第六章 特殊的平行四边形 6.1 矩形(2)
思考一: 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 有三个角是直角的四边形是矩形。 命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？ 逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。 真命题
思考二: 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 有三个角是直角的四边形是矩形。 矩形的对角线相等,它的逆命题是真命题还是假命题? 逆命题：对角线相等的四边形是矩形吗? 假命题
矩形的判定方法： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。
判断题： 1、内角都相等的四边形是矩形。 2、对角线相等的四边形是矩形。 3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 4、一组邻角相等的平行四边形是矩形 5、对角互补的平行四边形是矩形。
例1：已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD 且∠1=∠2 。 求证：四边形ABCD是矩形
例2：已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。 求证：四边形EFGH是矩形
工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 做一做： 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截相同两对符合规格的铝合金窗料，使AB＝CD，EF＝GH B A C D E F G H
工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 做一做： (2)摆放成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是____________形，数学原理是_______________________________________ 平行四边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B A C D E F G H
做一做： 工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图所示)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_____形，数学原理是_________________________________ 矩 有一个角为直角的平行四边形是矩形 B A C D E F G H
想一想： 你还有其他方法判断一个平行四边形是否为矩形吗？ 数学原理： 对角线相等的平行四边形是矩形
练习:如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH。求证：四边形EFGH是矩形。
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