國中統計課程 Excel 函數應用 臺中市立后里國民中學 賴勝豐

什麼是函數 Excel中所提的函數其實是一些預先定義的公式，它們使用一些稱為參數的特定數值按特定的順序或結構進行計算。 可以直接用它們對某個區域內的數值進行一系列運算。 國中數學課程中統計的應用 。

函數 算數平均數(Arithmetic mean) 中位數(Median) 眾數 (Mode) 四分位數(Quartile) 百分位數(Percentile) 極大值(Maximum ) 極小值(Minimum)

算數平均數(Arithmetic mean) AVERAGE(number1,number2,...) number1, Number2, ...是 1 到 30 個數字引數，這些引數的平均值。 傳回這些引數的平均值 (算術平均數)。

未分組資料的算術平均數 小馬某學期12次數學作業的成績為85、 87、94、88、75、90、83、80、78、83、 75、90分，則小馬這學期數學作業的平均 成績為多少？ Ans︰算術平均數 = 84

演練1 點選需要輸出函數的儲存格。 點選編輯欄中插入函數fx按鈕。 從對話方框中選擇所需的函數AVERAGE。 輸入或點選完位址後，點選"確定"按鈕。

未分組資料的算術平均數 有甲、乙、丙、丁四組數據： 請判斷這四組數據的平均數是否相等？ Ans︰是 甲：60 , 60 , 60 , 60 , 60 , 60 , 80 , 80 , 80 , 80 , 80 , 80 乙：60 , 60 , 60 , 60 , 70 , 70 , 70 , 70 , 80 , 80 , 80 , 80 丙：59 , 61 , 63 , 65 , 67 , 69 , 71 , 73 , 75 , 77 , 79 , 81 丁：40 , 50 , 58 , 64 , 68 , 70 , 70 , 72 , 76 , 82 , 90 , 100 請判斷這四組數據的平均數是否相等？ Ans︰是

演練2 B11儲存格輸入"=B1-70"後，複製至B11:M14。 於N11儲存格插入函數“=SUM(B11:M11) ” 。 將N11儲存格複製至N11:N14。 以70為基準微調後之小計欄各列總和均為0。

已分組資料的算術平均數 Ans︰算術平均數 = 74.5 三年甲班數學隨堂測驗成績次數分配表 分數(分) 次數(人) 組中點 小計 40～50 3 45 135 50～60 5 55 275 60～70 6 65 390 70～80 8 75 600 80～90 13 85 1105 90～100 95 475 合計 40 2980 Ans︰算術平均數 = 74.5

演練3 C4:C9儲存格輸入組中點。 小計欄D4儲存格輸入" =B4*C4"後，複製至D4:D9。 於合計列B10儲存格插入函數" =SUM(B4:B9) "。 於合計列D10儲存格插入函數" =SUM(D4:D9) "。 算術平均數= D10/B10。

已分組資料的算術平均數 三年甲班數學隨堂測驗成績次數分配表 Ans︰算術平均數 = 75+(-20/40) =74.5 分數(分) 次數(人) 組中點 微調 小計 40～50 3 45 -30 -90 50～60 5 55 -20 -100 60～70 6 65 -10 -60 70～80 8 75 80～90 13 85 10 130 90～100 95 20 100 合計 40 Ans︰算術平均數 = 75+(-20/40) =74.5

演練4 C3:C8儲存格輸入組中點。 微調欄D3儲存格輸入" =C3-75"後，複製至E3:E8。 小計欄E3儲存格輸入" =B3*D3"後，複製至E3:E8。 於合計列B9儲存格插入函數" =SUM(B3:B8) "。 於合計列E9儲存格插入函數" =SUM(E3:E8) "。 算術平均數= 75+E9/40。

中位數(Median) MEDIAN(number1,number2,...) 傳回引數串列內的中位數。中位數為一組數字的中間數字；即一半數字的值大於中位數，而另一半數字的值小於中位數。

未分組資料的中位數 下列各組資料的中位數分別為多少？ (1) 2 , 3 , 6 , 9 , 10 , 14 , 17 (2) 9 , 7 , 3 , 3 , 12 , 14 , 25 , 3 , 4 , 13 ,5 , 9 Ans︰ 2 , 3 , 6 , 9 , 10 , 14 , 17 共有7個資料，最中間的資料值是9， 所以中位數為9。 Ans︰將資料由小到大排列： 3 ,3 ,3 ,4 ,5 ,7 ,9 ,9 ,12 ,13,14,25 共有12個資料，最中間的兩個資料值是7和9， 平均數是 8，所以中位數為8。

演練5 點選需要輸出的儲存格。 B3儲存格輸入" =MEDIAN(A1:G1)"。

演練5 點選需要輸出的儲存格。 B7儲存格輸入" =MEDIAN(A5:L5)"。

已分組資料的中位數 Ans ︰第24個數為中位數 中位數=28000 志芳的公司有47位員工，員工薪資的次數分配表 如下，則員工薪資的中位數為多少？ 員工薪資次數分配表 薪資(元) 17500 22000 24500 28000 32000 36000 60000 90000 員工數(人) 2 3 15 10 1 累積員工數 5 20 30 40 43 46 47 Ans ︰第24個數為中位數 中位數=28000

演練6 依次數分配表所示將資料輸入儲存格A9:E16。 於B16儲存格輸入" =MEDIAN (A9:E16)"。

眾數 (Mode) MODE(number1,number2,...) 傳回在一陣列或範圍的資料中出現頻率最高的值。

未分組資料的眾數 年齡資料： 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 46 Ans ︰其中以4出現的次數最多， 4就稱為這些年齡的眾數。

演練7 點選需要輸出的儲存格。 於B2儲存格輸入" =MODE(A1:I1)"。

已分組資料的眾數 景佑做班上同學家中兄弟姊妹數的調查， 結果如下表，則此調查的眾數為多少？ 班上同學兄弟姊妹數次數分配表 兄弟姊妹數(人) 1 2 3 次數(人) 8 21 7 4 Ans ︰由表中可以看出兄弟姊妹數1人的有21人， 次數最多所以眾數為1人

演練8 依次數分配表所示將資料輸入儲存格A9:E16。 於B18儲存格輸入" =MODE(A9:E16)"。

四分位數(Quartile) QUARTILE(array,quart) array是要求得四分位數的一個數值陣列或儲存格範圍。 傳回一個資料組的四分位數。

未分組資料的四分位數 某日華都西餐廳內客滿，已知30位顧客的 年齡如下：18、27、58、31、14、38、 13、27、43、56、18、27、8、63、21、 24、31、13、13、56、27、21、40、21、 27、45、31、31、27、13，則顧客年齡 的3個四分位數分別為多少？ Ans ︰ Q1=18 ； Q2=27 ； Q3=38

演練9 將資料輸入儲存格A2:E7。 於B9儲存格輸入" =QUARTILE($A$2:$E$7,1)"得到Q1。

已分組資料的四分位數 好康連鎖超市共聘有50位員工，員工薪資次數 分配表如下，則好康連鎖超市員工薪資的Q1、 Q2、Q3分別為多少？ 員工薪資次數分配表 薪資(元) 22500 24500 28000 32000 36000 60000 員工數(人) 15 10 8 5 2 累積員工數　 25 35 43 48 50 Ans ︰ Q1=22500；Q2=26250；Q3=32000

演練10 將資料輸入儲存格A7:E11。 於B13儲存格輸入" =QUARTILE($A$7:$J$11,1)"得到Q1。

百分位數(Percentile) PERCENTILE(array,k) array是一個陣列或定義出相對位置的資料範圍。

未分組資料的百分位數 三年甲班學生某次數學小考成績如下︰ 36、39、40、40、50、54、54、54、65、 66、68、68、72、72、75、76、78、78、 78、80、82、82、85、85、88、90、90、 92、92、93、94、95、96、96、100 求其第70百分位數為多少？ Ans ︰ P70=88

演練11 將資料輸入儲存格A2:J5。 於B8儲存格輸入" =ROUNDUP(PERCENTILE($A$2:$J$5,0.7),0) " 得到P70。

已分組資料的百分位數 Ans ︰ P20＝71；P60＝78；P80＝88 某次健康檢查中測量了56位同學的每分鐘脈搏 脈搏每分鐘跳動次數分配表 脈搏跳動 次數(次) 64 66 71 73 75 78 82 88 92 95 次數(人) 4 5 7 8 6 2 Ans ︰ P20＝71；P60＝78；P80＝88

演練12 將資料輸入儲存格A6:J11。 於B13儲存格輸入" =PERCENTILE($A$6:$J$11,0.2)"得到P20。

極大值(Maximum ) MAX(number1,number2,...) 傳回一組數值中的最大值。

極小值(Minimum) MIN(number1,number2,...) 傳回引數串列中的最小值。

全距與四分位距 Ans ︰全距＝34；四分位距＝9 某次健康檢查中測量了53位婦女的每分鐘脈搏跳動 次數，得到的資料記錄如下表，則脈搏每分鐘跳動 次數的全距和四分位距分別為多少？ 脈搏 跳動 次數(次) 62 65 67 71 74 78 80 86 91 96 次數(人) 3 4 7 9 8 6 2 Ans ︰全距＝34；四分位距＝9

演練13 將資料輸入儲存格A6:J11。 於B12儲存格輸入" =MIN(A6:J11)"得到極小值。 於B13儲存格輸入" =MAX(A6:J11)"得到極大值。 於B14儲存格輸入" =B13-B12"得到全距。

演練13 將資料輸入儲存格A6:J11。 於F12儲存格輸入" =QUARTILE($A$6:$J$11,1)"得到Q1。 於F14儲存格輸入" =F13-F12"得到四分位距。

敬請指教