山东大学博士论文答辩 高能 对撞机上的重味物理 答辩人： 杨中娟 指导教师： 司宗国 教授 山东大学物理学院 2009.5.27

目 录 引言 过程中四夸克系统的色连接及diquark碎裂 对撞机上双重重子的产生 目 录 引言 过程中四夸克系统的色连接及diquark碎裂 对撞机上双重重子的产生 双光子对撞机上unparticle 效应对top夸克对产生过程的影响 第一部分：引言 中间三部分是我的主要工作，研究了e+e-湮灭过程中diquark碎裂、双重重子的产生以及unparticle 效应对top夸克对产生过程的影响， 最后…. 总结与展望

引 言 SM: 不存在标度不变性 TeV 以上能标:标度不变部分? Unparticle ? 引 言 diquark 对碎裂 末态多部分子的色结构 双重重子 SM: 不存在标度不变性 TeV 以上能标:标度不变部分? Unparticle ? SM取得很大成功，但仍有许多未解决的问题：比如，与强相互作用相关的非微扰问题、SM预言的higgs粒子尚未找到，另外还有质量等级、标度不变性等等问题，针对这其中某些方面的问题我做了以下几个方面的工作： 首先研究了末态多部分子系统的色结构。在高能强相互作用过程中，末态多部分子的色结构既是微扰QCD过程的终点又是强子化过程的起点，不同的色结构会导致不同的强子化结果，对色结构的研究可以帮助我们深入理解非微扰QCD的性质，从而有可能找到解决“禁闭问题”的线索。 e+e-ccbarq qbar过程是研究色结构的一个理想场所。对 ccbarqqbar 系统来说，当cq和cbarqbar不变质量较小可以形成diquark,antidiquark时，这四个部分子构成一个色单态整体进行强子化，这可以说是一种色重组现象，目前的强子化模型并未考虑这种diquark对碎裂的图像，我们的这个工作就是研究这个过程中ccbarqqbar 系统的色连接以及这种diquark对碎裂导致的末态强子性质。 3. .对这种diquark系统，如果四个部分子全是重夸克的话，这种碎裂可导致双重重子的产生。在双重重子的产生过程中，首先是四个重夸克的产生，然后是两个重夸克形成diquark并碎裂为双重重子，如果不考虑Diquark对碎裂就不能描写双重重子的产生。我们挑选了光子对撞机上双重重子的产生过程进行研究，这种重强子的产生能更直接反应强子化机制，对其进行研究有助于理解与非微扰QCD相关的问题。 5.我的另一个工作是在寻找新物理现象方面所做的一点有益探索。 SM不存在标度不变性，TeV高能标是否存在？是值得研究的问题。最近Georgi提出：高能标下存在一个具有连续质量谱的标度不变部分，并把他称之为unparticle,那么unparticle 是否存在，引起什么样的新物理现象是我们关心的问题。另一方面，重味物理在寻找新物理方面起到重要作用，特别是top夸克:最重费米子，质量接近电弱破缺标度，寿命极短不能形成强子，这个样top夸克的性质不受强子化过程影响，如果unparticle存在，它引起的效应可能会在top夸克对的产生过程中被观测到，我的这个工作就是考虑了双光子对撞机上unparticle 效应对top夸克对产生过程的影响。 Top 夸克：最重费米子，寿命极短，性质不受强子化过程影响 寻找新物理现象的重要工具 Unparticle效应 top夸克对产生

过程中四夸系统的色连接及diquark碎裂 W.Han, S.Y.Li, Z.G. Si, Z.J.Yang,Phys.Lett.B642:62-67,2006

过程四夸克系统 的色连接情况 “两弦碎裂” “diquark 对碎裂” diquark antidiquark 过程四夸克系统 的色连接情况 “两弦碎裂” “diquark 对碎裂” diquark antidiquark 1.对四夸克系统ccarqqbar来说，比较常见的色连接方式是这一种，此时cqbar和qcbar分别形成色单态进而碎裂为强子，这种碎裂图像已被各种强子化模型所采用。我们称之为两弦碎裂。 2.对ccbarqqbar系统，还存在另外这种色重组的方式：此时 cq和cbarqbar分别处于色反三重态和三重态，当cq和cbarqbar不变质量较小可以形成diquark,antidiquark时，这个diquark和antidiquark会构成一个色单态，进而四个部分子整体碎裂为强子，这就是我们在引言中所提到的diquark 对碎裂。目前没有可行的强子化方案来处理这样的系统，但他的确存在于许多反应过程中，比如……的衰变过程，在这个反应道中，cd和ubarubar分别处于色反三重态和三重态，然后与真空中激发的ddbar结合强子化为重子….，他的分支比是…..，这可以看做是diquark 对碎裂的一个直接证据。 3这种碎裂过程会受到相空间及颜色组态的限制，所以首先要先讨论一下他的部分子级过程，看一下这种diquark对事例所占的份额如何。 N.Gabyshev et al.PRD66,09112,2002

部分子级讨论 B 工厂能量（eg. ） 1.只考虑PQCD领头阶贡献，这是….过程费曼图之一，微分截面表示为…，事例数等于截面与亮度的乘积。 2.在belle/barbar能区我们研究了夸克对cq和反夸克对cbar qbar的联合分布。可以看出，当m_cq和m_cabrqbar大约在2GeV（也就是diquark阈值）附近时， diquark产额并不小，随亮度增大，探测到的cq（ cbar qbar ）夸克对的绝对事例数也随之增大。到05年底，B工厂的亮度积累到…,采用这个亮度值，当m_cq……,diquark的事例数大约为…..,这样的事例数还是比较客观的，这为我们研究diquark对碎裂奠定了基础。

强子化过程 可 测 量 的 末 态 强 子 部分子末态 PYTHIA 实验数据 BELLE diquark antidiquark 1 .虽然这种diquark 对碎裂的图像未被各种强子化模型考虑过，但是当cq和cbarqbar可以形成diquark,antidiquark时，，我们可以将这种diquark碎裂的图像嵌入Pythia事例产生器中，实现其碎裂过程，同时我们用Ｐytｈia事例产生器实现了两弦碎裂及e+eccbar的碎裂过程，并将三种情况碎裂后的末态强子的性质与BELLE实验数据进行比较，希望能从这些末态强子性质的比较中得到一些末态部分子色连接的信息。

动量谱 PYTHIA 预言结果与 BELLE实验数据比较 diquark 机制 simple popcorn advanced popcorn BELLE：PRD73,032002,2006 1.在belle/barbar能区研究了…三种情况下\Lambdda_c的动量谱。可以发现Diquar对碎裂下\Lambdda_c的动量谱比其他两种情况硬（因为此时得到的charm重子一般为领头粒子）。 2.对….过程，我们给出了Pythia对\Lambdda_c动量谱的预言结果，并与BELLE给出的实验数据结果进行了比较。图中的红绿蓝线就是Pythia预言的\Lambdda_c动量谱，我们发现无论怎样调节Pythia参数，在峰值附近Pythia给出的预言结果总比实验数据要稍微软一些。而Diquar对碎裂下\Lambdda_c的动量谱较硬，如果将Diquar对碎裂的贡献考虑在内的话， Pythia的预言结果可能会与实验数据符合的好一些。 3. 在Diquar对碎裂过程中，可以发现（由于质量效应），在小动量区域内\Lambdda_c的动量谱有一个轻微增强，这种现象从实验数据上也可以看出，但由于统计误差太大，所以对此还不能给出一个定论。 4.由于相空间的限制，diquark对的产生几率不可能太大，所以我们模拟的包含diquark对碎裂贡献的\Lambdda_c动量谱与实验数据并不矛盾，可以认为实验上并不能排除这种diquark对碎裂的贡献以及它对应的色重组方式。

重子反重子关联 关联： diquark antidiquark 1.作为进一步研究，我们计算了….三种情况下末态的\Lambda_c\Lambda_cbar关联，从表中可以看出diquark对碎裂过程中的\Lambda_c\Lambda_cbar关联比其他两种情况下高十倍左右，这是因为diquark对碎裂过程中，重子反重子是伴随产生的而两弦碎裂及…过程中charm介子的产生率要比重子的产生率高，可以说这种重子反重子关联是探测diquark对碎裂的一个比较好的观测量。 2.对这种diquark系统，如果四个部分子全是重夸克的话，这种碎裂可导致双重重子的产生，当然这种碎裂后重子的几率会更低，但在高能量高亮度的对撞机上，如ILC,这种重强子可能会被观测到。

对撞机上双重重子的产生 S.Y. Li, Z.G.Si, Z.J.Yang Phys.Lett.B648:284-288,2007. Z.J.Yang, T.Yao Chin.Phys.Lett.24:3378-3380,2007.

双重重子：包含两个重夸克的重子 强子化前： diquark 双 重 重 子 的 产 生 2. 强子化前，由于受泡利不相容原理的限制，两个相同味道的重夸克组成的基态diquark系统可处于3S_1的色三重态或是处于1S_0的色六重态 antisymmetric symmetric

双 重 重 子 的 产 生 实验： M.Mattson et al. [SELEX], Phys.Rev.Lett. 89(2002) 112001 M.A.Moinester et al.[SELEX], Czech.J.Phys.53(2003)B201 A.Ocherashvili et al. [SELEX], Phys.Lett.B 628(2005) 18 理论： Suppose QQ in : A.F.Falk, M.E.Luke, M.J.Savage and M.B.Wise,Phys.rev.D 49(1994) 555 V.V.Kiselev, A.K.Likhoded and M.V.Shevlyagin,Phys.Lett.B 332 (1994)411 S.P.Baranov, Phys.Rev.D 54(1996)3228 A.V.Berezhnoi, V.V.Kiselev and A.K.Likhoded, Phys.Atom.Nucl. 59, (1996) A.V.Berezhnoi, V.V.Kiselev, A.K.Likhoded and A.I.Onishchenko, PRD (1998) Suppose QQ in J.P.Ma, Z.G.Si,Phys.Lett.B 568(2003)135 C.H.Chang, C.F.Qiao, J.X.Wang and X.G.Wu,Phys.Rev.D73(2006)094022 C.H.Chang, J.P.Ma, C.F.Qiao and X.G.Wu, J.Phys.G 34 (2007) 845 1.目前实验上SELEX实验组已观测到….的产生 2.理论方面对双重重子的研究也比较多：但这几篇文献中他们只是假设diquark对转化为重子之前只处于3S—1的色三重态。马建平老师03年的这篇文章研究e+e-对撞机上双重重子的单举产生，发现处于色六重态的QQ也可以形成双重重子，在NRQCD下，色六重态到双重重子的转换矩阵元不等于0，他们首次同时考虑了三重态…和…的贡献。我们采用这篇文献的研究方法系统研究了双光子对撞机上双重重子的产生。

双 重 重 子 的 产 生 NRQCD 重夸克提供大的质量标度 重夸克产生： PQCD 质心系中重夸克的速度 非常小 对 作级数展开 k 2 k 重夸克提供大的质量标度 重夸克产生： PQCD 质心系中重夸克的速度 非常小 对 作级数展开 NRQCD 1.光子对撞机上双重重子可通过这样一个过程产生，这是他的费曼图之一，重夸克能提供一个大的质量标度，使得强相互作用的耦合常数\alpha_s较小，从而重夸克的产生过程可以进行微扰计算。随后两个QQ会形成diquark并结合其他的轻自由度碎裂为双重重子，这属于非微扰研究范畴。但由重夸克有效理论可知，在H_QQ质心系中重夸克的速度非常小，（可以对V_Q做系统展开，重夸克对到双重重子的转换矩阵元也可以对V_Q展开，）这样使得我们可以用ＮＲＱＣＤ来描述重夸克对到双重重子的转化。

双 重 重 子 的 产 生 转化为双重重子的几率 Scaling function 1.这是该＼ｇａｍｍａ＼ｇａｍｍａ质心系中双重重子的产生截面，其中…..，NRQCD下，…处于...的相同阶，在势模型中可以将h_3与非相对论的零点波函数相连，即….。F1f3为无量纲的标度函数， 2.这个图中我们研究了各种能量下标度函数f_1、f_3的分布，其中蓝线为初始光子未极化时的结果。我们发现标度函数f_1、f_3是不依赖于重夸克质量的。从图中可以看出色三重态的贡献大于色六重态的贡献，而且当\eita<10时，光子的极化对标度函数的影响还是比较大的。

双光子对撞机上双重重子的产生 双光子对撞机上双重重子产生的截面： 光子能量谱函数 电子能量转移给光子的份额 1.光子对撞机上的高能光子是由低能激光对撞高能正负电子束的康普顿背散射产生： 2.因此双重重子产生的总截面可以表示为这种形式：其中..为光子能量普函数，y…..。微分截面dsigmahat是＼gamma＼gamma质心系中的微分截面。 3.当初始电子能量E-e取250Gev时，最合适的激光能量为…，可以排除正负电子对在康普顿背散和起始光子束中的产生。 光子能量谱函数 电子能量转移给光子的份额

非极化碰撞数值结果 质心系能量 下 的产生截面： 质心系能量 下 的产生截面： 质心系能量 下 的产生截面： 质心系能量 下 的产生截面： 1. 计算了500GV下非极化度光子对撞机上…和… 的产生率，从这两个表中可以发现，当取h1=h3,色六重态的贡献大约占10%。采用e.bangan1994年这篇文章中零点波函数….和…..的取值， 2.有效散射截面随重夸克质量的增加而减小，这也是…bb的产生率远小于….cc的原因之一。 E.Bagan,H.G.Dosch,P.Gosdzinsky,S.Narison and J.M.Richard,Z.phys.C(1994)

非极化碰撞数值结果 色三重态和色六重态diquark贡献对双重重子产生都很重要 同时我们以…cc为例，研究了非极化情形下他的各种分布，最上面这条绿线是同时包含色三重态和色六重态贡献的预测结果，可以发现色三重态和色六重态diquark的贡献对双重重子的产生都很重要 色三重态和色六重态diquark贡献对双重重子产生都很重要

极化碰撞数值结果 的产生率： 选择合适的初始粒子极化度可以提高双重重子的产生率 1.考虑了初始粒子取各种极化度时双重重子…cc产生率。我们发现当初始粒子的极化取…时， …cc的产生率提高了10%左右，所以选择合适的初始粒子的极化度是可以提高双重重子的产生率 选择合适的初始粒子极化度可以提高双重重子的产生率

双光子对撞机上 unparticle 效应对 产生过程的影响 H.F.Li, H.L.Li, Z.G.Si, Z.J.Yang 效应对 产生过程的影响 H.F.Li, H.L.Li, Z.G.Si, Z.J.Yang Commun.Theor.Phys.51:707-712,2009.

Unparticle 标度不变性（高能标下） Unparticle 物理 Stuff with nontrivial scale invariance in the infrared would be very unlike anything we have seen in our world. -Georgi Unparticle stuff with scale dimension looks like a non-integral number of invisible massless particle. 标度不变性（高能标下） Unparticle 物理 1. Unparticle物理是指在高能标下存在标度不变性，unparticle具有连续质量谱和非整数质量量纲，由于自旋结构的不同，存在标量矢量张量的unparticle算符。 连续质量谱 Unparticle 非整数质量量纲

双光子对撞机上 的产生： 耦合顶点： for for Couplings of unparticle SM 标 量 unpartice 双光子对撞机上 的产生： SM 耦合顶点： 标 量 unpartice 张 量 unpartice for for SM:top夸克对由t.u道产生，unparticle会引入s道unparticle的产生。 介绍耦合顶点：参数 3.我们这个工作是想通过研究包含unparticle后的ttbar的产生率或她的各种分布来考察一下unparticle的信息。 Couplings of unparticle

双光子对撞机上包含unparticle贡献的 的产生： １.分别计算了包含标量和张量unparticle效应的ｔｔｂａｒ的产生截面，(a)中的两条水平线分别是ＳＭ内ＬＯ和ＮＬＯｔｔｂａｒ的产生截面，假定包含新物理效应的预测结果与ＳＭ的差异不大，也就是要求包含标量ｕｎｐａｒｔｉｃｌｅ效应的ｔｔｂａｒ产生截面处于Ｌｏ与NLO之内，我们可以得到能标|Lambda_u的取值限制，比如….。 2.对于张量unparticle,我们研究了不同质量量纲下unparticle的效应。当du=1.1,2.01时unparticle效应在小lmabda_u处比较明显。当质量量纲du大约3时，张量unparticle的效应可以忽略。 　（a）标量unparticle 　　　　　　（b）张量unparticle

标准模型内 产生截面和 数值结果 Unparticle效应依赖 于其自旋和质量量纲 Consistent with 标准模型内 产生截面和 数值结果 1。我们计算了SM内ttbar的产生率，该结果与文章….一致。 2.为了描述unpartilce的效应我们定义了无量纲变量：…，S、T分别标志标量unpartilce和张量unpartilce。对同一du值，….和….的结果是不同的，这说明Unparticle效应依赖于其自旋结构，从表中还可以看出，当取不同质量量纲du时Unparticle的效应也是不同的。 Unparticle效应依赖 于其自旋和质量量纲 Consistent with A.Brandenburg and Z.G.Si,PLB(2005)

标量unparticle可能对双光子对撞机上 的产生有重要影响 1.同时我们给出了ttbar产生的不变质量分布及pt分布。从图中可以发现标量unparticle可能对双光子对撞机上 ttbar 的产生有重要影响 2.从这些分布图中可以发现在du=1.95时会出现出现一个vally,进一步研究-> 标量unparticle可能对双光子对撞机上 的产生有重要影响

非极化双光子对撞机上 产生过程的 分布 Valley exists when for some valuse of 非极化双光子对撞机上 产生过程的 分布 1.我们计算了du和\lambda_s取不同值时的Rs分布，发现当…. ，对一些特定du 值都会出现Valley,这可以作为研究unparticle效应的信号。 Valley exists when for some valuse of

总 结 与 展 望 谢 谢 A) B) 对末态多部分子系统的色单态结构及其强子化问题的研究： 双光子对撞机上双重重子产生的研究： 高能 反应的强子化过程可能包含diquark对碎裂贡献 理论预言与现有实验数据并不矛盾 双光子对撞机上双重重子产生的研究： 色三重态和色六重态diquark贡献对双重重子产生都很重要 选择合适的初始粒子极化度可以提高双重重子产生率 Unparticle 效应对 top 夸克对产生过程的影响 Unparticle效应依赖其自旋和质量量纲 标量unparticle可能对光子对撞机上top夸克对产生有重要影响 Unparticle贡献导致不变质量和横向动量分布出现值得关注的现象 1.总结：研究了高能对撞机上与重味物理相关的问题：涉及到与非微扰QCD相关的色连接、双重重子的产生以及TeV能标以上的标度不变性在 高能\gamma\gamma对撞机上的唯像学，主要得到了这些结果： 2.展望：对ccbarqqbar 系统色结构的研究只考虑了比较特殊的像空间区域，在更为广泛的相空间区域如何描写四夸克系统ccbarqqbar的色单态结构及其强子化问题是我们下一步要研究的工作。目前正在考虑cccbarcabr的色连接类似于qgqbar系统时的强子化问题。 3.对双重重子…的研究方法可以推广到研究不同味道的双重重子或三重重子的产生上，这时由于没有泡利原理对重夸克对的限制，更多的强子矩阵元及费曼图需要考虑，但对他们的研究可以为实验上发现其他双重重子或三重重子提供线索，对完善夸克模型预言的强子谱有着重要的意义。 A) B) 谢 谢

backup 色重组 jets S.Eidelman et al.PLB592,1,2004

backup (NRQCD)

backup 光子的能量谱函数： 电子能量转移给光子的份额