概率论与数理统计B
参数的点估计 参数的区间估计 参数的假设检验
数理统计的三大任务
第2章 数理统计基础 §1 数理统计的基本概念 §2 数理统计中常用的三大分布 §3 抽样分布 第2章习题课
理解以下概念 样本 独立性 同分布 牢记样本均值与样本方差 会查四大分布的分位数 标准正态分布 卡方分布 T分布 F分布 牢记抽样分布
§1 数理统计的基本概念 §1.1 总体与个体
§1.2 样本
样本具有二重性
简单随机样本的性质
X 1 5 P 0.4 0.6 Y 1 5 P 0.4 0.6
49 10
证明 分布函数的定义 独立性 分布函数的定义 同分布
解 其他
解
解
§1.3 统计量与常用统计量 共有98个1
× √
样本均值 样本方差 样本标准差 样本k阶原点矩 样本k阶中心矩
证明
证明
9/10 5 9
本节要点
解 （1）
（2）
分布？
§2 数理统计中常用的三大分布 以下分布是如何构造的 会查四大分布的分位数 以下分布有何特点 卡方分布 T分布 F分布 标准正态分布 §2 数理统计中常用的三大分布 以下分布是如何构造的 卡方分布 T分布 F分布 会查四大分布的分位数 标准正态分布 卡方分布 T分布 F分布 以下分布有何特点 卡方分布 T分布 F分布
§2.1 卡方分布
√ 5 10
0.95 =0.05 =1.645
查表 1.28
2.558
查表得 2.33 16.812 16.919 2.733
查表
变换 分析 分布未知 分布已知 解 0.09 0.09 查表
§2.2 t 分布
1.8125
查表得 1.8331 1.96
C
§2.3 F 分布
4.19 查表 9.12
查表得 6.99 3.86 1/14.47 1/5.24
独立
解
C 存在 分析
§3 抽样分布 §3.1 正态总体下的抽样分布
分析
证明
本章要点
查表
解 查表
查表
查表 解
解 查表
查表 查表
解 查表
§3.2 两个正态总体下的抽样分布 两个样本相互独立.
证明 相互独立
证明 相互独立 化简整理即得
分析
证明 相互独立
查表
解 （1）由于 查表
查表
（2）由于 查表
查表
查表 解
D
第2章重要知识点与典型例题 常用统计量 概率密度函数 分布 性质 常用统计量的分布 总 体 个 体 t 分布 样本 统计量 F 分布 分位点 关于样本和方差的定理 关于样本和方差的定理 样本 统计量 F 分布 常用统计量 概率密度函数 分位点
简单随机样本具有两条重要性质： 样本均值 样本方差
典型例题 题型1 求样本容量
解
题型2 证明统计量的独立性 证明
题型3 确定统计量的分布
解
题型4 求样本的概率分布
解
题型5 与样本函数相关的概率问题
解
解
解