第四章 热力学第一定律 一、可逆与不可逆过程 二、功 W、热量Q、内能U 三、热力学第一定律 四、热容与焓 五、第一定律对理想气体的应用 六、循环过程（热机与制冷机）

基本要求： A、掌握功、热量、内能、焓的概念； B、了解可逆与不可逆过程。 C、掌握热一律，并能分析、计算理想气体等容、等压、等温、绝热过程中功、热量、内能的改变量； D、了解循环过程，能计算卡诺循环等简单循环的效率；

§4.1 可逆与不可逆过程 一、准静态过程 二、驰豫时间 准静态过程是一个进行得无限缓慢的，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程。 §4.1 可逆与不可逆过程 一、准静态过程 p pf pi i f Vi Vf A B i f 准静态过程是一个进行得无限缓慢的，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程。 二、驰豫时间 处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所经历的这一段时间就称为弛豫时间，这来过程称为弛豫过程。

三、可逆与不可逆过程 系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。 例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过程。 系统回到初态 真空 判断条件 对外界也不产生任何影响 ★ 只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。

§4.2 功和热量 一、功是力学相互作用下的能量转移 力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。 §4.2 功和热量 一、功是力学相互作用下的能量转移 力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。 在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。 热力学认为力是一种广义力，所以功也是广义功。 注意： 1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。 2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功。 3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。 4）、功有正负之分。

二、体积膨胀功 1、外界对气体所作的元功为： 所作的总功为： 2、气体对外界所作的功为： p p1 p2 V1 V2 V V+dV A pe V1 V2 V V+dV A pe x dx 1、外界对气体所作的元功为： 所作的总功为： 2、气体对外界所作的功为：

三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态的函数 等温 p p1 p2 V1 V2 V A B C D 三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态的函数 3、理想气体在几种可逆过程中功的计算 等温过程：

等压过程： 等体过程： 三、其它形式的功 1、拉伸弹簧棒所作的功 l0 l0+dl F A

2、表面张力功 L x dx F A σ是表面张力系数 G E CuSO4 ZnSO4 Cu Zn a b 可逆电池 3、可逆电池所作的功

4、功的一般表达式 四、热量与热质说 热量： 它是从高温物体传递给低温物体的能量 热质说 x是 广义坐标，它是广延量，广延量的特征是：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。 Y是广义力，它是强度量，强度量的特征是：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。 四、热量与热质说 热量： 它是从高温物体传递给低温物体的能量 热质说

§4.3 热力学第一定律 一、能量守恒与转换定律 A V 作机械功改变系统状态的焦耳实验 作电功改变系统状态的实验

焦耳(Joule 1818---1889y)于1840年最早研究了电流的热效应，1840-1879年焦耳进行了大量的实验，测定了功与热相互转化的数值关系---热功当量。 1956年国际规定的热功当量精确值为: J = 4.1868 J.cal-1 4.1840 J.calth -1 能量守恒和转化定律的内容是：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。 第一类永动机是不可能制造的。

二、内能定理 1、内能是态函数 内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。内能是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。 2、内能定理 从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。若系统既吸热，外界又对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。

W绝热=U2-U1 1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。 2、内能是一个相对量。 3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。 注意 2、内能是一个相对量。 3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。 4、内能概念可以推广到非平衡态系统。 5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。

三、热力学第一定律的数学表达式： Q是系统所吸收的能量，W是外界对系统所作的功

§4.4 热容与焓 一、定体热容与内能 定体比热容cv ，定压比热容cp 定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容Cp,m a b c d e T T+dT p V 等体过程a—b, dV=0 (ΔQ)v = ΔU 任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。

二、定压热容与焓 在等压过程中吸收的热量等于焓的增量

三、化学反应中的反应热、生成焓以及赫斯定律 1、反应热、反应焓 在等温条件下进行的化学反应所吸、放的热量称为反应热（放热为负、吸热为正） Qv =ΔU=U2 –U1 U1 为反应物质的内能 U2 为生成物质的内能 在等压条件下进行化学反应，其吸放热量等于焓的增量，称为反应焓 ΔH=Qp =H2 –H1 H2 为生成物质的焓 H1 为反应物质的焓

2、生成焓、标准生成焓 研究化学反应中吸、放热量规律的学科称热化学 由纯元素合成某化合物的摩尔反应焓称为该物质的生成焓 在0.1013 MPa下的生成焓（反应热）称为标准生成焓（标准反应热） 3、赫斯定律

§4.5 第一定律对气体的应用 一、理想气体内能 1、自由膨胀过程 U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量 §4.5 第一定律对气体的应用 一、理想气体内能 B A C 焦耳实验 1、自由膨胀过程 U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量 证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积无关，称为焦耳定律 理想气体宏观特性： 满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。

2、理想气体定体热容及内能 3、理想气体定压热容及焓

4、迈雅（Mayer）公式 二、理想气体的等体、等压、等温过程 1、等体过程

2、等压过程 3、等温过程

三、绝热过程

即：

已知x0 A<<V, 振动周期为T, 求比热容比。 例4.3 P.183 已知T1 =300 K, p2/p1 =10和p2 /p1 =100，则T=? 例4.4 P.184 x=0(平衡位置) x m A V 已知x0 A<<V, 振动周期为T, 求比热容比。 M2 M0 M1 M3 例4.5 P.186

五、多方过程 四、气体声速公式（略） TVn-1=C Pn-1Tn=C 1、 n=0, 等压过程 n=1, 等温过程 n=γ, 绝热过程 等体 等压 p V n=0, 等压过程 n=1, 等温过程 n为多方指数 n=γ, 绝热过程 n=∞, 等体过程

所有满足pVn =常数的过程都是理想气体多方过程，其中n可取任意实数。 2、多方过程的功： n代替γ 3、多方过程摩尔热容

1  n Cn,m 当n> 时：Cn,m >0, ΔT>0, ΔQ>0 吸热 若1<n< 时：Cn,m < 0, ΔT>0, ΔQ<0 放热 称为多方负热容

4、恒星的多方负热容 例4.6 P.191 例4.7 P.192 例4.8 P.193 A B p V V1 V2 p1 p2 图4.6 1 1 3 V / 10-3 m3 5 15 a b h e P / 104 Pa p 图4.8 例4.8 P.193

§4.6 热机 一、循环过程 二、正循环热机及其效率 §4.6 热机 一、循环过程 一 系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的平衡态的整个变化过程，叫做循环过程。 A B C D p V 顺时针----正循环；逆时针----逆循环。 二、正循环热机及其效率 ABCD所围成的面积就是正循环所做的净功W’。 热机的效率：

由热力学第一定律： 三、卡诺热机 循环由两条等温线和两条绝热线组成 1 2 3 4 T1 T2 绝热线 等温线 p V

四、内燃机循环 1、定体加热循环（奥托循环） 如：当K=7时，效率为55%. K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。 o p V 1 2 3 o p V 1 2 3 4 p1 Q1 Q2 绝热线 如：当K=7时，效率为55%. K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。

2、定压加热循环（笛塞尔循环） 1 2 3 4 Q1 Q2 o p V V1 V2 V3 绝热线

§4.7 焦耳---汤姆孙效应与制冷机 一、制冷循环与制冷系数 A B C D p V 可逆卡诺制冷机的制冷系数

焦耳---汤姆孙效应 几节流过程 二、焦耳---汤姆孙效应 绝热节流过程前后的焓不变 节流、膨胀、制冷

三、制冷机 热泵型空调器