Electric Current and Magnetic Field

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Electric Current and Magnetic Field §1.2 电流和磁场 Electric Current and Magnetic Field 电荷守恒定律 毕奥-萨伐尔定律 磁场的环量和旋度 磁场的散度 磁场旋度和散度公式证明

1.电荷守恒定律(Conservation law of charge) 电流密度矢量 : 方向沿电流流动的方向; 数值等于单位时间通过单位面积的电量 电流强度I:单位时间通过一截面的电量

电荷守恒定律:通过界面流出的总电流等于区域内电荷的减小率 高斯定理 电流连续性方程 全空间总电荷守恒 稳恒电流

电流 磁场 2.毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law) 磁场的基本性质:对电流有作用力 --- 磁感应强度:描述电流元所在点上磁场的性质。

稳恒电流激发磁场: 电流元: 细导线(闭合回路)激发的磁场为:

3.磁场的环量和旋度(Rotation of magnetostatics field) 安培(Ampere)环路定律:(毕奥-萨伐尔定律导出)

4.磁场的散度 ( Divergence of magnetostatics field ) 磁场的通量 磁场的散度 磁单极子 ???

5.磁场旋度和散度公式证明 磁矢势:

当积分区域充分大时,表面无电流,第一项为零 若为稳恒电流,电流是无源的, ,第二项为零

所以在静磁场下: a) 磁场是无源有旋场,磁力线是闭合的。 b) 磁场是非保守场,电流激发的磁场是以涡旋形式出现的,与静电场截然不同。 c) 磁感应强度 可以表示为矢量 的旋度, 为矢势,稳恒电流激发的磁场的矢势满足如下方程