Magnetically coupled circuits Chapter 10 Magnetically coupled circuits 含有耦合电感的电路
§10-1 Mutual inductance 互感 磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪器等方面应用广泛。耦合电感元件 coupled inductors就是实际耦合线圈的电路模型。 §10-1 Mutual inductance 互感
review A single inductor: u
§10-1 Mutual inductance 互感
1. Mutual Inductance 互感 一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象，称为磁耦合，即互感。 互感磁通 （耦合磁通） 一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象，称为磁耦合，即互感。 the changing magnetic flux developed by one coil will link the other coil — mutual inductance
互感磁链 ψ12=N1Φ12 自感磁链 ψ22=N2Φ22 互感磁链 ψ21=N2Φ21 自感磁链 ψ11 =N1Φ11 Coil 1
定义互感系数 Mutual inductance ： Note： M21=M12=M unit：henry（H）
∵Φ21≤Φ11 ，Φ12≤Φ22 Coefficient of coupling: 耦合系数 0≤K≤1，the closer the two coils are, the greater the flux linkage, the higher the value of k. 工程上常用耦合系数Coefficient of coupling 来表示两线圈耦合的松紧程度: K值越大，说明两个线圈之间耦合越紧 k < 0.5 loosely coupled; k > 0.5 tightly coupled.
K<<1 K≈1
2. The relationship between the voltage and current in a coupled circuit 磁 通 增 助
磁通 “增助” 线圈的电压、电流为关联参考方向 线圈的电流与该电流产生的磁通 符合右手螺旋法则 自感磁通与互感磁通方向一致
On the contrary: 磁通相消：
Dotted terminal 同名端 1 u + - 2 a b c d the coupled circuit model a b u c d u u 具有磁耦合的两线圈，当电流分别从两线圈各自的某端同时流入（或流出）时，若两者产生的磁通增助，则这两端叫作互感线圈的同名端，用黑点“·”或星号“*”作标记。
1 u + - 2 u u
互感电压 Mutual Voltage 设L1、L2的电压和电流都取关联参考方向 各电压极性如何确定？ i1 i2 L1 L2 u1 u2
确定互感电压的极性： Dot convention: i i When the reference direction for a current enters the dotted terminal of a coil, the reference polarity of the voltage that it induces in the other coil is positive at its dotted terminal. Dot convention: i i _ + + _
i1 i2 L1 L2 u1 u2 M ? ?
小结：1、自感电压的正负，取决于本电感的u、i的参考方向是否关联。若关联，自感电压取正；反之取负。 2、互感电压的符号：Dot convention
例 写出耦合电感的电压方程
用实验方法确定同名端： 开关闭和，电压表正向偏转，c点电位高，则a,c为同名端;若反向偏转，a,d为同名端。
作业22： 《电路》 P315 12- 12 P272 10-3 《 Fundamentals of Electric Circuits》: P522 12.32