生產與成本 5

本章學習目標 了解生產函數及投入與產出的關係。 分析短期生產函數與長期生產函數。 分辨長期生產成本與短期生產成本。 說明規模報酬與規模經濟。

5.1 生產函數 5.1.1 投入與產出的關係 生產函數係指以數學方程式來說明投入與產出之 間的相互關係。 變動要素（variable factors） 在短期內可以變動的生產要素，通常是指以人力為 主的勞動（labor, L）。 固定要素（fixed factors） 在短期內不易變動的生產要素，通常是指以土地、 廠房、設備等固定資產為主的資本（capital, K）。

5.1 生產函數 5.1.1 投入與產出的關係 而投入與產出之間的關係，則可以用函數的方式 來描述在固定的生產水準與技術條件下，生產要 素投入量與產出最大產量之間的關係式：

5.1 生產函數 5.1.1 投入與產出的關係 大多數產品的生產過程中，勞動與資本的組合比 例是可以變動的。 勞力密集（labor intensive） 在同一產量水準所使用的生產要素組合中，偏向需 要投入較多勞動L和較少資本K。 資本密集（capital intensive） 在同一產量水準所使用的生產要素組合中，偏向需 要投入較多資本K和較少勞動L。

5.1 生產函數 5.1.2 經濟成本與經濟利潤 會計學的利潤 經濟學的利潤 總收益（total revenue）減去總成本（total cost） 後所得到的餘額，總成本只包含了外顯成本 （explicit cost），而忽略了隱含成本。 經濟學的利潤 總收益減去經濟成本（外顯成本+隱含成本）後所 得到的餘額。

5.1 生產函數 5.1.2 經濟成本與經濟利潤 會計利潤 ＝總收益－外顯成本 經濟利潤 ＝總收益－經濟成本 ＝總收益－外顯成本－隱含成本 會計利潤 ＝總收益－外顯成本　　　　　 經濟利潤 ＝總收益－經濟成本 ＝總收益－外顯成本－隱含成本 ＝會計利潤－隱含成本

5.2 短期與長期生產函數 生產函數 生產函數可分為短期生產函數與長期生產函數。 短期生產函數 長期生產函數 如果對象是既定產品，在技術條件不變、資本投入 固定的條件下，唯一可變動的投入只有勞動；此時 勞動與可能生產數量之間的關係。 長期生產函數 如果觀察時間夠長，可能有多達兩種或兩種以上的 生產要素投入可以改變，甚至所有的生產要素都可 以改變，則此時這些生產要素與可能生產數量之間 的關係。

5.2 短期與長期生產函數 5.2.1 短期生產函數 總產量（total product, TP） 平均產量（average product, AP） 平均每單位變動要素L，所能產出的產量 邊際產量（marginal product, MP）。 增加1單位變動要素L，所能增加的產量

5.2 短期與長期生產函數 5.2.1 短期生產函數 短期生產函數中的總產量、平均產量和邊際產量以 具體數字表示數學式如下：

5.2 短期與長期生產函數 5.2.1 短期生產函數 將勞動投入量與相對應的總產量、平均產量和邊 際產量做成表5-1及圖5-1。

5.2 短期與長期生產函數 5.2.2 長期生產函數 在技術水準不變的前提下，生產同一產量所使用的 勞動與資本的組合點軌跡，就稱之為等產量曲線。

5.2 短期與長期生產函數

5.2 短期與長期生產函數 5.2.2 長期生產函數 等產量曲線的重要特性可分為以下四點： 等產量曲線越靠右上方，代表產量越大 等產量曲線為負斜率之曲線。 在同一座標圖中，會有無限條等產量曲線，每一 條等產量曲線都代表一特定的產量水準；同座標 中的任何兩條等產量曲線不會相交。 等產量曲線的形狀為凸向原點。

5.2 短期與長期生產函數 5.2.2 長期生產函數 等產量曲線凸向原點 邊際技術替代率（MRTS） 邊際技術替代率也等於兩生產要素之邊際產量比值， 故等產量曲線的斜率就等於邊際技術替代率。 勞動的變動量稱為 ΔL 資本的變動量稱為 ΔK 勞動替代資本的邊際技術替代率公式：

5.3 生產成本 生產成本（cost） 成本函數（cost function） 生產者因為從事生產而投入生產要素，其中所必 須支付的代價。 如何組合各種生產要素的投入量，才能以最低的 生產成本進行生產，就是所要分析的產量與成本 之間的關係。

5.3 生產成本 5.3.1 短期成本 短期成本是指生產者在短期內生產商品的成本總 額。這裡所謂的短期，是指在這段期間內，只有 部分生產要素是可以改變的，而其他生產要素則 是固定無法做調整。 變動成本（variable cost, VC） 固定成本（fixed cost, FC） 生產總成本（Total Cost, TC）即固定成本與變動成 本加總之和。

5.3 生產成本 5.3.1 短期成本 假設生產過程中只使用勞動和資本兩種生產要素， 因為短期的勞動投入可以調整，但資本的使用量 則固定不變，因此廠商的短期總成本可以表示為：

5.3 生產成本 5.3.1 短期成本 假設生產過程中只使用勞動和資本兩種生產要素， 因為短期的勞動投入可以調整，但資本的使用量 則固定不變，因此廠商的短期總成本可以表示為： 利用（5.7）式就可以推導出短期總成本及短期 成本曲線。

5.3 生產成本

5.3 生產成本

5.3 生產成本 5.3.2 等成本線 又稱之為企業預算線，指在固定金額的總成本和 生產要素價格條件下，廠商可以購買到的兩種生 產要素的各種不同數量組合。

5.3 生產成本 5.3.2 等成本線 生產任一特定產量的總成本TC，可由廠商的資 本成本 r × K 與勞動成本 w × L 加總而得。若將 （5.7）式重新改寫，並以直線來表示，可以得 到（5.8）式如下：

5.3 生產成本 5.3.2 等成本線 等成本線的斜率就是 等成本線會受到（5.7）式中的三個參數（TC, r, w）變動，而改變其斜率或位置。

5.3 生產成本 5.3.2 等成本線 勞動的價格變動對等成本線之影響 如果廠商之生產成本(TC)發生改變，但勞動的價 格與資本的價格維持不變，則廠商在增加生產成 本後，所能購買之勞動與資本的數量也會增加， 於是原等成本線將平行往右上方移動。

5.3 生產成本

5.3 生產成本 5.3.3 短期的平均成本與邊際成本 平均成本（average cost, AC） 平均每一單位產量所分攤之總成本 短期平均成本可以表示為平均固定成本AFC與平 均變動成本AVC之和：

5.3 生產成本 5.3.3 短期的平均成本與邊際成本 平均成本曲線、平均變動成本曲線、平均固定成 本曲線與邊際成本曲線如圖5-8所示。

5.3 生產成本

5.3 生產成本 5.3.3 短期的平均成本與邊際成本 邊際成本曲線一定會相交於平均成本曲線的最低點。

5.3 生產成本 5.3.4 長期成本 根據不同產量下的廠商短期最低平均成本曲線， 就可以推導出長期平均成本曲線。接下來將透過 廠商的長期成本LC和長期平均成本LAC，來說 明長期成本曲線。

5.3 生產成本

5.3 生產成本

5.3 生產成本 5.3.4 長期成本 長期平均成本曲線是由在各種不同產量的短期最 小平均成本所組成，故長期平均成本可以從短期 平均成本曲線推導而得。 長期平均成本曲線LAC都在所有短期平均成本曲 線下方且與短期平均成本曲線相切，故長期平均 成本曲線亦稱之為包絡曲線（envelop curve）。

5.4 規模報酬與規模經濟 規模報酬 投入與產出變化之比例 規模經濟 成本與產出變化的比例

5.4 規模報酬與規模經濟 5.4.1 規模報酬 生產函數中的規模報酬（returns to scale）是指 廠商在一定技術水準下，按相同比例增加各種生 產要素時，所導致的產量變動關係。 規模報酬遞增 規模報酬不變 規模報酬遞減

5.4 規模報酬與規模經濟 5.4.2 規模經濟 規模經濟（economics of scale）是指隨著廠商的 生產規模擴大，使得長期平均成本逐漸下降，故 表現出長期平均成本曲線呈一下降的趨勢。 規模經濟的類型可以分為內部規模經濟與外部規 模經濟來兩種。 內部規模經濟 外部規模經濟

5.4 規模報酬與規模經濟

結論 無論從短期或長期的角度分析廠商的行為，廠 商 的目的都是為了要獲取最大利潤，因此總是 想盡辦法降低生產成本。 生產規模過大或過小對廠商都是不利的，每個 廠商都應根據生產特點訂定最適生產規模。運 用本章所提有關投入、產出與生產成本之相互 關係的概念，可幫助廠商做最後決策，以決定 該生產多少以及如何生產。

Q & A ?