3-2 資料的分析 主題1 算術平均數、中位數與眾數 主題2 百分位數與四分位數 主題3 盒狀圖、全距與四分位距 重點整理 自我評量.

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1 3-2 資料的分析 主題1 算術平均數、中位數與眾數 主題2 百分位數與四分位數 主題3 盒狀圖、全距與四分位距 重點整理 自我評量

2 平均數還有其他的應用，例如班級的數學平均分數，就是班上學生數學的總分除以總人數所得到的分數。
p.123 平均數還有其他的應用，例如班級的數學平均分數，就是班上學生數學的總分除以總人數所得到的分數。 算術平均數 n 個資料 a1、a2、……、an，

3 康康國中三年一班某次數學科考試成績分布如下表：
重新布題 p.124 康康國中三年一班某次數學科考試成績分布如下表： 則此次數學科考試全班平均分數是幾分？ 分數(分) 100 90 80 人數(人) 3 20 17 解 ＝86.5(分)

4 即87＋1＝88(分) 例 2 中，前三次測驗的分數減去平均分數的值如下表： 可否由上表判斷第四次測驗成績？為什麼？ 可以。
p.125 例 2 中，前三次測驗的分數減去平均分數的值如下表： 可否由上表判斷第四次測驗成績？為什麼？ 分數(分) 86 91 83 分數減去平均分數的值 －1 ＋4 －4 可以。 解 因為前三次測驗的分數減去平均數的值， 總和為－1＋4＋(－4)＝－1 所以表示第四次的測驗成績必須比平均數多1， 即87＋1＝88(分)

5 公分，這學期轉來一位身高 176 公分的學生，則這 31 位學生的平均身高是多少公分？
重新布題 p.125 三年三班 30 位學生的平均身高為 157.4 公分，這學期轉來一位身高 176 公分的學生，則這 31 位學生的平均身高是多少公分？

6 〈方法一〉 30 位學生的身高總和＝157.4×30＝4722(公分) 31 位學生的平均身高＝(4722＋176)÷31
p.125 〈方法一〉 30 位學生的身高總和＝157.4×30＝4722(公分) 解 31 位學生的平均身高＝(4722＋176)÷31 ＝4898÷31＝158(公分) 〈方法二〉 176－157.4＝18.6 18.6÷31＝0.6 157.4＋0.6＝158(公分)

7 所以全班的平均體重＝(52a)÷a＝52(公斤)
重新布題 p.126 假設全班共有 a 人 解 所以全班的平均體重＝(52a)÷a＝52(公斤)

8 右圖為三年三班學生身高的次數分配折線圖，則三年三班學生的平均身高為多少公分？
重新布題 p.127 右圖為三年三班學生身高的次數分配折線圖，則三年三班學生的平均身高為多少公分？ 身高的總和為 135×2＋145×6＋155×10＋165×10＋175×4＝5040 解 平均身高為 5040÷(2＋6＋10＋10＋4) 　　　　　＝5040÷32＝157.5(公分)

9 中位數 前面的例題中，以平均數來表示一群資料或這群 資料的集中趨勢，然而，是不是所有的資料值都適合 用平均數來表示呢？我們來看下面的情形：
重新布題 p.128 中位數 前面的例題中，以平均數來表示一群資料或這群 資料的集中趨勢，然而，是不是所有的資料值都適合 用平均數來表示呢？我們來看下面的情形： 公園裡有甲、乙兩群遊客在休閒散步， 他們的年齡分別如下： 甲群：13 , 13 , 14 , 14 , 15 , 16 , 16 , 16 , 27(歲) 乙群：4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 6 , 60 , 63(歲)

10 我們可以分別算出這兩群遊客的平均年齡 甲群平均年齡 ＝(13＋13＋14＋14＋15＋16＋16＋16＋27)÷9＝16(歲) 乙群平均年齡
p.128 我們可以分別算出這兩群遊客的平均年齡 甲群平均年齡 ＝(13＋13＋14＋14＋15＋16＋16＋16＋27)÷9＝16(歲) 乙群平均年齡 ＝(4＋4＋5＋5＋6＋6＋6＋6＋60＋63)÷10＝16.5(歲)

11 極端值，乙群年齡資料的平均數受到極端值 60、63 的影響，此時，平均數就不適合用來顯示整體資料的特徵。
p.128 若只說有兩群平均年齡約 16 歲的遊客，則可能被認為是兩群國中生在公園裡休閒散步，與實際情況不符，所以用平均數 16. 5歲來代表乙群的年齡資料並不恰當，在資料值裡，特別大或特別小的值叫做這群資料的 極端值，乙群年齡資料的平均數受到極端值 60、63 的影響，此時，平均數就不適合用來顯示整體資料的特徵。

12 p.128 一群資料中位數的求法如下：

13 p.128 中位數 將一組 n 個資料，由小到大依序排列，

14 p.129

15 重新布題 p.129 下列各群資料的中位數分別為多少？ (1) 2 , 3 , 6 , 9 , 10 , 14 , 17 2 , 3 , 6 , 9 , 10 , 14 , 17 解 7 個資料中， (7+1)/2=4 最中間的資料為第 4 個數 9 所以中位數為 9

16 p.129 下列各群資料的中位數分別為多少？ (2) 9 , 7 , 3 , 3 , 12 , 14 , 25 , 3 , 4 , 13 , 5 , 9 將資料由小到大排列： 3 , 3 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9 , 9 , 12 , 13 , 14 , 25 解 12 個資料中，12/2=6 最中間的兩個資料為第 6 個和第 7 個， 其平均數為(7＋9)÷2＝8 所以中位數為 8

17 三民國中三年四班有 42 位同學，每人投籃 10 次後， 命中球數的次數分配表如下，則投籃命中球數的中 位數為多少？ 命中球數(球) 1 2
重新布題 p.130 三民國中三年四班有 42 位同學，每人投籃 10 次後， 命中球數的次數分配表如下，則投籃命中球數的中 位數為多少？ 命中球數(球) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次　　數(人) 將 42 位同學的命中球數由小到大排列後，42/2=21 解 中位數為排在第 21、22 位命中球數的平均數 命中球數小於或等於 2 球的共有 5＋3＋8＝16(人) 第 17～24 位等 8 人的命中球數是 3 球 所以排在第 21、22 位的命中球數都是 3 球 其平均數為(3＋3)÷2＝3(球) 故中位數為 3 球

18 下圖為龍華國中參加糾察隊甄選的學生身高次數 分配折線圖，則參選學生身高的中位數在哪一組？
重新布題 p.131 下圖為龍華國中參加糾察隊甄選的學生身高次數 分配折線圖，則參選學生身高的中位數在哪一組？

19 參選人數共有 2＋7＋13＋20＋3＝45(人) 即中位數是第 23 個數 而 2＋7＋13＝22
p.131 參選人數共有 2＋7＋13＋20＋3＝45(人) 解 即中位數是第 23 個數 而 2＋7＋13＝22 因此第 23 個數在 170～180 公分 所以參選學生身高的中位數在 170～180 公分這一組

20 p.132 眾數

21 6歲，由眾數也可以看出數值資料的集中趨 勢。
p.132 以公園裡甲、乙兩群遊客年齡為例： 甲群：13 , 13 , 14 , 14 , 15 , 16 , 16 , 16 , 27(歲) 乙群：4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 6 , 60 , 63(歲) 得到甲、乙兩群遊客年齡的眾數分別為16歲、 6歲，由眾數也可以看出數值資料的集中趨 勢。

22 下圖為三年一班學生屈膝仰臥起坐次數分配長條圖，則屈膝仰臥起坐次數的眾數為多少？
重新布題 p.132 下圖為三年一班學生屈膝仰臥起坐次數分配長條圖，則屈膝仰臥起坐次數的眾數為多少？ 由圖中可以看出屈膝仰臥起坐次數 36 次的有 5 人， 解 次數最多， 所以眾數為 36 次

23 p.134

24 有一群資料的算術平均數、中位數、眾數分別為 30、28、31，則：
重新布題 p.134 有一群資料的算術平均數、中位數、眾數分別為 30、28、31，則： (1) 將該群資料全部加 20 後的算術平均數、中位數、 眾數分別為多少？ 資料全部加 20 後的算術平均數＝30＋20＝50 解 資料全部加 20 後的中位數＝28＋20＝48 資料全部加 20 後的眾數＝31＋20＝51

25 有一群資料的算術平均數、中位數、眾數分別為 30、28、31，則： (2) 將該群資料全部乘以 30 後的算術平均數、中位
p.134 有一群資料的算術平均數、中位數、眾數分別為 30、28、31，則： (2) 將該群資料全部乘以 30 後的算術平均數、中位 數、眾數分別為多少？ 資料全部乘以 30 後的算術平均數＝30×30＝900 解 資料全部乘以 30 後的中位數＝28×30＝840 資料全部乘以 30 後的眾數＝31×30＝930

26 2 百分位數與四分位數 p.135 在主題 1 我們利用平均數、中位數和眾數 來代表一群資料或呈現這群資料的集中趨勢， 接著我們來探討一群資料的分布情形和其中個 別資料在這一群資料中所占的相對位置。

27 (1) 中位數以上(含)的資料占全部資料的百分比(%)為多少？ (2) 中位數以下(含)的資料占全部資料的百分比(%)為多少？
重新布題 p.136 一群資料為 42 , 45 , 40 , 42 , 43 , 46，則： (1) 中位數以上(含)的資料占全部資料的百分比(%)為多少？ (2) 中位數以下(含)的資料占全部資料的百分比(%)為多少？ 解 由小到大排序：40、42、42、43、45、46 6/2=3 找第3，4個的平均＝(42＋43)÷2＝42.5 　　中位數 　　42 40　42　43　45　46 50%　　 50%

28 當資料由小到大排序後可得到： (1) 小於或等於中位數的資料至少占一半(50%)。 (2) 大於或等於中位數的資料也至少占一半(50%)。
p.136 事實上，在計算一群資料值的中位數時， 當資料由小到大排序後可得到： (1) 小於或等於中位數的資料至少占一半(50%)。 (2) 大於或等於中位數的資料也至少占一半(50%)。

29 若某個資料值大於中位數，則這個資料就會位於中位數與最大值之間。
p.136 將這群資料排序後： 若某個資料值大於中位數，則這個資料就會位於中位數與最大值之間。 若某個資料值小於中位數，則這個資料就會位於中位數與最小值之間。 圖 1

30 AMA 一般來說，當一群資料個數很多時， 比較常用的方式是以 99 個數將整群資料分成 100 等分，這 99 個數稱為百分位數，如圖 2，
p.137 一般來說，當一群資料個數很多時， 比較常用的方式是以 99 個數將整群資料分成 100 等分，這 99 個數稱為百分位數，如圖 2，

31 p.137 圖 2

32 某次健康檢查中測量了 241 位學生每分鐘脈搏跳動 的次數，得到的資料記錄如下表，則P20、P50、P72 分別為多少？
重新布題 p.139 某次健康檢查中測量了 241 位學生每分鐘脈搏跳動 的次數，得到的資料記錄如下表，則P20、P50、P72 分別為多少？ 脈搏跳動次數(次) 64 66 71 73 75 78 82 88 92 95 次數(人) 16 21 31 36 26 7 累積次數(人) 37 58 89 125 156 187 213 234 241

33 共有 241 個資料 ∵241×20%＝48.2， 取其整數部分 48 再加 1 得 49， 找第 49 個數 71 => P20
解 共有 241 個資料 ∵241×20%＝48.2， 取其整數部分 48 再加 1 得 49， 找第 49 個數 71 => P20 241×50%＝120.5， 取其整數部分 120 再加 1 得 121， 找第 121 個數 75 => P50 241×72%＝173.52， 取其整數部分 173 再加 1 得 174， 找第 174 個數 82 => P72 ∴ P20＝ 71 次， P50＝75次， P72＝82次

34 AMA 例12 求已分組資料的百分位數　 p.142 曉明國中為國三 900 位學生舉辦一次數學能力檢定測驗，下圖為成績的累積相對次數分配折線圖。求這 900 位學生的第 40 百分位數(P40)與第 82 百分位數(P82)各是多少？

35 承例 12，回答下列問題。 第 99 百分位數(P99)是多少？ 第 5 百分位數(P5)是多少？ 第 99 百分位數(P99)是 90 分
重新布題 p.142 承例 12，回答下列問題。 第 99 百分位數(P99)是多少？ 第 5 百分位數(P5)是多少？ 解 第 99 百分位數(P99)是 90 分 第 5 百分位數(P5)是 10 分

36 下面是臺 閩地區某學年度 13～15 歲女生身體質量指數百分位數表，則：
重新布題 p.144 下面是臺 閩地區某學年度 13～15 歲女生身體質量指數百分位數表，則： 百分位數 年齡 5th 10th 15th 25th 50th 75th 85th 90th 95th 13 15.75 16.32 16.77 17.58 19.29 21.56 23.23 24.72 27.11 14 16.41 17.09 17.53 18.26 19.90 22.07 23.87 25.22 27.08 15 16.67 17.35 17.83 18.63 20.23 22.40 24.09 25.35 27.68

37 (1) 13歲女生BMI值為 23.23kg/m2，是第幾百 分位數？
p.144 (1) 13歲女生BMI值為 23.23kg/m2，是第幾百 分位數？ 由表可知， 解 13 歲女生 BMI＝ 23.23kg/m2， 是第 85 百分位數

38 (2) 小妍(女生)今年 15 歲，她的 BMI 值約為第 75 百分位數，如果她的身高為 150 公分，則她的體重大約是幾公斤？
p.144 (2) 小妍(女生)今年 15 歲，她的 BMI 值約為第 75 百分位數，如果她的身高為 150 公分，則她的體重大約是幾公斤？ 15 歲女生 BMI 值的第 75 百分位數 P75 ＝ 22.4(kg/cm2) 解 設小妍體重為 x 公斤， x＝22.4×(1.5)2＝50.4(公斤)

39 (3) 對於一個 14 歲，身高為 160 公分的女生，體重 48 公斤是否超過第 50 百分位數？
p.144 (3) 對於一個 14 歲，身高為 160 公分的女生，體重 48 公斤是否超過第 50 百分位數？ 14 歲女生 BMI 值的第 50 百分位數 P50 ＝ 19.9(kg/cm2) 解 所以體重 48 公斤沒有超過第 50 百分位數

40 AMA p.145

41 快樂國中舉辦學生歌唱大賽，一年級共有 26位學生參加，下表是成績的次數分配表，則成績的 Q1、Q2、Q3 分別為多少？
重新布題 p.146 快樂國中舉辦學生歌唱大賽，一年級共有 26位學生參加，下表是成績的次數分配表，則成績的 Q1、Q2、Q3 分別為多少？ 分數(分) 68 74 77 80 85 88 91 95 次數(人) 3 4 2 5

42 共有 26 個學生的成績資料 取其整數部分 6 再加 1， (1) ∵26×25%＝6.5， 得 7
p.146 解 共有 26 個學生的成績資料 (1) ∵26×25%＝6.5， 取其整數部分 6 再加 1， 得 7 找第 7 個學生成績 74 分 => P25 ∴Q1＝P25＝74分 (2) ∵26×50%＝13 找第13、14個的平均 (80＋85)÷2＝82.5(分) => P50 ∴Q2＝P50＝82.5分 (3) ∵26×75%＝19.5， 取其整數部分 19 再加 1， 得 20 找第 20 個學生成績 88 分=> P75 ∴Q3＝P75＝88分

43 AMA 3 盒狀圖、全距與四分位距 p.147 盒狀圖 當我們知道一群資料的「最小值、Q1、Q2、Q3、最大值」等 5 個數值，則可以根據這 5 個數值，繪製 出這群資料的盒狀圖，如圖 5，步驟說明如下： 步驟一：畫出橫軸，以適當的刻度標示出最小值、 Q1、Q2、Q3、最大值。 步驟二：在軸上最小值、Q2、最大值的上方分別畫出 直線段。

44 步驟三：再以 Q2 直線段的長度當作寬，以 Q1 到 Q3 的長度當作長，由橫軸上 Q1 處向 Q3處畫出一個長方形。
p.147 步驟三：再以 Q2 直線段的長度當作寬，以 Q1 到 Q3 的長度當作長，由橫軸上 Q1 處向 Q3處畫出一個長方形。 步驟四：畫橫線連接「最小值、Q1」與 「Q3、最大值」。 圖 5

45 重新布題 p.148 觀察資料：3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 7 , 13 , 15，繪製這群資料的盒狀圖。 解 13×25%＝3.25， 找第4個 => Q1＝P25＝4 13×50%＝6.5， 找第7個 => Q2＝P50＝5 13×75%＝9.75， 找第10個 => Q3＝P75＝6 最小值＝3， Q1＝4， Q2＝5， Q3＝6， 最大值＝15

46 如果已知一群資料的最小值、Q1、Q2、Q3、 最大值，則：
p.148 全距與四分位距 如果已知一群資料的最小值、Q1、Q2、Q3、 最大值，則： (1) 最大值減去最小值就是這群資料的全距。 (2) 第 3 四分位數(Q3)減去第 1 四分位數(Q1) 就是這群資料的四分位距。

47 AMA 快樂國中舉辦學生繪畫比賽，有 30 位學生參加，下表是成績次數分配表，則： (1) 成績的全距為多少？ 分數(分) 75 77 80
重新布題 AMA p.149 快樂國中舉辦學生繪畫比賽，有 30 位學生參加，下表是成績次數分配表，則： (1) 成績的全距為多少？ 分數(分) 75 77 80 82 85 88 91 95 96 次數(人) 1 2 4 6 5 最高 96 分， 最低 75 分， 解 得到全距為 96－75＝21(分)

48 (2) 成績的四分位距為多少？ 繪畫比賽共有 30 個學生成績資料 ① ∵30×25%＝7.5， 取其整數部分 7 再加 1， 得 8
p.149 (2) 成績的四分位距為多少？ 繪畫比賽共有 30 個學生成績資料 解 ① ∵30×25%＝7.5， 取其整數部分 7 再加 1， 得 8 找第 8 個學生成績 82 分 => P25， ∴Q1＝P25＝82分 ② ∵30×75%＝22.5， 取其整數部分 22 再加 1， 得 23 找第 23 個學生成績 91 分 => P75， ∴Q3＝P75＝91分 四分位距為Q3－Q1＝91－82＝9(分)

49 我們利用盒狀圖、全距和四分位距可以 呈現資料分布的範圍，如圖 7：
p.149 我們利用盒狀圖、全距和四分位距可以 呈現資料分布的範圍，如圖 7： 圖 7

50 下圖是山腳國中三年甲、乙兩班第一次段考自然科分數的盒狀圖，則：
重新布題 p.152 下圖是山腳國中三年甲、乙兩班第一次段考自然科分數的盒狀圖，則： (1) 哪一班的全距比較大？ 解 乙班的全距比甲班大

51 下圖是山腳國中三年甲、乙兩班第一次段考自然科分數的盒狀圖，則：
p.152 下圖是山腳國中三年甲、乙兩班第一次段考自然科分數的盒狀圖，則： (2) 哪一班的四分位距比較大？ 解 乙班的四分位距比甲班大

52 下圖是山腳國中三年甲、乙兩班第一次段考自然科分數的盒狀圖，則：
p.152 下圖是山腳國中三年甲、乙兩班第一次段考自然科分數的盒狀圖，則： (3) 段考分數如果未滿 60 分我們就說不及格， 若甲、乙兩班人數一樣多，則甲、乙兩班中，哪一班不及格的人數比較多？ 解 乙班不及格的人數比較多

53 p.153 1 算術平均數

54 p.153 1 算術平均數

55 p.153 2 中位數

56 p.153 2 中位數

57 p.153 3 眾數： 一群數值資料中出現次數最多的數值，叫做 這群數值資料的眾數。

58 p.154 4 百分位數 (1) 百分位數 Pk 就是將資料由小到大排序，至少有 k% 的資料小於或等於 Pk，且至少有(100－k)%的資料大於或等於 Pk。

59 4 百分位數 (2) 未分組資料：假設一群資料的個數為 N，令N×k%＝a，
p.154 4 百分位數 (2) 未分組資料：假設一群資料的個數為 N，令N×k%＝a， ① 若 a 是整數，則將資料由小到大排序後，取第 a、(a＋1)個資料的平均數當作第 k 百分位數(Pk)。 ② 若 a 不是整數，令 a 的整數部分加 1 得到 b，則將資料由小到大排序後，取第 b 個資料當作第 k 百分位數(Pk)。

60 p.154 4 百分位數

61 p.154 4 百分位數 (3) 已分組資料：可以利用累積相對次數分配折線圖，找到百分位數所代表的值。

62 5 四分位數 在計算一群資料的百分位數 P1、P2、……、 P99 時，其中的 P25、P50、P75 分別以 Q1、
Q2、Q3 表示，稱 Q1、Q2、Q3 為這群資料的 第 1、第 2、第 3 四分位數，即 Q1＝P25、 Q2＝P50、Q3＝P75。

63 p.154 6 盒狀圖

64 p.154 7 全距 一群資料中最大的資料值減去最小的資料值就是全距。

65 p.154 8 四分位距 一群資料的第 3 四分位數(Q3)減去第 1 四分位數(Q1)就是四分位距。

66 p.155 某公司調查 10 位使用者對其新產品的使用滿意度，若評分的分數與 5 分比較，有 3 位少 1 分，有 4 位多 1 分，有 3 位多 2 分，則10 位使用者的平均分數是多少分？ 1 若評分的分數與 5 分比較 解 有 3 位少 1 分， 有 4 位多 1 分， 有 3 位多 2 分，

67 p.155 三年五班 31 位學生的平均體重是 54 公斤，第一次段考後有一位學生轉出，全班的平均體重變為 54.3 公斤，則轉出的學生體重是多少公斤？ 2 原來全班總體重＝54×31＝1674(公斤) 解 後來全班總體重＝54.3×30＝1629(公斤) 所以轉出的學生體重＝1674－1629＝45(公斤)

68 3 右圖為三年一班學生屈膝 仰臥起坐次數分配直方圖，則： (1) 平均數為多少？ (1) 總人數為 1＋3＋6＋11＋7＋4＝32(人)
p.155 右圖為三年一班學生屈膝 仰臥起坐次數分配直方圖，則： (1) 平均數為多少？ 3 (1) 總人數為 1＋3＋6＋11＋7＋4＝32(人) 解 總次數為 22.5×1＋27.5×3＋32.5×6＋ ×11＋42.5×7＋47.5×4＝1200 平均數為 1200÷32＝37.5(次)

69 3 右圖為三年一班學生屈膝 仰臥起坐次數分配直方圖，則： (2) 中位數位於哪一組中？ (2) 32×50%＝16，
p.155 右圖為三年一班學生屈膝 仰臥起坐次數分配直方圖，則： (2) 中位數位於哪一組中？ 3 (2) 32×50%＝16， 解 找第 16、17 個的平均 =>均在 35～40 次這一組 所以中位數位於 35～40 次這一組中

70 3 右圖為三年一班學生屈膝 仰臥起坐次數分配直方圖，則： (3) Q1、Q3分別位於哪一組中？ (3) ∵32×25%＝8，
p.155 右圖為三年一班學生屈膝 仰臥起坐次數分配直方圖，則： (3) Q1、Q3分別位於哪一組中？ 3 (3) ∵32×25%＝8， 解 找第 8、9 個的平均當作 P25＝Q1 ∴ Q1 位於 30～35 次這一組中 ∵32×75%＝24， 找第 24、25 個的平均當作P75＝Q3 ∴Q3 位於 40～45 次這一組中

71 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (1) 這 600 位學生的第 75 百分位數是幾分？ 由圖可得，
p.156 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (1) 這 600 位學生的第 75 百分位數是幾分？ 由圖可得， 第 75 百分位數是 80 分 解

72 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (2) 這 600 位學生的第 60 百分位數是幾分？ 由圖可得，
p.156 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (2) 這 600 位學生的第 60 百分位數是幾分？ 由圖可得， 解 第 60 百分位數是 70～80 分這一組中

73 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (3) 成績小於或等於 60 分的至少有多少人？
p.156 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (3) 成績小於或等於 60 分的至少有多少人？ 600×40%＝240 解 成績小於或等於 60 分至少有 240 人

74 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (4) 成績大於或等於 80 分的至少有多少人？
p.156 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (4) 成績大於或等於 80 分的至少有多少人？ 600×(100%－75%)＝600×25%＝150 解 成績大於或等於 80 分至少有 150 人

75 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (5) 成績在70～80分的有多少人？
p.156 4 下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則： (5) 成績在70～80分的有多少人？ 600×(75%－50%)＝600×25%＝150 解 成績在 70～80 分有 150 人

76 5 下面是臺 閩地區某學年度 17～18 歲女生身體質量指數百分位數表，則： (1) 17 歲女生 BMI 值的第 75 百分位數是多少？
p.157 下面是臺 閩地區某學年度 17～18 歲女生身體質量指數百分位數表，則： (1) 17 歲女生 BMI 值的第 75 百分位數是多少？ 5 百分位數 年齡 5th 10th 15th 25th 50th 75th 85th 90th 95th 17 16.9 17.6 17.9 18.7 20.3 22.3 23.8 25.1 27.6 18 17.0 18.0 20.2 22.2 23.7 24.9 27.0 由表可得， 解 17 歲女生 BMI 值的第 75百分位數是22.3(kg/m2)

77 5 下面是臺 閩地區某學年度 17～18 歲女生 身體質量指數百分位數表，則：
p.157 下面是臺 閩地區某學年度 17～18 歲女生 身體質量指數百分位數表，則： (2) 鈺雯(女生)今年滿 18 歲，她的 BMI 值約為第15 百分位數，如果她的體重為 40.5 公斤，則她的身高大約是幾公分？ 5 百分位數 年齡 5th 10th 15th 25th 50th 75th 85th 90th 95th 17 16.9 17.6 17.9 18.7 20.3 22.3 23.8 25.1 27.6 18 17.0 18.0 20.2 22.2 23.7 24.9 27.0

78 p.157 5 P75＝18(kg/m2)， 解 設鈺雯身高為 h 公尺 ∴ h＝1.5公尺＝150公分

79 6 大偉為了參加馬拉松比賽，每天練跑公里數由小到大排列如下表： (1) 求出大偉練跑公里數的 Q1、Q2、Q3。 20×25%＝5，
p.157 6 大偉為了參加馬拉松比賽，每天練跑公里數由小到大排列如下表： (單位：公里) (1) 求出大偉練跑公里數的 Q1、Q2、Q3。 3 5 7 10 12 15 20 21 25 30 36 42 44 45 20×25%＝5， 解 20×50%＝10， 20×75%＝15，

80 6 大偉為了參加馬拉松比賽，每天練跑公里數由小到大排列如下表： (2) 求出大偉練跑公里數的全距、四分位距。 全距＝45－3＝42(公里)
p.157 大偉為了參加馬拉松比賽，每天練跑公里數由小到大排列如下表： (單位：公里) (2) 求出大偉練跑公里數的全距、四分位距。 6 3 5 7 10 12 15 20 21 25 30 36 42 44 45 全距＝45－3＝42(公里) 解 四分位距＝Q3－Q1＝33－8.5＝24.5(公里)

81 6 大偉為了參加馬拉松比賽，每天練跑公里數由小到大排列如下表： (3) 畫出大偉練跑公里數的盒狀圖。 (單位：公里) 3 5 7 10 12
p.157 大偉為了參加馬拉松比賽，每天練跑公里數由小到大排列如下表： (單位：公里) (3) 畫出大偉練跑公里數的盒狀圖。 6 3 5 7 10 12 15 20 21 25 30 36 42 44 45 解

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