脉冲星磁层中波的传播效应 王陈 国家天文台 2009年7月 2009年脉冲星暑期天文学校

摘 要 问题所在 几种典型的传播效应 对波在磁层中转播的模拟研究 波模耦合（Wave Mode Coupling） 回旋吸收（Cyclotron Resonance） 真空共振（vacuum resonance） 准切点效应（quasi-tangential effect） 其它 对波在磁层中转播的模拟研究 几何模型和波的传播方程 单光子传播的模拟 脉冲星偏振轮廓的模拟 应用

问题背景 光子（射电，光学/红外，X射线）可能产生于脉冲星内磁层或星体表面。一定强度和偏振状态 当光子在磁层中传播时，会受到磁层中 相对论流动的等离子体的影响。光子的最终状态会有多大改变？

脉冲星磁层的特性 强磁场 充满相对论流动的等离子体（开放磁力线区域） 表面磁场强度 ：B* = 108 G – 1015 G 偶极场, B ~ B* ( r / R ) - 3 （当 r >> RNS 时） 真空极化。 充满相对论流动的等离子体（开放磁力线区域） 电子－正电子对等离子体：Np ~ Ne （有一点不同） 电子和正电子都沿磁力线方向流动 Lorentz 因子: γ~ 10 -106 , γp ~ γe （可能有一点不同） 等离子体密度: η= N / N_GJ = 1 – 105. 不能确定。 It’s well known that the radio, Optical/IR emission of PSR may origin in the inner magnetospheres (or near the star surface). When the emission propagates through the magnetospheres which is filled with magnetic, relativistic streaming plasma, wave propagation effect may be important and influence the wave modes. Also there are a lot of observation phenomenon such as orthogonal modes and circular polarization, some people suggest that these may be caused by propagation effect. There are a lot of theoretical works before, but our work concentrate on the vacuum resonance effect.

辐射初始状态 射电辐射，rem ~ 10’s-100’s RNS . （曲率辐射，ICS） X-ray，来自星体表面（如polar cap），热辐射 初始线偏振 O模： E // k-B plane X模： E ⊥ k-B plane Ω k μ ζ α B

几种典型的传播效应 波模耦合（wave mode coupling） 回旋吸收（cyclotron absorption） 真空共振（vacuum resonance） 准切点效应（quasi-tangential eff.） 其它效应 折射效应 等离子体散射

1. 波模耦合效应 如果磁层中等离子体的各项参数都变化缓慢，则光子处在“绝热演化”阶段。 绝热演化时，光子将维持其初始偏振模式。光子的偏振面是随着磁场方向的变化而变化的。 由于脉冲星的旋转，在一定半径处，绝热条件不再满足。互相垂直的 O 模和 X 模互相耦合。在此之后，光子的偏振状态不再变化。这个半径称之为“偏振冻结半径”。 所有波段（Radio – X-ray）一般都会经历波模耦合效应。（射电由等离子体主导，X－ray由 QED 效应主导）

模式演化方程: 电磁横波可以分解成两个本征波模：O模和X模 考虑脉冲星的旋转，波模幅度演化方程为: 定义绝热参数: (随r的增大而减小) with 考虑脉冲星的旋转，波模幅度演化方程为: 定义绝热参数: (随r的增大而减小) 偏振冻结半径（“polarization limiting radius” ）定义为: 绝热演化 非绝热演化，偏振状态冻结

假设:

rpl 波模耦合效应 （n=3） 实线: 虚线：

圆偏振与 的关系 （n=3）

波模耦合效应的影响 波模耦合可以产生足够强的圆偏振（只要 足够大）。这可以很容易解释脉冲星观测现象中强圆偏振现象。 波模耦合可以产生足够强的圆偏振（只要 足够大）。这可以很容易解释脉冲星观测现象中强圆偏振现象。 偏振冻结半径处的磁场状态决定了光子的最终偏振状态（因为在此之后，偏振状态被“冻结”了）。

2. 回旋吸收效应 发生条件： 或 发生地点： 被电子吸收 被正电子吸收 光深: B + E = scattered e unchanged

回旋吸收效应 如果磁层等离子体中电子正电子流是对称的（密度，速度相同)，则最终对I、Q、U、V的吸收比例是相同的。即只影响总强度，不影响偏振状态。 如果电子与正电子流微弱的不对称，如 Np ≠Ne , γp ≠ γe => 左右旋圆偏振光光深不同τ+ ≠ τ- 这种不对称可以产生微弱的圆偏振 假定光子初始100％线偏振，则经过不对称回旋吸收后，产生的圆偏振为:

电子流中的回旋吸收效应（极端不对称情况） B*=1012 G, ν＝105 GHz, γ＝100, η＝ 100

3. 真空共振（vacuum resonance） 磁层中电磁波的传播受两种介质影响： 相对论流动等离子体 QED（quantum electric dynamics, 真空激化） 强磁场、高频波，QED主导； 弱磁场、低频波，等离子体主导。 传播中两种影响抵消处：真空共振 穿过该处时光子偏振状态可能会改变 Wang & Lai 2007, MNRAS

折射率随频率的变化图（其中Lorentz因子γ＝1000） 真空共振 真空共振发生条件：

真空共振导致的模式变化 QED dominated Vacuum Resonance plasma dominated O-mode X-mode Helicity unchanged

真空共振效应的影响 在射电波段，我们发现光子穿过真空共振点时总是非绝热的，因此偏振状态不发生变化。没有影响 产生于中子星表面（或大气层深处）的X-ray光子在中子星大气中会受到真空共振的影响。X－ray光子的偏振状态受到真空共振效应的强烈调制。 光学/红外光子可能在磁层中受到真空共振的影响（待研究）

4. 准切点效应（quasi-tangential effect） 波矢k与磁力线的切点与准切点 k B Bt k 在磁力线平面内，存在切点，切点处θkB 达到最小值0。切点处 B⊥方向突变180度。 k B Bt k 不在磁力线平面内，只存在准切点，准切点处θkB 达到最小值，但不为0。切点前后 B⊥方向连续变化180度。 Wang & Lai 2009, MNRAS in press

准切点效应（quasi-tangential effect） 一些中子星表面辐射的X－ray光子在穿过准切点，因为偏振面来不及跟随磁场方向的快速旋转，从而发生模式之间的耦合。

准切点效应：非绝热演化 磁场方向变化太快，偏振面来不及改变就已经穿过准切点了。

准切点效应：绝热演化 磁场方向变化太慢，偏振面一直随着磁场变化而变化，穿过准切点后恢复到原来偏振状态。

准切点效应：中间状态 磁场方向变化适中，穿过准切点后偏振状态发生变化。

中子星polar cap区域X-ray辐射受到的准切点效应的影响 （初始状态 I=Q=1） Wang & Lai 2009, MNRAS in press

中子星polar cap区域X-ray辐射受到的准切点效应的影响 总的线偏振发生变化（总流量不变) Wang & Lai 2009, MNRAS in press

准切点效应的影响 总体效果是削弱了X-ray辐射的总线偏振强度，最大可以达到50％左右。但总流量及圆偏振没有变化。

各种传播效应对辐射的影响 作用波段 对总强度 对线偏振 对圆偏振 对谱 波模耦合 Radio ～ X-ray 无 有 有（可以产生足够大的V） 回旋吸收 有（e、p不对称时） 真空共振 X-ray, (maybe optic/IR) B>1015有 准切点效应 X-ray 有（削弱） 偏振谱有影响

5. 其它传播效应 折射效应: 发生在辐射频率接近等离子体频率时，此时|n-1|不是太小。双折射会使2个波模分量偏转不同角度，从而将2种偏振成分分开。 等离子体散射（如X－ray谱为黑体谱＋散射幂率谱）

用模拟的方法综合研究各种传播效应的影响 不同传播效应作用参数区间均不一样，但都可以体现在辐射在传播介质中的介电张量中。 由介电张量可以导出辐 射传播方程。由此可以 用积分的方法模拟各种 效应的综合影响。 设定光子初始位置和偏振状态，及磁场各特性参数的分布，结合几何模型，就可以给出光子最终的偏振状态。

（这里主要考虑了2种传播效应：波模耦合和回旋吸收） 单光子偏振状态沿路径的演化 （这里主要考虑了2种传播效应：波模耦合和回旋吸收） 回旋吸收 rpl

（这里考虑不同等离子体密度时偏振轮廓的变化） 传播效应对脉冲星偏振轮廓的影响 （这里考虑不同等离子体密度时偏振轮廓的变化） 回旋吸收 RVM η= 400 η= 100 η= 10

2D 偏振轮廓

观测上的可能应用

THE END

备注

possible manifestations of propagation effects Orthogonal mode Circular polarization 430MHz 1418MHz It’s well known that the radio, Optical/IR emission of PSR may origin in the inner magnetospheres (or near the star surface). When the emission propagates through the magnetospheres which is filled with magnetic, relativistic streaming plasma, wave propagation effect may be important and influence the wave modes. Also there are a lot of observation phenomenon such as orthogonal modes and circular polarization, some people suggest that these may be caused by propagation effect. There are a lot of theoretical works before, but our work concentrate on the vacuum resonance effect. Weinberg et al. 2003 Weinberg et al. 1999

Magnetic-Pole Model for Emission Beam Emission beamed tangential to open field lines Radiation polarised with position angle determined by projected direction of magnetic field in (or near) emission region (Rotating Vector Model)

Mean pulse shapes and polarisation P.A. Stokes I Linear Stokes V Lyne & Manchester (1988)

Orthogonal-mode emission – PSR B2020+28 V P.A. %L I Stinebring et al. (1984)