国家标准 引用标准 工作标准 生产量具 激光干涉仪 千分尺

术语 4.术语 4.1 分辨率 ：最小的读数单位、测量分辨率、刻度限度或探测度。由设 计决定的固有特性，是测量或仪器输出的最小刻度单位。做GRR时选择 仪器应该遵守1：10经验法则 。 4.2 重复性EV（Repeatability）：指以同一测量设备，同一测量人员， 测量同一批待测物之同一品质特性所产生的测量差异。 再生性AV（Reproducibility） 4.3 再现性AV（Reproducibility）：指以同一测量设备, 不同测量人员 测量同一批待测物之同一品质特性所得平均测量值的差最大值。 4.4 GRR或量具R＆Ｒ（重复性与再现性）：是测量系统重复性和再现 性合成的评估。

GRR计算 5. GRR计算 Rmax必须小于UCLR, UCLR是Ri的上限。 5.2 重复性EV（Repeatability）： 5.1 Rmean=(RA+RB+RC)/n, Xdiff=XMAX-XMIN, UCLR= Rmean X D4, Rmax必须小于UCLR, UCLR是Ri的上限。 5.2 重复性EV（Repeatability）： EV = Rmean x K1 %EV = 100 [ EV / T ] 5.3 再现性AV（Reproducibility）： AV = [ ( Xdiff x K2)2 - EV2 / (n x r)]1/2 %AV = 100 [ AV / T ] 测量次数 2 3 D4 3.27 2.58 测量次数 2 3 K1 4.56 3.05 测量次数 2 3 K2 3.65 2.70

GRR计算 5.4 GRR或量具R＆Ｒ（重复性与再现性）： R&R = (EV2 + AV2)1/2 %R&R = 100 [ R&R / T ] T为全程公差： T = USL - LSL T = 2 ( USL - Xmean ) T = 2 ( Xmean - LSL ) 5.5 GRR 计算电子表格：

GRR数据采集 6.变异数据采集（Variable data） 将测量进行分组，分为查核员一位及测量者，分成A和B两组或A，B，C三组，待测物10个，待测物由查核员编号再交给测量人员测量。 拿已经确定合格之仪器（经校正合格的计量仪器/量具/测试设备），检查仪器已维修并已校准至可追溯的标准。 仪器测量精度的选择原则：针对重要特性(尤指是有特殊符号指定)所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/10, (即其最小刻度应能读到1/10过程变差或规格公差)。 如: 过程中所需量具读数的精确度是0.01m/m, 则测量应选择精确度为0.001m/m), 以避免量具的鉴别力不足。一般之特性所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/5。仪器准确度则至少应该遵循1/3-1/5原则。 由测量员A随机取10个待测物进行测量，每个待测物测量3次，并由另一观测者填入数据表格。 测量员B或C重复6.1.3进行测量，并记录测量数据。 试验完后, 测试人员将量具的重复性及再现性数据进行计算 (R&R数据表), (R&R分析报告), 依公式计算并做成R管制图或直接用表计算即可 。 计算GRR时必须注意： 只有公差是双边公差时才能进行以上计算。 计算全程公差T必须用绝对值。

GR&R原因分析 1）本质上是非破坏性之测量。 2）该测量特性之制程能力Cp值明显不足。

GR&R原因分析 测量系统之改善-因果图 为何测量误差太大 电特性不稳定 测量准确度差 设备差异 机械不稳定 设备磨损 环境差异 湿度改变 震动因素 温度改变 清洁度改变 测量程式不严谨 设备维护未标准化 校正问题 测量程序未标准化 人员培训不足 人员技术差异

2、10%＜%GR&R＜30%：有條件接受，依其重要性由测量技术人员決定。 当重复性(AV)变差值大于再现性(EV)时 量具的结构需再设计增强. 量具的夹紧或零件定位的方式(检验点)需加以改善 . 量具应加以保养. 当再现性(EV)变差值大于重复性(AV)时 作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育, 作业标准应再明确订定或修订 . 可能需要某些夹具协助操作员, 使其更具一致性的使用量具 . 量具与夹具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统分析, 并作记录 . 3、%GRR＞30%：不可接受，如果经过分析找不到根本原因，那么该设备必須 修理、停用或改用其他设备 AV＞EV：人員的訓練是必要的 EV＞AV：设备修理或停用

测量系统研究的准备 检查仪器已维修并已校准至可追溯的标准 检查仪器分辨率小于或等于预期工艺过程的变异/规范范围的1/10 挑选2-3 操作仪器的评估人 如果工艺需要多个操作员, 随机选择2－4人 如果工艺仅需要一个操作员或无操作员, 则视为无操作员影响来进行研究 (忽略再现性影响) 从工艺过程中选择10个样本零件来表征整个操作范围和各离散零件数 每个操作员测量每个样本 3 次(都使用相同的仪器)

进行测量研究 呆在现场进行研究; 注意计划外因素 进行研究 – 指导方针 每个操作员对所有的样本进行一次随机测量 重复需要的试验数 持续进行直到每个操作员对所有的样本完成一次测量 这是试验 1 确保零件进行标记以便于数据采集但对操作员保持“隐蔽”（无法辨别） 重复需要的试验数 每个样本应该由每个操作员测量3次 使用表格收集信息 分析结果 如果还有的话，确定进一步措施

Minitab中的测量系统分析（MSA）实例 选取10个零件表征工艺过程中变异的预期范围 3个操作员随机测量10个零件，每个零件3次 打开 Gage3.mtw 选择 Stat>Quality Tools>Gage R&R Study (Crossed)…

Minitab中的Gage R&R 在Part numbers（零件号）中输入Part（零件） : Operators （操作员）中输入Operator（操作员）: Measurement data（测 量数据）中输入Response（响应） : ANOVA（方差分析）和X-bar & R分析主要的不同之处在于 ANOVA 将通过零件间的交互作用对操作员进行评估 ANOVA 方法更保守

Minitab中的Gage R&R : 选项 5.15 是study variation（研究变异）的默认值 z 值范围计算99% 潜在的研究变异 基于变异计算标准的偏移可以在所选零件的研究中看到 规格界限是10.75 (USL) 和 8.75 (LSL) 点击 Options… 在process tolerance（过程公差）对话框中输入2.0 (10.75 – 8.75 = 2.0) 在historical sigma（历史西格玛值）对话框中输入0.195 双击 OK

解释:可接受性 如果工艺过程公差和历史西格玛值没有用在Minitab中, 一个关键的设想是: 选取的用于研究的样本零件可以真实地展现实际工艺过程变异。这样的 话，测量系统的可接受性仅基于对研究中零件变异的比较。如果注意选 取研究样本零件，这将是一个有效的假设。 AIAG 规定 “评估测量系统是否可以分析工艺过程的一个标准要素是零件 公差或测量系统变异所耗费的操作过程变异” 。记住指导方针是: 10 % 以下误差 – 可接受的 从10%到30% – 由于使用风险、测量仪器的成本、修理成本等考虑也尚能接受 超过30 % – 认为不可接受 –应该努力全面改进测量系统

Minitab Sixpack

Gage R&R 间的联系 当操作员的结果可重复以及操作员间的结果可再现时，可以认为测 量过程一致。 当操作员测量的变化相对于工艺过程的变化或公差范围较小时，标 准度量可以有效检地测到零件之间的变异。 测量所耗工艺过程变异的百分比 (% R&R)决定了测量过程的一致 性并能检测出零件之间的变异。 异 变 的 组 成 影响 方差分析 工艺过程 公差 百分比 重复性 再现性 零件间

Minitab Sixpack 注意看带条纹的柱条 – 它们表示总体变异对于数据影响的%。Gage R&R是测量系统的总体变异，分为重复性和再现性。零件之间变异的柱条表示工艺过程变异的估计。 还记得我们要进行测量的原因吗？ 异 变 的 组 成 影响 方差分析 工艺过程 公差 百分比 重复性 再现性 零件间 在检验员之间或检验员与检验员之间 总体Gage R&R 标准度量内 或一个检验员 工艺过程变异的估计直到输入Historical Sigma

重复性表明在极差图中实际所有极差点在控制极限以下。任何超出极限的点都需要进行研究。 重复性: 图表视图 重复性由特别的极差图进行检测，表中画出了每个操作员测量每个 零件的差异。如果被测零件的最大值和最小值间的差异未超过UCL, 则视度量标准和操作员为可重复的。 操作员的极差图 样本范围 重复性表明在极差图中实际所有极差点在控制极限以下。任何超出极限的点都需要进行研究。

再现性: 图表视图 在Minitab一段（在随后的幻灯片中讨论）中的表格分析是分析确 定再现性的最好方式。图表中可以看出各个操作员测量相同样本的 操作员模式是否有明显不同。 操作员的Xbar图 样本均值 分辨率 测量变异 总工艺过程变异

MSA分析: 有效系统 期望得到的图点均超出UCL和LCL的限制，因为该限制是由标准度量的变 异所确定的。这些图点应该显示出标准度量变异应该远小于零件间的变 异。 如果所选样本不能代表工艺过程的总体变异，则标准度量 (重复性)变异可 能大于局部变异并且使确切的范畴计算成为无效。 如果操作员模式没有可比性，则操作员和零件间存在明显的关联 (这将在 另一张幻灯片中讨论) 操作员的Xbar图 样本均值

MSA分析: 测量误差 X Bar图(期望值) X Bar图 (不可接受值) UCL LCL 测量 误差 0.00011 0.00010 产品变异 X Bar图 (不可接受值) 0.00000 0.00001 0.00002 0.00003 0.00004 0.00005 0.00006 0.00007 0.00008 0.00009 0.00010 0.00011

Minitab Sixpack 极差图是否在控制范围之内? X-bar 图和极差图上的限制从何而来? 我们要不要控制极差图和X-bar图? 操作员的极差图 样本范围 在我们的测量系统中控制范围代表什么? 操作员的Xbar图 样本范围

Minitab Sixpack 本图显示所有操作员共同绘制10个零件的数据，显示了原始数据并强调突出了测量的平均值。 通过零件 本图显示所有操作员共同绘制10个零件的数据，显示了原始数据并强调突出了测量的平均值。 零件 通过操作员 与上图相似，但零件是按操作员而不是按数据进行排列，此图可以帮助识别操作员的测量结果。 操作员 操作员*零件 关系 操作员 此图显示每个操作员对所有10个零件的数据。这是显示零件与操作员之间关系的最好方式。 平均 零件

通过零件: 变异分析 图中显示所有操作员共同绘制10个零件的数据。此图应该显示工 艺过程中最小尺寸到最大尺寸的同一个零件的图点。如果是工艺过 程中生产的零件，则它们有的同时在公差范围内和有的则公差范围 外。如果一个零件显示出较大的分散性，则它不适宜作为测试品， 因为在该零件可能体现不出其特性。 超界零件 零件

通过操作员: 变化分析 此图显示了操作员绘制的10个零件数据。红线连接了操作员所绘 制全部10个零件的平均值，红线应该是水平状态的。任何明显的 倾斜表示操作员与其他操作员相比，在测量零件时有或大或小的偏 移。 超界操作员 操作员

操作员与零件的关系 操作员影响: 如果平均值连线出现明显的分离，则在进行测量的操 作员和被测量的零件之间存在一定关系。这不是好现象，需要进行 研究。 操作员与零件 的关系 操作员 均值 零件

Minitab Sixpack 图形输出的问题 变异的组成 超界零件 %影响 %方差分析 %工艺过程 百分比 %公差 零件 超界操作员 操作员的极差图 样本范围 操作员 操作员的Xbar图 操作员*零件 关系 操作员 样本均值 均值 零件

Gage R&R: 数字输出 以下表中是用Mintab算出变异研究的百分比, 它是每个变源占计算 可能的总变异比例. 5.15 * SD表示总变化统计值 99%是如何计算 的，而且除非输入了Historical Sigma 值，否则一律假设其等于真 实工艺变化的99%。 为了进行工艺过程改进，这些值应当小于 30%

Gage R&R: 数字输出 %用于根据已知的%进行的测量分析，来对测量系统有效性进行分 级。如果工艺过程进行顺利，则%公差很重要。%总数按照数学累 加也许会超过100%。 区分指数值表示, 在研究变异中, 测量系统能可靠地识别不重叠测 量组的数目。我们希望这个数目是5或者更高。4是临界值。小于4 意味着测量系统只能使用计数型数据。

让我们再做一次 选取3个零件表示预期工艺过程变异的范围。 3个操作员以随机顺序测量3个零件各3次。 打开练习 Gage2.mtw 无可用的工艺过程历史并且未制定公差。 此数据组用于举例说明Gage R&R和标准度量运行图。

测量系统如何表示? 变异的组成 通过零件 百分比 零件 通过操作员 操作员的极差图 样本范围 操作员 操作员的Xbar图 操作员*零件 关系 %影响 %方差分析 百分比 零件 通过操作员 操作员的极差图 样本范围 操作员 操作员的Xbar图 操作员*零件 关系 操作员 样本均值 均值 均值＝406.2 零件 来源 总体Gage R&R 重复性 再现性 销售再现性 零件之间 总体变异

执行测量研究 如何对以下一些工艺过程建立测量研究？ 举例: 报价程序 报价 雇员绩效检查 评估关于工伤的严重性 雇佣程序 过程的简要描述:客户为了修理设备给出工单。一个分析员查看工单并为完成工单进行估价，然后对客户进行报价。 在该情况下相关的测量误差是什么？

比尔相信报价过程中的变异是客户满意度 的重要影响因素 执行MSA 比尔相信报价过程中的变异是客户满意度 的重要影响因素 比尔收到客户反馈，其价格变化源于恶性竞争 用一周的时间为客户任务报价，在一周后递交近乎相同的作业并看到35%的价格变化是不正常的。 帮助比尔决定如何估计报价过程中的误差 量，尤其是与重复性和再现性相关的 比尔决定设置10份假客户定价需求并让3名不同的内部店员在随后的2周内各报价3次。 由于公司提供产品的多样性，比尔选择 销售经理计算的定价需求$24,000 部门终于拥有足够的销售量，比尔对于 他们没有认可报价感到轻松，但他修改 了一些不重要的客户信息，这只是为了 进行确认。

进行测量系统分析（MSA）图表和数字输出 变异的组成 超界零件 %影响 %方差分析 百分比 零件 操作员的极差图 超界操作员 样本范围 操作员 操作员的Xbar图 操作员与零件 关系 样本均值 均值 来源 总体Gage R&R 重复性 再现性 销售再现性 销售再现性*报价 零件之间 总体变异