全球衛星定位系統 陳春盛

全球衛星定位系統 本章內容 緒論 全球定位系統概論 GPS的信號結構 虛擬距離測量 載波相位測量 GPS的野外作業程序 GPS誤差

緒論 GPS衛星測量系統--近十年來一種新而且獨立的方法被 應用於測量學。 原本是由美國軍方為了軍事目的所發展出來的導航定位 系統。此系統提供了全球性、全天候、連續、即時、高 精度的三維位置、三維速度與時間的資訊。 同時也改變了傳統的測量方式，及觀測角度跟距離的測 量方法。

全球衛星定位系統概論 GPS是在1973開始，以美國海軍導航衛星為基礎開發研製，1978年第一顆NAVSTAR發射。 空間部分包括高度約為20,200公里，24顆衛星，分佈在傾角55°的六個近圓軌道上，如圖1所示。 衛星的分佈，使地球上任何地點、任何時刻都至少可以同時觀測到四顆以上的衛星。

圖1

-to continue 每顆衛星上以兩個L波段頻率發射載波無線電訊號。 L1 =1575.42MHZ，波長約為19CM 調制P碼跟C/A碼 地面控制部分由衛星操控中心和分佈在全球的若干監測站組成。 使用者接收器具備的主要性能，接收衛星廣播的信號，並對信號進行處理，提供對定位解算有用的資訊。 GPS接收器可分為導航接收器、載波相位測量接收器與混合型接收器等三種。

GPS的信號結構(signal structure) GPS的信號是從衛星所載的原子鐘發出的基本頻率10.23MHZ導出的。 基本頻率的154倍即為載波頻率L1＝1575.42MHZ， 基本頻率的120倍即為L2＝1227.60MHZ， P碼的頻率即為基本頻率， C/A碼的頻率為基本頻率的十分之一，即1.023MHZ。 P碼是用於導航的主碼，是一虛擬隨機雜訊（Pseudo Random Noise，PRN）碼。 C/A碼也是虛擬隨機雜訊碼，其週期為1毫秒。每一顆衛星廣播互不相關的C/A碼。C/A碼可用來迅速捕獲P碼，或作為中等精度的導航信號。可用於進行虛擬距離定位以提供測站的概略位置。

虛擬距離測量 GPS有兩種主要目的，一為導航，另一為精密定位，對測量而言則較關切精密定位。 GPS精密定位的過程基本上包含了接收器(未知點)到各衛星(已知點)間的距離量測。在觀念上這與利用捲尺或電子測距去量測許多控制點到未知點的距離，在實施後方交會以定未知點位置是相同的。其間之差別在於GPS定位時的控制點是衛星，且距離量測採用不同的方式進行。 虛擬距離測量是利用隨機雜訊碼來決定接收器與衛星間的距離。假設衛星與地面接收器同時都產生相同的序列二元碼當衛星所發射的信號經過一段時間後為地面接收器所接收，並開始進行比較。

- to continue 根據信號傳播的時間及電磁波在大氣層的傳播速度，即 可計算出地面接收器到衛星的距離。所決定的距離精度 與時間的正確性有絕對的關係，此時間的正確性則與衛 星和接收器上的時鐘同步性有關。 由於地面接收器所使用的時鐘精度較差，和衛星上所使 用的精密原子鐘在時間上無法同步，而導致產生時間差。 因此，所觀測到的時間並不正確，導致計算出的距離含 有誤差。此種因時間誤差所導致的不正確距離就稱為虛 擬距離。

- to continue 式中 PkP 為虛擬距離， tP 為衛星P發射信號（匹配碼）瞬間的鐘面時， tk 為接收器K收到信號瞬間的鐘面時， dtp 與 dtk 為其對GPS時間系 統的改正數; IkP 與 TkP 則為電離層與對流層折射改正， c 為光速， rkp 為衛星與接收器在發射及接收到信號時刻之間的幾何距離，即

- to continue 上式中(Xp，Yp，Zp）為P衛星發射信號時的座標（Xk，Yk，Zk）為接收器收到信號時的座標，在GPS測量中，這些座標均屬WGS84座標系。

載波相位測量 測定GPS載波訊號在傳播路徑上的相位變化值， 以確定信號傳播的距離。 載波訊號是時間的函數，載波相位觀測之觀測量，以數學式表示為： ：相位差 ：衛星在T時刻發射訊號之相位 ：接收器在t時刻之參考相位

- to continue 載波相位差由衛星時錶與接收儀時錶二個基準求出，二者皆有誤差存在，故觀測量中之時錶誤差需以二次差分法(double difference)消除。 以相對定位方式消除系統誤差，提高精度。

載波相位量測示意圖

載波相位觀測與相位未定值示意圖： 求出相位未定值即可計算載波傳送所經過的距離。

- to continue 原始相位觀測量之數學式： Φ：代表接收器接收到的原始相位觀測量 R ：衛星到接收器之真實距離 C ：真空中之光速 Φ：代表接收器接收到的原始相位觀測量　 R ：衛星到接收器之真實距離 C ：真空中之光速 λ：L1 或 L2 載波之波長 N ：相位未定值 dt：衛星時錶誤差 dT：接收儀時錶誤差 dion：電離層延遲誤差(與頻率平方成反比： 　　　) dtrop ：對流層延遲誤差 εΦ ：載波相位觀測量之雜訊

- to continue 量測到的相位觀測值僅為最後週波的小數部分 (t) 。 衛星與接收器間之正確整數週波值為未知，此整數週波 值稱週波未定值(Cycle Ambiguity)或相位未定值 (Phase Ambiguity)N0。 相位觀測量中含有各種誤差，可採用相對定位法、差分 法、及數學模式來消除可預期之誤差。

相位未定值及相位觀測值觀測示意圖

一次差相位觀測 地面一次差(Between receiver single difference) 某一時刻，基線兩端不同接收器對同一顆衛星相位的觀測量相 減(差分)而得。 地面一次差觀測量可表為： △ ：地面一次差的結果

地面一次差示意圖

- to continue 空中一次差(Between satellite single difference) 某一時刻，一接收器同時對2顆不同衛星觀測之相位觀測值作差分。 可消去接收器時錶誤差 dT。 空中一次觀測量表示為： ▽：空中一次差之結果

空中一次差示意圖

二次差相位觀測 結合地面一次差及空中一次差觀測量之差分。 可消除衛星時錶誤差 dt 及接收器時錶誤差 dT。 觀測量表示為： ：二次差之結果

二次差示意圖

三次差相位觀測 在無週波脫落(cycle slip)之情況下，相鄰兩個時刻 之二次差觀測量中週週波未定值應相等。 差分後可消去相位未定值，得到三次差觀測量。 三次差觀測值表示為： ：三次差之結果

三次差示意圖

GPS的野外作業程序 GPS測量所採用的方法，依所用接收器的性能與測量的 種類而定。 目前採用的有：靜態、快速靜態、動態、虛擬動態以及 即時動態等。 這些方法均是基於載波相位測量，且屬於相對定位技術。

靜態GPS測量 適用於邊長10km以上之高精度控制網測量。如地殼變 動，大區域之大地控制網。 使用兩台(或多台)儀器，一台置於已知的控制點上，另 一台(或更多)則置放於其他未知點上。 接收器同時對四顆以上衛星進行觀測，觀測時間通常為 一小時。 可獲得相對精度一般可達 。 （即一公里 6mm 的精度）

快速靜態GPS測量 適用於邊長小於10km之控制測量、導線測量。如細部 點位測量、界址測量。 施測方法有兩種，列述如下： 其中有一台接收器恆置於第一個已知點上，其他接收器依序置 於各點實施觀測工作。 程序與靜態測量相同，只是觀測時間段縮短。 可獲得之精度優於 。

動態GPS測量 作業開始須先進行初置工作以決定週波未定值。 初置工作兩種方法列舉於下： 將接收器置於兩已知點上，實施一短時間之靜態觀測(約2～15分鐘)，由於基線座標差已知，故可利用差分觀測獲得未知的週波未定值。 稱為天線交換(Antenna Swap)，適用於僅有一已知點時。 施測方式為：將接收器A置於控制點上，接收器B置於其附近約10公尺處的未知點，經過數分鐘之觀測，於接收器保持觀測狀態下互換接收器。(互換接收器時要特別小心保持觀測狀態，或保持「鎖住」至少四顆衛星，利用差分技術即可獲得基線的座標差及週波未定值)。

-to continue 初置工作完成後，接收器A仍置於已知控制點上，稱為「基站」(Base)，另一接收器，稱為「移動站」(Rover)。逐點移動，每一移動站之天線位置可以很快速的決定。 過程中須保持至少觀測四顆衛星，若失去「鎖住」情形，則接收器必須重新進行初置工作。

虛擬動態GPS測量 施測方式與動態GPS測量 相似。唯不須隨時維持鎖 住狀態。 二台接收器先同時實施短 時間觀測(約5分鐘)，相隔 約一小時後再實施一次。 資料化算方式與靜態GPS 測量相似。精度也接近靜 態的精度。

即時動態GPS測量 即時動態GPS測量可在野外即時決定各測點的位置。 使用無線電數據機傳輸。

RTK與VRS定位原理概述

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虛擬參考站原理

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圖2 虛擬基準站技術之系統架構圖

電子基準站之建置

圖3 測試之電子基準站位置概略分部圖

控制及計算中心之建置

圖4 e-GPS RTK 通訊網路示意圖

電子基準站之整體規劃設計

GPS誤差 GPS誤差依其來源可分為３種類型： 按誤差的性質可分為偶然誤差和系統誤差。 1.與衛星有關的誤差 2.衛星訊號傳播誤差 3.觀測誤差和接收設備誤差 按誤差的性質可分為偶然誤差和系統誤差。 偶然誤差：多路徑效應。 系統誤差：衛星時錶誤差、接收儀時錶誤差、衛星星曆誤差…等。 系統誤差的大小對定位結果的優劣影響比偶然誤差大的多。

與衛星有關的誤差 1.衛星星曆誤差 由星曆所給出的衛星在空間的位置與實際位置之差，稱衛星星曆誤差。 軌道運行中受到多種攝動力的影響，因而會與數學模式估計的位置產生偏差。 使用者由廣播衛星所得到的衛星位置已包含此系統誤差。 消除方法： 1.建立自己的衛星追蹤網獨立定 2.軌道鬆弛法 3.同步觀測值求差法

-to continue 2.衛星時錶誤差 每個GPS衛星雖設有高精度之原子鐘，但仍會對GPS產生些微的偏差或漂移。 量值之大小可經地面主控站之連續監測而確定，再經由訊號提供給使用者。 當衛星時錶可準確在20ns之內時，殘餘誤差可用觀測量之差分方式消除。 Note：因衛星時錶與接收器時錶所處的運動速度及 重力位不同，會產生相對時錶誤差。(亦可 歸之於相對論效應)

衛星訊號傳播誤差 1.電離層延遲誤差 電離層為距地球表面50~1000km之大氣層。 當GPS電磁波通過電離層時，訊號路徑會發生彎曲，傳播速度會發生變化，而產生延遲的現象。 誤差之大小與電磁波頻率及電離層電子含量有關。 利用雙頻觀測、建立電離層延遲模式及觀測量差分之方式來減低此誤差。其中觀測量差分對於單頻觀測量尤為重要。

-to continue 2.對流層延遲誤差 對GPS訊號延遲影響可分為乾、濕兩部分。影響因素 有大氣溫度、壓力、溼度、高度。 建立對流層延遲模式加以改正，在基線小於10公里 以內亦可以觀測量差分的方式減弱誤差。

-to continue 3.多路徑效應 測站環境不佳，接收器天線除接收到衛星訊號外，還會接收到其他物體反射回來的訊號而產生干涉，引起天線相位中心的變化，使觀測值偏離真值，此即為 “多路徑效應” 。 隨反射面性質之不同而改變，難以有效預估。 削弱方法： 1.選擇適合的測站位置。 2.於接收器天線中設置抑徑板。

-to continue 多路徑效應示意圖 天線抑徑板

與接收儀設備有關的誤差 接收儀時錶誤差 採觀測量差分法或可當成未知參數與坐標一併求解。 天線相位中心位置偏差 使用同一類型的天線，於多個測站上同步觀測同一 組衛星，可減弱相位中心偏移的影響。

美國國防部政策性措施 1.SA效應 影響衛星星曆及衛星時錶改正。 影響導航絕對定位精度。 應用相對定位來消除SA效應。 2.AS效應 將精度較高之P電碼隱藏起來，民間只可用C1。

目前對SA及AS效應所採取之措施 建立獨立的GPS衛星測軌系統。 建立獨立的衛星定位系統。 發展GPS與GLONASS兼容接收器。 Note: SA (Selective Availability)已於西元2000年五月一 日午夜停止

GPS測量誤差分類及對距離之影響

GPS的未來展望 GPS的優點: 1.定位精度高 2.定位速度快 3.全天候、全球地面連續覆蓋 4.抗干擾性強、保密性佳 5.經濟效益高