第一章 物理量與時空 一－１ 物理量的分類 一－２ 質量 一－３ 時間 一－４ 長度 一－５ 空間的維度 一－６ 單位的轉換 一－７ 數量級 第一章　物理量與時空 一－１　物理量的分類 一－２　質量 一－３　時間 一－４　長度 一－５　空間的維度 一－６　單位的轉換 一－７　數量級 第一章　物理量與時空

一－１ 物理量的分類 意義：任何用來表示某物體或某物理過程之物理特性的量，例如： 物理量可分成兩大類： （１）雞蛋的重量 （２）棍子的長度 一－１　物理量的分類 意義：任何用來表示某物體或某物理過程之物理特性的量，例如： （１）雞蛋的重量 （２）棍子的長度 （３）百米賽跑所花的時間 （４）冰棒的溫度 （５）飛鳥的速度 物理量可分成兩大類： （１）基本量 （２）導出量 一－１　物理量的分類 意義及分類

一－１ 物理量的分類 國際標準單位系統(SI制)的發展 一－１　物理量的分類 國際標準單位系統(SI制)的發展 （１）1791年法國大革命後，法國科學家制定了一套公制（十進位）的測量系統，包括質量、長度、時間，後來廣為全世界採用。 （２）1954年第十屆「國際度量衡」大會加入電流、溫度、發光強度三個基本量，並於1960年第十一屆大會共同協議制定標準。 （３）1971年第十四屆大會增加第七個基本量－物質數量，整個系統至此完備。 （４）SI制只有上述七個基本物理量(base unit)，其餘物理量皆為導出量(derived unit)。 一－１　物理量的分類 國際標準單位系統(SI)的發展－基本量

一－１ 物理量的分類 國際標準單位系統(SI制)的發展 （５）基本量的制定 ⑥發光強度 ⑦物質數量 ⑤電流 ③時間 ①長度 ②質量 ④溫度 一－１　物理量的分類 國際標準單位系統(SI制)的發展 （５）基本量的制定 ⑥發光強度 ⑦物質數量 ⑤電流 ③時間 ①長度 ②質量 ④溫度 一－１　物理量的分類 國際標準單位系統(SI)的發展－基本量的制定

一－１ 物理量的分類 基本量(elementary quantity) 可直接測量的物理量，只有下列七種 一－１　物理量的分類 基本量(elementary quantity) 可直接測量的物理量，只有下列七種 （１）質量(mass) ：公斤(kg) ... （２）時間(time) ：秒(s) ... （３）長度(length) ：公尺(m) ... （４）溫度(temperature) ：克爾文(K) ... （５）電流(current) ：安培(A)... （６）發光強度(luminosity) ：燭光(cd) （７）物質數量(quantity) ：莫耳(mol) 一－１　物理量的分類 基本量

一－１　物理量的分類 導出量(induced quantity) 由七種基本量或其它導出量的運算（乘、除、......）所得出來的物理量，大多數的物理量屬於導出量，例如： （１）體積＝長度長度長度＝長度3 （２）密度＝質量／體積＝質量／長度3 （３）加速度＝長度／時間2 （４）力＝質量加速度＝質量長度／時間2 （５）能量＝力位移＝質量長度2／時間2 一－１　物理量的分類 導出量

一－１ 物理量的分類 物理量的量綱（因次，dimension） 一－１　物理量的分類 物理量的量綱（因次，dimension） （１）意義 將物理量完全以基本量來表示時，各基本量的指數形式稱為該物理量的量綱。若將質量、長度和時間的量綱分別表示成M、L和T，則下列各物理量的量綱（以[...]表示）分別為： ①[面積]＝[長度長度]  　L2 ②[速率]＝[距離／時間]  　LT-1 ③[力]＝[質量長度／時間2]  　MLT-2 ④[功]＝[力距離]  　ML2T-2 ⑤[動能]＝[質量速率2]  　ML2T-2 ⑥[力矩]＝[力力臂]  　ML2T-2 一－１　物理量的分類 物理量的量綱－意義

一－１ 物理量的分類 物理量的量綱（因次，dimension） （２）用途 一－１　物理量的分類 物理量的量綱（因次，dimension） （２）用途 ①判別未知量屬於何種物理量 量綱不同時必屬於不同類的物理量，且具有相同量綱的物理量才可以進行相加減的代數運算； ②檢查計算過程及結果是否有錯誤 等式兩邊的物理量必定有相同的量綱； 一－１　物理量的分類 物理量的量綱－用途

一－１ 物理量的分類 物理量的量綱（因次，dimension） （２）用途（續） ③預測物理量的關係式或是找出新物理定律的形式 一－１　物理量的分類 物理量的量綱（因次，dimension） （２）用途（續） ③預測物理量的關係式或是找出新物理定律的形式 　範例：影響水波之波速v的變因有三個：水的密度d、水的深度h、重力場強度g， 　假設[v]=[d]a[h]b[g]c 　已知[v]=LT-1、[d]=ML-3、[h]=L、[g]=LT-2，則 　　　LT-1=(ML-3)aLb(LT-2)c=MaL-3a+b+cT-2c 　 　a=0　-3a+b+c=1　-2c=-1 　 　b=1/2　c=1/2 　 　v(gh)1/2：水波的波速和水深有關 一－１　物理量的分類 物理量的量綱－用途（續）

一－１ 物理量的分類 物理量的表示法 一個合理的物理量必須包括「數值」與「單位」兩部份。 一－１　物理量的分類 物理量的表示法 一個合理的物理量必須包括「數值」與「單位」兩部份。 （１）數值(number)：表示量值的大小（和所選擇的單位系統有關），包含精確值和估計值兩部份 。 ①精確值：以測量儀器之最小刻度為單位的測量值。 ②估計值：小於最小刻度而無法確定的估計值。 ③一般來說，數值的最後一位代表估計值，其餘位數皆為精確值。 一－１　物理量的分類 物理量的表示法－數值

一－１　物理量的分類 物理量的表示法 （２）單位(unit)：用來表示物理量之大小、多寡的度量方式，常見的有下列三種系統，前兩者為十進位公制系統（國際單位制，簡稱「SI制」），科學上較常用。 ①M.K.S.制（公制）： 公尺(Meter)、公斤(Kilogram)、秒(Second) ②C.G.S.制（公制）： 公分(Centimeter)、公克(Gram)、秒(Second) ③F.P.S.制（英制）： 英呎(Foot)、英磅(Pound)、秒(Second) 一－１　物理量的分類 物理量的表示法－單位

一－２ 質量 原始概念 （１）物體所擁有之物質量的多寡稱為「質量」 （２）質量具有「加成」的性質，即兩個相同物體的質量為一個物體的兩倍。 一－２　質量 原始概念 （１）物體所擁有之物質量的多寡稱為「質量」 （２）質量具有「加成」的性質，即兩個相同物體的質量為一個物體的兩倍。 一－２　質量 原始概念

一－２ 質量 種類：依其物理特性分成兩類 （１）重力質量(gravitational mass) 一－２　質量 種類：依其物理特性分成兩類 （１）重力質量(gravitational mass) ①可以產生萬有引力（重力場）的物質特性 ②遵守「萬有引力定律」：F=Gm1m2/r2 （２）慣性質量(inertial mass) ①欲保持本身之運動狀態的物質特性 ②遵守「牛頓第二運動定律」：F=ma 一－２　質量 種類

一－２ 質量 等效原理：重力質量=慣性質量 （１）實驗方面：到目前為止各類實驗均支持 ①伽利略的「比薩斜塔實驗」：根據萬有引力定律 一－２　質量 等效原理：重力質量=慣性質量 （１）實驗方面：到目前為止各類實驗均支持 ①伽利略的「比薩斜塔實驗」：根據萬有引力定律 　　GMmg/R2=mia 　　　a=GMmg／miR2=gGM/R2 　，若伽利略的想法是對的，則gmg/mi=1。 ②小角度單擺的週期：根據運動方程式t=Ia 　　mggLsinq=miL2a 　　　mggqmiLa 　　　T=2p(miL／mgg)1/2=2p(L/g)1/2/g1/2=T0/g1/2 　，若等效原理是對的(g=1)，則T=T0。 一－２　質量 等效原理－實驗

一－２ 質量 等效原理：重力質量=慣性質量 （２）理論方面： 一－２　質量 等效原理：重力質量=慣性質量 （２）理論方面： ①愛因斯坦的「廣義相對論」直接假設g=1，即mi=mg，換另一種說法就是「位於重力場強度g的環境以及做等加速度g的電梯裡頭的人所感受到的物理現象完全一樣」。（前者與重力質量有關，後者與慣性質量有關） ②由此假設就可以推導 出「光線在重力場中 會走彎曲的路徑」。 （對光而言那是最短 的路徑） 一－２　質量 等效原理－理論

一－２ 質量 現代定義 （１）早期定義：1立方公分的純水在4℃時的質量定為「1公克」，此定義有兩點不妥： 一－２　質量 現代定義 （１）早期定義：1立方公分的純水在4℃時的質量定為「1公克」，此定義有兩點不妥： ①純水不易取得 ②牽涉到其它基本單位（長度及溫度）的定義 （２）目前定義：以一人造的、高度和直徑皆為3.9公分的鉑銥合金實心圓柱體的質量定為「1公斤」。 （３）在公制單位系統中， 質量是唯一以人造物品 為基準的項目。 一－２　質量 現代定義

一－２ 質量 質量的單位 中文名稱 英文名稱 符號 與公斤的關係 與磅的關係 公噸 metric ton MT 103公斤 一－２　質量 質量的單位 中文名稱 英文名稱 符號 與公斤的關係 與磅的關係 公噸 metric ton MT 103公斤 2.205×103磅 公擔 quital q 102公斤 2.205×102磅 公衡 myrigram myg 101公斤 2.205×101磅 公斤（千克） kilogram kg 1=100公斤 2.205磅 公兩（百克） hectogram hg 10−1公斤 2.205×10−1磅 公錢（十克） decagram dg 10−2公斤 2.205×10−2磅 公克 gram g 10−3公斤 2.205×10−3磅 公絲（毫克） milligram mg 10−6公斤 2.205×10−6磅 原子質量單位 atomic mass unit u 1.661×10−27公斤 3.662×10−27磅 一－２　質量 質量的單位

一－２ 質量 質量的測量 （１）慣性質量 採用牛頓第二運動定律(F=ma)所測到的質量，在任何場合皆可以進行測量。 一－２　質量 質量的測量 （１）慣性質量 採用牛頓第二運動定律(F=ma)所測到的質量，在任何場合皆可以進行測量。 （２）重力質量 採用天平（萬有引力定律及槓桿原理）所測到的質量，在失重狀態（例如：太空船內部、自由落體等）及無重力狀態的環境便無法進行測量。 一－２　質量 質量的測量

一－３　時間 原始概念 用來描述自然界之任何現象發生時之「時間點」（時刻）、「先後」（順序）或「久暫」（時距）的物理量，我們可以把時間當作參數來描述物理事件發生的狀況。 一－３　時間 原始概念

一－３　時間 現代定義 （１）早期定義－平均太陽日 將平均太陽日（太陽連續兩次正對地球上某一處所經歷的時間，天）分成86400份，每一份定為「1秒」，因此 　　　1平均太陽日（天） 　　　=24小時 　　　=1440分 　　　=86400秒 一－３　時間 現代定義－平均太陽日

一－３　時間 現代定義 （２）最新定義－原子鐘（atomic clock） 1967年，第十三屆國際 度量衡會議將133Cs原子 所發出之某特定（超精 細結構）波長的光振動 9192631770次所需的時 間定為「1秒」，並由 此製作出原子鐘，每 6000萬年約誤差1秒。 （３）參考影片： 公定時間 一－３　時間 現代定義－原子鐘

一－３ 時間 時間的量度 （１）任何具有「重覆」特性或週期運動的物理過程或現象皆可當作測量時間的工具，例如： ①單擺的擺動 一－３　時間 時間的量度 （１）任何具有「重覆」特性或週期運動的物理過程或現象皆可當作測量時間的工具，例如： ①單擺的擺動 ②日夜的更迭（一天） ③月相的變化（一月） ④四季的挪移（一年） ⑤水鐘 ⑥沙漏 ⑦燃香 ⑧潮汐的漲落 一－３　時間 時間的量度－週期運動

一－３ 時間 時間的量度 （２）範例一－單擺（短時距） 小角度單擺（擺角5）的週期是固 定的，此稱為「單擺的等時性」。 一－３　時間 時間的量度 （２）範例一－單擺（短時距） 小角度單擺（擺角5）的週期是固 定的，此稱為「單擺的等時性」。 ①若擺長為、重力場強度為g，則 單擺的週期為 T=2p(/g)1/2 ②單擺的週期和擺錘的質量無關， 只和擺長及重力場強度有關。 ③週期2秒（擺長約為1公尺）的單 擺稱為「秒擺」。 一－３　時間 時間的量度－單擺

一－３　時間 時間的量度 （３）範例二－高速閃光攝影術（短時距） 利用短時間內多次閃光 來拍攝一物體之位置隨 時間改變的照片，可觀 察物體的細部動作。 一－３　時間 時間的量度－高速閃光攝影術

一－３ 時間 時間的量度 （３）範例二－高速閃光攝影術（續） 一－３　時間 時間的量度 （３）範例二－高速閃光攝影術（續） 　例題：一物體每秒可移動 1000 公尺，今欲每移動0.1公尺就在相片上留下一個像，則每秒應閃光多少次？ 　【解】 物體每秒移動1000公尺，若欲每隔0.1公尺成像一次，則每秒內須拍攝1000/0.1=10000張相片，即每秒需閃光一萬次。 一－３　時間 時間的量度－高速閃光攝影術例題

一－３ 時間 時間的量度 （４）範例三－閃頻觀測器（短時距） 又稱「同步定時儀」，可 測量高速轉動物體的週期 或轉速。 一－３ 時間 一－３　時間 時間的量度 （４）範例三－閃頻觀測器（短時距） 又稱「同步定時儀」，可 測量高速轉動物體的週期 或轉速。 一－３　時間 時間的量度－閃頻觀測器

一－３ 時間 時間的量度 （５）範例四－放射性元素衰變法（長時距） 一－３　時間 時間的量度 （５）範例四－放射性元素衰變法（長時距） ①意義：不穩定原子核會經由「衰變」（放出a、b或g等輻射線的物理過程）的方式變成另一種原子核，直至成為某一種穩定的原子核為止，此種不穩定的元素稱為「放射性元素」。 ②半衰期t：放射性元素的存量減為原來一半所經過的時間， t和環境（溫度、壓力…）無關，也和原始存量無關，純粹是原子核的特性。 ③元素存量的算法： m(t)/m0=N(t)/N0=A(t)/A0=(1/2)t/t 一－３　時間 時間的量度－放射性元素衰變

一－３ 時間 時間的量度 （５）範例四－放射性元素衰變法（續） 一－３　時間 時間的量度 （５）範例四－放射性元素衰變法（續） 　例題：釙210(210Po)的半衰期為138天，今有釙4×10−6公斤，則經過多久後釙只剩1×10−6公斤？ 　【解】 　　1×10−6/4×10−6=1/4=(1/2)2 　　所以必須經過2個半衰期，即138×2=276天。 一－３　時間 時間的量度－放射性元素衰變例題

一－３ 時間 時刻和時距 （１）時刻： 某事件發生的時間點，例如：火車開車時間為14:30、第1秒末、第3秒初......等。 一－３　時間 時刻和時距 （１）時刻： 某事件發生的時間點，例如：火車開車時間為14:30、第1秒末、第3秒初......等。 （２）時距： 某事件持續的時間間隔=終止時刻-起始時刻，例如：火車從高雄（起始，08:30）開到台北（終止，11:50）所花的時間為3小時20分、第1秒、1至3秒......等。 一－３　時間 時刻和時距

一－４　長度 原始概念 在描述物體的大小及距離的遠近時，我們會以某些物體當作參考基準，並以此基準來描述大小或遠近，此時長度的概念便應運而生，而空間的概念也隨之而形成。 一－４　長度 原始概念

一－４ 長度 長度的定義 （１）早期定義：以特定物體當成參考基準，例如：手臂長度、腕尺，缺點為參考基準不固定，無法做較準確的測量。 一－４　長度 長度的定義 （１）早期定義：以特定物體當成參考基準，例如：手臂長度、腕尺，缺點為參考基準不固定，無法做較準確的測量。 （２）原始科學定義： 1791/3/30法國國民大 會會議決定從北極經 巴黎至赤道的子午線 長度為「一千萬公尺」 ，1889年依此定義鑄造鉑銥合金米尺原器。 一－４　長度 定義－早期和原始科學定義

一－４　長度 長度的定義 （３）光波長：1961年國際度量衡會議決定以86Kr所發出的某特定橘紅色光波波長的1650763.73倍為「1公尺」。 （４）光速：1983年9月第十七屆國際度量衡會議重新制定長度單位，以「光於299792458分之1秒內在真空中所走的距離」為「1公尺」。 　　　光速：C=299792458m/s 一－４　長度 定義－光波長和光速

一－４ 長度 長度的單位－公制 中文名稱 英文名稱 符號 與公尺的關係 公里（千米） kilometer km 103公尺 公引（百米） 一－４　長度 長度的單位－公制 中文名稱 英文名稱 符號 與公尺的關係 公里（千米） kilometer km 103公尺 公引（百米） hectometer hm 102公尺 公丈（十米） decameter dam 101公尺 公尺（米） meter m 100=1公尺 公寸（分米） decimeter dm 10−1公尺 公分（厘米） centimeter cm 10−2公尺 公厘（毫米） millimeter mm 10−3公尺 公忽（微米） micrometer μm 10−6公尺 奈米（毫微米） nanometer nm 10−9公尺 埃 angstrom Å 10−10公尺 一－４　長度 單位－公制

一－４ 長度 長度的單位－英制 中文名稱 英文名稱 符號 與呎的關係 與公尺的關係 吋 inch in 1/12呎 2.54×10−2公尺 一－４　長度 長度的單位－英制 中文名稱 英文名稱 符號 與呎的關係 與公尺的關係 吋 inch in 1/12呎 2.54×10−2公尺 呎 foot ft 1呎 30.48×10−2公尺 碼 yard yd 3呎 91.44×10−2公尺 哩 mile mi 5280呎 1609公尺 浬 nautical mile nautical mi 6080呎 1852公尺 一－４　長度 單位－英制

一－４　長度 長度的測量 （１）大長度的測量法：三角測量、雷射光、聲波、...等。 一－４　長度 測量－大長度

一－４ 長度 長度的測量 （１）大長度的測量法（續） 一－４　長度 長度的測量 （１）大長度的測量法（續） 　例題：如圖所示，在陸地上已量得BC為30公尺、CE為15公尺、DE為8.0公尺，則河寬AB為何？ 　【解】 　　三角形ABC與三角形DEC相似，所以各對應邊成比例，即AB/DE=BC/CE。 　　　AB=BC×DE/CE=30×8/15=16(m) 一－４　長度 測量－大長度例題

一－４ 長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 一－４　長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 ①結構：主要分為主尺與副尺，副尺可在主尺上滑動。主尺和一般直尺相同，精密度為1mm，搭配上副尺之後其精密度可提升至0.05mm，游標尺可以測量長度（外徑）、深度和內徑。 一－４　長度 測量－小長度之游標尺 ①結構

一－４ 長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 ②原理 ②原理 一－４　長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 ②原理 將主尺的19mm分成副尺的20個刻度，則副尺每一刻度為0.95mm。當副尺刻度0對齊主尺刻度0或a時，副尺刻度20也會對齊主尺刻度19或a+19，此時沒有其它刻度對齊，刻度1偏0.05mm、刻度2偏0.10mm、刻度3偏0.15mm……。 若副尺刻度1對齊主尺刻度1或a+1，則待測物長度為0.05或 a+0.05mm；若副尺刻度2對齊主尺刻度2或a+2，則待測物長 度為0.10或a+0.10mm……，故精密度為1-0.95=0.05mm。 一－４　長度 測量－小長度之游標尺 ②原理

一－４ 長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 ②原理（續） ②原理（續） 一－４　長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 ②原理（續） 測量時有兩個步驟：一、取得讀數a，二、判斷讀數b，其中a為主尺上位於副尺刻度0左邊的第一個刻度（物長介於a和a+1之間），b為副尺上和主尺的某刻度c對得最齊的刻度，則 　　待測物長度=a+0.05*b=c-0.95*b(mm) 一－４　長度 測量－小長度之游標尺 ②原理（續）

一－４ 長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 ③範例：如下圖所示，a=5、b=7、c=12，則物長L的算法為 一－４　長度 長度的測量 （２）小長度的測量法－游標尺 ③範例：如下圖所示，a=5、b=7、c=12，則物長L的算法為 　　　L=a+0.05*b=5+0.05*7=5.35(mm) 　　或 　　　L=c-0.95*b=12-0.95*7=5.35(mm) ④參考動畫：游標尺 一－４　長度 測量－小長度之游標尺 ③範例

一－４ 長度 長度的測量 （３）小長度的測量法－螺旋測微儀 一－４　長度 長度的測量 （３）小長度的測量法－螺旋測微儀 ①結構：主要部份有曲柄(C)、心軸(B)、套筒(S)、轉筒(K)、砧(A)、 微調節鈕(K')和固定螺絲。 一－４　長度 測量－小長度之螺旋測微儀 ①結構

一－４ 長度 長度的測量 （３）小長度的測量法－螺旋測微儀 ②原理 ②原理 一－４　長度 長度的測量 （３）小長度的測量法－螺旋測微儀 ②原理 轉筒轉一圈會移動套筒上的一個刻度（螺距=0.5mm），而轉筒圓周上一圈刻有50格刻度，因此轉筒每轉一格相當於移動0.5mm/50=0.01mm，這是螺旋測微儀的精密度。 測量時有兩個步驟：一、讀取轉筒前緣所示的基本長度a （心軸上已出現之刻度），二、 判斷轉筒上最接近心軸基 準線的刻度b。則待測物體的長度為 　　待測物長=a+0.01*b　(mm) 一－４　長度 測量－小長度之螺旋測微儀 ②原理

一－４ 長度 長度的測量 （３）小長度的測量法－螺旋測微儀 （４）實驗：數據處理與測量 一－４　長度 長度的測量 （３）小長度的測量法－螺旋測微儀 ③範例：如下圖所示，a=3.5mm、b=17、估計值0.5格，則物長L為 　　　L=3.5+0.01*17.5=3.675(mm) （４）實驗：數據處理與測量 一－４　長度 測量－小長度之螺旋測微儀 ②原理

一－５ 空間的維度(dimension) 意義：依據描述物體的位置時所需的獨立變數之數目多寡，我們可將空間分成三種。 一－５　空間的維度 意義

一－５ 空間的維度(dimension) 特性：所有物體都是三維的物體，但其有效維度常因對象或情況的不同而異。 （１）遠近不同 ①遠方觀看一條水管　　　　　→　一維的線條 ②走近可看出水管有粗細　　　→　二維的表面 ③近觀可看出水管表面有凹凸　→　三維的結構 （２）對象不同 ①對人類　→　水管為一維的線條 ②對螞蟻　→　水管為二維的表面 ③對細菌　→　水管為三維的結構 一－５　空間的維度 特性

一－６ 單位的轉換 基本概念 表達物理量時最好固定使用某一種單位系統，絕對不要混合使用不同的單位系統，否則可能產生混淆或錯誤。 一－６　單位的轉換 基本概念 表達物理量時最好固定使用某一種單位系統，絕對不要混合使用不同的單位系統，否則可能產生混淆或錯誤。 一－６　單位的轉換 基本概念

一－６ 單位的轉換 法則：在不同單位系統之間做轉換時，只要依序將每個單位換成另一個系統的對應單位就可以了，例如： 一－６　單位的轉換 法則：在不同單位系統之間做轉換時，只要依序將每個單位換成另一個系統的對應單位就可以了，例如： （１）體積的轉換： 1m3=(1m)3=(100cm)3=1000000cm3 （２）密度的轉換： 1g/cm3=(kg/1000)/(m/100)3=1000kg/m3 （３）速率的轉換： 1m/s=(km/1000)/(hr/3600)=3.6km/hr （４）長度的轉換： 1yard=3feet=36inch=362.54cm=91.44cm 一－６　單位的轉換 法則

一－７　數量級 基本概念 （１）當我們想知道數量的大小、多寡，卻又不想或無法知道得很詳細時，我們便會以一個大略的數值來表示此數量。科學上所選用的大略數值一般為10的次方，此種大略數值稱為「數量級」（order of magnitude，數量的等級）。 （２）數量級可幫助我們表示數值的概略大小，也可協助我們研判某數值的合理性。 一－７　數量級 基本概念

一－７ 數量級 定義 數值與10的整數次方相差在100.5=3.16倍以內的所有數字屬於同一個數量級，例如： 一－７　數量級 定義 數值與10的整數次方相差在100.5=3.16倍以內的所有數字屬於同一個數量級，例如： 　10-2.5a<10-1.5 　a和10-2=0.01同數量級 　10-1.5a<10-0.5 　a和10-1=0.1同數量級 　10-0.5a<100.5 　a和100=1同數量級 　100.5a<101.5 　a和101=10同數量級 　101.5a<102.5 　a和102=100同數量級 一－７　數量級 定義

一－７ 數量級 表示方法： 用右表所示的修飾字 （１）長度： km、mm、mm、nm （２）質量： kg、mg、mg、pg 一－７　數量級 表示方法： 用右表所示的修飾字 （１）長度： km、mm、mm、nm （２）質量： kg、mg、mg、pg （３）時間： ms、ms、ns、fs 一－７　數量級 表示方法

參考資料 一公尺有多長 有名的物理單位 常用的物理常數 所謂「科學上的正確性」代表何種意義？ 淺談誤差理論（南一） 測量工具的極致(BBC Knowledge) 參考資料