第13章 成本函數 2016.5th Edition

第一節 成本與利潤 一、機會（經濟）成本的定義 經濟學中所指的成本(cost)係指機會成本 (opportunity cost) 而言。 第一節　成本與利潤 一、機會（經濟）成本的定義 經濟學中所指的成本(cost)係指機會成本 (opportunity cost) 而言。 機會成本係指：一資源被用於甲處，因此它 不能被用於別處，而在別處所能獲得報酬中 的最高者，便是此資源被用於甲處的機會成 本。 2016.5th Edition

第一節　成本與利潤 二、經濟成本與會計成本 廠商在衡量成本時必須計算「所有投入」的機 會成本。此處所有投入包含(1)對外僱用而來的 要素，及(2)廠商本身自有的要素兩類。 1. 僱用投入之外顯成本 有些要素投入的僱用會產生資金的流出，因此自然會表現在會計帳中，故稱為會計成本 (accounting cost)，也稱為外顯成本(explicit cost)。 2016.5th Edition

第一節　成本與利潤 2. 自有投入之內含成本 生產過程中有些自有要素投入，並未有資金流出，所以並不會表現在會計帳中。但卻犧牲了該資源在別處所能獲得的報酬。這一部分的機會成本稱為內含成本 (implicit cost)。 經濟成本 =機會成本 =外顯成本+內含成本 2016.5th Edition

第一節　成本與利潤 (釋例說明)小李是否經營雜貨店的決策為例說明，假設：(1)小李畢業後，A、B、C 三家公司分別願意支付他25,000元、24,000元與23,000元的月薪；(2) 在家開雜貨店，每月的進貨成本為60,000元；另外須僱用一位出納員，月薪為 25,000 元。(3)小李家的店面有許多人想承租，其中出價最高的租金為每月30,000元。 2016.5th Edition

第一節 成本與利潤 圖13-1 經濟成本與經濟利潤 經濟利潤 $20,000 總收入 $160,000 會計利潤 $75,000 經濟成本 第一節　成本與利潤 經濟利潤 $20,000 總收入 $160,000 會計利潤 $75,000 經濟成本 $14萬元 內含成本 $55,000 會計成本 $85,000 會計成本 $85,000 圖13-1 經濟成本與經濟利潤 2016.5th Edition

第一節 成本與利潤 二、利潤的定義 會計利潤 = 收入 - 會計（外顯）成本 經濟利潤 = 收入 - 經濟（機會）成本 第一節　成本與利潤 二、利潤的定義 會計利潤 = 收入 - 會計（外顯）成本 　　　　 經濟利潤 = 收入 - 經濟（機會）成本 　　　　　 = 收入 - 外顯成本 - 內含成本 　　　　　 = 會計利潤 - 內含成本 　　　　　 = 會計利潤 - 正常利潤 = 超額利潤 應否經營雜貨店取決於經濟利潤而非會計利潤。 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 以下假設： (1)廠商只僱用勞動(L)與資本(K)兩種生產要素來 生產財貨； 第二節 短期成本函數與曲線 以下假設： (1)廠商只僱用勞動(L)與資本(K)兩種生產要素來 生產財貨； (2)廠商在要素市場上為價格的接受者，即廠商 無法影響要素市場所決的工資率(w)與租金率 (r)，為了具體說明，假設w =2、r =6 (3)短期下資本雇用量固定為K0，並假設K0=10。 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 一、總固定成本曲線與平均固定成本曲線 1. 總固定成本曲線 2. 平均固定成本曲線 第二節 短期成本函數與曲線 一、總固定成本曲線與平均固定成本曲線 1. 總固定成本曲線 2. 平均固定成本曲線 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 圖13-2總固定成本曲線與平均固定成本曲線 (a)總固定成本曲線 (b)平均固定成本曲線 TFC包含 直角雙曲線 第二節 短期成本函數與曲線 AFC TFC包含 縱軸截距 直角雙曲線 TFC TFC rK0=60 60 AFC 30 1 2 q 1 2 q (a)總固定成本曲線 (b)平均固定成本曲線 圖13-2總固定成本曲線與平均固定成本曲線 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 二、總變動成本曲線與平均變動成本曲線 1. 總變動成本曲線 第二節 短期成本函數與曲線 二、總變動成本曲線與平均變動成本曲線 1. 總變動成本曲線 變動要素所產生的成本便稱為總變動成本 (total variable cost, TVC)。 產量增加，必須勞動雇用量增加，因此總變 動成本便會上升。 廠商決定不生產（即q=0），當然無須僱用勞 動，因此變動成本等於0。 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 綜上所述，TVC曲線為自原點出發的正斜率 曲線。 由TP函數來推導TVC函數如下： 第二節 短期成本函數與曲線 綜上所述，TVC曲線為自原點出發的正斜率 曲線。 由TP函數來推導TVC函數如下： 2016.5th Edition

圖13-3 TVC曲線與短期生產曲線之關連 (a)TVC曲線 (d) 45°線 (c)勞動僱用量與工資成本 (b)TP曲線 TVC=wL 150 B 86 A TVC=wL q 150 86 4 7 43 75 TVC=wL=2L q=F(L,K0) (c)勞動僱用量與工資成本 L (b)TP曲線 圖13-3 TVC曲線與短期生產曲線之關連 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 2. 平均變動成本曲線 第二節 短期成本函數與曲線 2. 平均變動成本曲線 平均變動成本(average variable cost, AVC)即 為平均生產1單位所支出的總變動成本，平均 變動成本函數可表示為： 利用「AVC=TVC曲線上觀察點與原點連線之 斜率」做圖技巧可得下圖中AVC曲線。 2016.5th Edition

圖13-4 TVC曲線、AVC曲線與SMC曲線 (a)TVC曲線 (A點為反曲點) (b)AVC曲線、SMC曲線 TVC TVC B H A q AVC SMC SMC AVC (b)AVC曲線、SMC曲線 b a q 3 6 圖13-4 TVC曲線、AVC曲線與SMC曲線 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 三、短期總成本曲線與短期平均成本曲線 1. 短期總成本曲線 短期總成本函數 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 STC曲線相當於將TVC曲線平行上移了 rK0(=60)單位， 第二節 短期成本函數與曲線 STC曲線相當於將TVC曲線平行上移了 rK0(=60)單位， 因此同一產量下的STC曲線的斜率自然等於 TVC曲線的斜率。 此外應注意STC曲線有正的縱軸截距，而該 截距便是總固定成本。 2016.5th Edition

圖13-5 短期的七條成本曲線 (a)TFC曲線、 TVC曲線與STC曲線 (b)AFC曲線AVC曲線、 SMC曲線 與SAC曲線 H $ q A 3 6 AVC SMC B a b TFC C STC 8 SAC c J AFC D (b)AFC曲線AVC曲線、 SMC曲線 與SAC曲線 2016.5th Edition 圖13-5 短期的七條成本曲線

第二節 短期成本函數與曲線 2. 短期平均成本曲線 短期平均成本函數 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 利用「SAC=STC曲線上觀察點與原點連線 之斜率」做圖技巧可得下圖中SAC曲線。 第二節 短期成本函數與曲線 利用「SAC=STC曲線上觀察點與原點連線 之斜率」做圖技巧可得下圖中SAC曲線。 AVC曲線的最低點較SAC曲線的最低點先出 現 隨著產量增加，AVC曲線與SAC曲線會愈來 愈靠近 2016.5th Edition

圖13-6 SAC曲線與AVC曲線之圖形關係 (a) q增加，SAC曲線與AVC曲線愈來愈靠近 (b) 由SAC曲線與AVC $ $ SAC SAC TFC =60 AFC=20 AVC AFC=20 AVC AFC=12 q=3 q q 3 5 3 (a) q增加，SAC曲線與AVC曲線愈來愈靠近 (b) 由SAC曲線與AVC 曲線來觀察TFC 圖13-6 SAC曲線與AVC曲線之圖形關係 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 四、短期邊際成本曲線 第二節 短期成本函數與曲線 四、短期邊際成本曲線 短期邊際成本(short run marginal cost, SMC) 表示廠商多生產1單位，所增加的短期總成本； 簡單來說，SMC就是生產那一單位的成本。 即： 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 短期下資本數量無法調整，因此為了增加產量必須增加勞動雇用量，故「額外增加的總成本=額外增加的變動成本=邊際成本」。 即: 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 利用前一章做圖技巧可知：「短期邊際成 本=STC曲線的斜率=TVC曲線的斜率」，即 可由圖13-5中的STC曲線或TVC曲線引導出 圖中的SMC曲線。 SMC曲線也呈現先下降後上升的情形 SMC曲線會以上升段先通過AVC曲線的最低 點、再穿過SAC曲線的最低點。 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 當SAC>SMC 時，SAC 處於遞減狀態； 當SAC<SMC 時，SAC 處於遞增狀態； 第二節 短期成本函數與曲線 當SAC>SMC 時，SAC 處於遞減狀態； 當SAC<SMC 時，SAC 處於遞增狀態； 當SAC =SMC 時，SAC 為極小值。 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 邊際成本(曲線)與總變動成本(曲線)之關聯： 第二節 短期成本函數與曲線 邊際成本(曲線)與總變動成本(曲線)之關聯： 每一單位的邊際成本予以相加便是給予勞動的總薪資(總變動成本)(見表13-2)，即： 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 由上兩式可知：邊際成本的累加，或邊際成本曲線下方的面積便是總變動成本，如圖13-7所示 。 (a)產量不可細分 第二節 短期成本函數與曲線 由上兩式可知：邊際成本的累加，或邊際成本曲線下方的面積便是總變動成本，如圖13-7所示 。 SMC SMC 40 TVC(4)=40+20+11+15 =86 SMC 20 15 SMC 11 TVC q 1 2 3 4 q n (a)產量不可細分 (b)產量可以細分 2016.5th Edition

■表13-2 短期成本函數(w =2、r =6、K=10) q TFC =rK0 TVC =wL STC =TVC+TFC AFC =TFC/q AVC =TVC/q SAC =STC/q SMC =ΔSTC/Δq 60 ** 1 40 100 2 120 30 20 3 71 131 23.67 43.67 11 4 86 146 15 21.5 36.5 5 105 165 12 21 33 19 6 126 186 10 31 7 150 210 8.57 21.43 24 8 180 240 7.5 22.52 9 219 279 6.67 24.33 39 264 324 26.4 32.4 45 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 五、短期下生產與成本的對偶性 第二節 短期成本函數與曲線 五、短期下生產與成本的對偶性 一定的生產技術（函數）便對應著一定的生 產成本，此現象稱生產與成本的對偶性。在 短期下，我們可觀察到： 2016.5th Edition

第二節 短期成本函數與曲線 因此我們可以發現當 第二節 短期成本函數與曲線 因此我們可以發現當 (1)APL遞增時，AVC處於遞減；APL遞減時， AVC處於遞增；APL極大時，AVC處於極小。 (2)MPL遞增時，SMC處於遞減；MPL遞減時， SMC處於遞增； (3)MPL極大時，SMC處於極小。 2016.5th Edition

(a)當產量為 10 單位時，SAC 與 AVC 的差額為 5 元；則當產量增加為 50單位時，SAC 與 AVC 之差額為多少？ 例13-3 (a)當產量為 10 單位時，SAC 與 AVC 的差額為 5 元；則當產量增加為 50單位時，SAC 與 AVC 之差額為多少？ (b)若生產函數為q=10L0.5K0.5，且K固定為K0。求工資率為w、租金率為r下的短期7個成本函數。 2016.5th Edition

(b)q = 20，AVC =？SMC =？SAC =？ (c)在哪個產量水準下，變動要素的平均產量開始遞減？ 例13-4 已知STC= 2000+15q - 6q2 + q3 ，試問： (a)q = 2000，AFC=？ (b)q = 20，AVC =？SMC =？SAC =？ (c)在哪個產量水準下，變動要素的平均產量開始遞減？ (d)在哪個產量水準下，變動要素的邊際產量開始遞減？ 2016.5th Edition

第三節 長期成本函數 一、成本極小化的概念 長期下所有成本均為變動成本 二、成本極小化之圖形分析 第三節　長期成本函數 一、成本極小化的概念 長期下所有成本均為變動成本 二、成本極小化之圖形分析 1. 等成本線 (isocost line)表示在特定的要素價格 下，達到相同總成本的所有要素組合的連線。 等成本線方程式：TC=wL + rK 2016.5th Edition

第三節　長期成本函數 K C0=90 L 圖13-8 等成本線 (w =2, r =6, C=90) 2016.5th Edition

第三節 長期成本函數 2.等成本線的變動 圖13-9 等成本線的變動 (b)成本增加(C：90→120) (a)工資率上升(w：2→4) K 第三節　長期成本函數 2.等成本線的變動 K K C↑ C1=120 w↑ L C0=90 C0=90 C0=90 L (a)工資率上升(w：2→4) (b)成本增加(C：90→120) 圖13-9 等成本線的變動 2016.5th Edition

第三節　長期成本函數 3.成本極小化之解 長期下，廠商為了達到 q0 的產量，必定會選 擇在等產量線與等成本線相切之處做選擇 （當然後面也會談及一些例外）。 長期下成本極小化的相切條件為： 2016.5th Edition

圖13-10成本極小化：最適要素僱用(w =2, r =6) K K0=10 A q0 C4=60 C1=120 C0=90 L L0=15 圖13-10成本極小化：最適要素僱用(w =2, r =6) 2016.5th Edition

第三節 長期成本函數 4. 成本極小化條件之經濟意義 當(MPK/r)<(MPL/w)時，可透過少僱用資本、 多僱用勞動來使成本降低； 第三節　長期成本函數 4. 成本極小化條件之經濟意義 當(MPK/r)<(MPL/w)時，可透過少僱用資本、 多僱用勞動來使成本降低； 當(MPK/r)>(MPL/w)時，可透過少僱用勞動、 多僱用資本來使成本降低 成本極小化會產生於(MPK/r)=(MPL/w)處 2016.5th Edition

第三節 長期成本函數 三、長期成本函數 1. 最適要素僱用量的決定 第三節　長期成本函數 三、長期成本函數 1. 最適要素僱用量的決定 L*=L(w , r , q) 與 K*=K(w , r , q) 稱為條件要 素需求函數 。表示在「產出固定為 q」的條 件下，要素價格與要素需求量之間的關係。 2016.5th Edition

第三節　長期成本函數 2. 長期成本函數 2016.5th Edition

設要素價格為 w、r，試求下列各種生產函數所對應之成本函數： (a)Cobb-Douglas 生產函數：q = ALαKβ 例13-5 設要素價格為 w、r，試求下列各種生產函數所對應之成本函數： (a)Cobb-Douglas 生產函數：q = ALαKβ (b)線性生產函數：q = aL + bK (c)Leontief 生產函數：q = min(aL , bK) 2016.5th Edition

(b)線性生產函數之成本極小化 圖13-11 線性生產函數的成本極小化 (a) 全僱用資本生產 (b) 全僱用勞動生產 K K C1 E q0/b q0 C1 q0 C0 C0 EL L L q0/a (a) 全僱用資本生產 (b) 全僱用勞動生產 圖13-11 線性生產函數的成本極小化 2016.5th Edition

(c)Leontief生產函數之成本極小化 K aL=bK q0 E L 圖13-12 Leontief性生產函數的成本極小化 2016.5th Edition

例13-6 圖13-12中的Leontief生產函數，當要素價格發生變化時，成本極小化的最適要素僱用組合是否會改變？如果我們將前一章的替代彈性的定義中，代入成本極小化的相切條件請問你是否看出Leontief生產函數替代彈性等於0的精神？ 2016.5th Edition

第四節 長期成本曲線 一、長期總成本曲線的引導 圖13-13 長期成本曲線的引導 (a)擴張路徑 (b)長期成本曲線 擴張路徑 L K A 第四節　長期成本曲線 一、長期總成本曲線的引導 L K A B D 擴張路徑 q0=10 q1=20 q2=30 C0=90 C1=130 C2=180 a b d TC 10 20 30 90 130 q (a)擴張路徑 (b)長期成本曲線 圖13-13 長期成本曲線的引導 180 2016.5th Edition

二、長期平均成本曲線與邊際成本曲線 圖13-14 長期TC曲線、AC曲線與MC曲線 (a)TC曲線 (A點為反曲點) B H A q AC MC MC AC (b)AC曲線、MC曲線 b a q 20 30 圖13-14 長期TC曲線、AC曲線與MC曲線 2016.5th Edition

第四節 長期成本曲線 三、規模報酬與長期平均成本曲線的形狀 勞動與資本都增加λ倍 TC增加λ倍 CRS q增加λ倍 AC固定 IRS 第四節　長期成本曲線 三、規模報酬與長期平均成本曲線的形狀 勞動與資本都增加λ倍 TC增加λ倍 CRS q增加λ倍 AC固定 IRS q增加超過λ倍 AC遞減 DRS AC遞增 q增加不到λ倍 2016.5th Edition

第四節 長期成本曲線 圖13-15規模報酬與長期平均成本曲線的形狀 (a)CRS (b)IRS (c)DRS 規模經濟 規模不經濟 AC 第四節　長期成本曲線 AC AC AC AC AC 規模經濟 規模不經濟 AC q q q (a)CRS (b)IRS (c)DRS 圖13-15規模報酬與長期平均成本曲線的形狀 2016.5th Edition

由例13-5的三個生產函數與所求出的平均成本函數，你是否可以驗證圖13-15的結果？ 例13-7 由例13-5的三個生產函數與所求出的平均成本函數，你是否可以驗證圖13-15的結果？ 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 產量的變動會呈現在同一條成本曲線上點的移動； 而要素價格、技術進步則會造成整條長期成本曲線的移動。 第五節　長期成本曲線的移動 產量的變動會呈現在同一條成本曲線上點的移動； 而要素價格、技術進步則會造成整條長期成本曲線的移動。 一、要素價格變化對成本曲線的影響 1. w 上升對長期總成本曲線與平均成本曲線的影響 2016.5th Edition

第五節　長期成本曲線的移動 達成相同的產量下，工資率上升會使得廠 商多用資本，少用勞動，且總成本一定會 上升。故w 上升會使長期總成本曲線上移 （原點不動）。 當然也會使得長期平均成本(曲線)也上升。 2016.5th Edition

圖13-16 w上升對總成本曲線與平均成本曲線的影響 K C TC(w=4) g TC(w=2) f e C5=130 E 15 w↑ A d C0=90 10 q0=10 b a q 10 15 L 10 20 30 (a)w由2上升至4 (b)w上升，TC曲線上移 AC(w=4) 13 AC(w=2) w↑ 9 圖13-16 w上升對總成本曲線與平均成本曲線的影響 q 2016.5th Edition 10 (c)w上升，AC曲線上移

第五節 長期成本曲線的移動 2. w上升對長期邊際成本曲線的影響 圖13-17 MC(w=2)曲線的由來 (w=2、r=6) 第五節　長期成本曲線的移動 2. w上升對長期邊際成本曲線的影響 K MC b MC(w=2) h a 28 B 13 q1=11 10 A q0=10 q L 11 15 20 (b) MC(w=2)曲線 (a)由擴張路徑來觀察MC 圖13-17 MC(w=2)曲線的由來 (w=2、r=6) 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 (1) 勞動為正常要素 第五節　長期成本曲線的移動 (1) 勞動為正常要素 正常要素(normal factor)係指在同一要素價格 下，隨產量增加而增加雇用量的要素。 當勞動為正常要素時，工資率上升會導至長 期邊際成本增加，故圖13-18(b)的MC曲線上 移。 2016.5th Edition

圖13-18 勞動為正常要素 (b) 勞動為正常要素: w上升，MC曲線上移 K f MC e MC(w=4) i b F 38 w↑ a 28 B E h q1=11 A q0=10 q L 11 (a)勞動為正常要素 (b) 勞動為正常要素: w上升，MC曲線上移 圖13-18 勞動為正常要素 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 (2) 勞動為劣等要素 第五節　長期成本曲線的移動 (2) 勞動為劣等要素 劣等要素(inferior factor)係指在同一要素價 格下，隨產量增加而減少雇用量的要素。 當勞動為劣等要素時，工資率上升會導至長 期邊際成本下降，故圖13-19(b)的MC曲線下 移。 2016.5th Edition

圖13-19 勞動為劣等要素 (b) 勞動為劣等要素: (a)勞動為劣等要素 w上升，MC曲線下移 K f MC e b F MC(w=2) h a E 28 q1=11 w↑ 18 MC(w=4) A j q0=10 q 11 L (b) 勞動為劣等要素: w上升，MC曲線下移 (a)勞動為劣等要素 圖13-19 勞動為劣等要素 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 (3) 勞動為中性要素 第五節　長期成本曲線的移動 (3) 勞動為中性要素 中性要素(neutral factor)係指在同一要素價格 下，隨產量增減而雇用量不變的要素。 當勞動為中性要素時，工資率上升對長期邊 際成本沒有影響，故MC曲線不會移動，請自 行繪圖分析。 2016.5th Edition

Cobb-Douglas 生產函數下，工資率上升對 MC曲線有何影響？ 例13-8 Cobb-Douglas 生產函數下，工資率上升對 MC曲線有何影響？ 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 二、技術進步對長期成本曲線的影響 第五節　長期成本曲線的移動 二、技術進步對長期成本曲線的影響 技術進步(technical progress)係指僱用相同數 量的生產要素，能生產出更多的產量；或生 產相同產量，只須雇用更少量的生產要素。 技術進步會導致長期TC曲線、AC曲線與 MC曲線均下移。 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 三、政府課稅對長期成本曲線的影響 當政府對廠商課稅，將導致廠商生產相同產 量下的總成本上升； 第五節　長期成本曲線的移動 三、政府課稅對長期成本曲線的影響 當政府對廠商課稅，將導致廠商生產相同產 量下的總成本上升； 相同產量下的總成本上升必然導致平均成本 的增加； 政府對廠商課稅將導致長期TC曲線、AC曲 線上移 2016.5th Edition

第五節　長期成本曲線的移動 課稅是否也會造成長期邊際成本的增加呢答案是不確定的，須取決於課稅方式。若為定額稅，對邊際成本沒有影響、從量稅則使邊際成本增加。 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 1. 定額稅的課徵 政府對廠商課徵定額稅會使得AC曲線上移 T/q單位至ACτ曲線，但對邊際成本曲線 第五節　長期成本曲線的移動 1. 定額稅的課徵 政府對廠商課徵定額稅會使得AC曲線上移 T/q單位至ACτ曲線，但對邊際成本曲線 則完全沒有影響 ！ 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 圖13-20(a) 定額稅使AC曲線上移T/q 單位，但MC曲線不受影響 $ MC=MCτ ACτ T T/q0 第五節　長期成本曲線的移動 $ MC=MCτ ACτ T T/q0 AC q0 q q0 圖13-20(a) 定額稅使AC曲線上移T/q 單位，但MC曲線不受影響 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 2. 從量稅的課徵 政府對廠商課徵從量稅會使得AC曲線與MC 曲線均上移τ單位；稅前AC曲線與稅後ACτ 第五節　長期成本曲線的移動 2. 從量稅的課徵 政府對廠商課徵從量稅會使得AC曲線與MC 曲線均上移τ單位；稅前AC曲線與稅後ACτ 曲線的最低點處相同 。 2016.5th Edition

第五節 長期成本曲線的移動 圖13-20(b) 從量稅使AC曲線與 MC曲線均上移τ單位 MCτ $ MC ACτ AC τ q q* 第五節　長期成本曲線的移動 MCτ $ MC ACτ AC τ q q* 圖13-20(b) 從量稅使AC曲線與 MC曲線均上移τ單位 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 一、長期與短期總成本與平均成本之關係 第六節　長期與短期成本曲線之關係 一、長期與短期總成本與平均成本之關係 圖13-21(a)中，q=10，長期下的最適要素僱用 組合為L=15與K=10，所對應的長期總成本為 90(=2×15+6×10=C0(10))元。 當產量為5單位、15單位時，長期成本極小化 的組合分別為E(10,5)與B(20,15)，這兩個組合 所對應的總成本分別為50元（=C2(5)）與130 元（=C1(15)）。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 將(a)圖的產量與總成本的關係對應於(b)圖中長期總成本曲線上的e、a、b三點。 第六節　長期與短期成本曲線之關係 將(a)圖的產量與總成本的關係對應於(b)圖中長期總成本曲線上的e、a、b三點。 再將這三點的總成本分別除以所對應的產量，即可對應出(c)圖長期平均成本曲線上的e、a、b三點。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 1. K=10，q=10下：TC與STC；AC與SAC之關係 第六節　長期與短期成本曲線之關係 1. K=10，q=10下：TC與STC；AC與SAC之關係 q=10單位時，長期下的最適要素僱用組合為A(15,10)，所對應的長期總成本為90元(=C0(10))。 短期下，將K=10代入10單位的等產量曲線中， 可看出恰好也對在A點，可看出短期勞動僱用量 等於長期15單位的勞動僱用量，因此短期總成本 也等於90(=STC(10,K=10))元 。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 因此圖(b)中的q=10處，長期總成本等於短 期總成本（a點）； 第六節　長期與短期成本曲線之關係 因此圖(b)中的q=10處，長期總成本等於短 期總成本（a點）； 長期與短期總成本相同自然意味著長期與 短期平均成本也相同，此可由(c)圖中的a點 處看出長、短期平均成本皆為9元。 2016.5th Edition

圖13-21 長期、短期總成本與平均成本的關係 (w=2, r=6) K STC(15,K=10)=134 (a)廠商長期與短期成本極小化的決策 C1(15)=130 STC(10,K=10)=C0(10)=90 B D STC(5,K=10)=70 F A 10 q1=15 C2(5)=50 E q2=5 q0=10 5 15 37 L STC,TC SAC,AC STC(K=10) f d 14 STC(15)=134 SAC(K=10) TC a b 10 STC(10) =90 f e a STC(5)=70 9 d e C0=90 8.9 C1=130 8.7 b AC C2=50 5 10 15 q 5 10 15 q (b)長期總成本恆不高於短期總成本 (c)長期平均成本恆不高於短期平均成本 2016.5th Edition 圖13-21 長期、短期總成本與平均成本的關係 (w=2, r=6)

第六節 長期與短期成本曲線之關係 2. K=10，q=15>10下：TC與STC；AC與SAC之關係 第六節　長期與短期成本曲線之關係 2. K=10，q=15>10下：TC與STC；AC與SAC之關係 q=15，長期下所對應的長期總成本為 130(=2×20+6×15=C1(15))元。 短期下，將K=10代入15單位的等產量曲線中， 可看出對在D點，勞動僱用量為37單位，對應的短 期總成本為134 (=2×37+6×10=STC(15,K=10))元， 高於長期總成本的130元，由圖(b)的b、d兩點即可 看出此一結果。 2016.5th Edition

第六節　長期與短期成本曲線之關係 短期總成本高於長期總成本，自然短期平均成本也高於長期平均成本，如圖(c)的b、d兩點即可看出(8.9>8.7)。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 3. K=10，q=5<10下：TC與STC；AC與SAC之關係 第六節　長期與短期成本曲線之關係 3. K=10，q=5<10下：TC與STC；AC與SAC之關係 q=5，長期下所對應的長期總成本為 50(=2×10+6×5=C2(5))元。 短期下，將K=10代入5單位的等產量曲線中， 可看出對在F點，勞動僱用量為5單位，對應的短 期總成本為70(=2×5+6×10=STC(5,K=10))元，將 高於長期總成本的50元，由圖(b)的f、e兩點可看 出此結果。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 長期總成本恆不高於短期總成本；長期平 均成本也恆不高於短期平均成本。 第六節　長期與短期成本曲線之關係 長期總成本恆不高於短期總成本；長期平 均成本也恆不高於短期平均成本。 長期總成本曲線是短期總成本曲線的包絡 曲線(envelope curve)；同理，長期平均成本 曲線也是短期平均成本曲線的包絡曲線。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 二、由短期總成本、平均成本曲線來引導長期總成本、平均成本曲線 第六節　長期與短期成本曲線之關係 二、由短期總成本、平均成本曲線來引導長期總成本、平均成本曲線 假設廠商只有K1、K2、K3三個規模可供選擇， 廠商選擇的準則自然是選擇成本最低的規模 來生產。 2016.5th Edition

圖13-22(a) 長期、短期總成本曲線與平均成本曲線 :規模無法細分 TC STC(K=K2) M STC(K=K1) STC(K=K3) B TC rK3 A rK2 rK1 H q AC SAC(K=K2) SAC(K=K1) SAC(K=K3) m h a b AC q q1 q2 圖13-22(a) 長期、短期總成本曲線與平均成本曲線 :規模無法細分 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 圖13-22(b) 長期、短期平均成本曲線:規模可無限細分 AC SAC(K=K1) SAC(K=K3) 第六節　長期與短期成本曲線之關係 AC SAC(K=K1) SAC(K=K3) SAC(K=K2) AC q 圖13-22(b) 長期、短期平均成本曲線:規模可無限細分 2016.5th Edition

請繪出生產技術為CRS、IRS下的長期與短期平均成本曲線的關係圖。 例13-8 請繪出生產技術為CRS、IRS下的長期與短期平均成本曲線的關係圖。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 三、長、短期邊際成本曲線 STC=TC或SAC=AC 處，SMC=MC 第六節　長期與短期成本曲線之關係 三、長、短期邊際成本曲線 STC=TC或SAC=AC 處，SMC=MC SMC(Ki)曲線會穿過SAC(Ki)曲線的最低點 利用這兩個特性可求出長期邊際成本曲線。 可看出長期邊際成本曲線並非短期邊際成本 曲線的包絡曲線。 2016.5th Edition

圖13-24 長期、短期邊際成本曲線之關係 V U T q q1 q3 q2 $ SMC(K1) SMC(K2) SMC(K3) SAC(K1) SAC(K3) SAC(K2) V U T q q1 q3 q2 圖13-24 長期、短期邊際成本曲線之關係 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 四、長期、短期成本函數之關聯 第六節　長期與短期成本曲線之關係 四、長期、短期成本函數之關聯 當我們知道短期成本函數STC(q,K) 時，應如 何推導出所對應的長期成本函數TC(q)？ 沿用例13-3(b)來解釋。該例中的生產函數為 q=10L0.5K0.5，而所求出的短期成本函數為 STC= rK0+ wq2/100K0。 2016.5th Edition

第六節 長期與短期成本曲線之關係 如何根據STC= rK0+ wq2/100K0。求出長期成本函數？ 第六節　長期與短期成本曲線之關係 如何根據STC= rK0+ wq2/100K0。求出長期成本函數？ 長期下，廠商可以選擇K，而且一定會選擇一個K使總成本達到極小。故： 2016.5th Edition

第六節　長期與短期成本曲線之關係 一旦廠商可以選擇K且理性地選擇了K*，那麼廠商的短期成本便等於長期成本。將K*代入短期成本函數中，可求出長期成本函數如下： 2016.5th Edition

第七節　學習效果 本節當中我們將以邊做邊學(learning by doing)來說明技術變動。所謂「邊做邊學」是指工人與管理階層在工作的過程中，不斷累積經驗，因而導致生產效率的提高，形成了技術進步。 假設隨著廠商產量的累積，工人的經驗會愈來愈豐富，因此生產同樣的產量所需的勞動投入量便會下降，進而使得平均成本下降。 2016.5th Edition

第七節　學習效果 規模經濟是受到「產量水準」的影響，呈現同 一條AC曲線上點的移動；而學習效果則是受到「產量累積水準」的影響，呈現整條AC曲線的下移 2016.5th Edition

第七節 學習效果 圖13-25 規模經濟與學習效果 A→B：規模經濟 A→C：學習效果 AC A 50 B 30 AC0 C AC1 q 第七節　學習效果 AC A→B：規模經濟 A→C：學習效果 A 50 B 30 AC0 C AC1 q 100 250 圖13-25 規模經濟與學習效果 2016.5th Edition

如果生產技術為CRS，因此AC曲線為一水平線，自然不會發生規模經濟的現象，請問如果考慮學習效果，平均成本是否會下降呢？ 例13-9 如果生產技術為CRS，因此AC曲線為一水平線，自然不會發生規模經濟的現象，請問如果考慮學習效果，平均成本是否會下降呢？ 2016.5th Edition