第七章 資本預算的技術

本章大綱 第一節 資本預算決策的內涵 第二節 決策方法與實例 第三節 互斥型方案的評估

資本預算決策的內涵(1/4) 資本投資屬於長期性固定資產的投資，這些資產通常具有實質的生產力及經營策略上的價值。 資本投資對企業的意義不僅在當下的財務面，對於企業未來的發展亦有關鍵性的影響，在策略上的價值尤為重要。 資本預算決策的意義與程序 資本預算是指企業為尚未實現的資本投資活動，進行未來現金流出量與流入量的事前規劃。 資本預算除應呈現投資計畫的具體內容外，也應注意決策準則所需投入變數（如不同時期的現金流量）的精確度，故資本預算的編製更是在採用各種決策準則對計畫進行評估之前的重要步驟。

資本預算決策的內涵(2/4) 完成資本預算的編製後，則可利用各種決策準則來評估資本預算的可行性，即為「資本預算決策」的意義。 在決策程序上，將分成數個主要步驟來說明，如圖7-1所示。

圖7-1 資本預算的決策與執行系統

資本預算決策的內涵(3/4) 攸關的現金流量 必須是增量現金流量 當公司接受或拒絕某投資計畫後，其總現金流量所發生的變動稱為增量現金流量(Incremental Cash Flow)，其包含所有來自收入、成本及所得稅等方面的現金流量「變動額」。 以稅後現金流量為基礎 公司所能收到的現金流量必須考慮所得稅的問題，現金流量對公司價值的實質貢獻，應以「稅後值」作為攸關現金流量。 「邊際稅率」才與企業財務決策攸關，因此影響企業投資活動或融資活動現金流量者，皆為邊際稅率。

資本預算決策的內涵(4/4) 考慮投資計畫的副作用 公司在決定採行某計畫時，或多或少會影響到現有的營運狀況。因此，在進行現金流量估計時，除考量該計畫所攸關的現金流量外，也應將其對現存營運所產生的影響列入考慮。

腦力激盪 老董為公司推動AIDS藥劑研發計畫多年來成效不彰，不過仍按進度執行；老李問他為何不終止算了，他說：「怎麼可以？都已經花了2億元了，現在結束豈不是全部泡湯了？」您覺得這個理由充分嗎？

決策方法與實例(1/10) 評估投資計畫的決策準則包括： 回收期間法、折現回收期間法 平均會計報酬率法 淨現值法 內部報酬率法、修正內部報酬率法 獲利能力指數法 為便於上述決策準則之分析，本節說明均在二個假設下進行： 所有的投資計畫與公司整體的平均風險相同。 所有的現金流量（流出、流入）均為經過評估後得到的「預期」攸關現金流量，若無特別說明，則假設產生時點均在投入成本後的每年年底。

決策方法與實例(2/10) 回收期間法 回收期間法指的是公司在投資計畫進行之初投入成本後，預期可以回收此成本額所需要的年數。 求算回收期間(T)的方式為： 通常決策者會設定一個標準回收期間（即成本必須在特定的時間內完全回收），當投資計畫的回收期間小於標準時，則視為可行的計畫；反之為不可行的計畫。

決策方法與實例(3/10) 例如：台華公司的擴廠計畫在開始之初需要投入3,000萬元，但能在連續6年內，每隔1年產生650萬元的增量現金流入量；又公司財務長小趙所設定的回收期間為4年，試問此計畫是否具有可行性呢？ 在應用上，可以逐年累積現金流量來追溯成本在何時可全額回收，此過程有如表7-1所示。 在表7-1中，可知累積現金流量在第5個年度時由負變正，同時若現金流量是平均在整個年度中的各時點流入，則表示在第5年內的某一時點，將可回收所有的期初成本。

表7-1 台華公司擴廠計畫之回收期間計算示例

決策方法與實例(4/10) 由表中可知，在第5年時只需再回收400萬元即可攤平，因此，此擴廠計畫的回收期間可由下式估得： 因此該計畫的回收期間已超過財務長小趙的標準（4 年），故為不可行的投資計畫。 折現回收期間法的優點在於提供衡量投資計畫變現能力的指標；缺點則在於主觀性及未考慮回收成本之後的現金流量。

牛刀小試 7-1 若數位公司有一個10年投資計畫，期初支出為100萬元，爾後每年的現金流入為15萬元，則其回收期間需要幾年？ ANS：

折現回收期間法 先將各期現金流量折現至今日價值後，再以與回收期間法相同的方式計算回收期間，稱之折現回收期間(Discounted Payback Period) 。 計算方式如下所列： 此法已考慮投資計畫各期現金流量之貨幣時間價值 延續回收期間法釋例，由表7-2可知，此計畫在第6年時只需再回收$4,047,385即可還本，故其折現回收期間可由下式估得： 折現回收期間(T)＝完整回收年數＋不足1年的回收年數 　　　　　 ＝5+4,047,385/4,096,103=5.9881年

表7-2 台華公司擴廠計畫之折現回收期間計算示例

平均會計報酬率法 平均會計報酬率(Average Accounting Return, AAR) 並無任何明確的定義，一般可由平均會計利潤除以平均會計成本值而得，如將平均的稅後淨利除以平均的帳面價值。 應用在資本預算決策時，其定義如下：   當投資計畫的AAR大於決策者心目中的AAR時，表示有利可圖；反之則應予拒絕；而當這兩個AAR相等時，則與公司的價值無關。

決策方法與實例(1/2) 假設台華公司亦考慮是否購入一新型機器來取代部分人工，若小趙估計機器的成本為80萬元，採直線折舊法攤提折舊費用，可供折舊年限為5年，期末帳面殘值為0；在改用機器生產後，預計每年的現金收入及支出增額如下表所示：   若台華公司所適用的所得稅稅率為25%，且小趙所要求的AAR標準為20%，則按AAR的決策準則，此新機器是否值得投資？要計算投資此機器的AAR，必須先算出每一年度的稅後淨利。表7-3為其計算過程。

表7-3 台華公司新機器投資案 AAR計算示例

決策方法與實例(2/2) AAR約為23.63%，較小趙心目中的20%為高，故就此種評估方法而言，應為一可接受的投資計畫。 應注意的是，此法利用非現金基礎的預期會計數字來進行資本預算決策，並不符合財務學的基本要求。此外， AAR雖被稱為報酬率，但事實上並非真的報酬率──包括非現金基礎及未考慮貨幣時間價值等因素，因此AAR無法與資金成本進行合理的比較。

決策方法與實例(5/10) 淨現值法 淨現值法(Net Present Value Method, NPV)是考慮貨幣時間價值的資本預算決策準則，又稱為現金流量折現法。 其內涵在於所有的現金流量必須以資金成本折現，使其產生的時間回到決策時點，並在相同的時間基礎上比較各期淨現金流量與投入成本的大小，作為判斷投資計畫可行性的依據。 NPV若以數學式表示則如下式：

決策方法與實例(6/10) 例如：台華公司財務長小趙嘗試以NPV法來評估擴廠計畫，其NPV如表7-4所示。

表7-4 台華公司擴廠計畫的淨現值計算 示例

牛刀小試 7-2 若數位公司又有另一個3年的投資計畫，期初支出為1,000萬元，而每年稅後的現金流入為600萬元，如果折現率為10%，則該計畫之淨現值為何？是否可行？ ANS：

決策方法與實例(7/10) 內部報酬率法 所謂內部報酬率(Internal Rate of Return, IRR)，是使投資計畫所產生之現金流量折現值總和恰巧等於期初投入成本的「折現率」──即能夠使NPV剛好為0的折現率，如下式： 當投資計畫的IRR大於公司的資金成本時，表示此計畫除 滿足股東的必要報酬率，亦提供必要報酬率以外的剩餘報 酬，故在邏輯上應為一可接受的計畫；反之，當其IRR小 於公司的資金成本時，則應拒絕此計畫。

決策方法與實例(8/10) IRR的計算方式與YTM類似，可用試誤法反覆推算而得。以台華公司的擴廠計畫為例，說明推演IRR的過程如表7-5所示。 由表7-5可見，當折現率為8%時，NPV＝48,200元最接近0，故IRR極可能在8%附近。由於此計畫之IRR遠較公司之資金成本12.25%為小，故不應接受此一計畫。 IRR的缺點在於評估互斥方案時可能會產生錯誤的決策、再投資報酬率假設不合理、存在多重IRR的問題，不符合價值相加法則。

表7-5 台華公司擴廠計畫之IRR計算示例

牛刀小試 7-3 延續上例，該3年期投資計畫期初支出為1,000萬元，每年稅後現金流入為600萬元，試求算其內部報酬率？又計畫是否可行？（資金成本為10%） Ans：

財務錦囊 修正內部報酬率法 IRR法中不合理地假設投資計畫各期所得的現金流量都必須以不合理的「內部報酬率」進行再投資，且遇有非正常現金流量的投資計畫時，將產生多個IRR 修正內部報酬率法(MIRR)將再投資報酬率修正為「資金成本」，將投資計畫各期所有的現金流出量以資金成本折現計算現值（通常只有期初一次的現金流出量），也將所有現金流入量以資金成本複利計算終值到計畫的最後一期，而使現金流入量終值等於現金流出量現值的那個「折現率」，即是MIRR。

決策方法與實例(9/10) 獲利能力指數法 獲利能力指數(Profitability Index, PI)或可稱為成本效益比率，為將投資計畫在未來所產生之現金流量折現總值，除以期初投入成本所得到的比率： PI的決策法則如下： 當投資計畫PI＞1時，應接受此計畫。 當投資計畫PI＜1時，應拒絕此計畫。 當投資計畫PI＝1時，接受與否與公司價值無關。

決策方法與實例(10/10) 以台華公司的擴廠計畫為例（見表7-7），其PI應為0.8845。由此結果可知，此擴廠計畫的PI小於1，表示其NPV小於期初投入成本，故可行性有待斟酌。 PI法的優點在於能充分反映成本效益；缺點是無法極大化公司價值，不能反映投資計畫的直接貢獻。

表7-7 台華公司擴廠計畫之PI計算示例

牛刀小試 7-4 延續上例，該3年投資計畫期初支出為1,000萬元，每年稅後現金流入為600萬元，如果折現率為10%，則該計畫之獲利能力指數為何？是否可行？ ANS：

表7-8 財務長採用評估技術之比例

腦力激盪 本節所介紹的評估準則，或多或少都有一些缺點，您能思考一下「可能有哪些缺點」嗎？

互斥型方案的評估(1/2) 財務經理人經常同時面臨數個投資機會；若這些機會均具可行性（如有正的NPV），則在可用資金及相關資源足夠的前提下，財務經理人應能掌握所有的投資機會，以極大化公司價值。 由於公司資源有限，常會產生互相排擠的投資計畫，稱為互斥型方案。 依前述介紹的評估準則來進行互斥計畫的資本預算決策時，在可選擇的方案均具可行性的前提下，原則上應以表7-9為之。

表7-9 互斥型方案下的各種投資決策準則

互斥型方案的評估(2/2) 在進行互斥型方案的評估時，除NPV法外的其他準則似乎或多或少都有其不可避免的缺點；雖然這些缺點可由決策者本身的經驗（如回收期間標準的設定）及理論上的建議（如互斥時應採NPV法）等加以改善，但仍不如直接使用NPV法來得簡單省事。

腦力激盪 經過這一節的說明，相信您已瞭解在互斥計畫中，相較於PI與IRR法，NPV法絕對是最佳的資本決策法則。然而，若為「單獨」評估的獨立型計畫，則NPV法是否仍為最佳的決策法則呢？