第十三章 　 存貨管理 2

大 綱 存貨系統的定義 存貨成本 獨立與相依需求 單期存貨模式 多期存貨系統 :固定訂購數量模式 多期存貨系統 :固定時間模式 其它類型系統與相關議題 2

存貨系統 存貨（Inventory），在一個組織中所儲存的貨品或資源 存貨系統係指一組監控存貨量、決定存貨水準、何時需補充存貨，以及訂購數量之政策與管理機制 3

存貨的目的 1.維持作業的獨立 2.滿足產品需求的變化 3.保持生產排程的彈性 4.提供原材料送貨時間變化的安全保障 5.為了取得經濟訂購批量的好處 4

存貨成本 保有（或持有）成本 整備（或更換生產線）成本 訂購成本 短缺成本 含了儲存設施、管理、保險、失竊、破損、過時、折舊、稅、與資金之機會成本等各項成本 整備（或更換生產線）成本 生產不同的產品須取得必要物料、整備特定設備的、填寫必要的文件、適當地的估計時間與物料、移出之前的物料存量 訂購成本 為準備採購或生產訂單之管理與行政成本 短缺成本 當一項貨品的存貨量耗盡時，該貨品的訂單必須等候補貨或取消訂單 5

獨立與相依需求 在獨立需求中，不同項目間，彼此的需求並無關聯 成品 成品 零組件 在相依需求中，任何一個項目的需求，是直接來自於其他項目的需求 成品 E(1) 零組件 6

存貨系統 單期存貨模式 多期存貨系統 是否屬於一次性採購的決策問題 一次性採購是指採購數量涵蓋了一段固定的時期，之後將不會再訂購該商品 固定訂購數量模式 事件驅動 固定時間模式 時間驅動 7

單期存貨模式 最適存貨水準是，當賣出最後一個庫存所得利益大於或等於最後一個產品未賣出的損失之時。注意上述的利益和成本數據會視問題而有不同 為產品售出的機率 低估需求量的單位成本 C 高估需求量的單位成本 : Where u o = P 8

範例14.1：飯店訂房 一間靠近大學的旅館，在美式足球比賽前總是客滿。根據過去的資料顯示，當旅館的房間預約客滿後，在最後一分鐘取消訂房的平均數量為5、標準差為3，旅館平均房價為八十美元。當飯店超額預訂時，飯店將為客人尋找附近可供住宿的飯店並為顧客支付房價，此時飯店的成本約為兩百美金。試計算飯店應允許多少超額預訂的房間？ 使用Excel之計算的z值為 ，負值代表超額預訂的數量必 須小於平均值5，實際的值應為 ，或比5少2個預訂房數 5，即旅館應允許3個超額預訂的房數

多期存貨系統:固定訂購數量模式之假設 一段時間內，產品需求為固定且均勻分佈 從提出訂單至收貨的前置時間為固定 產品單價為固定

多期存貨系統:固定訂購數量模式之假設 庫存貨持有成本是基於平均存貨 訂購或整備成本為固定 滿足所有產品的需求（不允許欠撥） 9

固定訂單量模式

成本最小目標 模式建立的第個二步驟是尋找產生最小總成本的訂購量圖14.4中，最小總成本發生在曲線斜率等於零的點上 總成本 持有成本 QOPT 每年成本 (DC) 訂單成本 訂單數量 (Q) 11

固定訂購數量模式 總年度 成本 年度採購 成本 年度 訂購 成本 年度 持有 成本 TC=年總成本 D =需求量 C =單位成本 Q =訂單量 S =整備成本 R =再訂購點 L =前置時間 H =年平均存貨的單位持有與儲存成本 總年度 成本 年度採購 成本 年度 訂購 成本 年度 持有 成本 12

尋找產生最小總成本的訂購量 最小總成本發生在曲線斜率等於零的點上。將總成本函數對Q 偏微分，並將微分式設定為零。 Q = 2DS H 2( 年需求 )( 平均日需求 ) OPT 持有成本 假設需求和前置時間固定不變， 不需要安全存貨 R = d L _ 再訂購點 d = L _ 平均日需求量（固定常數） 前置時間天數（固定常數） 13

範例14.2：經濟訂購量與再訂購點 試就下列條件，計算經濟訂購量與再訂購點 年需求（D）=1,000單位 訂購成本（S）=每份訂單5美元 持有成本（H）=每年每單位1.25美元 前置時間（L）=5天 單位成本=12.5美元 14

解答 將上述結果進位至最接近的整數，故存貨政策為：當存貨量低於14單位時，需發出一份89單位的訂單 Q = 2DS H 2(1,000 )( 10) 2.50 89.443 單位  或 OPT 90 單位 d = 1,000 單位 / 年 365 天 2.74 單位 天 再訂購點 R = d L 2.74單位 / 天 ( 7天 ) 19.18 or _ 20 單位 將上述結果進位至最接近的整數，故存貨政策為：當存貨量低於14單位時，需發出一份89單位的訂單 15

EOQ 範例二 試計算經濟訂購量與再訂購點 年需求 = 10,000 單位 平均日需求 = 365 訂購成本 = $10 持有成本 = 每年每單位 10% 前置時間 = 10天 單位成本 = $15 16

解答 當存貨量低於 274 單位時，需發出一份 366 單位的訂單 R = d L 27.397 單位 / 天 (10 天 ) Q = 2DS H 2(10,000 ) (10) 1.50 365.148 單位 ， 或 OPT 366 單位 d = 10,000 單位 / 年 365 天 27.397 單位 天 R = d L 27.397 單位 / 天 (10 天 ) 273.97 或 _ 274 單位 當存貨量低於 274 單位時，需發出一份 366 單位的訂單 17

建立安全存量 q = 平均需求 + 安全存量 – 現有存貨 = I z d L T q : Where - Z + L) (T s 訂購量 目前庫存水準（包括在途量） = I 盤點週期和前置時間下需求的標準差 在特定服務水準下的標準差倍數 z 平均日需求 d 前置時間天數 L 盤點週期的天數 T 訂購量 q : Where - Z + L) (T s 18

固定時間模式與安全存量: 計算 sT+L ( ) å 在T+L 時間內需求的標準差為每日需求變異數的總和開根號 s = (T L) d i 1 2 = (T L) å 因為每天的需求均是獨立的，且其標準差為常數，因此： 在T+L 時間內需求的標準差為每日需求變異數的總和開根號 20

範例14.5：訂購數量 某項產品的平均日需求為10 單位，標準差為 3 單位，盤點週期為 30 天，前置時間為14天，管理部門設定存貨必須滿足98%的需求，本次週期開始時的存貨量為 150 單位。 試計算需訂購多少單位的產品？ 21

解答 在計算之前，需先找出 和z值。在計算時，使用獨立變數和之標準差等於變數變異數加總開根號計算。因此，在T+L時間內需求的標準差為每日需求變異數的總和開根號： 為每天的需求均是獨立的，且其標準差為常數，因此： 22

解答 而在P=0.98時的z值為2.05，故訂購量為： 為確保本產品不缺貨的機率為98%，在此盤點週期下需訂購 331 單位 23

價格折扣訂購模式 Q = 2DS H 2(年需求 )(平均日需求 ) 基於與EOQ模式相同的假設，可使用類似Qopt 的計算公式： 持有成本 參閱圖14.7，計算訂購量是由右至左，從最低單價至最高單價，直到得到一個可行的訂購量為止。之後比較每一價格折扣點所在訂購量之總成本，成本最小的Q 即為最佳訂購量：為計算經濟訂購量所得之可行Q 或是在價格折扣點上的Q 13

範例14.6：價格折扣 參考下列的範例，其中： D=10,000件產品（年需求） S=20美元，一張訂單之成本 i=成本的20%（年持有成本、儲存、利息、產品過時等） C=產品的單位成本（依訂購量而定；訂購0~499單位，每單位5美元；500~999單位，每單位4.5美元；1,000單位以上，每單位3.9美元） 　　試問應訂購多少數量？ 14

解答1 由基本固定數量模式的總成本式為： 以及： 計算所得之經濟訂購量如下所示： @ C=3.90美元，Q=716 不可行 15

解答2

其它類型系統與相關議題 如果q > Q，則下訂單 q單位，反之，不要下訂單 M I Q = 最小可接受訂單數量 最大存貨水準，M 24

雙箱系統 雙箱系統 滿 空 訂購一箱的存貨 單箱系統 定期檢查 訂購足夠填滿 箱子產品 25

ABC 存貨規劃 A級的項目以週訂貨以期較明確的掌控 B級項目則可以雙週訂貨 C級項目以月或雙月訂貨 A B C 庫存產品以價格來分成三群 30 60 A B C % of $ Value Use 庫存產品以價格來分成三群 A項是大約由前15%的項目構成 B項是次35%的項目 C項是後50% 26

存貨正確性與週期性盤點 存貨的正確性是指存貨記錄與實際盤點兩者的一致性 週期性盤點（Cycle counting）是實地清點存貨的方法，其為經常性且非一年僅進行一次或二次的作業 27