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2.2.1直线与平面平行的判定 授课:余安根 教学目标:分清判定定理的条件 能运用判定定理解决问题 教学难点:定理的条件 运用定理解决问题.

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1 2.2.1直线与平面平行的判定 授课:余安根 教学目标:分清判定定理的条件 能运用判定定理解决问题 教学难点:定理的条件 运用定理解决问题

2 复习引入: 1.空间直线与平面的位置关系有哪几种? a a A a    a∩=A a// 2.如何判定一条直线和一个平面平行呢?

3 直线与平面平行的判定 实例观察探究: 在黑板的上方装一盏日光灯,怎样才能使日光灯与天花板平行呢? 问题1: 问题2:
将课本的一边紧贴桌面,转动课本,课本的上边缘与桌面的关系如何呢? 问题2: 问题3: 把门打开,门上靠近把手的边与门所在的墙面有何关系?

4 简述为:线线平行线面平行 抽象概括: 直线与平面平行的判定定理: 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
即:a  b  a // b//a 简述为:线线平行线面平行

5 应用巩固: 例1.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,试判断EF与平面BCD的位置关系,并予以证明. A E F B D C

6 例2. 如图,四面体ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.
(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系; (3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗? B C A D E F G H

7 思考交流:

8 2.如图,正方体 中,P 是棱A1B1 的中点,过点 P 画一条直线使之与截面A1BCD1 平行.

9 小结: 1.直线与平面平行的判定: (1)运用定义; (2)运用判定定理: 线线平行线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: (1)面外,(2)面内,(3)平行。


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