第六章 在外磁场中的原子 6.1 原子的磁矩 6.2 外磁场对原子的作用 6.3 史特恩-盖拉赫实验的结果 6 .3顺磁共振和核磁共振 6.5 塞曼效应的理论解释 6.6 物质的磁性 §

§6.1 原子的有效磁矩 一、单电子原子的总磁矩 轨道磁矩： 自旋磁矩：

Pj Pl Ps µs µl µj µ

单电子原子总磁矩（有效磁矩） 朗德因子 当 s = 0, 时 当 , 时

二、多电子原子的磁矩 L-S耦合

§6.2外磁场对原子的作用 一、拉莫旋进 在外磁场B中,原子磁矩 受磁场力矩的作用, 绕B连续进动的现象。 旋进角速度: 旋进频率：

d B d B dP PJ   µJ dP PJ   µJ µJ Pj绕磁场旋进示意图

二、原子受磁场作用的附加能量 磁量子数： 共（2J+1）个

光谱项差： 洛仑兹单位：

2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子 的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子 结论: 1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比； 2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子 的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子 3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此 不一定相等,因为g因子不同。

表6.1 几种双重态g因子和Mg的值 2 2/3 4/3 4/5 6/5 ±1/3 ±2/3,±6/3 ±2/5,±6/5 ±1/2 g Mg 2/3 4/3 4/5 6/5 ±1/3 ±2/3,±6/3 ±2/5,±6/5 ±3/5,±9/5,±15/5

M Mg 3/2 6/3 1/2 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3 有磁场 无磁场 能级在磁场中分裂情况

在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则： 除外。 时

6.3 史特恩-盖拉赫实验的结果 1.非均匀磁场中,原子束会发生分裂,分裂的条 数为(2J+1)条. 2.原子束偏离原方向的横向位移为

N S 无磁场 有磁场

史特恩-盖拉赫实验结果 原子 基态 g Mg 相片图样 — 2 2/3 3/2 Su, Cd, Hg,, Pb Su, Pb H, Li, Na, K Cu, Ag,, Au Tl O 返 回 目 录

§6.5塞曼效应 一、塞曼效应 1896年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐步发现,当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条,条数随能级的类别而不同,分裂后的谱线成分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。 (原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）

当沿磁场方向观察时,中间的 成分看不到,只能看到两条 线,，它们都是圆偏振的。 二、实验规律 1.正常塞曼效应 单线系的每一条谱线,在垂直磁场方向观察时,每一条分裂为三条,彼此间隔相等,中间一条(  ) 线频率不变;左右两条( )频率的改变为=L（一个洛仑兹单位），它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方向垂直于磁场； 当沿磁场方向观察时,中间的 成分看不到,只能看到两条 线,，它们都是圆偏振的。

2.反常塞曼效应 双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。

无磁场 在垂直于B方向观察 沿 B方向观察 Cd6438Å B    Na 5896 5890          

锌的单线 正常三重线 锌的正常塞曼效应

钠主线系的双线 无磁场 加磁场 反常花样 返回目录 钠的反常塞曼效应

三、塞曼效应的理论解释 一、分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差 二、磁能级之间的跃迁选择定则 产生  线(但 时 除外) 产生 线

根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。 对于单线系的一条谱线，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：

例如镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就是正常塞曼效应: 这条线对应的跃迁是 1D2 1P1 L S J M g Mg 1D2 2 0 2 0，±1，± 2 1 2 1P1 1 0 1 0， ±1 1 1

无磁场 1D2 1P1

无磁场 1D2 1P1

1D2 1P1 6438 无磁场 有磁场 M Mg -1 -2 2 1 0 -1 1 0    0 0 L    0 0 L Cd6438Å的正常塞曼效应跃迁图

对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于 因而， 由 的组合，结合选择定则，就可得到许多条分线。 例如Na钠5890埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况如下：

这两条线对应的跃迁是： 2S1/2 2P3/2 2S1/2 2P1/2 L S J M g Mg 2S1/2 0 1/2 1/2 ±1/2 2 ± 1 2P1/2 1 1/2 1/2 ±1/2 2/3 ±1/3 2P3/2 1 1/2 3/2 ±1/2±3/2 4/3 ±2/3 ±6/3

无磁场 有磁场 2P2/3 2P1/2 2S1/2 能级分裂

无磁场 有磁场 2P2/3 2P1/2 2S1/2

Mg -1/2 -2/3 M 3/2 6/3 1/2 2/3 1/2 1/3 -1/2 -1/3 1/2 1 -1/2 -1 无磁场 有磁场 2P3/2 -3/2 -6/3 2P1/2 2S1/2         5896 5890 5896 5890

§ 6.4 顺次共振和核磁共振 一、顺磁共振 顺磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中,其能级分裂为(2J+1)层,如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁场,并且调整交变磁场的频率使hv满足 则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁,可通过仪器探测出来。

2、抗磁性物质（小，每个原子都存在）、顺磁性物质（J不等于0，是抗磁性的千倍） § 6.6 物质的磁性 1、抗磁性、顺磁性 2、抗磁性物质（小，每个原子都存在）、顺磁性物质（J不等于0，是抗磁性的千倍）