结束 放映 1.1 数制及编码 1.1.1 数制及其转换 1.1.2 编码 返回 2019/5/1

复习 什么是数字信号？ 数字电路的特点？ 2019/5/1

返回 1.1.1 数制及其转换 一、 数制 1. 十进制 数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一 1.1.1 数制及其转换 返回 一、 数制 　　数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。 　　计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。 1. 十进制 数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂 例：（1999）10 =（1×103+9×102+9×101+9×100）10　 2019/5/1

数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！ 2. 二进制 数字符号：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂 例：（1011101）2 = （1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）10 数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！ 2019/5/1

3. 八进制 数字符号：0~7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂 例： （128）8=（1×82+2×81+8×80）10 =（64+16+8）10 =（88）10 2019/5/1

返回 4. 十六进制 数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂 例： =（80+13）10 =（93）10 2019/5/1

整数部分的转换：除2取余法。 返回 二、 数制转换 1. 十进制数转换成二进制 例：求（217）10 =（ ）2 　整数部分的转换：除2取余法。 例：求（217）10 =（　　　　）2 解： ∵ 2∣217 …………余1 b0 2∣108 …………余0 b1 2∣54 …………余0 b2 2∣27 …………余1 b3 2∣13 …………余1 b4 2∣6 …………余0 b5 2∣3 …………余1 b6 2∣1 …………余1 b7 ∴（217）10 =（11011001）2 2019/5/1

说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。 小数部分的转换：乘2取整法。 例：求（0.3125）10 =（　　 　　）2 解： ∵0.3125 × 2 = 0.625 …………整数为0 b- 1 0.625 × 2 = 1.25 …………整数为1 b- 2 0.25 × 2 = 0. 5 …………整数为0 b- 3 0. 5 × 2 = 1.0 …………整数为1 b- 4 ∴（0.3125）10 =（0.0101）2 说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。 2019/5/1

2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。 　　 三位二进制数对应一位八进制数。 （6574）8 =（110，101，111，100）2 　　　　　=（110101111100）2 （101011100101）2 　　　　　=（101，011，100，101）2 　　　　　=（5345）8 2019/5/1

（2）二进制与十六进制之间的转换 四位二进制数对应一位十六进制数。 例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2 （10111010110）2 =（0101 1101 0110）2 =（5D6）16 2019/5/1

返回 表1-1 几种计数进制数的对照表 十进制 二进制 八进制 十六进制 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 表1-1 几种计数进制数的对照表 返回 十进制 二进制 八进制 十六进制 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 10 9 1001 11 1010 12 A 1011 13 B 1100 14 C 1101 15 D 1110 16 E 1111 17 F 2019/5/1

返回 1.1.2 编码 二进制代码：具有特定意义的二进制数码。 编码：代码的编制过程。 1. 二—十进制编码（BCD码） 2019/5/1

表1-2 几种常用的BCD码 十进制数 8421码 5421码 余3码 0000 0011 1 0001 0100 2 0010 0101 3 0110 4 0111 5 1000 6 1001 7 1010 8 1011 9 1100 2019/5/1

按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。 （1）8421码 选取0000~1001表示十进制数0~9。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。 1010~1111等六种状态是不用的，称为禁用码。 例： （1985）10 　　　　=（0001 1001 1000 0101）8421BCD 2019/5/1

是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。 （2）5421码 选取0000~0100和1000~1100这十种状态。 0101~0111和1101~1111等六种状态为禁用码。 是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。 （3）余3码 选取0011~1100这十种状态。 与8421码相比，对应相同十进制数均要多3（0011），故称余3码。 2019/5/1

特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。 循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。 2. 其它常用的代码 （1）格雷码（又称循环码） 　　特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。 　　循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。 2019/5/1

表1-3 四位循环码的编码表 十进制数 循环码 0000 8 1100 1 0001 9 1101 2 0011 10 1111 3 0010 11 1110 4 0110 12 1010 5 0111 13 1011 6 0101 14 1001 7 0100 15 1000 2019/5/1

具有检错能力，能发现奇数个代码位同时出错的情况。 （2）奇偶校验码 具有检错能力，能发现奇数个代码位同时出错的情况。 　　构成：信息位(可以是任一种二进制代码)及一位校验位。 　　校验位数码的编码方式： 　“奇校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个1； 　“偶校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个1。 2019/5/1

表1-4 奇偶校验码（以8421BCD码为例） 2019/5/1

字符码：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。 最常用的：美国标准信息交换码ASCII码。 用7位二进制数码来表示字符。 （3）字符码 　　字符码：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。 　　最常用的：美国标准信息交换码ASCII码。 　用7位二进制数码来表示字符。 　　可以表示27＝128个字符。 2019/5/1

表1-5 美国标准信息交换码（ASCII码） 2019/5/1

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