Chapter 2 燃料電池的開迴路電壓及效率 2.1 氫燃料電池的能量及電子移動力 2.2 燃料電池的開迴路電壓 2.3 燃料電池的效能極限 2.4 效率與燃料電池電壓 2.5 壓力與氣體濃度之影響 2.5.1 Nernst方程式 2.5.2 氫的分壓 2.5.3 燃料與氧化劑的使用 2.5.4 系統壓力 2.5.5 應用-血液中酒精濃度的測試 2.6 總結

2.1氫燃料電池的能量及電子移動力 有許多的動力裝置是將動能、化學能、熱能等轉換成所要的電能，像下圖的風力裝置就是一個例子。

以上圖為例，燃料電池的作功狀況如上，燃料進入電池行化學反應，然後電池輸出功、廢熱、水。

Gibbs free energy 定義燃料電池中的化學能，採用Gibbs free energy(吉柏自由能) ： Gibbs Function: G = H - TS H:enthalpy S:entropy T:Temperature(°C)

在定義化學能時有兩項須注意的地方： 1. 首先先定義一個化學能為零點的地方，這樣才方便作位能的比較。 2.計算兩種狀態下的化學位能差，像化學反應前後的位能差即是我們想要得知的，因為所得的位能可轉換成想要的電能。 反應後的吉柏自由能 反應前的吉柏自由能

以氫氧燃料電池為例，因為要固定產物為1莫耳，所以化學式如下： 生成的化學能以吉柏自由能表示如下：

下圖表示不同溫度及狀態的吉柏自由能 吉柏自由能的值為負表示是放出能量

Avogadro’s number(亞佛加厥數) and Faraday Constant(法拉第常數) Avogadro’s number = N = Faraday constant = N*e = 96485 coulombs e(a charge of electrons) =

以氫氧燃料電池為例子，下式為陽極半反應式： 放出兩個電子可變成電能，而放出電子所帶電量為： N：亞佛加厥數，表示1莫耳物質所帶有的分子數。 e：一個電子所帶電量。 F：法拉第常數，其值為96485或96500。

由上式知道轉換得到的電功為： 所以化學位能差等於轉換的電功(在可逆情況下) 上式作移項得：

說明可逆過程及不可逆過程 在可逆過程，球自高處放下，會一直來回運動不停止，這是因為沒有摩擦力和重力的阻抗。而不可逆過程中，球運動一段時間即停止，這是因為有外力的阻抗。

2.2 燃料電池的開迴路電壓 由上一節可知，氫氧燃料電池在可逆情況下的電壓值為 其中分母的2表示反應放出的電子數，在氫氧燃料電池反應中是放出2個電子。 因此得到以下的通式 Z為反應中所放出的電子數。

用以下兩個化學反應作例子

2.3 燃料電池的效能極限 在可逆情況下，作功的效率都是100%，不過真實情況時的工作效率，才是我們想要知道的，所以本節就是探討燃料電池在真實情況的工作效率。 舉例像風力發電機的最大工作效率 Efficiency=0.58*kinetic energy of the wind 0.58 is known as the “Betz Coefficient”.

接下來描述熱機效率我們用卡諾循環(Carnot cycle)來作描述，其式子如下： =從低溫熱池傳出的熱量 =傳至高溫熱池的熱量 而上式可做簡化，當作是在描述一個卡諾熱機的效率： =高溫熱池的溫度 =低溫熱池的溫度

溫度對作功效率的影響

2.4 效率與燃料電池電壓….. 由前面已知，燃料電池的電動勢為： 若氫燃料所有的能量，即形成的焓，都轉變成電能，則電動勢為： E=1.48 for HHV E=1.25 for LHV 此E的值為效率100%的系統所得的電壓值

HHV和LHV的說明： HHV： 當產物中的水為液相時，熱值(即為焓)稱為高熱值。(High Heat Value，HHV) LHV： 當產物中的水為氣相時，熱值(即為焓)稱為低熱值。(Low Heat Value，LHV)

2.4 效率與燃料電池電壓….. 燃料電池的實際效率： Cell Efficiency for HHV ：燃料電池的實際電壓 然而，並非所有輸入的燃料都會被完全使用，所以 反應的燃料質量/輸入的燃料質量 for HHV for LHV

2.5 壓力與氣體濃度之影響 2.5.1 Nernst方程式……………… 由前面已知，Gibbs free energy change( )除了會受到溫度的影響，同時也會受到反應壓力與濃度的影響，本節以Nernst方程式來說明壓力和濃度對電池性能的影響。 假設一反應方程式為： 表示反應的活性為

對於氫燃料電池而言，其全反應為： 表示水的活性為 所以表示全反應的Gibbs free energy為：

上式等於： 在標準壓力下，每莫耳Gibbs free energy的變化。 轉換成電壓值：

由於 ：在標準壓力下的電動勢。 ：標準壓力=0.1MPa=1 bar。

是常數，決定於H2,O2,H2O的莫耳質量和濃度。 若以濃度來表示：假設系統壓力是 ，則 是常數，決定於H2,O2,H2O的莫耳質量和濃度。

2.5.2 氫的分壓 如果氫的分壓由P1 → P2 bar，其餘分壓皆不變，則

2.5.3 燃料與氧化劑的使用 電池效率要高→燃料有效使用率要高。

2.5.4 系統壓力 如果系統壓力由P1 → P2 bar，其餘分壓皆不變，則

2.5.5 應用-血液中酒精濃度的測試 由Nernst方程式知，電池的電壓會受到反應物(此應用為酒精)濃度的影響，因此目前此種燃料電池廣被全世界之警察用於測試酒精濃度。

2.6 總結….. ○氫燃料電池的可逆開路電壓： ○一般而言，每分子燃料反應有z個電子傳遞，則可逆開路電壓： ○最大效率： 2.6 總結….. ○氫燃料電池的可逆開路電壓： ○一般而言，每分子燃料反應有z個電子傳遞，則可逆開路電壓： ○最大效率： ○氫燃料電池的工作效率： for HHV

○對於氫燃料電池而言，其電動勢-以Nernst方程式表示： ：在標準壓力下的電動勢。