CHAPTER 8 研究的一般性設計

報告大綱 一、研究設計的概念基礎 二、初步概念:實驗設計與變異數分析 三、控制組的設計 四、配對與隨機化 五、前測設計 六、差異數值

研究設計是資料的處理規範(data discipline )，所有研究設計隱含的目的就是對於自然現象的觀察加諸控制性的限制。研究設計是研究建築師和研究工程師的藍圖。

一、研究設計的概念基礎 集合(sets) VS. 關係(relations) 關係〜指一個有秩序配對的集合。 笛卡爾乘積(Cartesian product) 〜指兩個集合所有可能有秩序的配對。 分割(partition)〜將整個集合U分為互斥而窮盡的子集合。 交叉分割(cross partition) 〜所有以A∩B的形式組成的子集合並作為整個集合的新分割。

兩集合的笛卡爾乘積： A1 A2 B1 B2 可產生的配對為A1B1、A1B2、A2B1、A2B2，這種配對即為一種關係，也是一種交叉分割。 任何自變數的兩個數值EX.男性與女性 A1 A2 B1 B2 可產生的配對為A1B1、A1B2、A2B1、A2B2，這種配對即為一種關係，也是一種交叉分割。

笛卡爾乘積的子集合： 上圖是A＊B笛卡爾乘積的子集合，研究設計就是A＊B的子集合。而研究設計和研究問題乃表明及描述子集合如何設定。 A1 Y1=7 Y2=9 A1 A2 A3 Y3=7 7 7 3 Y4=5 9 5 3 Y5=3 Y6=3 上圖是A＊B笛卡爾乘積的子集合，研究設計就是A＊B的子集合。而研究設計和研究問題乃表明及描述子集合如何設定。

歸納： 研究設計是自變數和應變數的笛卡爾乘積的部分子集合。 傾向於進行『完全設計』，此亦即自變數交叉分割的完全設計，並奉行互斥和窮盡兩個基本條件。 任何研究的基本要求為：要將一個自變數至少分割為兩個子集合。例如： A分割為A1和A2 。

二、初步概念: 實驗設計與變異數分析 研究設計的原理是植基於實驗的觀念與狀況。 二、初步概念: 實驗設計與變異數分析 研究設計的原理是植基於實驗的觀念與狀況。 現代的研究設計概念，尤其是因子設計的部分是在變異數分析被發明後才產生的，雖然沒有任何強制的法則認為變異數分析只能應用於實驗的情境，但它確實比較適用於實驗所獲得的資料。 使用變異數分析時，是假定因子設計中自變數間的相關為零，而隨機指派的作法推測變異來源可以被平均地分攤到每一方格中，這使得自變數間相關為零的假設站得住腳。

隨機指派的作法只有在實驗設計中可行，在非實驗研究中，自變數或多或少都有一些是參與者的固定特性( 例如智力、性別、社會階層之類 )，它們通常都是系統性相關的。 變異數分析基本上是一種實驗的觀念和分析的形式，如果我們的自變數並非實驗變數，則變異數分析並非適當的分析模式。

三、控制組的設計 研究設計是一個計畫，一個概念化研究變數間關係結構的綱要。不僅展示研究的關係，並且包含研究情境如何控制以及資料如何分析。就本章的觀點而言，研究設計是我們要把變數和其關係等研究的『肉體』放上去的骨骼。

設計8 .1所述的兩群組設計，以及其超過兩群組的變形，可能是行為研究中能達到很多實驗目的之『最佳』設計。 設計8.1 實驗組-控制組設計：隨機的參與者 X Y (實驗組) ［R］ 〜X Y (控制組) 參與者被隨機指派 到實驗組或控制組 設計8 .1所述的兩群組設計，以及其超過兩群組的變形，可能是行為研究中能達到很多實驗目的之『最佳』設計。

Campbell and Stanley(1963) 〜 『只有後側的控制組設計』 (posttest only Control group design) Isaac and Michael(1987) 〜 『隨機控制組僅有後側設計』 (randomized control group posttest only design )

在設計8 .1中所有可能的自變數皆已被控制，實務上，情況可能並非完全如此，如果實驗具有足夠多的參與者，使得隨機化有機會得以運作，則我們的控制力較強，而且可以聲稱內部效度獲得相當的滿足。此一設計控制了歷史效果、成熟效果和前測效果，不過並沒有去衡量這些效果。 我們對研究中的因果效應 (X變項引發Y變項的效應) 有多大信心

擴充到多於兩個群組，如果具有回答研 究問題的能力，此時設計8 擴充到多於兩個群組，如果具有回答研 究問題的能力，此時設計8 .1具有如下的優勢： 1、除了特殊狀況的少數可能例外，它具有 最好的內建理論控制系統。 2、它具有彈性，理論上具有延伸到任意數 目的群組及任意數目的變數之能力。 3、如果延伸到超過一個變數，則一次可以 驗證多個研究假說。 4、它在統計上和結構上都是相當完美。

控制組的觀念與設計8.1的延伸 Boring認為早在1648年Pascal即已使用控制組的觀念。 Solomon (1949)對心理學研究進行文獻搜尋，發現在1901年前，沒有任何一個研究使用控制組，然而此觀念在當時是否已發展完成令人懷疑。同時也說，Perterson and Thurstone 在1933年做的態度研究，是在評估教育程序的效果的程序中，第一個嚴謹使用控制組觀念的。

心理學和教育學上，最早使用控制組的是Thorndike and Woodworth (1901)所出版的研究報告。Thorndike 將此研究的基本而革命的觀念應用到教育學上面。(Thorndike,1924) 控制組的概念需要一般化。控制就是比較的意思。只要試圖去使兩個組再應變數上達到系統性的差異，就可以進行比較。因此傳統的想法中，實驗組會接收到未加諸於控制組處理的說法，是為了科學研究的內部效度需設立比較組的此種一般化準則的特例而已。

實驗處理 控制 處理 X1 X1a X1b Y衡量值 X2a X2 X2b 一個操弄變數或 二分屬性變數

設計8.2 實驗組-控制組設計：配對參與者 X Y (實驗組) ［Mr］ 〜X Y (控制組) 參與者在一個或多個屬性 上進行配對，每一個配對 中的成員必須被隨機分配 到不同群組

四、配對與隨機化 配對與隨機化的的差異在於，配對是有意識且刻意地將個人予以配對，以控制各組成員間的差異；隨機化則是根據常態分配法則，將受試者的差異平均分配到各組當中，就無需特別擔心任何已知或未知的混淆因素。相較之下，配對可能不是這麼有效，因為我們可能無法得知，在任何特定狀況下，所有可能會干擾因果關係的因素，以致於未能在實驗進行中將某些重要的因素分配到各組。

很重要的一點是正確而適當的隨機化，一般被視為是勝過配對的，或許也是唯一一種可以控制未知變異來源的方法。配對法的主要缺點之一是永遠無法確定是否配對得剛好，如果沒有正確配對，則實驗操弄後各組應變數的差異，可能將有另外的解釋理由。

(一)相等參與者的配對 Christensen(1996) 〜『精準控制法』 (precision control method) Matheson, Bruce and Beauchamp(1978) 〜 『相關準則配對設計』 (matched-by-correlated criterion design) 讓各組參與者在一個或多個被控制的變數上呈現相等，目的是創造相等的參與者群組。

優點：是藉由確定不同群組參與者至少在配對的 變數上是相等的方式，使其達到能夠偵測 出小差異(增加敏感程度)。要求是參與配 對的變數必須顯著相關於應變數，此變數 和應變數的相關大於0.5或0.6。 缺點：1.很難知道何者為最需要配對的變數。在 大部分的例子中，潛在相關變數是相當 多的。 2.當要進行配對的變數增加時，合格的配 對參與者數目隨之減少。

(二)次數配對法 前述相等參與者的配對法在發展相等群組上是相當好的，但很多沒有辦法進行配對的參與者因此被排除。次數分配法克服此一缺點，並維持配對法的一些優點。是以所挑選變數的總體次數分配來進行配對，而非以個體對個體的方式進行配對。 。

缺點：發生在必須對超過一個變數進行配對 時，此時即使各變數似乎完成配對 ( 統計量相當 ) ，但各群組的變數組合 卻可能配對不當。 EX.配對的是年齡和反應時間 可能包括年長 反應慢和年輕 反應快 可能包括年輕 反應慢和年長 反應快 各組平均值和各變數分布 狀況是相同，但各組內的 參與者卻是完全不同，此 一差異可能會影響應變數

(三)維持變數為常數的配對 將所有實驗組內的外來變數維持為常 數，是可以用來創造相等的參與者群組。 每個實驗組的所有參與者將具有相同程度 或類型的外生(extraneous)變數。 EX. 需要控制性別差異所引起的變異，藉 由讓研究中只出現男性或女性的方式 ，讓性別維持為常數，具有將所有參 與者以性別變數進行配對的效果。

(四)將影響干擾的變數納入研究 設計的配對 (四)將影響干擾的變數納入研究 設計的配對 另一種發展相等群組的方法，是將無關變 數或外生變數納入研究設計中作為變數。 就統計的角度來說，增加參與者的數目，意謂增加統計檢定力和敏感性。 當對於外生變數所造成的差異，或對於外生變數或其他自變數間的互動作用有興趣時，最適合使用此種方法。

(五)參與者的自我控制 因為每一個個體都是獨特的，因此 即使是不可能，也真的很難找到另外一 個個體和他做完美的配對。最有用的發 方法之一便是每一個實驗狀況都使用同 一個參與者。除對於實驗本身的反應外 ，個體對個體差異所可能產生的外生變 數的差異被大幅地減少了。

五、前測設計 設計8.3 前後控制組(前測-後側)設計 (a) Yb X Ya (實驗組) ［R］ Yb 〜 X Ya (控制組) (b) Yb X Ya (實驗組) ［Mr］ Yb 〜 X Ya (控制組) Ya-Yb=D (差異值或變化的數值)，除非實驗的操弄效果強，否則分析數值差異是不智的，差異數值被視為可信度較計算出它們的原本數值為低。

優點：完整規劃、妥善執行的前—後實驗 控制組設計可以歷史效果、成熟效 果和前測效果。 缺點：1.降低實驗的內部效度。 2.此設計缺乏一般化或外部效度， 可能可以將研究設計的結果一般 化到含有前測群組的設計，但不 能一般化到未含有前測群組的設 計。

六、差異數值 如何獲得差異數值，建議使用殘差化(residualized)或迴歸化 (regressed)所獲得的數值。由前測數值預測後測數值，再把實際後測數值減去預測後測數值得到殘差化所獲得的數值。此時前測數值對後測數值所產生的影響會被移除，也就是說殘差化數值是後測數值移除前測的影響而獲得的，然後再檢定這些數值的平均值間是否具有顯著差異。

設計8.4 隨機化模擬前-後測設計 X Ya ［R］ Yb 應用於當人們擔心前測會有反應效果，或是實際情境緊急而無其他選擇時。這發生於研究者只能嘗試一種方法或創新一次時，為了測試此方法的效果，研究者可能對近似於實驗組的對象進行前測，以提供作為實驗處理X對應變數Y的影響效果的判斷基線，Ya被用來和Yb做比對。

設計8.5 三組前-後測設計 Yb X Ya (實驗組) ［R］ Yb 〜X Ya (第一控制組) X Ya (第二控制組)

(Solomon four-group design) 所羅門四組設計 (Solomon four-group design) 組別 前測 處理 後測 1.實驗組 O1 X O2 2.控制組 O3 〜X O4 3.實驗組 X O5 4.控制組 〜X O6 處理效果(E)可以用下列幾種方式計算： E=(O2-O1)；E=(O2-O4)；E=(O5-O6) E=(O5-O3)；E=［(O2-O1)-(O4-O3)］ 所有的處理效果如果差不多，因果關係 的效果很高。

缺點：1.為實行上的困難，要同時執行兩個 實驗的難度提高了不少，而且更難 找到這麼多同類型的實驗參與者。 2.為統計上的困難，本設計缺乏各組 的平衡。這個設計實質上有四個組 ，但並沒有完整的四組衡量值，並 無法獲得一個總體統計途徑。

所羅門建議的2*2因子設計 上圖結合了研究設計和研究分析，藉由 此分析，我們可以研究主效果(X和〜X) 以及前測或不前測的效果。 X 〜X O2 O4 O6 非前測 O5 上圖結合了研究設計和研究分析，藉由 此分析，我們可以研究主效果(X和〜X) 以及前測或不前測的效果。

在實驗過程中，有時可能會意外出現某些事件或因素影響到自變項與依變項的關係，這樣的歷史事件會對兩變項間的因果關係照成混淆，進而影響其內部效度。 實驗設計中的歷史效果： 在實驗過程中，有時可能會意外出現某些事件或因素影響到自變項與依變項的關係，這樣的歷史事件會對兩變項間的因果關係照成混淆，進而影響其內部效度。 EX. 時間： t1 t2 t3 自變項 依變項 促銷活動 銷售量 乳農協會的廣告 (未受控制的變項)

時間的推移是另一個無法控制的變項，它可能對因果關係推論造成干擾，這樣的干擾稱為成熟效果。 實驗設計中的成熟效果： 時間的推移是另一個無法控制的變項，它可能對因果關係推論造成干擾，這樣的干擾稱為成熟效果。 EX. 時間： t1 t2 t3 自變項 依變項 先進技術 效率提升 經驗增加，工作 速度變快 (成熟效果)

實驗設計中的前測效果： 為檢驗實驗處理的影響，我們通常會對受試者施行前測，再施以實驗處理，之後再進行第二次的測試，前測和後側的分數差距便被歸因於處理所造成的影響。然而，受試者曾經接受前測的這項事實，或許會影響它們在後測時的回答，此種因前測而產生預期心理的效果稱為前測效果。