第八課：大氣的運動 一、前言 二、動力機制 三、支配大氣運動的基本力 四、各種力之間的平衡 五、受熱力機制主導之大氣運動

一、前言 我們已經看過大氣的結構、能量轉換、溫度、大氣中的水，本章我們要來看大氣的運動。由於大氣中的能量轉換、地球自轉、以及地球表面的摩擦作用，使得大氣隨時處於運動狀態。大氣的運動以各種不同的形式及週期存在，如同海流的起伏波動一樣，通常我們所說的風，就是一種空氣的水平運動。

二、動力機制: 牛頓運動定律 第一定律: 又稱慣性定律，   一開始為靜止或以定速作直線運動的物體，如果不受到不平衡力的作用，將會保持原來的狀態。 第二定律:又稱動量定律，   一個受不平衡力F作用的質點，會得到與力的方向相同，且大小與作用力成正比的加速度a。 第三定律:  兩質點間的作用力和反作用力，大小相等、方向相反、且作用在同一直線上。 http://elearning.stut.edu.tw/mechanical/Dynamics/ch13/13-1.htm

三、支配大氣運動的基本力 重力 氣壓梯度力 柯氏力 向心力/離心力 摩擦力

1. 重力 任何兩質點或物體都有一互相吸引的重力作用其間。在質點靠近於地表的情況，明顯的引力只有質點和地球間的作用力，此力稱為 「重量」，我們也只考慮此種重力。

2. 氣壓梯度力(Pressure Gradient Foce) - PGF 氣壓和氣壓梯度 氣壓是指單位面積所承受的空氣重量，氣象學上常以豪巴為單位（一大氣壓約等於1013豪巴）。 氣壓梯度是指在一水平距離中的氣壓變化程度，垂直於等壓線。 PGF = (1/ ρ)* ΔP/D ρ: 空氣密度 ΔP: 氣壓差 D:水平距離

圖: 壓力梯度力示意圖(如地形圖)

2010/10/17 天氣圖:梅姬已經轉為強烈颱風，雖然是往呂宋島前進，颱風本身對台灣沒有直接威脅，但外圍環流和東北季風產生「共伴效應」，台灣東半部和北部到週四前都要小心豪大雨的發生。

圖: 壓力梯度力示意圖

(2)單位距離內的氣壓差值愈大，等壓線愈密集、氣壓梯度也愈大，因此氣壓梯度力愈大，風速愈強。 風速與等壓線的疏密程度有關 (1)氣壓梯度力恆由高壓垂直指向低壓。 (2)單位距離內的氣壓差值愈大，等壓線愈密集、氣壓梯度也愈大，因此氣壓梯度力愈大，風速愈強。 在地面天氣圖上，等壓線間的疏密正好反映著氣壓梯度的大小。當等壓線疏時，表示該區氣壓梯度小，等壓線密集，則氣壓梯度大。 http://hkcoc.weather.com.hk/observatoryhome.php?url=http://hkcoc.weather.com.hk/cycdict/key=hey.htm

氣壓梯度力類似水的壓力梯度

圖: 壓力梯度力示意圖

圖: 壓力梯度力示意圖

氣壓梯度的應用---伯努力定理( Bernoulli’s theorem): (1/2) ρV2 + P + ρgh = const 伯努力定律能夠解釋飛機機翼上升的原因(圖)及棒球彎曲變化球的理由。

飛機機翼上升的原因

棒球下墬球

颱風侵襲台灣氣壓圖

2010/10/17 天氣圖:梅姬已經轉為強烈颱風，雖然是往呂宋島前進，颱風本身對台灣沒有直接威脅，但外圍環流和東北季風產生「共伴效應」，台灣東半部和北部到週四前都要小心豪大雨的發生。

3. 科氏力(Coriolis force) 受到地球自轉的影響，氣流方向並非垂直等壓線而有所偏轉，此種使運動體偏向的假想力稱為科氏力。 科氏力垂直作用於運動方向，因此僅能改變風向而不會影響風速大小。 在北半球的運動體會因科氏力作用而右偏，南半球則是左偏。 科氏力大小與風速成正比，緯度愈高的地方科氏力也愈大（赤道上無科氏力，兩極科氏力最大）。 F = 2 ω * V = 2 ωvsinθ (ω: 地球自轉角速度 θ:緯度)

圖: 因地球自轉的影響，在地球表面上的觀測者會受到因觀測系統不同而產生的 一個假力，稱為柯氏力，是一種因為地球旋轉而產生的錯覺，在北半球科氏力使任何移動物體向右偏轉。

科氏力僅能改變風向而不會影響風速大小， 偏轉大小決定於 (1) 地球自轉 (2)緯度 (3) 風速。

(i)如果圓盤靜止不動，對一坐在盤中的觀察者，此球走直線且經過盤心。 (ii)如果圓盤旋轉(逆時鐘)，對在盤外的觀察者而言，此球仍走直線。 但對坐在盤上的觀察者，此球「看起來」循一曲線前進而偏向。 在一圓盤上，由邊緣向盤心射出一球 科氏力成因示意

緯度愈高，科氏力愈大 （赤道上無科氏力，兩極科氏力最大）

在赤道上方雲層密佈，稱為熱帶雨林帶。

4. 向心力/離心力 由牛頓第三運動定律（反作用定律）得知，有一作用力必生一反作用，故當向心力產生時，必有一大小相等，方向相反之力發生，此反作用力係使物體飛出中心，故稱離心力。 Fc = V2/R http://content.edu.tw/vocation/mechanical/tp_st/top3/chap9/html/ch9-3.htm

5. 摩擦力 一種存在於兩接觸面間一種阻止物體運動的作用力，其方向和施力或運動的方向相反。 FF = - kV V為風速 http://www.hokudai.ac.jp/science/science/H13_01/koubunsi/FRICTION/friction2.html

起初 摩擦力 合力 摩擦力

浮力 因密度差異而使物體向上浮起的力為正浮力，而向下的為負浮力。單位質量的浮力數學上可以表示成： ρ表示環境流體的密度 ρ表示物體的密度 g則為重力加速度 浮力 重力

四、各種力之間的平衡 1. 流体静力学平衡 2. 地轉平衡 (地轉風) 氣壓梯度力與科氏力達平衡 3. 梯度平衡 (梯度風) 1. 流体静力学平衡 2. 地轉平衡 (地轉風) 氣壓梯度力與科氏力達平衡 3. 梯度平衡 (梯度風) 科氏力與離心力及氣壓梯度力達平衡 4. 氣旋平衡 (颱風、龍捲風) 離心力與氣壓梯度力達平衡

→ ΔP垂直 = -ρgΔZ 流体静力平衡 (Hydrostatic Balance): 垂直氣壓梯度力與地球之重力達於平衡，其公式表示如下: PGF垂直 + g = 0 (1/ ρ)* ΔP垂直/ΔZ + g = 0 → ΔP垂直 = -ρgΔZ 舉例: ρ=1.1 kg/m3, g=9.8m/sec2, ΔZ=1000m, ΔP垂直= 1.1*9.8*1000 = -10,780 Newtons/m2, 因為 1mb(豪巴)= 100 Newtons/m2 ΔP垂直 = - 108 mb

垂直氣壓梯度力(PGF)與地球之重力達於平衡

2. 地轉平衡 (地轉風) (Geostrophic Balance, Geostrophic Wind): 氣壓梯度力(PGF水平)與科氏力(CF)的平衡，稱為地轉平衡。地轉風為與科氏力、氣壓梯度力垂直之直線運動。地轉平衡下，可藉由風場反推回高低壓的配置，或是藉由高低壓的配置求得地轉風的風場。地轉平衡公式表示如下: PGF水平 + CF = 0 即 (1/ ρ) * ΔP水平/D + 2 ω * V = 0 柯氏力的大小與風速成正比，它只改變風的方向，不改變風速的大小 。

地轉風 地轉風是指自由大氣中空氣的水平等速直線運動，是指無加速度、慣性離心力不起作用情況下的運動。在這種運動中，只有水平氣壓梯度力和地轉偏向力起作用。地轉風是自由大氣中水平氣壓梯度力和地轉偏向力相平衡時的空氣的水平運動。 　　 http://science.yam.com/weather/wind/wnd006.html

當有了氣壓梯度之后，空氣要從高壓向低壓流，但一有運動，就會受地轉偏向力的作用，使運動方向向右偏(北半球)，隨著運動方向的改變，偏向力的方向也改變，因為偏向力的方向永遠垂直于運動方向所指的右方。 地轉風是平衡運動，它受到的合外力等于零，沒有加速度。空氣運動平行于等壓線，人背風而立，高壓在右，低壓在左。這就是北半球地轉風的規則。平時我們說水往低處流，那么空氣也應該從高壓向低壓流動了。但實際上卻是平行于等壓線流動的，這是地轉偏向力影響的結果。因為，當有了氣壓梯度之后，空氣要從高壓向低壓流，但一有運動，就會受地轉偏向力的作用，使運動方向向右偏(北半球)，隨著運動方向的改變，偏向力的方向也改變，因為偏向力的方向永遠垂直于運動方向所指的右方。 http://science.yam.com/weather/wind/wnd006.html

當氣壓梯度和科氏效應同時存在時，空氣在向低壓加速的同時，一面向右偏折。最後達平衡狀態時，空氣的移動方向是和等壓線平行的。這種狀況稱為「地轉風平衡」。

PGF

空氣的移動方向和等壓線平行

摩擦力 接近地面，由於地面摩擦風速變小，風速小則柯氏力也小，因為氣壓梯度大於柯氏力，將空氣推向低壓。氣壓梯度力(P)，柯氏力(C)，摩擦力(F)三者呈現的平衡關係(圖)，風由高壓吹向低壓。

→造成氣壓梯度大於科氏力，將空氣推向低壓 ˙氣壓梯度力(PGF)，科氏力(CF)，摩擦力三者呈現的平衡關係 有摩擦力時 ˙接近地面時，由於地面摩擦，風速變小 →風速變小，則科氏力也變小 →造成氣壓梯度大於科氏力，將空氣推向低壓 ˙氣壓梯度力(PGF)，科氏力(CF)，摩擦力三者呈現的平衡關係 ˙風由高壓斜吹向低壓，風向和等壓線有夾角 氣壓梯度力，科氏力，摩擦力三者平衡

地面與空氣流動時的摩擦，會在與空氣移動方向完全相反的方向上產生拖曳的效果。故柯氏力、氣壓梯度力和摩擦力達成平衡時，必然會有跨越等壓線的分量。

高層風 近地面風

因為空氣在近地面時有摩擦作用，其氣旋、反氣旋運動，如圖。

這種跨越等壓線的分量會 造成低壓中心區的上升運動，而導致雲、雨的形成，天氣是壞的 地面低氣壓中心的風一面有繞中心逆時針方向旋轉的特性，同時一面有跨越等壓線向中心輻合的效果 低層

到了高層，為了質量守恆，空氣必須向外流出（輻散），故反而變成順針方向流動 在高壓中心區造成下沉運動，而導致晴朗的天氣

熱帶氣旋(颱風)的形成需要上方有穩定的氣流，故當低空區域形成氣旋同時，高空區域能順利的發展反氣旋系統。

熱帶氣旋的結構

3.梯度平衡 (Gradient Balance 梯度風) 科氏力與離心力及氣壓梯度力達平衡。 梯度風是地轉風在一定條件下，轉化成另一種大尺度的系統風。當地轉風在圓形的氣壓場中時，風是做等速曲線運動。作曲線運動物體的運動軌道，都有一定長度半徑，所以風在運動時，除梯度力、偏向力作用外，還要受到慣性離心力的作用，當三個力作用平衡時，有效分力為零，風沿等壓曲線作慣性等速曲線運動，這就是梯度風。

等壓線往往是無規則的曲線。為了典型起見，我們假定等壓線是同心圓。在這樣的氣壓場中，空氣受到水平氣壓梯度力的作用，力的方向是垂直于等壓線由高壓指向低壓。

氣壓梯度力 梯度風 科氏力 離心力

1975/10/26 沉於湖底

五、受熱力機制主導之大氣運動

熱力環流 是因地表加熱不均而形成，為大氣運動的最基本形式

1 山風、谷風 陸地因為比熱比空氣小，只要有一點加熱或冷卻作用，溫度變化就比空氣的溫度變化大。因此，白天，山上的土壤溫度高於空氣溫度，改變氣壓分佈，空氣由谷底推向山頂，形成谷風。夜晚，土壤降溫很快，因此溫度比空氣溫度低，改變氣壓分佈，空氣由山頂往谷底吹，形成山風(圖)。

2.焚風　 風吹向山脈受地形影響往上爬升而降溫，越過山頂下降增溫。如果空氣是乾燥的，則上升時降溫數等於下降時增溫度數(每公里約10oC)，因此空氣經過山脈之後，溫度不變。如果空氣是潮濕的，在上升過程中，水汽凝結成水，放出熱量，抵銷部分降溫效果，結果每公里約只降6.5 oC。在上升過程中如果產生降水則空氣不斷損失水汽，到達山頂時，空氣已經非常乾燥。越過山頂下降時，溫度增加(但是不再凝結或蒸發，因此每公里增加約10oC)。到達平地時，溫度已比過山前高了許多。在某些地區，空氣過山前後溫度差相當大，下山時氣溫很高，叫做焚風(圖)。

台東市海濱公園的單車道，一旁是象草、萞蔴叢生的荒野；焚風吹襲後，象草大半枯黃。

3. 海陸風 在海濱地區，白天常有風從海上吹來，稱為海風，晚上常有風從陸地吹向海洋，稱為陸風。海陸風的形成是由於海陸性質的差異而造成的。

白天 – 海風 日間陸地上方的空氣較暖,較輕,因而向上抬升,洋面上的空氣則因溫度較低,向下沉降. (圖片來源：Ahrens，p.256)

夜晚 – 陸風 相反的情形則發生在夜間,吹的是陸風 (圖片來源：Ahrens，p.256，Fig.10.21)

海陸風的緯度差異 在熱帶地區 全年均可觀測到海陸風 在中緯度地區 在夏季可以觀測到海陸風 在高緯地區 只在夏季晴朗的日子里才有海陸風出現 海風登陸帶來水汽 可以調節沿海地區的氣候 海陸風發展最强烈的地區 溫度日變化最大的地方 海陸風影響之高度不大 約二、三百公尺，最高不超過六百公尺

4、季風 英文名稱為monsoon，意為季節 指的是大範圍地區盛行、以年為周期随季節改變的風

季風如何形成 海陸風主要是因為海洋和陸地對太陽輻射加熱或冷卻的速度不同所引起的 。同樣地，季也是因為大範圍的海洋和陸地對於太陽輻射年變的反應差異不同而造成的。

季風成因示意圖

季風成因示意圖

季風區 亞洲（尤其南亞）最具代表性