第八章 : 場效電晶體放大器 Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 1

§ 8-1 引言 • 特性：1.具很高的輸入電阻。 2.具電壓放大功能。 3.為低消耗功率組 § 8-1 引言 • 特性：1.具很高的輸入電阻。 2.具電壓放大功能。 3.為低消耗功率組 態。 4.提供良好的頻率範圍。 5.有極小之體積與重量。 • 差異：1.BJT為 小IB→大IC，稱“電流控制式裝置”；FET為 小VGS→ID ，稱“電壓控制式裝置”。 2.交流小訊號模型較BJT簡單。 3.輸 出入關係因數--BJT ”電流放大因數β”；FET “電導因數gm”。 • 應用：1.在邏輯電路--作線性放大器or數位裝置用。 2.使用在高頻及 緩衝器(介面)應用上。 3.共源極電路--產生反相之放大訊號。 4.共汲極(源極隨耦器)電路--提供增益為一的非反相訊號。 5.共 閘極電路--提供非反相的增益。 • 重要電路參數：包含 電壓增益、輸入阻抗 及 輸出阻抗。 AV FET< AV BJT Zi FET>>Zi BJT Zo FET ≅ Zo BJT Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 2

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 • AC工作主要特徵：在 G-S 加 交流電壓 控制 D-S (通道) 電流。 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 • AC工作主要特徵：在 G-S 加 交流電壓 控制 D-S (通道) 電流。 • VGS 改變 →ID 變化。 [關係式] △ID =gm △VGS → gm=△ID /△VGS gm 的圖形解法： (= Q-點 斜率) [用 轉移特性 定義 gm] Q-點 • gm值：為轉移曲線在直流偏壓點 (Q-點) 的斜率。 gm= m = △ y /△ x =△ID /△VGS • 解法： 1.由 轉移特性曲線 任選 Q-點。 2.選擇 VGS 之有限增量 及 相對應 之 ID 改變量。 (反之亦可) 3.把各改變量代入上式求得 gm。 註：(曲線) VP 往 IDSS ⇒ gm(m)↑ (VGS 軸) VP 往 0V⇒ ∣gm∣↑ Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 3

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.1：求出接面場效電晶體的 gm 值，其中 IDSS = 8mA 與 VP = -4V § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.1：求出接面場效電晶體的 gm 值，其中 IDSS = 8mA 與 VP = -4V 且直流偏壓點如后：a.VGS=-0.5V b.VGS=-1.5V c.VGS=-2.5V 解：1. 畫 轉移特性曲線。 (將 ①ID=IDSS= 8mA ②VGS=Vp=-4V ③VGS= ½Vp=-2V→ID=¼ IDSS = 2mA 三點 繪製曲線) 2.在工作點 畫出 最佳切線。 3.選擇 VGS 適當之增量 →ID 之改變量。 4.利用 gm 公式 得解。 a. b. c. [結論]直流偏壓值 VGS 愈接近 VP 時 ，gm 值愈小。 Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 4

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 gm 之數學解法： • 微分學– 一函數在某一點之微分 與 該點切線之斜率 相等。 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 gm 之數學解法： • 微分學– 一函數在某一點之微分 與 該點切線之斜率 相等。 gm 為Q-點切線斜率→用蕭克萊方程式在Q-點將ID 對VGS 取微分得之 ∴ • 當VGS =0V時，得 最大 gm 值。 ∴ …… (*) • 特性規格表中 yfs 即 gm，JFET 該值範圍為 1mS ~ 5mS。 (其中，y 表電導等效電路之一部分；f 表順向轉移參數；s 表與源極端接通) 確保 gm 為正值 ↑ VGS =0V Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 5

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.2：對於一擁有與例題8.1相同轉移特性之接面場效電晶體， § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.2：對於一擁有與例題8.1相同轉移特性之接面場效電晶體， a.求 gm 最大值。 b.對例題8.1的各個工作點應用 式 (*) 來求出其 gm 值，並與圖解法的結果比較。 解：a.當VGS =0V時得最大 gm值，即gm 0。 b.當VGS= - 0.5V， (圖解法 gm =3.5mS) 當VGS= - 1.5V， (圖解法 gm =2.57mS) 當VGS= - 2.5V， (圖解法 gm =1.5mS) Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 6

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 gm 對VGS 的圖形： 公式： • 畫法： ①VGS=Vp→ gm= gm0× (1－1) =0 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 gm 對VGS 的圖形： • 畫法： ①VGS=Vp→ gm= gm0× (1－1) =0 ②VGS=0V→ gm= gm0× (1－0) =gm0 將 ① ~ ②點 繪製直線 註：VGS=½Vp → gm 註： 公式： ① ② Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 7

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.3：對例題8.1及8.2的接面場效電晶體 求 gm 對 VGS 圖。 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.3：對例題8.1及8.2的接面場效電晶體 求 gm 對 VGS 圖。 (IDSS = 8mA，VP = -4V ) 解： 公式 ①VGS=Vp = -4V→ gm=0 ②VGS=0V→ gm=gm0= 4mS 將 ① ~ ②點 繪製直線 註：VGS=½Vp=½×(-4V)= -2V → gm=½ gm0=½×4mS=2mS ① ② Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 8

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 ID 對 gm 的影響： 利用 蕭克萊方程式 → gm 與 ID 關係式 a.若ID = IDSS， § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 ID 對 gm 的影響： 利用 蕭克萊方程式 → gm 與 ID 關係式 a.若ID = IDSS， b.若ID = ½IDSS， c.若ID = ¼IDSS， ID→gm Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 9

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.4：畫出例題 8.1 至 8.3 之接面場效電晶體 之 gm 對應 ID 圖。 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.4：畫出例題 8.1 至 8.3 之接面場效電晶體 之 gm 對應 ID 圖。 (IDSS = 8mA，VP = -4V) 解： 公式 ①當ID = IDSS = 8mA →gm=gm0 = 4mS ②當ID =½IDSS =½×8mA=4mA →gm=0.707gm0=0.707×4mS =2.828mS ③當ID =¼IDSS =¼×8mA=2mA →gm=0.5gm0=0.5×4mS=2mS ④當ID = 0mA→gm=0mS 將 ① ~ ④點 繪製曲線 ① ② ③ ④ Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 10

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 場效電晶體 之 輸入阻抗 Zi ： § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 場效電晶體 之 輸入阻抗 Zi ： • 商用上之 場效電晶體 具有 極大的輸入阻抗，其輸入端 可視為 開路。 Zi (FET)= ∞Ω • JFET 典型值為 109Ω(1000MΩ)。 MOSFET、MESFET 典型值為 1012Ω ~ 1015Ω。 場效電晶體 之 輸出阻抗 Zo： • 特性規格表中，典型符號 yos 及 單位 μS。 (其中，y 表導納等效電路之一部分；o 表輸出網路參數；s 表與源極端接通) • JFET 典型值為 10μS(100kΩ)~50μS(20kΩ)。 Zo (FET)=rd=1/yos • 輸出阻抗 定義：汲極(輸出)特性曲線 在 某一點斜率 之倒數。 Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 11

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 • 求法： 1. 於 工作點(Q-點) 繪一 近似 VGS 之直線。 2. 選定 △VDS →△ID。 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 • 求法： 1. 於 工作點(Q-點) 繪一 近似 VGS 之直線。 2. 選定 △VDS →△ID。 3. 將 △VDS及△ID值 代入 rd方程式 求得。 Q-點 VGS = -1V 之常數值 註： 曲線愈水平 →輸出阻抗愈大 曲線水平 →輸出阻抗∞(開路) Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 12

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.5：在 VGS=0V 和 VGS=-2V 於 VDS=8V，計算下圖 所示 場效電晶體 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.5：在 VGS=0V 和 VGS=-2V 於 VDS=8V，計算下圖 所示 場效電晶體 之 輸出阻抗。 解： a.1.在VGS =0V，繪一切線 2.選定 △VDS=5V →△ID =0.2mA 3. b.1.在VGS =-2V，繪一切線 2.選定 △VDS=8V →△ID =0.1mA 註： rd 會因工作區的改變而變動，較低 rd 在 VGS 近 0V Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 13

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 場效電晶體 交流等效電路： 1. Vgs電壓控制之電流Id 可視成由汲極至源極之受控電流源gmVgs。 § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 場效電晶體 交流等效電路： 1. Vgs電壓控制之電流Id 可視成由汲極至源極之受控電流源gmVgs。 2. 電流源gmVgs之方向 是由汲極指向源極以建立輸出及輸入電壓之180°相 位移。 3. 輸入端的輸入阻抗 可視為開路。 4. 輸出阻抗 為一個介於汲極至源極點間的電阻 rd。 5. 源極為輸入及輸出電路共有。 6. 當 rd >>r其他 → rd可忽略(開路)。 ← Id Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 14

§ 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.6：若 yfs=3.8mS 及 yos=20μS，繪出此場效電晶體之交流等效模型。 解： § 8-2 場效電晶體的小訊號模型 例題 8.6：若 yfs=3.8mS 及 yos=20μS，繪出此場效電晶體之交流等效模型。 解： 1. 輸出電流Id 視為 受控電流源 gmVgs。 gm= yfs=3.8mS 2. 電流源方向(汲極至源極) 是建立輸出及輸入電壓有180°相位移。 3. 輸入端的輸入阻抗 可視為開路。 4. 輸出阻抗 為 電阻 rd。 (介於汲極至源極點間) rd=1/yos=1/20μS=50kΩ 5. 源極為輸入及輸出電路共有。 Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 15

§ 8-3 接面場效電晶體 之 固定偏壓組態 目的：討論 每個組態的重要參數 如 Zi、Zo 和 AV 等。 步驟： § 8-3 接面場效電晶體 之 固定偏壓組態 目的：討論 每個組態的重要參數 如 Zi、Zo 和 AV 等。 1. 2. 3. 步驟： 1. 旁帶電容器 C1 和 C2： 把直流與輸入訊號及負載分開； XC =1/ (2πfc) << X其他(短路) 2. 直流電壓源 VGG 及 VDD： 在交流分析中以短路(0V)等效視之。 3. 經由 直流偏壓配置，查 特性規格表 或 特性曲線→gm 和 rd→交流等效模 型 代入電路 注意：Vgs 極性的定義 將決定 gmVgs 的方向。(若Vgs 為負，則方向將相反) Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 16

AV≜Vo / Vi =－gm(RD∥rd) ≅－gmRD § 8-3 接面場效電晶體 之 固定偏壓組態 Zi：接面場效電晶體的輸入端 可視成開路。 Zi=RG Zo：令Vi=0V→Vgs=0V→電流源 gmVgs=0mA(開路)。 Zo=RD∥rd ≅RD AV：Vgs=Vi，Vo=－gmVgs(RD∥rd)=－gmVi (RD∥rd) AV≜Vo / Vi =－gm(RD∥rd) ≅－gmRD ↑ rd ≧10RD 相位關係： Vi 與 Vo 相位差為180° RD∥rd － ＋ 注意：Vgs 極性的定義 將決定 gmVgs 的方向。 (若Vgs 為負，則方 向將相反) Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 17

§ 8-3 接面場效電晶體 之 固定偏壓組態 例題 8.7：在例題7.1之固定偏壓組態中，其工作點由以下條件所定義，VGSQ § 8-3 接面場效電晶體 之 固定偏壓組態 例題 8.7：在例題7.1之固定偏壓組態中，其工作點由以下條件所定義，VGSQ = -2V，IDQ = 5.625mA 與 IDSS = 10mA 且 VP = -8V。此網路重繪在 下圖中，其輸入訊號為 Vi，而 yos 之值為 40μS。 a.決定 gm b.求 rd c.決定Zi d.計算Zo e.決定其電壓增益 AV f.忽略rd之影響，重算AV 解：a. b. rd=1/yos=1/40μS=25kΩ c. Zi =RG =1MΩ d. Zo=RD∥rd = 2kΩ∥25kΩ=1.85kΩ e. AV =－gm(RD∥rd) =－1.88mS×1.85kΩ =－3.48 f. AV =－gmRD =－1.88mS×2kΩ=－3.76 註：rd 與 RD 之比為12.5:1⇒AV 有8%差值 RG RD Boylestad and Nashelsky Electronic Devices and Circuit Theory Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 18