射电望远镜天线物理参数和校准 郑兴武 南京大学天文学系

目录 引论 两个基础知识 射电天线基本理论和重要参数 抛物面天线的性质 天线的校准 天线性质对天文观测的影响

射电与光学的不同-1 光学：0.3-0.7  射电：0.1mm-30 m 观测整个波段： 光学：一架望远镜 射电：多架望远镜 射电望远镜-引论

各个波长代码 频率范围（GHz） 近似波长（cm） 波段代码 0.30-0.34 90 P 1.24-1.70 20 L 2.65-3.35 13 S 4.6-7.0 6 C 8.1-8.8 3.6 X 14.6-15.3 2 U 22.0-24.0 1.3 K 40.0-50.0 0.7 Q 射电望远镜-引论

射电与光学的不同-2 光学/射电： 相同口径，光学/射电 的 PSF： 射电望远镜：做得很大；但只是单像素观测 射电望远镜-引论

射电与光学的不同-3 光学/射电 望远镜发展和应用： 光学：单一接收 射电：发射，接收 射电望远镜：雷达发展早，许多概念来自发射雷达 射电望远镜-引论

射电信号的流程 射电信号 地球大气 天线 接收机 采集系统 计算机 天体物理信息 射电望远镜-引论

两个基础知识 辐射强度的不变性 辐射转移问题 射电望远镜-基础

物理意义：天体上p点，与辐射方向垂直的单位面积， 在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率 射电辐射强度的定义 I (p, l, t） 面元 dA发出 落在d 内 在频率 — +d 发射的功率 dW (p, l, , t）  cos dAd d dW (p, l, , t）= I (p, l, , t) cos dAd d 物理意义：天体上p点，与辐射方向垂直的单位面积， 在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率 射电望远镜-辐射

天体上p点，dA平面，在l 方向，向d发射的辐射， 地面上p点，看天体所张的的立体角为d 辐射强度的 I不变性-1 射线既通过 dA, 也通过 dA,能流相 等 天体上p点，dA平面，在l 方向，向d发射的辐射， 投射在dA上， dA与法线夹角为n 地面上p点，看天体所张的的立体角为d 射电望远镜-辐射

辐射强度的 I不变性-2 从立体角d,流过dA面积元的能量 从立体角d,流过dA面积元的能量 射电望远镜-辐射

辐射强度的 I不变性-3 射电望远镜-辐射

物理意义：在观测位置点，与入射方向垂直的单位面积， 在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率 辐射强度和流量密度 射电天文里称为亮度 单位：w m-2 Hz-1 st-1 称为流量密度 w m-2 Hz-1 1 Jy ＝ 10-26 w m-2 Hz-1 物理意义：在观测位置点，与入射方向垂直的单位面积， 在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率 射电望远镜-辐射

天线接收到的功率 几何面积 接收带宽 流量密度 射电望远镜-辐射

射电亮温度 亮温度 设一个辐射体在频率 处的发射强度为 I 设想一个温度为TB的黑体，它在这个频率的发射强度（或亮度）B ( TB ) 等于这个辐射体的发射强度I Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 亮温度 射电望远镜-辐射

体辐射系数 dV = dAds dE ：频率— +d ，时间间隔dt内， 向立体角元d 发射的能量 比例系数为 j 辐射体单位体积， 在频率— +d 之间， 时间间隔dt内， 向立体角元d 发射的能量 比例系数为 j Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 与·发射强度 关系 射电望远镜-辐射

吸收系数 发射强度变化dI 不仅与ds有关，而且也与本身的辐射I有关 比例系数为 k 单位长度辐射强度相对变化率 射电望远镜-辐射 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 单位长度辐射强度相对变化率 射电望远镜-辐射

辐射转移方程-1 既有发射又有吸收 定义光深元 介质总光深 解： 注意单位和物理意义 源函数 射电望远镜-辐射 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 源函数 解： 射电望远镜-辐射

辐射转移方程-2 讨论解： Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 射电望远镜-辐射

辐射转移方程-3 讨论解： 介质对初始入射辐射的吸收 表示介质有发射，又对其自身发射再吸收的物理特征 射电望远镜-辐射 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 射电望远镜-辐射

辐射转移方程-4 介质对初始入射辐射的吸收 表示介质有发射，又对其自身发射再吸收的物理特征 局部热动平衡条件下， 是一个Plank 函数 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 局部热动平衡条件下， 是一个Plank 函数 射电望远镜-辐射

辐射转移方程-5 Rayleigh－Jeans近似( h << kT ) 注意物理意义 T 是常数 射电望远镜-辐射 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. T 是常数 射电望远镜-辐射

射电天线基本理论和重要参数 天线的互易定律 天线有效面积和天线效率 天线功率方向图和方向性 天线温度和亮温度的关系 天线增益和有效面积的关系 场方向图和孔径场分布 天线灵敏度 系统等效流量密度 指向精度和跟踪精度 射电望远镜-参数

天线的互易定律 一架天线不管它是用来发射还是用来接收电磁波辐射，天线发射和接收的工作特性是一样的 。 发射天线：P/P总 射电望远镜-参数

天线有效面积-1 天线实际收集的辐射  天线几何面积收集的辐射 天线观测流量密度为 F为（Wm-2Hz-1)的射电源 天线观测理论功率为 P为（W) 几何面积 天线接收m偏振的辐射 天线有效面积与方向有关 Aeff（l, m） 不同的方向有不同的接收本领 射电望远镜-参数

天线有效面积-2 天线有效面积与方向有关 Aeff（l, m） 不同的方向有不同的接收本领 射电望远镜-参数

天线（孔径）效率 Aeff,0: 天线最大有效面积 Ag : 几何面积 频率（MHz） 0.073-0.0745 0.3-0.34 1.241.70 4.55.0 8.1-8.8 14.615.3 22.024.0 40.0-50.0 近似波长(cm) 400 90 20 6 3.6 2 1.3 0.7 代号 4 P L C X U K Q 天线效率 (%) 15 40 55 69 63 58 35 射电望远镜-参数

天线（孔径）效率和有效面积 射电望远镜-参数

天线功率方向图 天线的功率方向图： 在（l , m）方向，单位立体角里接收的功率P(l,m) 归一化功率方向图： 射电望远镜-参数

抛物面天线功率方向图-1 射电望远镜-参数

抛物面天线功率方向图-2 射电望远镜-参数

天线发射的总功率里有多少是集中在主束之内 天线方向图立体角 主波束立体角 主波束效率 德令哈～ 60%，乌站 65% 天线发射的总功率里有多少是集中在主束之内 射电望远镜-参数 波束效率与天线效率关系？？？

天线的方向性 定义Ｐ( l , m ) 和它的平均值之比为方向性 物理意义：天线在某一方向单位立体角发射的功率 与整个天线发出功率平均值的比 在光轴方向：Ｐ( 0,0 )＝1 方向性最大 射电望远镜-参数

射电源天线温度 天线温度 设一个天线对向射电源，在单位频率间隔范围内，接收到的功率为 PA Nyquist定理 一个负载电阻，在温度为T 时，在单位频率间隔，它的输出功率为 天线温度 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 电阻的热噪声功率来 表示天线的输出功率 射电望远镜-参数

天线温度和系统噪声温度 天线温度仅仅是天线输出功率的另一种表示 天线温度TA = 1K, PA = 1.38 10-23 WHz-1 典型射电源辐射天线输出功率 天线指向天空背景时，有功率输出 包括：天空背景 Tbg; 大气辐射 Tsky; 地面辐射 Tspill 馈源和波导损失 Tloss; 接收机噪声 TN 系统温度 射电望远镜-参数

射电天线温度和亮温度的关系 一个射电源的辐射可以表示为TA，也可以表示为TB TA和TB关系？？？ 按照定义 天线在(l,m)接收到的功率 天线接收到的总功率 射电望远镜-参数

重要关系式 射电天线、负载电阻和黑体腔处于热平衡状态 有效面积大：波长要长，方向图立体角要小 射电望远镜-参数 定义Ｐ( l , m ) 和它的平均值之比 有效面积大：波长要长，方向图立体角要小 射电望远镜-参数

天线增益 发射天线：无损耗雷达天线 输给天线的总的功率为 PT 在(l,m)方向发射功率为 P(l,m) 物理意义：比平均值大（或小）几倍 天线的增益 物理意义：比平均值大（或小）几倍 归一化增益： 射电望远镜-参数

天线的增益、方向性和功率方向图-1 天线有效面积： 天线效率： PSF 天线功率方向图： 天线方向性： 天线增益： 射电望远镜-参数 定义Ｐ( l , m ) 和它的平均值之比 天线功率方向图： 天线方向性： 天线增益： 射电望远镜-参数

天线的增益、方向性和功率方向图-2 天线方向性没有考虑天线本身输入功率转换为辐射 功率的效率，强调的是天线发射的方向性；天线增 定义Ｐ( l , m ) 和它的平均值之比 天线方向性没有考虑天线本身输入功率转换为辐射 功率的效率，强调的是天线发射的方向性；天线增 益与天线方向性不同，着眼点是输入给天线的总功 率它在各个方向发射的能力。 无损耗天线 射电望远镜-参数

天线增益和有效面积的关系 负载电阻温度：T 输给天线的总功率：PT=kT 天线没有损耗 天线在黑体腔内发射总功率：kT 天线在范围内发射的功率 定义Ｐ( l , m ) 和它的平均值之比 天线在范围内接收的功率 射电望远镜-参数 天线增益和天线效率只差一个常数

照明函数 关键：功率方向图 决定的什么因素？？？ 射电望远镜-参数

天线的场方向图和孔径场分布 关键：功率方向图 决定的什么因素？？？ 平板天线的孔径场分布（照明函数） （，） 远场分布 E（l，m） 用惠更斯原理计算： 射电望远镜-参数

均匀孔径场分布的场方向图 场方向图（功率方向图） 由孔径场分布决定 为了获得所要求的天线增益、 分辩率、旁瓣电平 改变孔径场分布 孔径场分布＝照明函数 均匀实圆孔径均匀的孔径场分布 在远场平面形成的是一幅衍射图 射电望远镜-参数

一般的把孔径场分布 注意相位相同 场方向图分布 射电望远镜-参数

射电望远镜-参数

天线灵敏度 天线孔径面积 Ag，效率: A 射电源流量密度: FS 天线接收到的总功率： 等效的天线温度 TA： 天线对单位流量的射电源观测到源的天线温度 （Degree Per Flux Unit，简称DPFU） 射电望远镜-参数

系统等效流量密度 小 大 大 测到天线1K对应的射电流量密度? 系统噪声温度： 系统噪声对应的流量密度 SEFD (System Equivalent Flux Density)： 系统噪声对应的流量密度 小 大 大 射电望远镜-参数

射电望远镜最小可测流量 SEFD (System Equivalent Flux Density)： 射电望远镜最小可测流量： 积分时间： 带宽： 射电望远镜-参数

射电望远镜空间分辩率 瑞利判据： 射电望远镜能区分两个射电点源所对应天空最小的张角称为角分辨率 射电天线对一颗射电源响应的主瓣极大值处刚好与另一颗射电源紧邻主瓣的第一极小值重合，即角分辩率值为主瓣宽度（BWFN）的一半 抛物面： 射电望远镜-参数

天线的指向精度和跟踪精度 25米： 300吨 65米： 2300吨 100米：7300吨 指向精度和跟踪精度是一项具有挑战性的技术。 25米： 300吨 65米： 2300吨 100米：7300吨 指向精度和跟踪精度是一项具有挑战性的技术。 重复指向精度： 系统误差：如蒙气差、轴系误差、蜗轮误差等 随机误差：随机 增益损失 <= 3% 天线的指向精度应小于 HPBW/10 抛物面天线，0.1 / D 100m, 1cm ，则要求指向精度 < 2 射电望远镜-参数

抛物面天线的结构形式 射电望远镜-参数

抛物面天线的性质-1 均匀孔径场分布 均匀孔径场功率方向图 半功率束宽 第一旁瓣的高度：0.017 射电望远镜-参数

抛物面天线的性质-2 方向图立体角 最大有效面积 最大的天线增益 天线口径越大工作波长越短增益越高， 在射电天文里一般都用抛物面天线的原因 射电望远镜-参数

抛物面天线的性质-3 实际的抛物面天线 一般天线效率 辐射效率：天线发射的总功率与输给天线的总功率之比 削尖效率：天线孔径场分布一般总是中央比较高边缘比较小 溢出效率：馈源的功率方向图总有一部分在反射天线的外面 技术效率：天线面板随机误差、孔径遮挡、实际天线反射面 偏离设计形状引起的反射面相位误差、馈源相位 误差等等 射电望远镜-参数

抛物面天线功率方向图测定 扫描法：指向强射电点源 跟踪状态，偏离  2 HPWB，步长 0.2 HPWB B高斯曲线拟合 射电望远镜-参数

抛物面天线指向精度测定-1 五点法：包括指向强射电点源和附近五点 天线的温度 天线温度的极值 方位和仰角方向偏离 方位和仰角方向的半功率束宽 射电望远镜-参数

抛物面天线指向精度测定-1 射电望远镜-参数

抛物面天线指向系统误差模型 系统误差模型 方位和仰角码盘零点误差 俯仰轴与方位轴不正交引起的误差 天线电轴与俯仰轴不正交引起的误差 方位轴南北和东西向偏斜引起的误差最后的和分别表示 对称和非对称重力变形引起的误差 射电望远镜-参数

天线最佳状态 天线主反射面、副面和馈源要放置在正确的位置 天线反射面的精度要达到天线设计的要求， 即实际天线反射面与理论反射面偏离不能太大 怎样精度的反射面对天文观测是可以接受的？？ 由于面板精度误差引起的天线增益降低多少？？ 射电望远镜-参数

精确的理论研究 理想的反射面 反射面有误差 射电望远镜-参数

简单的估计-1 馈源发射球面波 有瑕疵的抛物反射面 孔径平面： 不是一个均匀 的平面电磁波 射电望远镜-参数

简单的估计-2 面板误差的均方根值 （rms）为 实际波前与理想波前 的相位差为 孔径平面实际波前的电场振幅 理想波前平面电磁波的振幅 射电望远镜-参数

天线面板精度 天线面板误差均方根值为 时，天线增益降低 现代毫米波和亚毫米波天线 要求天线面板误差均方根值 天线增益只降低 射电望远镜-参数

天线全息法测量原理-0 要使一架射电望远镜天线要处在最佳的工作状态， （1）要求构成天线的所有光学组员，即天线主反射面、 副面和馈源，应在设计的正确位置上，并有很好的准直； （2）可能比前者更重要的是天线反射面的精度 要达到天线设计的要求，即实际天线反射面与理想 反射面偏离的均方差（r.m.s.）好于 / 40 其中为射电望远镜工作波长。 是一项具有挑战性的工作 射电望远镜-参数

天线全息法测量原理-1 微波全息技术（Microwave Holography Technique） 得到天线孔径上任一点电场的振辐和相位 远场－同步卫星 相位参考－小天线 射电望远镜-参数

天线全息法测量原理-2 输入相关器的信号 同步卫星的信号强 射电望远镜-参数

天线全息法测量原理-3 射电望远镜-参数

天线全息法测量原理-4 接收下来信号先进行Fourier变换，然后再相关得到 待测天线在某个特定方向的观测相位和振幅 带宽内平均 射电望远镜-参数

天线全息法测量结果 射电望远镜-参数

射电望远镜天线的校准 地球大气的校准 接收机的校准 射电流量的绝对校准 射电望远镜天线效率测量 射电流量的相对校准 射电望远镜-参数

射电望远镜接收机的校准-1 射电信号 液氮黑体 校准源1信号 常温黑体 校准源2信号 射电望远镜-参数

射电望远镜接收机的校准-2 固体噪声信号 液氮黑体 校准源1信号 常温黑体 校准源2信号 射电望远镜-参数

地球大气对电磁波传播地影响 （1）介质对电磁波的吸收； （2）介质大尺度分布引起的射电波的折射和延迟； （3）介质中湍动结构引起的辐射散射,seeing，或叫闪烁 射电望远镜-参数

中性大气的吸收-1 主要原因：中性大气中水汽、氧和臭氧的共振吸收 介质有吸收一定有发射 要研究 （1）吸收的影响 （2）发射的影响 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 要研究 （1）吸收的影响 （2）发射的影响 射电望远镜-辐射

中性大气的吸收-2 线心吸收系数： 主要原因：中性大气中水汽、 氧和臭氧的共振吸收 其他吸收 来自线翼 射电望远镜-辐射 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 线心吸收系数： 射电望远镜-辐射

不透明度和透射系数 不考虑发射 T = 0 大气质量： 天顶方向的不透明度 透射系数 如果 ， 大气完全不透明； 当 ， 即透射系数超过 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 如果 ， 大气完全不透明； 当 ， 即透射系数超过 75 % 时, 认为可进行天文观测 射电望远镜-辐射

不透明度测量-1 用一架小的主焦反射面天线 望远镜接收到的系统噪声温度 在对流层，其温度从地面温度开始逐渐下降，下降率约为 地球大气 宇宙背景 望远镜接收到的系统噪声温度 接收机噪声 在对流层，其温度从地面温度开始逐渐下降，下降率约为 6.5 K (km)-1，于是在高度的地方，大气的温度为 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 在 h 高度 水汽标高  2 km 平均值 射电望远镜-辐射

不透明度估计-2 和 这两个常数, 海平面水汽密度 表:从海平面水汽密度估计大气不透明度的经验常数 频率(GHz) 1.5 0.013   和 这两个常数, 海平面水汽密度 表:从海平面水汽密度估计大气不透明度的经验常数 频率(GHz) 1.5 0.013 0.0009 22.2 0.026 0.011 35 0.039 0.0030 90 0.0090 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 射电望远镜-辐射

水汽辐射计和可凝水测量 水汽辐射计 小天线，中心工作频率：22.232 GHz, 3 个通道 假定 和 分布为常数 射电望远镜-辐射   水汽辐射计 小天线，中心工作频率：22.232 GHz, 3 个通道 Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 假定 和 分布为常数 射电望远镜-辐射

地球大气辐射的影响 大气的辐射等效于提高接收机的噪声温度，使望远镜 接收系统的灵敏度降低。 接收机的噪声温度为: 大气温度为: 大气的光深:   大气的辐射等效于提高接收机的噪声温度，使望远镜 接收系统的灵敏度降低。 接收机的噪声温度为: 大气温度为: 大气的光深: 则系统噪声温度约为: Accurate distances (via parallaxes) to a large sample of Cepheids will be a major contribution from SIM to the cosmic distance scale. 射电望远镜-辐射

射电源流量密度测量 天线单位流量密度所对应射电流量密度 射电源的天线温度 射电源大气外的流量密度为 射电望远镜-参数

射电源流量密度绝对测量 射电源大气外的流量密度为 射电望远镜天线的 已知：喇叭天线 能精确的扣除其他噪声源的影响 射电望远镜天线的 已知：喇叭天线 能精确的扣除其他噪声源的影响 Wilson 测得天空温度为 6.7K, 天线损耗0.8K 后瓣0.1K 大气2.3K 射电望远镜-参数

射电望远镜天线效率测量 观测不同天顶距位置射电校准源 天线效率曲线 天线增益曲线 射电望远镜-参数

射电源流量密度相对测量 射电源大气外的流量密度为 射电望远镜-参数

天线对天体成图观测的影响-1 单天线观测一个展源时，不可能 得到实际的射电源亮度分布 束平均亮度分布 恢复得到源实际的亮度分布 射电天文一个大课题 射电望远镜-参数

天线对天体成图观测的影响-2 天线电轴对准方向 这个方向天线的有效面积为 天线对应于方向 角径为 辐射小面元 功率输出可以写为， 角径为 辐射小面元 功率输出可以写为， 射电望远镜-参数

天线对天体成图观测的影响-3 射电望远镜-参数

天线对天体成图观测的影响-4 射电望远镜-参数

天线对天体成图观测的影响-5 观测一个射电点源 射电望远镜-参数

空单天线成图观测 射电望远镜-参数

美丽的南京大学天文系