第九章 資金成本

第九章 資金成本 第一節 資金成本的定義與基本概念 第二節 負債與特別股的成本 第三節 新發行普通股與保留盈餘的成本 第九章　資金成本 第一節　資金成本的定義與基本概念 第二節　負債與特別股的成本 第三節　新發行普通股與保留盈餘的成本 第四節　加權平均資金成本 第五節　邊際資金成本 第九章 資金成本

第一節 資金成本的定義與基本概念 一、資金成本的定義 二、加權平均資金成本 第一節　資金成本的定義與基本概念 一、資金成本的定義 Capital 或資本指一年以上的長期資金，包括長期負債、特別股、普通股，以及保留盈餘等資金，所以Cost of Capital 或資金成本是使用這些長期資金所需支付的成本或代價。 二、加權平均資金成本 為能真實反應企業的資金組合與成本，不管企業在執行投資方案評估時所真正使用的資金是來自負債、股東權益或兩者的組合，企業均應以加權平均資金成本 (Weighted Average Cost of Capital，簡稱WACC) 做為其折現率。 第九章 資金成本

資金成本的定義與基本概念 WACC就是依目標資本結構中資本要素所佔比例及各資本的要素成本所加權得出的公司整體資金成本，其公式如下： WACC =Wd × Kd ×（1-t）＋ Wps × Kps ＋ Ws × Ks ＋We × Ke 第九章 資金成本

Wd、Wps、Ws、We： 依次序分別為負債、特別股、保留盈餘及新發行普通股市場價值佔資金來源的比例。 Kd =公司新債的利率。 Kd×(1-t)=稅後的負債成本。 Kps =特別股之要素成本。 Ks =保留盈餘之要素成本。 Ke =發行新普通股的要素成本。 第九章 資金成本

資金成本的定義與基本概念 三、資金的種類 企業的長期資金來源有四種：一、長期負債；二、特別股；三、普通股；四、保留盈餘 第九章 資金成本

加權平均資金成本的特點 （一）資金成本應反映各種不同來源的資金 在計算加權平均資金成本時，我們必須把公司當成持續經營的組織，以公司未來長期使用的資本要素來計算投資專案的加權平均資金成本，據以作出正確的資本預算決策，而不應只考慮計劃案所採用的個別資金來源。 第九章 資金成本

（三）此法需在公司長期目標資本結構及股利政策既定的前提下使用 （二）資金成本的決定應視資金的使用面， 而非資金的來源面 各項投資方案的資金成本，應視該投資的風險而定。 （三）此法需在公司長期目標資本結構及股利政策既定的前提下使用 應注意此法需在公司長期目標資本結構及股利政策已決定的前提下使用，以使得各種資金的權重固定、要素成本不變。 第九章 資金成本

加權平均資金成本的功能 在管理當局能夠合理估算整體公司的資金成本，並做出對公司最有利的融資決策時，才能將資金來源的平均成本降至最低，使公司價值極大化。 公司須先求算出WACC作為折現率，將專案現金流量折現，評估計畫案是否具有可行性。 第九章 資金成本

加權平均資金成本的計算程序有三： 1.確認使用了哪幾種資金來源：負債、特別股、保留盈餘及新發行普通股等。 2.決定各個資本要素的要素成本。 3.各個資本要素所佔的權重。 然後將上述資訊代入公式，即可求得公司的「加權平均 資金成本（Weighted Average Cost of Capital, WACC）」。 第九章 資金成本

第二節 負債與特別股的成本 尋找公司的負債成本 公司負債成本的估算有下列方式： 第二節　負債與特別股的成本 尋找公司的負債成本 公司負債成本的估算有下列方式： 由於負債成本即是公司舉新債所必須支付的利息，而非舊債的成本，因此我們可以從債券市場上直接觀察到此利率。 此外，若我們已知公司目前的債信評等，則可藉著找出與公司同等級的債券利率或觀察風險相當公司的債券利率，來當作公司的負債成本。 第九章 資金成本

第二節　負債與特別股的成本 一、負債的成本 我們以kd 代表負債的利率，T代表邊際稅率，則稅後的負債成本等於： 稅後的負債成本 =利息費用-利息可節省的稅額 =Kd – Kd × T = Kd (1 – T) 舉例說明負債成本的計算，中鋼公司能以8%的利率舉債，且稅率為25%，則其稅後的負債成本為： Kd (1 – T) = 8% × (1 – 25%) = 6% 第九章 資金成本

，我們可以作為下列計算負債的要素成本的基礎： 利用債券評價模式 　　　　 ，我們可以作為下列計算負債的要素成本的基礎： (9-1) 求出(9-1)式中的Kd，即為負債的資金成本。 第九章 資金成本

負債與特別股的成本 二、特別股的成本 我們以Kp代表特別股的成本，Dp代表特別股的股息，PP代表特別股淨發行價格，亦即扣除發行成本後企業所收到的每股股價。特別股實際上就是一個永續年金，則特別股的成本為： Kp = Dp / PP 舉例，中鋼公司發行特別股，市價31.5元，發行成本為1.5元，因此實收30元，每股特別股股息3元，則其特別股成本為： Kp = 3/30 = 10% 第九章 資金成本

＝發行價格－發行成本（flotation cost） ＝發行價格 ×（1－發行成本比率） ： 特別股計算詳解 （一） ：特別股股利 ：特別股淨發行價格 ＝發行價格－發行成本（flotation cost） ＝發行價格 ×（1－發行成本比率） ： 第九章 資金成本

第三節 新發行普通股與保留盈餘的成本 一、新發行普通股的成本 第三節　新發行普通股與保留盈餘的成本 一、新發行普通股的成本 公式：新發行普通股成本或外部權益 (External Equity) 資金成本由於在銷售新普通股時會產生發行成本，故新發行普通股成本的公式可表示如下：假設普通股股息成固定成長型態 Ke代表新發行普通股的成本，D1為下一期的股息，P0為公司現在的股價，F是發行成本占股價的比率，g是固定成長率。 第九章 資金成本

新發行普通股與保留盈餘的成本 實列：中鋼發行新普通股，預期下一期股息為　3.3元，股價為31.6元，發行成本占股價的5%，公司預期未來的固定成長率為4%，則中鋼公司之新發行普通股的成本為： 第九章 資金成本

新發行普通股與保留盈餘的成本 二、保留盈餘的成本 我們可利用下面三種方法來估計保留盈餘的成本： 折現法 資本資產訂價模式 (CAPM) 債券殖利率加溢酬法 第九章 資金成本

新發行普通股與保留盈餘的成本 1. 折現法 固定成長模式，其評價公式為： V0為公司的股票價值，Ks為股東權益報酬率，D1為公司下一期的預期股利，g為公司預期的固定成長率。(9-6) 式可改寫成： (9-7) 式表示股東權益報酬率或保留盈餘成本等於預期股利報酬率加上預期成長率。 第九章 資金成本

因此，若要估計普通股必要報酬率，則必先估計股利率與股利成長率。股利率的估計對一家上市且發放股利的公司較簡單，可由過去發放歷史求得，但是要正確的預估股利成長率則較困難。 第九章 資金成本

一般估計成長率的方式有兩種： (1) 利用歷史成長率：在利用歷史預估時須假設成長率相當穩定，且成長率的趨勢將持續下去；若公司的成長會因景氣循環、產品週期、市場競爭而改變的話，並不適合利用歷史成長率來預估。 第九章 資金成本

一般估計成長率的方式有兩種： (2) 利用市場上分析師對為未來成長率的平均預期：實務上，證券分析師預測股利的成長率，通常是利用預估銷售額、利潤邊際和公司競爭力等資訊求得，在估計保留盈餘成本時，可將幾個證券分析師的預測值加以平均，以做為一般大眾預期成長率的替代值。 第九章 資金成本

2.模式優缺點 優點： 簡單，易於瞭解使用。 缺點： 只適用於發放股利且股利必須呈固定比率成長的公司。 內部的權益資金成本對於估計的成長率相當敏感。 未明確考慮風險，估計的報酬和風險水準可能不相稱。 第九章 資金成本

新發行普通股與保留盈餘的成本 以中鋼公司為例，公司預期下一期的股利為3.3元，目前市場的股票價格為31.6元，預期未來平均的每年成長率為4%，則為： 第九章 資金成本

新發行普通股與保留盈餘的成本 2. 資本資產訂價模式 (9-4) (9-4)式表示保留盈餘成本，Ks，等於無風險利率Rf 加 2. 資本資產訂價模式 (9-4) (9-4)式表示保留盈餘成本，Ks，等於無風險利率Rf 加 上風險溢酬，而風險溢酬等於公司的貝他係數乘以市 場風險溢酬，Rm – Rf。我們以中鋼公司為例，假設Rf = 5%，Beta中鋼 = 0.8，Rm = 15%，則中鋼的保留盈餘 成本為：Ks = 5% + [0.8(15% – 5%)] = 13% 第九章 資金成本

運用CAPM決定普通股必要報酬率時，須對模式中的三個變數進行估計。 ・無風險利率：一般皆以美國公債殖利率或三十天期美國國庫券利率為代表。 ・貝他係數：可利用多期資料，代入公式9-4求得。 ・市場投資組合的預期報酬率：可利用股票市場的各種指數來替代。 第九章 資金成本

2. 模式優缺點 ・優點： 可因風險而調整，對股利穩定成長外的公司也適用。 ・缺點： ・優點： 可因風險而調整，對股利穩定成長外的公司也適用。 ・缺點： ・ CAPM須估計兩個值：市場風險溢酬和貝他係數， 若估計不正確，則普通股必要報酬率也不準確。 ・此外，CAPM是運用歷史資料預估未來，當未來經濟情 況轉變時，則過去資料可運用性將降低。 ・如果公司的股東未進行的多角化投資，則他們重視公司 個別風險而非場風險。此情況下，公司真實的投資風險將 無法藉由貝他值來測量。 第九章 資金成本

新發行普通股與保留盈餘的成本 債券殖利率加溢酬法 對於不支付股利或未公開發行，沒有公開股價可用的公司來說，利 用上述兩種方法預測普通股必要報酬率相當困難，因此，可利用公 司的長期債券的平均殖利率加上風險溢酬作為估計值，而近年來的 實證研究結果顯示，此風險溢酬大約介於3%到5%之間。 Ks = 債券殖利率 + 風險溢酬 (9-5) 以中鋼公司為例，假設中鋼公司的債券殖利率為9%，證券分析師 建議其風險溢酬為3%，故根據債券殖利率加溢酬法所計算的中鋼 保留盈餘成本為： Ks = 9% + 3% = 12% 第九章 資金成本

優點： 缺乏交易市場及不支付股利的公司可使用此模式估計。 2.模式優缺點 優點： 缺乏交易市場及不支付股利的公司可使用此模式估計。 缺點：具有強烈主觀性。 第九章 資金成本

第四節　加權平均資金成本 假設公司確知其目標資本結構，則其資金成本將由其不同資金來源 (包括負債、特別股，以及普通股) 的資金成本予以加權平均，這種概念所計算出來的資金成本稱為加權平均資金成本，簡稱為WACC。WACC的公式可表示如下： 第九章 資金成本

加權平均資金成本 第九章 資金成本

WACC詳細的計算流程 以一個完整的例子，詳細介紹。 假設海灣電子以長期負債、特別股、保留盈餘及新發行普通股融通資金，公司利用短期負債來支應循環性營運資金，海灣電子所得稅率35%，該公司的目標資本結構以市場價值為基礎，其中長期負債佔40%，特別股為5%，普通股為55%，最後假定公司稅率為35％。 第九章 資金成本

公司新發行特別股的面額為＄100，股利率為6%，目前此特別股的價格為每股＄96，發行成本比率為3.5%。特別股發行成本？ 公司發行長期負債面值$1,000，七年期的債券，每半年支付利息一次，票面利率為8%且債券不可贖回，目前的賣價919.79元。求海灣電子負債成本？ 公司新發行特別股的面額為＄100，股利率為6%，目前此特別股的價格為每股＄96，發行成本比率為3.5%。特別股發行成本？ 第九章 資金成本

解答： 特別股資金成本為6.48﹪ (1)負債成本： 算出Kd近似於4.8 % (半年) 稅前負債成本＝2 ×4.8%＝9.6% 稅後負債成本＝9.6%×（1－0.35）＝6.24％ (2)特別股成本： 特別股資金成本為6.48﹪ 第九章 資金成本

海灣電子去年發放每股＄3股利，目前股價＄103，若股利將固定以每年5.5%永續成長，保留盈餘成本？ 。(股利折現模型法) 若公司的歷史貝他係數為1.22，短期國庫券利率為5.3%，市場投資組合的預期為8.2%，保留盈餘成本？(資本資產定價模型法) 根據普通股承銷商的預估，海灣電子發行新普通股的發行成本率10%。新發行普通股成本？ 第九章 資金成本

解答： (3)保留盈餘成本： ◆股利折現模型法 ◆資本資產定價模型法 將此兩種方法計算出的保留盈餘成本加以平均(8.57%+8.84%)/2，得出8.705﹪為公司內部權益資金成本。 第九章 資金成本

以股利折現模型計算發現新發行普通股成本要比使用內部 保留盈餘成本多0.34﹪，即發行溢價＝8.91﹪－8.57﹪＝ 0.34﹪。 (4)新發行普通股成本 以股利折現模型計算發現新發行普通股成本要比使用內部 保留盈餘成本多0.34﹪，即發行溢價＝8.91﹪－8.57﹪＝ 0.34﹪。 第九章 資金成本

(5)計算加權平均資金成本 ◆當「保留盈餘」構成權益要素時 WACC =Wd × Kd×（1-t）＋Wps × Kps＋We × Ke =0.4×0.0624+0.05×0.0648+0.55×0.08705 =0.0761 海灣電子的加權平均資金成本為7.61﹪ ◆「新普通股」構成權益要素時 WACC =Wd × Kd×（1-t）＋Wps × Kps＋Ws × Ks =0.4×0.0624+0.05×0.0648+0.55×0.0891 =0.0772 海灣電子的加權平均資金成本為7.72﹪ 第九章 資金成本

第五節　邊際資金成本 邊際資金成本 (Marginal Cost of Capital，簡稱 MCC) 指企業籌募新資金時，額外增加一元資金所額外增加的成本。 邊際資金成本為一遞增曲線，由不同WACC所組成。使用不同成本的新資金會使WACC改變，因而產生突破點。例如:貸款金額在100萬內，貸款利率為10%，超過100萬，貸款利率為12% 第九章 資金成本

邊際資金成本 一、突破點 (Breaking Points) 公式：突破點係當總計的新融資額度超過此一水準時，某一項資金來源的成本會上升，因此，造成邊際資金成本上升。尋求突破點的公式為： 第九章 資金成本

實例：以中鋼公司的長期負債額度若低於200億，其負債的稅後資金成本為6%，若額度超過200億，則其負債的稅後資金成本將增加為 8%；當中鋼用盡其300億保留盈餘時，公司必須使用較高成本的發行新普通股方式來募集額外資金，保留盈餘的資金成本為13.1%，發行新普通股的資金成本為15%，特別股的資金成本為10%。中鋼目標的資本結構為27%長期負債、5%特別股，以及68%普通股， (9-9) 式計算普通股突破點 (BPs) 與長期負債 的突破點(BPd) ： 普通股突破點 (BPs) 長期負債 的突破點 第九章 資金成本

根據BPs為441億與BPd為741億的資訊，我們可以計算中鋼在不同新融資額度的加權平均資金成本如表9-1： 第九章 資金成本

邊際資金成本 我們將表9-1的計算結果劃成圖形如下圖9-1： 第九章 資金成本

邊際資金成本 二、投資機會表 (Investment Opportunity Schedule，簡稱IOS) 定義：投資機會表是將公司所有投資機會的投資 報酬率由最高排到最低的一覽表。 第九章 資金成本

邊際資金成本 實例：我們將中鋼現在的投資機會表列於表9-2： 第九章 資金成本

邊際資金成本 圖解：我們將表9-2中鋼的投資機會表的數據繪在圖9-1的中鋼加權平均資金成本上面，可得到中鋼的投資機會與WACC的合併圖於圖9-2： 第九章 資金成本