匀变速直线运动的 位移与时间的关系
复习导入 匀变速直线运动的速度公式： V=v0+at 匀变速直线运动的v-t图像： v 2 V2 图线1是初速度为零的匀加速直线运动 1 V1 图线2是初速度为V1的匀加速直线运动 图线3是初速度为V2的匀减速直线运动 3 t
3、结论：匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴所围的面积. 新课教学 一、匀速直线运动的位移 1、位移公式： X=v·t Ｓ=v·t t v o 2、v—t图像： v 3、结论：匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴所围的面积. t
二、匀变速直线运动的位移 ？ 匀速直线运动： 匀变速直线运动： 结论：位移x对应着矩形的面积Ｓ 猜想：位移x对应着梯形的面积S吗？ v v t v t v0 ？ 结论：位移x对应着矩形的面积Ｓ 猜想：位移x对应着梯形的面积S吗？
思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度ｖ”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在０，１，２，...，５几个位置的瞬时速度。原始纸带没有保存。 位置编号 1 2 3 4 5 时间t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论 位置编号 1 2 3 4 5 时间t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s2) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？ 提示：我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗略的表示这 段时间内某一时刻的瞬时速度，反过来呢？ A学生：可以用下面的办法估算： Ｘ＝0.３８×0.1＋0.6３×0.1＋0.8８×0.1＋1.１１×0.1＋1.３８×0.1＝ ……
思考与讨论 如果要提高估算的精确程度，有什么方法？请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.02 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又会怎样？ 问题：这个材料中体现了什么科学思想？ 科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。（微元法） 问题：此科学思想方法（微元法）能否应用到v-t图象上探讨位移问题？
？ 探究用ｖ-ｔ图像能否表示位移 面积 假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 匀变速直线运动的位移 v v t t t1 t2 t3 v t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 较精确地表示位移 粗略地表示位移
探究结果： v t v0 结论：匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围的梯形面积. 面积
下面请同学们依据结论和v-t图象，求得位移的计算式。 由图可知：梯形OABC的面积 S梯形=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 得：
二、匀变速直线运动的位移 1、位移公式： 2、对位移公式的理解: (1)公式反映了位移随时间的变化规律. (2)公式是矢量式，适用所有匀变速直线运动. (3)若v0=0,则 x= ，即位移与时间的二次 方成正比.
｛ 例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 研究对象： 研究过程： 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 先用字母代表物理量进行运算
例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 得运动时间 由 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 所以由 刹车问题! 知车的位移
小 结 一、匀速直线运动的位移 1、位移公式：X=v·t 2、匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴 所围的面积. 小 结 一、匀速直线运动的位移 1、位移公式：X=v·t 2、匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴 所围的面积. 二、匀变速直线运动的位移 1、匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围 的梯形面积. 2、位移公式： 3、对位移公式的理解：(1)反映了位移随时间的变化规律. (2)公式是矢量式，适用匀变速直线运动. (3)若v0=0,则 x= ，即位移与时间的二次方成正比.
自律方能成功