Topic 8 賽局理論(Ch5)
賽局架構 兩個以上的參與者 每個參與者有兩個以上的策略性選擇 報償矩陣(payoff matrix) ：所有參與者策略性選擇的結果 例子包括廠商在訂價上的相互競爭，或一群消費者互相在藝術品拍賣場上競價。 2
不合作與合作賽局 在一個合作賽局中，參與者能協商具約束力之契約，以供他們規劃聯合的策略。在一個不合作賽局中，協商和強制實施一個具約束力之契約是不可能的。 不合作賽局的例子，是兩個彼此競爭的廠商各自將對方可能的行為納入考慮，並獨立決定一個價格策略以贏得市場占有率。 3
優勢策略 優勢策略(dominant strategy)—不論對手如何作，對一個賽局的參與者而言都是最佳的一種策略。 當每一位參與者都採取優勢策略時，我們稱此賽局的結果為優勢策略的均衡(equilibrium in dominant strategies)。此種賽局可以很直覺的分析，因為每一位參與者的最適決策不需要考慮其他參與者的行為就可決定。 4
廣告賽局的報酬矩陣 廠商B 廣告 不廣告 廣告 10, 5 15, 0 10, 2 6, 8 廠商A 不廣告 5 14
廣告賽局的報酬矩陣 觀察 A：無論廠商B如何選擇，廠商A 有廣告時都會最好 B：無論廠商A如何選擇，廠商B有廣告時都會最好 廠商A 廣告 不廣告 廣告 廠商B 10, 5 15, 0 10, 2 6, 8 6 14
廣告賽局的報酬矩陣 觀察 以優勢策略來觀察A與B對於廣告的選擇 每一位參與者的最適決策不需要考慮其他參與者的行為就可決定 此賽局的結果為優勢策略的均衡 廠商A 廣告 不廣告 廣告 廠商B 10, 5 15, 0 10, 2 6, 8 7 14
廣告賽局的修正 廠商B 不廣告 廣告 10, 5 15, 0 20, 2 6, 8 廣告 廠商A 不廣告 8 18
廣告賽局的修正 觀察 A：廠商A沒有優勢策略。它的最佳策略決定於廠商B的選擇 B：廠商B有一個優勢策略，即廣告。 10, 5 15, 0 20, 2 6, 8 廠商A 廣告 不廣告 廣告 不廣告 廠商B 9 18
小中取大策略 廠商2 不投資 投資 不投資 0, 0 -10, 10 20, 10 -100, 0 廠商1 投資 10 29
小中取大策略 觀察 廠商2的優勢策略：投資 廠商1會預期廠商2的投資 Nash 均衡 廠商1最好確定廠商2了解這賽局，且其為理性的 廠商1：投資 廠商2：投資 廠商1最好確定廠商2了解這賽局，且其為理性的 廠商1 不投資 投資 廠商2 0, 0 -10, 10 20, 10 -100, 0 11 29
小中取大策略 觀察 如果廠商2不投資，廠商1而言其代價極高 廠商1也許選擇不投資 最差也只會損失$10百萬－小中取大策略 廠商1 不投資 0, 0 -10, 10 20, 10 -100, 0 12 29
囚犯的困境 囚犯的困境：什麼是囚犯的困境中的Nash 均衡？ 13
囚犯的困境 囚犯的困境：什麼是囚犯的困境中的Nash 均衡？ 14
囚犯的困境 囚犯B 認罪 不認罪 認罪 -5, -5 -1, -10 -2, -2 -10, -1 囚犯A 不認罪 15 33
囚犯的困境 什麼是: 優勢策略亦是小中取大策略 雙方都認罪是Nash均衡也是小中取大策略 優勢策略 Nash均衡 小中取大策略 -5, -5 不認罪 囚犯B -5, -5 -1, -10 -2, -2 -10, -1 16 33
囚犯的困境賽局的啟示 自我利益的行為未必達成整體最佳的結果 如何突破囚犯的困境?
重複賽局 在實際生活中，廠商參與的是一個重複賽局(repeated game)。 重複性會如何改變賽局的可能結果呢？ 這最好的策略非常簡單，它是一個「以牙還牙」策略(tit-for-tat strategy)：我由一個高價開始並繼續維持下去，只要你和我合作也同時收取高價。然而一旦你降低價格，我就立刻跟進也降低價格。假如你過後決定又要合作並提高你的價格，我也立刻提升我的價格。 18
價格問題 廠商2 低價 高價 低價 10, 10 100, -50 50, 50 -50, 100 廠商1 高價 19 41