第十章 單因子變異數分析

多組樣本之均數檢定 單因子變異數分析（ANOVA）是用來檢定多組（>2）母群平均數是否相等？亦即，Z與t檢定是用於兩組資料比較平均數差異時；而比較二組以上的平均數是否相等時，就須使用到變異數分析。其虛無假設與對立假設為： H0:μ1=μ2=…=μk（每組之均數相等） H1:至少有兩個平均數不相等

假定，調查各地區對政府施政的整體滿意程度（滿分為100分），試以α=0.05之顯著水準，檢定各地區之滿意程度是否存有顯著差異？

首先，將資料轉輸入到SPSS，一欄輸入滿意程度，另一欄輸入地區別資料。存到『SPSS範例\Ch10\政府施政滿意程度.sav』：

接著，以下示步驟進行檢定： 執行「分析(A)/比較均數法(M)/單因子變異數分析(O)…」

選『滿意度』，按 鈕，將其送到右側之『依變數清單(E)』方塊 選『地區』，按 鈕，將其送到底下之『因子(F)』方塊

按 鈕 選擇要取得「描述性統計量(D)」

按〔繼續〕鈕，回上一層對話方塊 按〔確定〕鈕結束，即可獲致其描述性統計量及單因子變異數分析表

依此結果：自由度為(2,24)，F值6. 569大於α=0. 05時之臨界值3. 40（可查『附錄四 F分配的臨界值』），其顯著性為0 實際分析時，並不用每次去查表取得臨界值，只須看變異數分析表上之『顯著性』，是否小於所指定之α值即可。若『顯著性』＜α，即應棄卻每組均數相等之虛無假設。

馬上練習 某公司於報紙上進行廣告，下表為不同方式廣告，當天所獲得之回應人數，將資料輸入於『SPSS範例\Ch10\廣告效果.sav』，以α=0.05之顯著水準，檢定不同方式廣告之回應人數是否存有顯著差異？

解：F=6.556，d.f.=3,19，顯著性=0.003＜α=0.05，不同方式廣告之回應人數間存有顯著差異。全版與半版廣告之回應人數（1173.5與1083.2）高於1/4版與小廣告（724.4與733.0）。

馬上練習 下表為依隨零用金來源分類之大學生每月刷卡金額，將資料輸入於『SPSS範例\Ch10\每月刷卡金額.sav』，以α=0.05之顯著水準，檢定大學生每月刷卡金額是否隨零用金來源不同而存有顯著差異？

解：F=0.459，d.f.=2,32，顯著性=0.636>α=0.05，大學生每月刷卡金額並不會因其零用金來源不同而存有顯著差異。

馬上練習 『SPSS範例\Ch10\手機平均月費.sav』，試以α=0.05之顯著水準，檢定大學生每月手機月費是否隨其居住狀況不同而存有顯著差異？（『有手機』=1表有手機；居住狀況：1=家裡、2=學校宿舍、3=校外）

解：F=6.887，d.f.=2,116，顯著性=0.001＜α=0.05，故大學生每月手機月費將隨其居住狀況不同而存有顯著差異，住家裡最高（572.36）、其次為住校外（447.59），最後為住學校宿舍（319.43）。這可能與住學校者較為節儉有關。

量表的檢定—多組 對於如，『 SPSS範例\Ch10\洗髮精購買考慮因素.sav』，內有受訪者使用之洗髮精品牌及其購買考慮因素的評價量表：

原問卷內容為：

之評價量表（極重要=5、……、極不重要=1），我們也經常得進行分組檢定。看對某一屬性之注重程度，是否會因組別不同而有顯著差異？ 若僅分兩組，係以前章「分析(A)/比較均數法(M)/獨立樣本T檢定(T)…」來進行檢定。若組數為兩組以上，則以「分析(A)/比較均數法(M)/單因子變異數分析(O)…」來進行檢定。 若要以α=0.05之顯著水準，檢定各洗髮精購買考慮因素的重要程度是否隨其使用品牌不同而存有顯著差異？可以下示步驟進行：

開啟『SPSS範例\Ch10\洗髮精購買考慮因素.sav』 執行「分析(A)/比較均數法(M)/單因子變異數分析(O)…」

於左側，以滑鼠拖曵選取『去頭皮屑』～『整體效果』，按 鈕，將其送到右側之『依變數清單(E)』方塊 選『使用品牌』，按 鈕，將其送到右側之『因子(F)』方塊

按 鈕，選擇要取得「描述性統計量(D)」

按〔繼續〕鈕，回上一層對話方塊 按〔確定〕鈕結束，即可獲致其等之描述性統計量及單因子變異數分析表

轉入Word撰寫報告 前節分析結果，分散於幾個不同之報表，還是得轉入Excel，加以整理，將各品牌均數、適當之F值、顯著性以及全體均數，彙總到Word表格，並安排其注重程度的排名，才比較容易撰寫報告。

取得各品牌使用者對各屬性之注重程度均數 首先，先取得各品牌使用者，對各屬性注重程度均數，其處理步驟為： 於『描述性統計量』報表物件上，單按滑鼠右鍵，續選取「複製(C)」，記下描述性統計量內容

轉入Excel，切換到『常用』索引標籤，按『剪貼簿』群組 『貼上』鈕，將內容貼到Excel

於A2輸入『屬性』字串、B2輸入『品牌』字串 按住Ctrl鍵，按第1、3列之標題按鈕，選取該列，續按Ctrl+－鍵，將這兩列刪除 續按E欄之標題按鈕往右拖曳，選取其右側各欄，續按Ctrl+－鍵，將這幾欄刪除

選取B2:B8之品牌 按『剪貼簿』群組 『複製』鈕，記下所選取之容 停於D1，按『剪貼簿』群組『貼上』鈕的下拉鈕，續選「轉置(T)」，將其由欄轉為列，複製到D1:J1

按A欄之標題按鈕，選取該欄，續按Ctrl+＋鍵，插入一空白新欄 於A1輸入『編號』字串，A2輸入數字1，A3輸入數字2 選取A2:A3 拖曳A3右下角之複製控點，將其拉到A57，可將數字遞增填滿到A57。這些數字，是為了要記住各屬性之原排列順序

選取E2:E57之數字資料，按『數值』群組之 『減少小數位數』鈕，將小數調整為2位 選取E3:E57之數字資料（E3為『飛柔』品牌使用者，對『去頭皮屑』屬性注重程度的均數，選取時，可停於E3，續按按Ctrl+Shift+↓鍵，可向下直接選到連續範圍的最後一項E57）

按『剪貼簿』群組 『複製』鈕，記下所選取之內容 停於F2，按『剪貼簿』群組 『貼上』鈕，將選取內容複製到F2以下 按『剪貼簿』群組 『複製』鈕，記下所選取之內容 停於F2，按『剪貼簿』群組 『貼上』鈕，將選取內容複製到F2以下 對照一下，可將各屬性之注重程度往右上移一格，恰好就是將『飛柔』品牌使用者，對各屬性之注重程度均數，移到F欄

仿前三個步驟之操作方式，將F2:F56，抄往G2

仿此，將各品牌之注重程度，均逐一往右上移一格

點按B欄之任一格（如：B2），切換到『資料』索引標籤，按『排序與篩選』群組 點按B欄之任一格（如：B2），切換到『資料』索引標籤，按『排序與篩選』群組 『從A到Z排序』鈕，可將整個表格資料，依屬性遞增排序，恰好把原空白之內容排到最底下

按住第10列之標題按鈕，Ctrl+Shift+↓鍵，可往下選取到連續範圍的最後一列（第57列），續按Ctrl+－鍵，將其等刪除

刪除C、D兩欄 點按A欄之任一格（如：A2），再按 『從最小到最大排序』鈕，可將整個表格資料依『編號』遞增排序，即可還原成原問卷上排列之順序，取得各品牌使用者，對不同屬性之注重程度均數

於B10數入『樣本數』，C10:I10輸入各品牌使用者之樣本數及總樣本數

計算排名 續前例，於J1輸入『排名』字串，於J2輸入公式 =RANK(I2,$I$2:$I$9) 一般分析，並不用排名到最後一個，僅須保留前幾名即可，故我們將排名5以後者刪除

取得F值與顯著水準 最後，以下示步驟，取得ANOVA表之F值與顯著水準： 轉回SPSS，於『ANOVA』報表物件上，單按滑鼠右鍵，續選「複製(C)」，記下『ANOVA』報表內容

轉入Excel另一個新工作表，切換到『常用』索引標籤，按『剪貼簿』群組 『貼上』鈕，將內容貼到Excel

刪除第1列與B~E欄 於A1輸入『屬性』字串 按A欄之標題按鈕，選取該欄，續按Ctrl+＋鍵，插入一空白新欄 於A1輸入『編號』字串，A2輸入數字1，A3輸入數字2

選取A2:A3 拖曳A3右下角之複製控點，將其拉到A23，可將數字遞增填滿到A23。這些數字，是為了要記住各屬性之原排列順序

點按B欄之任一格（如：B2），切換到『資料』索引標籤，按『排序與篩選』群組 點按B欄之任一格（如：B2），切換到『資料』索引標籤，按『排序與篩選』群組 『從A到Z排序』鈕，可將整個表格資料依屬性遞增排序，恰好把原空白內容排到最底下 按住第10列之標題按鈕，Ctrl+Shift+↓鍵，可往下選取到連續範圍的最後一列（第23列），續按Ctrl+－鍵，將其等刪除

選取C2:D9之數字資料，按『數值』群組 『減少小數位數』鈕，將小數調整為2位 點按A欄之任一格（如：A2），再按 『從最小到最大排序』鈕，可將整個表格資料依『編號』遞增排序，即可還原成原問卷上排列之順序，取得各屬性之F檢定值與顯著性

選取C1:D9，按『剪貼簿』群組 『複製』鈕，記下所選取之內容 轉回上節處理後之工作表，點選K1，續按『剪貼簿』群組『貼上』鈕，複製出各屬性檢定結果之F值、顯著性及標題。（得確定一下，是否已正確將資料抄到適當之屬性右側）

加附註 接著，以下示步驟，於顯著性之右側，加註是否小於α=0.05： 於M1輸入『<α』字串，於M2輸入公式 =IF(L2<0.05,"*","") 續雙按其右下角之複製控點，將其抄到M3:M9。可將檢定結果顯著者，於其『<α』欄加註"*"（表其＜α=0.05）

選取B欄～M欄，雙按任一個欄標題按鈕之右側邊框，將其調整為最適寬度。續選取B1:M10

按『剪貼簿』群組 『複製』鈕，記下所選取內容 再轉到Word文件，停於要插入表格位置。切換到『常用』索引標籤，按『剪貼簿』群組『貼上』鈕，將選取內容複製過來

最後，將表格加上框線，修飾其寬度並將標題字加粗：

於報告中，對F檢定結果顯著者詳加解釋；檢定結果不顯著者，則僅解釋其重要程度之排序即可。如： 根據調查解果，洗髮精購買考慮因素依其重要程度高低，依序為：柔順、整體效果、保濕、止癢、防止分岔與去頭皮屑。 經逐一以F檢定，以使用品牌分組，對其注重程度進行檢定，發現有『柔順』、『整體效果』、『保濕』與『防止分岔』等屬性之注重程度會隨使用品牌不同，而有顯著差異（α=0.05）。這些項目，均是mod's hair、海倫仙度絲與多芬等品牌使用者的注重程度較高。

馬上練習 『SPSS範例\Ch10\拍賣網站.sav』內，為受訪者於拍賣網站上每次的平均交易金額，與選擇拍賣網站的考慮因素評價量表。原問卷內容為： 請問您使用拍賣網站，平均一次交易金額約多少錢 □1.~200 □2. 201~500 □3.501~1000 □4.1001~ 請就下列選擇拍賣網站之考慮因素勾選其重要程度： 極不重要 不重要 普通 重要 極重要 1.過程簡易性 □ □ □ □ □ 2.商品多樣性 □ □ □ □ □ …… 13.客戶服務 □ □ □ □ □

試以α=0.05之顯著水準，檢定選擇拍賣網站考慮因素的重要程度，是否隨其交易金額高低而存有顯著差異？ 將各組均數、F值、顯著性以及全體均數，彙總到Word表格，並安排其注重程度的排名：

可看出，選擇拍賣網站的考慮因素依其重要程度高低，依序為：交易安全性、商品品質、商品資訊、商品多樣性、網站賦予保證與網站信譽。 經逐一以F檢定，以交易金額分組，對其注重程度進行檢定，發現有『交易便利性』與『網站促銷』等因素之注重程度會隨使平均交易金額不同，而有顯著差異（α=0.05）。這些項目，均以交易金額200以下者比較不注重；交易金額較高者就比較著重。

第十章 結束 辛苦啦！