重点 难点 4.3.2.4 外压圆筒设计 主要内容 图算法原理 工程设计方法 圆筒轴向许用应力的确定 有关设计参数的规定 加强圈的设计计算 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 图算法原理 重点 工程设计方法 主要内容 圆筒轴向许用应力的确定 有关设计参数的规定 加强圈的设计计算 难点

外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 复习 p p p a b c 失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。 临界压力 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力， 用Pcr表示。 受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题

两端的边界影响可以忽略，压瘪时波数 n=2 ，临界压力Pcr仅与t / Do有关，而与L/Do无关。 长圆筒 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 外压圆筒分成三类： 两端的边界影响可以忽略，压瘪时波数 n=2 ，临界压力Pcr仅与t / Do有关，而与L/Do无关。 长圆筒 两端的边界影响显著，压瘪时波数为 n＞2 的正整数， Pcr不仅与t / Do有关，而且与L/Do有关。 短圆筒 刚性圆筒 这种壳体的L/Do较小，而t / Do较大，故刚性较好。其破坏原因是由于器壁内的应力超过了材料屈极限所致。计算时，只要满足强度要求即可。

4.3.2.4 外压圆筒设计 （2-92） 长圆筒临界压力： 短圆筒临界压力： （2-97） 临界长度Lcr ： （2-98） 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 （2-92） 长圆筒临界压力： 短圆筒临界压力： （2-97） 临界长度Lcr ： （2-98）

③求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计算长度L与Lcr进行 比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒； 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 外压圆筒设计 解析法 图算法 一、解析法求取外压容器许用压力 ①假设筒体的名义厚度δn； ②计算有效厚度δe； ③求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计算长度L与Lcr进行 比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；

特点：反复试算 4.3.2.4 外压圆筒设计 ④根据圆筒类型，选用相应公式计算临界压力 Pcr； 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 ④根据圆筒类型，选用相应公式计算临界压力 Pcr； ⑤选取合适的稳定性安全系数m，计算许用外压[p]= ⑥比较设计压力 p 和 [p] 的大小。若p≤[p]且较为接近， 则假设的名义厚度δn符合要求；否则应重新假设δn， 重复以上步骤，直到满足要求为止。 解析法求取外压容器许用压力 特点：反复试算

难点 4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（标准规范采用） 假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，与圆环一 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 难点 二、图算法原理（标准规范采用） 假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，与圆环一 样处于单向（周向）应力状态。 （2-92） 厚度 t 改为有效厚度δe，得： 将式 （2-97）

4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） 长圆筒临界压力 短圆筒临界压力

为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征。 4.3.2.4 外压圆筒设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 二、图算法原理（续） 代入长圆筒、短圆筒临界压力公式 圆筒在Pcr作用下， 产生的周向应力 不论长圆筒或短圆筒，失稳时周向应变（按单向应力时的虎克定律）为： （4-21） 为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征。

将长、短圆筒的Pcr公式分别代入应变式中，得 4.3.2.4 外压圆筒设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 二、图算法原理（续） 将长、短圆筒的Pcr公式分别代入应变式中，得 （4-22） 长圆筒 短圆筒 （4-23） （4-24）

注意 4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） 与材料弹性模量E无关，对任何材料的筒体都适用 （1）几何参数计算图： 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 二、图算法原理（续） 与材料弹性模量E无关，对任何材料的筒体都适用 （1）几何参数计算图： L/Do—Do/δe—A 关系曲线 令 ， 以A作为横坐标，L/Do作为纵坐标， Do/δe作为参量绘成曲线；见图4-6 长圆筒——与纵坐标平行的直线簇，失稳时 周向应变A与L/Do无关； 短圆筒——斜平行线簇，失稳时A与 L/Do、Do/δe 都有关。 A=εcr 注意

4.3.2.4 外压圆筒设计 特点 图4-6 外压或轴向 受压圆筒和 管子几何参 数计算图 （用于所有 材料） εcr

（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线 4.3.2.4 外压圆筒设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 （2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线 已知 L/Do，Do/δe 查几何算图 （图4-6） 周向应变A（横坐标） 找出A—Pcr 的关系（类似于εcr—σcr） 判定筒体在操作外压力下是否安全

（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） 4.3.2.4 外压圆筒设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 二、图算法原理（续） （2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） 临界压力Pcr，稳定性安全系数m，许用外压力[p]， 故 pcr=m[p] 代入式（4-21）整理得： （4-21） 令 B=

εcr σcr A B 4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） （2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） （4-25） 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） （2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） （4-25） GB150， ASME Ⅷ-1 均取m=3，代入上式得： 建立B与A的关系图 εcr σcr A B

（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） 4.3.2.4 外压圆筒设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 二、图算法原理（续） （2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） 若利用材料单向拉伸应力——应变关系 对于钢材（不计Bauschinger效应） ，拉伸曲线与压缩曲线 大致相同，将纵坐标乘以 2/3，即可作出B与A的关系曲线。 以A和B为坐标轴得厚度计算图（以ε—σ为基础） ，图4-7～图4-9 为几种常用钢材的厚度计算图。 温度不同，曲线不同。

4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） 过程设备设计 系数B/MPa 系数A=εcr

4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） 过程设备设计 系数B/MPa 系数A=εcr

4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） 过程设备设计 系数B/MPa 系数A=εcr

（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 二、图算法原理（续） （2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续） 直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳， B与A成 正比，由A查B时，若与曲线不相交（落在曲线左侧）， 则属于弹性失稳， ，求取B。 可由

重点 失稳 Do／δe＝20 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法 薄壁圆筒（Do／δe≥20） 外压圆筒 （Do／δe） 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 重点 三、工程设计方法 外压圆筒 （Do／δe） 薄壁圆筒（Do／δe≥20） 失稳 强度失效 厚壁圆筒（Do／δe＜20） Do／δe＝20

a. 假设名义厚度δn，令δe=δn-C，算出L/Do和Do/δe； 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） 1、Do/δe≥20 薄壁筒体，稳定性校核： a.　假设名义厚度δn，令δe=δn-C，算出L/Do和Do/δe； b.　以L/Do、Do/δe值由图4-6查取A值，若L/Do值大于50， 则用L/Do=50查取A值；

B 三、工程设计方法（续） c. 由材料选——厚度计算图（图4-7～图4-9） 与厚度图有交点 （4-26） 系 数 A 根据 设计温度 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 三、工程设计方法（续） c. 由材料选——厚度计算图（图4-7～图4-9） 与厚度图有交点 （4-26） 系 数 A 根据 B 设计温度 与厚度图无交点 A在材料线左方 温度对应的E线在 图上没有时，插值 （4-27）

4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） 过程设备设计 厚度计算图 几何参数图 图4-10 图算法 求解过程

pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理 d. pc＞[p]——假设δn不合理

重设δn， 直到满足 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理 d. 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理 d. pc＞[p]——假设δn不合理 重设δn， 直到满足

查 B 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） 2、Do/δe＜20 厚壁筒体 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） 2、Do/δe＜20 厚壁筒体 求取B值的计算步骤同Do/δe≥20的薄壁筒体； 但对Do/δe＜4.0的筒体，应按式（4-28）求A值。 有交点，从图中查B值 查 B 无交点 （4-28）

为满足稳定性，厚壁圆筒许用外压力应不低于式（4-29）值 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） 为满足稳定性，厚壁圆筒许用外压力应不低于式（4-29）值 （4-29） 为满足强度，厚壁圆筒许用外压力应不低于式（4-30）值 （4-30） 式中 σo—应力， MPa 防止圆筒体的失稳和强度失效，厚壁筒体的许用外压力必须取式（4-29）和式（4-30）中的较小值。

εcr σcr 4.3.2.4 外压圆筒设计 三、工程设计方法（续） 设δn，由L/Do、Do/δe 解题思路小结： 几何算图 A 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 解题思路小结： 设δn，由L/Do、Do/δe 几何算图 A B [P] σcr 厚度计算图 εcr 三、工程设计方法（续） 与曲线相交、不相交 δn是否合理

设筒体最大许用压应力[σ]cr=B，求系数B步骤如下： 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 四、圆筒体轴向许用压应力的确定 设筒体最大许用压应力[σ]cr=B，求系数B步骤如下： （1）假设δn，令δe=δn-C，按式（4-31）计算系数A （4-31） （2）选用相应材料的厚度计算图查取B，此B值即为[σ]cr。 若A值落在设计温度下材料线的左方，则表明筒体属于 弹性失稳，可直接由式（4-32）计算。 （4-32）

4.3.2.4 外压圆筒设计 五、有关设计参数的规定 设计压力P 设计参数 稳定性安全系数 m 外压计算长度L等 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 五、有关设计参数的规定 设计参数 设计压力P 稳定性安全系数 m 外压计算长度L等

外压容器设计压力：考虑正常工作情况下可能出现的最大内外压力差； 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 五、有关设计参数的规定（续） （1）设计压力P 定义与内压容器相同，取值方法不同。 外压容器设计压力：考虑正常工作情况下可能出现的最大内外压力差； 真空容器设计压力：按承受外压考虑，当装有安全控制装置时（如真空泄放阀），设计压力取1.25倍最大内外压力差或0.1 MPa两者中的较小值；当无安全控制装置时，取0.1MPa。 带夹套容器: 考虑可能出现最大压差的危险工况，如内压容器突然泄压而夹套内仍有压力时所产生的最大压差。

②受载可能不完全对称，因而根据线性小挠度理论得到的临界压力与试验结果有一定误差。 原因: 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 （2）稳定性安全系数m ①由于长、短圆筒的临界压力计算公式，是按理想的无初始不圆度求得的。实际上，圆筒在经历成型、焊接或焊后热处理后存在各种原始缺陷，如几何形状和尺寸的偏差、材料性能不均匀性等，都会直接影响临界压力计算值的准确性； ②受载可能不完全对称，因而根据线性小挠度理论得到的临界压力与试验结果有一定误差。 原因: 结论: 为此，在计算许用设计外压时，必须考虑一定的 稳定性安全系数m。 五、有关设计参数的规定（续）

如GB150规定，受外压及真空的圆筒体在同一断面 一定弦长范围内，实际形状与真正圆形之间的正负 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 五、有关设计参数的规定（续） GB150规定： 圆筒体，m 取 3.0； 球壳， m 取 14.52。 特殊要求：形状偏差（取m＝3的同时） 如GB150规定，受外压及真空的圆筒体在同一断面 一定弦长范围内，实际形状与真正圆形之间的正负 偏差不得超过一定值，具体规定可参见文献[2]。

计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离。 刚性构件：封头、法兰、加强圈等。 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 五、有关设计参数的规定（续） （3）外压计算长度L 计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离。 刚性构件：封头、法兰、加强圈等。 取法： 图4-11为外压计算 长度取法示意图

hi/3 hi L 图4-11 外压圆筒 的计算长度 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 hi/3 hi L 4.3.2.4 外压圆筒设计 图4-11 外压圆筒 的计算长度 (a) (b) (c) (d) (e) (f)

将长圆筒转化为短圆筒，可以有效地减小筒体 厚度、提高筒体稳定性。 目的 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 六、加强圈的设计计算 将长圆筒转化为短圆筒，可以有效地减小筒体 厚度、提高筒体稳定性。 目的 加强圈设计 加强圈的间距 截面尺寸 结构设计

设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 1.加强圈的间距 设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 当圆筒的δe/Do已知，且计算外压pc值给定时，可由短圆 筒许用外压力计算公式导出加强圈的最大间距，即 （4-33） 由（4-33），加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄； 反之，筒体厚度须增加。 结论：

通过增加截面惯性矩 I 来提高筒壁截面的抗弯曲能力，满足 Is大于并接近I 方法思路 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 2.加强圈截面尺寸的确定 目 的 增强筒壁截面的抗弯曲能力 通过增加截面惯性矩 I 来提高筒壁截面的抗弯曲能力，满足 Is大于并接近I 方法思路 I——保持稳定时加强圈和圆筒体组合段所需的最小惯性矩 Is——加强圈与当量圆筒实际所具有的组合惯性矩

4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 图4-12 每个加强圈 所承受的载荷

保持稳定时加强圈和圆筒体组合段所需的最小惯性矩I： 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 保持稳定时加强圈和圆筒体组合段所需的最小惯性矩I： （4-38） Ls——从加强圈中心线到相临两侧加强圈中心线距离之和的一 半；若与凸型封头相邻，在长度中还应计入封头曲面深 度的 1/3，mm As——单个加强圈的截面积，mm2，手册查得 A——系数，按下述方法求得

根据已知的Pc、Do和选择的δe、Ls，按下式计算当量圆筒周向失稳时的B值： 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 A——系数 根据已知的Pc、Do和选择的δe、Ls，按下式计算当量圆筒周向失稳时的B值： （4-39） 按相应材料的厚度计算图，由B 查A。 如果查图时无交点，则 A带入式4-38中，就得到 I

Ac—圆筒有效宽度内的截面积，Ac=2bδe 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 I2—圆筒形壳体对其形心轴 — 的惯性矩 As—加强圈的截面积 Ac—圆筒有效宽度内的截面积，Ac=2bδe b—圆筒有效宽度，b=0.55 a1—加强圈形心轴 — 至组合截面形心轴 — 的距离 a2—组合截面形心轴 — 至圆筒截面形心 轴 — 的距离 加强圈与当量圆筒实际所具有的组合惯性矩Is： I0—加强圈对其形心轴 — 的惯性矩

a. 假设加强圈的个数与间距Ls（Ls≤Lmax），选择加强圈 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 a. 假设加强圈的个数与间距Ls（Ls≤Lmax），选择加强圈 尺寸（可按型钢规格），计算或由手册查得As，并计算加强圈与有效筒体实际所具有的组合惯性矩Is； 计算步骤： b. 根据已知的pc、Do和选择的δe、Ls，按下式计算当量厚 度筒体周向失稳时的B值， （4-39）

c. 按相应材料的厚度计算图，由B值查取A值（若查 图时无交 点，则按A= 计算） 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 c. 按相应材料的厚度计算图，由B值查取A值（若查 图时无交 点，则按A= 计算） d. 把查得的A值代入式（4-38）中，求得所需的最小惯性矩I。 e. 比较Is和I，若Is大于并接近I，则满足要求，否则应重新选 择加强圈尺寸，重复上述计算，直至满足要求为止。 注解：和前面介绍的圆筒体稳定性计算相比，求解A的过程刚 好和假定筒体厚度求其许用外压力的过程相反。在加强 圈设计时，通常是已知加强圈欲承受的外压力pc，而求 解其所需惯性矩。

4.3.2.4 外压圆筒设计 3.加强圈的结构设计 扁钢 容器外部：焊接总长≥ 筒体外圆周长的1/2 角钢 设置 常用 位置 型钢 工字钢 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 3.加强圈的结构设计 工字钢 其它型钢 常用 型钢 扁钢 角钢 设置 位置 容器外部：焊接总长≥ 筒体外圆周长的1/2 容器内部：焊接总长≥ 筒体内圆周长的1/3；

筒体为贵重金属，在筒体外部设置碳素钢加强圈， 节省贵重金属。 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 材料：多为碳素钢。 筒体为贵重金属，在筒体外部设置碳素钢加强圈， 节省贵重金属。

加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间 的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn （δn为筒体的名义厚度）。 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 图4-13 加强圈与圆筒的连接 加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间 的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn （δn为筒体的名义厚度）。

#加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意削弱 或割断。 #设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔，削 4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 4.3.2.4 外压圆筒设计 3.加强圈的结构设计(续) #加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意削弱 或割断。 #设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔，削 弱或割断的弧长不得大于图4-14 所给定的值。 要求：

4.3.2.4 外压圆筒设计 过程设备设计 图4-14 圆筒上加强圈允许的间断弧长值