7 第七章 资本预算的风险分析

第七章 资本预算的风险分析 7.1 概述 7.2 项目总风险的调整 7.3 调整项目的系统风险 7.4 资本预算中的期权方法

7.1 概述 资本预算的相关风险 按资本预算的三种不同层次，投资项目风险可以分为三类: ---项目总风险 ---项目的组合风险 ---项目的系统风险

7.1 概述 项目风险的衡量 项目的组合风险可用贝他系数ＰＦ来衡量 Ｐ 指项目内部收益率的标准差 Ｆ是指未包括该项目在内的公司总资产收益率的标准差 ｒP,F是指项目收益与公司其他资产或项目收益之间的相 关系数

项目风险的衡量 项目的系统风险可用贝他系数Ｐ,M来衡量 Ｐ 指项目内部收益率的标准差 M是指市场收益率的标准差 ｒP,Ｍ是指项目收益与市场收益之间的相关系数

7.2 项目总风险的调整 敏感性分析(sensitivity analysis) 敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素的变化导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度。 步骤: 确定敏感度分析指标 选取需要分析的不确定因素,并设定变动范围 观察某个不确定因素的变动结果 找出敏感因素，综合分析项目的风险情况，采取对策

敏感性分析 例，合力自行车股份有限公司计划生产城市用新型电动自行车的投资项目，在确定性条件下资本预算的现金流量表见表。直线折旧法计提折旧，寿命期末残值为0。由于对未来某些因素把握不大，投资额、销售额、变动成本、固定成本均有可能在20%的范围内变动。设折现率为8%，公司所得税税率为33%，分别对上述四个不确定因素作敏感性分析。

敏感性分析 首先计算该项目的净现值 NPV=-I+[（S-VC-FC）（1-T）+（I/12）T]（P/A，8%，12） NPV=-54000000+22389000（P/A，8%，12）=114725743元

敏感性分析 下面用净现值指标分别就投资额、销售额、变动成本和固定成本等四个不确定因素作敏感性分析： 设投资额变动的百分比为x，投资额变动对项目净现值影响的计算公式为： NPV=-I（1+x）+{（S-VC-FC）（1-T）+[I（1+x）/12]T}（P/A，8%，12） 设销售额变动的百分比为y，销售额变动对项目净现值影响的计算公式为： NPV=-I+{[S（1+y）-VC-FC]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12） 设变动成本变动的百分比为z，变动成本变动对项目净现值影响的计算公式为： NPV=-I+{[S-VC（1+z）-FC]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12） 设固定成本变动的百分比为w，固定成本变动对项目净现值影响的计算公式为： NPV=-I+{[S-VC-FC（1+w）]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12）

敏感性分析 x,y,z,w取不同的值，可计算出其在不同变动幅度下项目的净现值 NPV（亿元） 销售额 投资额 固定成本 不确定因素变动幅度% 10 20 -10 -20 1 3 NPV（亿元） 销售额 变动成本 投资额 固定成本

敏感性分析 由表和图可以看出，在同样的变动率下，销售额的变动对项目净现值的影响最大，投资额变动的影响最小。 当NPV=0时，X=268%，y=-11.96%，z=16.61%，w=103.28%。也就是说当销售额、变动成本、固定成本不变，投资额高于预期值268%以上，项目成为不可行。（其他依次类推） 由此可见，对本项目而言，销售额、变动成本是敏感因素。

7.2 项目总风险的调整 情景分析（scenario analysis) 情景分析给出在某种特定的情景下对项目收益或成本的估测。 例 合力自行车公司担心它的竞争对手飞鸟自行车公司也在近期研制出同类电动自行车。因为这将迫使合力自行车公司的销售额下降20%，但变动成本却只下降了5%。表给出了在销售额降低时的情景，情景分析表明在竞争状况下新型电动自行车项目将不再可行。

情景分析 在竞争状况下新型电动自行车投资项目情景分析 单位：元 下降20% 下降5%

7.2 项目总风险的调整 模拟方法（蒙特卡罗方法） 用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量的变化，进而通过计算了解项目财务评价指标的概率分布的一种分析方法。 步骤： 给出关键变量的概率分布 从概率分布中给出随机数值 将得出的随机数代入计算净现值公式 重复2、3，得出NPV的概率分布

7.2 项目总风险的调整 盈亏平衡分析（break-even analysis) 会计盈亏平衡分析 净现值盈亏平衡分析 会计盈亏平衡点是指当利润为零时的销售额水平 净现值盈亏平衡分析 关注的是使净现值为零时的销售额水平

会计盈亏平衡分析 对一新型电动自行车项目进行分析 边际利润率=（销售价格-变动成本）/销售额 =（19000万元-13680万元）/19000万元 =0.28 盈亏平衡销售额=(固定成本+折旧)/边际利润率 =(2200万元+240万元)/0.28 =94642857元

会计盈亏平衡分析 然而一个仅仅在会计意义上达到盈亏平衡的项目是无法弥补资本的机会成本，其净现值将小于零。 此时需要净现值盈亏平衡分析

净现值盈亏平衡分析 设电动自行车项目的税率为33%,折现率为8%,投资期为12,销售额为S 这一销售额高出会计盈亏平衡点15.01%

7.2 项目总风险的调整 风险调整折现率方法 是指因未来现金流量不确定而调整收益率的风险项目分析技术. 其中,CFt----第t 年年末的期望现金流量 K----公司边际资本成本 t----第t年年末 N----项目寿命期

7.2 项目总风险的调整 确定等值方法 是指把风险现金流量调整成等值的无风险现金流量从而分析投资项目风险的一种技术. 例: 公司财务人员认为，时间越远，现金流量的风险越高。公司要求按确定等值方法计算项目净现值。设无风险利率Rt为7%.

确定等值方法 无风险折现率 现金流量 NPV

7.2 项目总风险的调整 决策树 倘若随后的投资决策取决于先前所作的决策时，现在的决策就必须考虑今后准备作出什么。这种依次连续决策的问题可以利用一种树型决策网络来表达和求解，称为决策树法。

决策树 “A” 学习财务课 “B” “C” 不学习财务课 “D” “F” 将要不要学习这门课做为例子 两个可供选择的方案 状态点 决策点 五种可能发生的状态和相应的结果 不学习财务课 学习财务课 两个可供选择的方案 状态点 决策点

7.3 调整项目的系统风险 在资本资产定价模型中 总风险=系统风险+非系统风险 其中，非系统风险又称为可分散的风险，系统风险称为不可分散的风险。

7.3 调整项目的系统风险 股票的系统风险通常是用该股票的贝他系数衡量的。衡量股东对第j种股票所要求收益率Kj的资本资产定价模型如下式所示： Rf是无风险收益率 Km是平均普通股或所有普通股票市场组合的 期望收益率 Bj是衡量第j种股票系统风险的贝他系数

7.3 调整项目的系统风险 例，设东方电器股份有限公司全部采用股票筹资，该公司普通股的贝他系数为1.2，市场组合期望收益率Km为14%，无风险利率Rf为8%。普通股股东对公司所要求的收益率KJ为15.2%（KJ =8%+1.2(14%-8%)=15.2%）。由于东方电器公司的=1.2，说明该公司系统风险高于市场组合，股东就要求有更高的期望收益率（15.2%>14%）。该公司正在考虑投资300万元的新项目，使公司资产的市场价值达到1,300万元。公司还准备完全用公司内部留存利润为新项目融资。新项目的有关情况以及上述对公司现有资产或项目的分析如下表所示： 是否应采纳这一项目?

7.3 调整项目的系统风险 在公司采纳该项目后,期望收益率将下降,小于对贝他系数为1.2时应有的15.2%,因此,财务人员不应采纳新项目. 东方电器公司目前总资产价值1,000万元，拟建新项目的初始投资为300万元。在接受了新项目后，东方电器公司整体的期望收益率和贝他系数为： 在公司采纳该项目后,期望收益率将下降,小于对贝他系数为1.2时应有的15.2%,因此,财务人员不应采纳新项目.

7.4 资本预算中的期权方法 因为项目投资后仍存在着进一步扩展和收缩项目的可能性,项目决策者在不断地适应客观变化的情况下,创造了很好的条件和众多机会,这就是投资项目中隐含的实物期权. 增长期权 -当投资的回报大于预期设想时有价值 等待期权 -当项目在有效期限内某一时间可以取得最大回报时有价值 改变投入产出组合期权 -在投资前已规划好多套方案来应付市场的变化时有价值 放弃期权 -当投资的回报小于预期设想,放弃项目时有价值

7.4 资本预算中的期权方法 等待期权的举例 某石油公司正在考虑是否购买一处油田，其标价为10万元。钻井的初始投资为500万元，公司预期该油田在今后几十年中每年将能产出10,000桶石油。由于该油田的产油期非常长，公司把开采石油产生的现金流量视为永续性。根据目前每桶油价180元和每桶开采成本144元，预期每桶石油的净收益是36元。 根据净现值分析，该项目不可行

等待期权的举例 净现值方法忽视了油价有两种变化的可能性，一在未来许多年内将石油价格提高到每桶315元的长期协议；其二，预测油价将长期维持在45元水平。但是，有关事态发展的结果只有在一年之后才能明朗。 当油价为315元时，项目的净现值为120万元；而当油价跌至45元，则比刚才所算净现值还不如。 因此，董事会作出如下决定： 目前购入油田 后续钻井计划推至一年后根据油价决定. 实际上,该公司拥有的就是一种等待期权.

本章小结与重点 敏感性分析 -测定不确定因素变化对评价指标的影响 盈亏平衡分析 -会计盈亏平衡与净现值盈亏平衡的区别 股票系统风险的贝他系数 -公式及应用 期权 -四种期权的意义和区别